實驗設計與數(shù)據(jù)處理-岳開華課件

1、廣西科技大學實驗設計與數(shù)據(jù)處理論文論文名稱 實驗設計與數(shù)據(jù)處理 的應用及分析 學 院 生物與化學工程 專 業(yè) 化學工藝 班 級 2013級生化研 學 號 20130401039 姓 名 岳開華 指導教師 黃永春 2014年08月23日摘要根據(jù)實驗設計和數(shù)據(jù)分析課程所學，對實驗設計的背景，發(fā)展以及在各個領域的的應用進行了分析，充分說明了實驗設計與數(shù)據(jù)處理的重要性。對各種實驗設計方法進行簡單分析優(yōu)劣，對基本數(shù)據(jù)處理方法進行討論，對前沿計算機軟件處理進行了簡單分析。關鍵詞 實驗設計；數(shù)據(jù)處理；數(shù)據(jù)處理軟件一實驗設計的背景分析 任何自然科學都離不開實驗，大多數(shù)學科（化工、化學、輕工、材料、環(huán)境、醫(yī)藥、

2、熱工等）中的概念、原理和規(guī)律大多由實驗推導和論證的。如最佳的配方、工藝條件，產品性能的優(yōu)化，對產品質量、環(huán)境質量作出評價等。 “實驗設計與數(shù)據(jù)處理”是以概率論數(shù)理統(tǒng)計、專業(yè)技術知識和實踐經驗為基礎，經濟、科學地安排試驗，并對試驗數(shù)據(jù)進行計算分析，最終達到減少試驗次數(shù)、縮短試驗周期、迅速找到優(yōu)化方案的一種科學計算方法。它主要應用于工農業(yè)生產和科學研究過程中的科學試驗，是產品設計、質量管理和科學研究的重要工具和方法。 20世紀初：英國生物統(tǒng)計學家費歇爾（1890-1962）首次提出了“試驗設計”術語。實驗設計方法最早應用于農業(yè)、生物學、遺傳學方面。在農業(yè)方面主要是進行品種對比、施肥對比等。20世紀

3、40年代，英美兩國開始在工業(yè)生產中應用，如改變原料配比或工藝生產條件，尋找最佳工況。50、60年代：日本田口玄博士創(chuàng)造了正交試驗設計法。日本電訊研究所研制的“線形彈簧繼電器”，使電話機收聽效果大為改進，為日本電訊事業(yè)的發(fā)展起到了不可估量的作用。50年代：我國中科院數(shù)學研究所在正交實驗設計的觀點、理論和方法上有了新的創(chuàng)見，編制了一套較為適用的正交表，簡化了實驗程序和實驗結果分析方法。目前，實驗設計已廣泛應用于各個領域。 方差分析主要是用來檢驗兩個或者兩個以上樣本的平均值差異的顯著程度，并由此判斷樣本究竟是否抽自具體同一均值的總體。方差分析對于比較不同生產工藝或者設備條件下產量、質量的差異，分析不

4、同計劃方案效果的好壞和比較不同之處、不同人員有關的數(shù)量指標差異是否顯著時，是非常有用的。 影響實驗結果的因素大致上可以分為兩類：一類是可以認為加以控制或測試的，稱為可控制因素；另一類是人為無法定量控制或直接觀測的，稱為隨機因素。實際問題中要求方差分析鑒別的主要是可控制因素對結果的影響，但隨機因素的影響混亂在其中，從而使問題的解決變得比較復雜。如何有目的的安排試驗測試，并通過對試驗觀測數(shù)據(jù)的分析處理，將這兩類影響有效地區(qū)分來是問題得以解決的關鍵。 方差分析的基本原理:方差分析的基本思路是一方面確定因素的不同水平下均值之間的方差，把它作為對由所有試驗數(shù)據(jù)所組成的全部整體的方差的第一個估計值；另一方

