待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式_第1頁
待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式_第2頁
待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式_第3頁
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1、 利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式舊知回顧舊知回顧1、已知一次函數(shù)的圖象過點(1,1)與(2,-1),求這個函數(shù)的解析式2、二次函數(shù)的一般形式是什么?其中有幾個待定系數(shù)?猜想:欲求該二次函數(shù)的解析式,需知道幾個條件4、由拋物線y=ax經(jīng)過怎樣的平移可分別得到拋物線y=ax+k、y=a(x-h)、y=a(x-h)+k?3、二次函數(shù)的頂點式是什么?其中有幾個待定系數(shù)?如果給出拋物線的頂點坐標(biāo),還有幾個待定系數(shù)?欲確定其值還需知道幾個條件?1、已知拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過點A(0,3),B(3,0),C(4,3)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式【問題探究一】【問題探究一】相信我,我一定行!相信我,我一定行!

2、2、如圖,二次函數(shù)y=ax-4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點,與x軸交于點A(-4,0)(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)在拋物線上存在點P,滿足SAOP=8,請求出點P的坐標(biāo)OAxy3 3、 已知:拋物線已知:拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示:的圖象如圖所示:(1 1)求此拋物線的解析式;)求此拋物線的解析式;(2 2)當(dāng))當(dāng)x x取何值時,取何值時,y0y0?(3 3)將拋物線作怎樣的一次)將拋物線作怎樣的一次平移平移, ,才能使它與坐標(biāo)軸僅有才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個交點兩個交點, ,并寫出此時拋物線并寫出此時拋物線的解析式。的解析式。xyoABDC-15-2.53

3、3、 已知:拋物線已知:拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示:的圖象如圖所示:(1 1)求此拋物線的解析式;)求此拋物線的解析式;(2 2)當(dāng))當(dāng)x x取何值時,取何值時,y0y0?(3 3)將拋物線作怎樣的一次)將拋物線作怎樣的一次平移平移, ,才能使它與坐標(biāo)軸僅有才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個交點兩個交點, ,并寫出此時拋物線并寫出此時拋物線的解析式。的解析式。xyoABDC-15-2.53 3、 已知:拋物線已知:拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示:的圖象如圖所示:(1 1)求此拋物線的解析式;)求此拋物線的解析式;(2 2)當(dāng))當(dāng)x x取

4、何值時,取何值時,y0y0?(3 3)將拋物線作怎樣的一次)將拋物線作怎樣的一次平移平移, ,才能使它與坐標(biāo)軸僅有才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個交點兩個交點, ,并寫出此時拋物線并寫出此時拋物線的解析式。的解析式。xyoABDC-15-2.53 3、 已知:拋物線已知:拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示:的圖象如圖所示:(1 1)求此拋物線的解析式;)求此拋物線的解析式;(2 2)當(dāng))當(dāng)x x取何值時,取何值時,y0y0?(3 3)將拋物線作怎樣的一次)將拋物線作怎樣的一次平移平移, ,才能使它與坐標(biāo)軸僅有才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個交點兩個交點, ,并寫出此時拋物線并寫出此

5、時拋物線的解析式。的解析式。xyoABDC-15-2.5已知:一個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(8,9),其圖像經(jīng)過點(0,1),求這個二次函數(shù)的解析式.【變式思維訓(xùn)練】1、已知一個拋物線在x軸上所截線段的長為4,頂點坐標(biāo)為(2,4),求這個拋物線的解析式.2、若二次函數(shù)y=mx+4x+m-1圖象的最低點的縱坐標(biāo)為2,求該二次函數(shù)的關(guān)系式.課堂小結(jié)課堂小結(jié) 確定二次函數(shù)解析式的一般方法是待定系數(shù)法,在選擇確定二次函數(shù)解析式的一般方法是待定系數(shù)法,在選擇二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時,可以根據(jù)題目的條件二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時,可以根據(jù)題目的條件靈活選擇,以簡單為原則,一般地二次函數(shù)的解析式可以靈活選擇,以簡單為原則,一般地二次函數(shù)的解析式可以設(shè)為如下三種形式:設(shè)為如下三種形式:(1 1)一般式)一般式: y=ax: y=ax+bx+c +bx+c 當(dāng)題目給出不特殊的三個點的坐標(biāo)時,可用此式。當(dāng)題目給出不特殊的三個點的坐標(biāo)時,可用此式。(2 2)頂點式)頂點式 : y=a(x-h) : y=a(x-h)+k +k 當(dāng)題目給出兩點且其中有一個為頂點時,可用此式。當(dāng)題目給出兩點且其中有一個為頂點時,可用此式。(3 3)交點式:)交點式: y=a(x-x y=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2) ) 當(dāng)題目給出三個點,其中有兩個點(當(dāng)題目給出三個

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