剛體平面運(yùn)動

1、第六章第六章剛體的簡單運(yùn)動剛體的簡單運(yùn)動6-6-剛體的平行移動剛體的平行移動1 1、定義、定義 剛體內(nèi)任一直線在運(yùn)動過程中始終平行于初始位置，剛體內(nèi)任一直線在運(yùn)動過程中始終平行于初始位置，這種運(yùn)動稱為平行移動，簡稱平移。這種運(yùn)動稱為平行移動，簡稱平移。3 3、速度和加速度分布、速度和加速度分布ddddBABArrvvttddddBABAvvaatt剛體平移剛體平移點(diǎn)的運(yùn)動點(diǎn)的運(yùn)動2 2、運(yùn)動方程、運(yùn)動方程BArrAB d0dABt 因?yàn)橐驗(yàn)樗运?-2 6-2 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動2 2、運(yùn)動方程、運(yùn)動方程 tf轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸 ：兩點(diǎn)連線：兩點(diǎn)連線 1 1、定義、定義 剛體上剛體上(

2、(或其擴(kuò)展部分或其擴(kuò)展部分) )兩點(diǎn)保持不動，則這種運(yùn)動稱為兩點(diǎn)保持不動，則這種運(yùn)動稱為剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，簡稱剛體的轉(zhuǎn)動。剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，簡稱剛體的轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)角：轉(zhuǎn)角：單位單位: :弧度弧度(rad)(rad)3 3、角速度和角加速度、角速度和角加速度角速度角速度ddddtt：大小大小方向：逆時針為正方向：逆時針為正22ddddtt角加速度角加速度d0dt0t勻速轉(zhuǎn)動勻速轉(zhuǎn)動0200dcontd12tttt勻變速轉(zhuǎn)動勻變速轉(zhuǎn)動6-3 6-3 轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度2 2、速度、速度vsRR3 3、加速度、加速度222nt1ddRRRvaRstva 1 1、點(diǎn)的運(yùn)動

3、方程、點(diǎn)的運(yùn)動方程sR4 4、速度與加速度分布圖、速度與加速度分布圖vR422n2tRaaa2nttanaa6-6-輪系的傳動比輪系的傳動比、齒輪傳動、齒輪傳動嚙合條件嚙合條件1122ABRvvR傳動比傳動比12212211RziRz 、帶輪傳動、帶輪傳動1122AABBrvvvvr121221rir6-5 6-5 以矢量表示角速度和角加速度以矢量表示角速度和角加速度以矢積表示點(diǎn)的速度和加速度以矢積表示點(diǎn)的速度和加速度1 1、角速度矢量和角加速度矢量、角速度矢量和角加速度矢量角速度矢量角速度矢量k角加速度矢量角加速度矢量ddddkkttdtd大小大小作用線作用線 沿軸線沿軸線 滑動矢量滑動矢量

4、指向指向 右手螺旋定則右手螺旋定則2 2、繞定軸轉(zhuǎn)動剛體上點(diǎn)的速度和加速度、繞定軸轉(zhuǎn)動剛體上點(diǎn)的速度和加速度加速度加速度ddddvarttddddrrttrvntaaM點(diǎn)切向加速度點(diǎn)切向加速度ratM點(diǎn)法向加速度點(diǎn)法向加速度)(nrva速度速度rvvRrsin大小大小方向方向 右手定則右手定則例例6-1 6-1 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，已知轉(zhuǎn)軸通過坐標(biāo)原點(diǎn)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，已知轉(zhuǎn)軸通過坐標(biāo)原點(diǎn)O,角速度矢為角速度矢為 。5sin5cos5 322ttijk 求：求：t =1s時時, ,剛體上點(diǎn)剛體上點(diǎn)M（0，2，3）的速度矢及的速度矢及加速度矢。加速度矢。1031510ijk 5sin5 cos5322023ijkttvr解:ddarvrvjk解：角速度矢量解：角速度矢量M點(diǎn)相對于轉(zhuǎn)軸上一點(diǎn)點(diǎn)相對于轉(zhuǎn)軸上一點(diǎn)M0的矢徑的矢徑 010,7,112,1,38,6,8MMrrr0.60.480.6486868ijkvrn rjk求：剛體上點(diǎn)求：剛體上點(diǎn)M（10，7，11）的速度矢。的速度矢。例例6-2 6-2 某定軸轉(zhuǎn)動剛體通過點(diǎn)某定軸轉(zhuǎn)動剛體通過點(diǎn)M0（2，1，3），其角速度矢其角速度矢