5、面再考慮在同一水平下不同實驗數(shù)據(jù)對于這一水平的均值的方差，由此計算出對于由所有試驗數(shù)據(jù)所組成的全部數(shù)據(jù)的總體方差的第二個估計值。比較上述兩個方差的估計值比較接近就說明因素的不同水平下的均值間的差異并不大，就接受零假設；否則，說明因素的不同水平下均值間的差異比較大。1 實驗設計的作用分析1.實驗設計的理念實驗設計的基本宗旨：最大限度地提高實驗效率最大限度地提高實驗精度實驗設計基本要素：指標用來衡量試驗效果好壞的特征值。因素對實驗指標有影響的原因或要素。水平 因素在實驗中所處的不同狀態(tài)，可能引起指標的變化。2實驗設計的方法 針對不同的具體情況，有不同的實驗設計方法。一般的有單因素試驗設計、雙因素試

6、驗設計、正交實驗設計、優(yōu)選法、均勻設計等。各種試驗方法的目的、出發(fā)點各不相同。正交試驗設計  正交試驗設計是科學設計多因素試驗的一種方法。它利用一套規(guī)范化的正交表安排試驗，對試驗得到的結果采用數(shù)理統(tǒng)計方法進行分析處理，使得出科學結論。正交表是正交試驗設計的基本工具，它是根據(jù)均衡搭配、綜合可比的思想，運用組合數(shù)學理論構造出的一種表格。 正交試驗設計的基本步驟： 正交試驗包括正交試驗方案設計、根據(jù)正交試驗方案進行試驗、實驗結果的計算與分析以及驗證試驗四個部分。吳春燕1等人在研究正交設計優(yōu)化胡蘿卜ISSR-PCR 反應體系中選擇L16(45) 正交表，對PCR

7、體系各反應成分因素( Mg2+, dNTP, Taq DNA 聚合酶, 引物, 模板DNA)水平及正交試驗表見表1 和表2。反應體系中總體積為25滋L。PCR擴增程序為：94 5 min；9430 s，5545 s，7290s，35個循環(huán)；7210min；4保存。擴增產物用1%的瓊脂糖凝膠在電泳儀上檢測，120 V電泳1 h，在自動凝膠成像系統(tǒng)上拍照分析。根據(jù)分析結果，找到最佳反應條件，并進行 30次、35次、40次循環(huán)反應，找到最佳反應次數(shù)。邢德松2等人利用正交試驗法確定了利用微乳液高溫法制備超細藍色熒光體Sr2CeO4 的最佳制備條件 接著利用該最佳條件制備出了超細的Sr2CeO4粉體并對

8、其性能進行了詳細的研究。利用正交試驗可以迅速的將幾個影響因素的主次分出來，而且可以找出最佳的實驗條件，利用正交試驗不僅可以減少試驗次數(shù)，將實驗工作量降到最少，而且實驗結果準確可靠。優(yōu)選法 優(yōu)選法是根據(jù)生產和科研中的不同問題，以數(shù)學原理為指導，合理安排實驗點，減少試驗次數(shù)，以求迅速找到最佳點的一類科學方法，優(yōu)選法可以解決那些實驗指標與因素間不能用數(shù)學形式表達，或者雖有表達式但很復雜的那些問題。優(yōu)選法的目標就是盡可能少做試驗，盡快地找到生產和科研的最優(yōu)方案我國從70年代初開始，首先由數(shù)學家華羅庚等人推廣，隨后優(yōu)選法開始在生產實際中得到大量應用。單因素優(yōu)選法 如果在試驗時，只考慮一個對目標影響最大的

9、因素，其它因素盡量保持不變，則稱為單因素問題。一般有黃金分割法，分數(shù)法，平分法，拋物線法，一般步驟：（1）首先應估計包含最優(yōu)點的試驗范圍如果用a表示下限，b表示上限，試驗范圍為a，b（2）然后將試驗結果和因素取值的關系寫成數(shù)學表達式不能寫出表達式時，就要確定評定結果好壞的方法方便起見，僅討論目標函數(shù)為f（x）的情況。孟丹3等人以Ti(OBu)為前驅體，設計單因素優(yōu)選實驗，通過溶膠凝膠-浸漬提拉法在玻璃基片上制備Ti02納米薄膜，研究了元水乙醇、濃鹽酸、超純水對其結構和性能的影響，獲得了納米TiO2薄膜的最佳制備條件。多因素優(yōu)選法多因素優(yōu)選法通常是將多因素簡化為雙因素或單因素的情況來處理。一般的

10、有平分平面法，降維法，平行線法等等。 邱菊生4等人運用逐步提高優(yōu)選法和拋物線優(yōu)選法制備了高力學性能的玄武巖纖維( BF) 和聚丙烯纖維m(BF)/m(PPE)復合板材料研究了m(BF)/ m(PPF)對復合板材力學性能的影響 。運用逐步提高優(yōu)選法研究了BF和PPF 的最佳質量比袁 從而使BF/PPF復合板材的力學性能達到最佳，同時運用拋物線優(yōu)選法檢驗逐步提高優(yōu)選法的準確性，并進行了驗證對產品優(yōu)質，省時，節(jié)能降耗的深入研究。均勻設計均勻設計屬于近年發(fā)展起來的“偽蒙特卡羅方法”的范籌。將經典的確定的單變量問題的計算方法推廣后用于多變量問題的計算時，計算量往往跟變量個數(shù)有關，即使電腦再進步很多，這種

11、方法仍無法實際應用，烏拉母（S.Ulam）與馮諾依曼(J.von Neumann)在40年代提出蒙特卡羅方法，即統(tǒng)計模擬方法，這個方法的大意是將一個分析問題化為一個有同樣解答的概率問題，然后用統(tǒng)計模擬的方法來處理后面這個問題，這樣使一些困難的分析問題反而得到了解決，例如多重定積分的近似計算。蒙特卡羅方法的關鍵是找一組隨機數(shù)作為統(tǒng)計模擬之用，所以這一方法的精度在于隨機數(shù)的均勻性與獨立性。均勻設計的結果沒有整齊可比性，分析結果不能采用一般的方差分析方法，通常要用回歸分析或逐步回歸分析的方法。段海婷5等人通過鋯硅鋁三元無機包膜金紅石型鈦白粉的U，(75)均勻實驗。確定鋯硅鋁三元無機包膜金紅石型鈦白粉

12、的最佳工藝條件，研究了包覆過程中，不同包膜劑的反應pH值、分散劑用量、不同包膜劑用量以及轉速對金紅石型鈦白粉包膜效果的影響，并對金紅石型鈦白粉原料在介質中的分散性，表面包鋯、包硅及包鋁氧化物的機理和包膜的表面結構進行探討，最終優(yōu)選鋯硅鋁三元無機包膜鈦白粉的最佳工藝條件。用均勻實驗設計這一統(tǒng)計方法對其工藝條件進行了全面考察，使收率由正交設計時的62提高到83，產品質量也有了較大的改善。陳琳玨6等人在均勻實驗設計在4一羥基二苯酮制備工藝中應用中應用均勻實驗設計方法，大大減少了實驗次數(shù)。本實驗用正交實驗設計，至少需36次實驗，而用均勻實驗設計，最多只需18次，一般不超過12次，節(jié)約了大量的人力、物力

13、和時間。與正交實驗設計相比，結果分析更科學、更精確。如初步實驗所確定范圍不夠準確，則用均勻實驗設計最佳水平組合，并同時對收率和純度進行考察，結果更令人滿意。2 數(shù)據(jù)處理的作用分析數(shù)據(jù)處理是指從獲得數(shù)據(jù)開始到得出最后結論的整個加工過程，包括數(shù)據(jù)記錄、整理、計算、分析和繪制圖表等。數(shù)據(jù)處理是實驗工作的重要內容，涉及的內容很多，這里僅介紹一些基本的數(shù)據(jù)處理方法。主要方法有列表法，圖解法，逐差法，最小二乘法等等。列表法 對一個物理量進行多次測量或研究幾個量之間的關系時，往往借助于列表法把實驗數(shù)據(jù)列成表格。其優(yōu)點是，使大量數(shù)據(jù)表達清晰醒目，條理化，易于檢查數(shù)據(jù)和發(fā)現(xiàn)問題，避免差錯，同時有助于反映出物理量

14、之間的對應關系。圖解法 圖線能夠直觀地表示實驗數(shù)據(jù)間的關系，找出物理規(guī)律，因此圖解法是數(shù)據(jù)處理的重要方法之一。逐差法 對于自變量等間距變化的數(shù)據(jù)組，常采用逐差法處理一元線性擬合問題。逐差法與作圖法相比，它不像作圖法擬合直線具有較大的隨意性，比最小二乘法計算簡單而結果相近，在物理實驗中是常用的數(shù)據(jù)處理方法。最小二乘法 用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)獲得直線的斜率和截距等重要參數(shù)雖然 簡單明了，但是存在相當大的主觀成分，結果也往往因人而異。最小二乘法則是一種比較精確的直線擬合方法。它的依據(jù)是：對于等精度測量若存在一條最佳擬合直 線，那么各測量值與這條直線上的對應點值之差的平方和應為極小。3 幾種軟件在實驗數(shù)

15、據(jù)處理中的應用Matlab在數(shù)據(jù)處理中的應用Matlab軟件具有強大的數(shù)值運算功能、數(shù)學計算功能、數(shù)據(jù)可視化功能、2D/3D繪圖功能,它們?yōu)閷嶒灁?shù)據(jù)處理提供了可靠的保證。利用其自帶的函數(shù)以及使用者自行編制的程序可完成如曲線擬合、求方差、相關系數(shù)等數(shù)據(jù)計算;利用2D/3D繪圖功能可對數(shù)據(jù)結果進行圖像化顯示;圖像結果處理后利用鼠標拖動可任意變換觀察角度以尋找最佳觀察角度;其插值函數(shù)interp2可以進行光滑連線。Excel在數(shù)據(jù)處理中的應用Excel軟件集數(shù)據(jù)的編輯、整理、統(tǒng)計分析、圖表繪制于一身,利用它處理實驗數(shù)據(jù)可以減少枯燥的數(shù)據(jù)運算,防止運算中的錯誤;它的圖表功能使作圖非常容易,并且可以對實

16、驗結果進行分析。實驗中實驗數(shù)據(jù)的處理、不確定度的計算、繪制表格利實驗數(shù)據(jù)的圖示,這些工作可以利用高版本Excel中的內置工作表函數(shù)得到很方便地解決。Origin在數(shù)據(jù)處理中的應用Origin是用于數(shù)據(jù)分析、項目繪圖的軟件,其功能強大,具有快速、靈活、使用簡便等優(yōu)點,在學術研究領域里有很廣的應用范圍。它具有數(shù)據(jù)排序、調整、統(tǒng)計、頻譜變換、曲線擬合等各種完善的數(shù)學分析功能以及強大的繪圖功能,其最突出的特點就是使出簡單、直觀、形象和圖形化以及面向對象的窗口菜單和工具欄操作等用戶環(huán)境,且其典型應用不需要用戶編寫任何一行程序代碼;再者是為了擴展功能和三次開發(fā)需要,其提供了較廣泛的定制功能和各種接口,可利

17、各種數(shù)據(jù)庫軟件很方便的連接,得到其它軟件(如Excel)無法得到的更加準確的結果和更多附加結果。4 實驗設計與數(shù)據(jù)處理的重要性對于化工、化學、食品、輕工、制藥、生物、材料等需要實驗與觀測的學科專業(yè)，經常需要通過試驗來研究對象的變化規(guī)律，并通過對規(guī)律的研究達到各種實用的目的，如提高產量、降低消耗、提高產品性能或者質量等。 這樣的試驗，是一種有計劃的實踐?？茖W的試驗設計，能用較少的試驗次數(shù)，達到預期的試驗目標。試驗過程中所產生的大量的試驗數(shù)據(jù)，必須要進行合理的分析和處理，才能獲得研究對象的變化規(guī)律，達到指導生產和科研的目的。參考文獻1吳春燕,陳赫楠等.正交設計優(yōu)化胡蘿卜ISSR-PCR 反應體系.分子植物育種J.2013, 11(6)838 - 8422邢德松,龔孟濂等.超細Sr2CeO4