九年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)第一單元 數(shù)與式第1課時(shí) 實(shí)數(shù)及其有關(guān)概念學(xué)科：數(shù)學(xué) 教材版本：人教版 年級(jí)：九年級(jí)單位：唐山 中作者：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .正確理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)；2 .借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對(duì)值的意義，掌握求實(shí)數(shù)相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的方法；3 .掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，能按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值.重重點(diǎn)難點(diǎn)】實(shí)數(shù)的有關(guān)概念【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)考點(diǎn)一實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1 .數(shù)軸規(guī)定了 的直線，叫做數(shù)軸. 和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.2 .相反數(shù)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為 (2)a與b互為相反數(shù)？ ;(3)相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到

2、原點(diǎn)的距離3 .倒數(shù)實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是 其中a 0 (2)a和b互為倒數(shù)？4 .絕對(duì)值在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開(kāi) 的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.即一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它 0的絕對(duì)值是 負(fù)數(shù)的絕又t值是它的 .aa>0即 |a|= 0a = 0 a a<0考點(diǎn)二實(shí)數(shù)的分類(lèi)按實(shí)數(shù)的定義分類(lèi)正整數(shù)整數(shù)自然數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)實(shí)數(shù)正分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或無(wú)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)限循環(huán)小數(shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)考點(diǎn)三 平方根、算術(shù)平方根、立方根1 .若(a0),則 x叫做 a的平方根，記作 a的叫做算術(shù)平方根，記作2 .平方根有以下性質(zhì)(1)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們 2)0的平方根是 沒(méi)有平方根.3 .如果x3=a,那么

3、x叫做a的立方根，記作考點(diǎn)四科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字1 .科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)N表示成(_la|< n是整數(shù))的形式叫科學(xué)記數(shù)法.2 .近似數(shù)與有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，這時(shí)從 邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，到數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效 數(shù)字.、合作交流3 1.下列運(yùn)算正確的是（）一 一 _11_ L_31A.3 3 B. （-）3 C. V93D. V2733例2.亞的相反數(shù)是（）A.72B.亞 C.* D. 2例3.實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則必有(A. a b 0 B. a b 0 C. ab 0D. a 0b例4

4、.有一個(gè)運(yùn)算程序，可以使：ab = n（n為常數(shù)）時(shí)，得 （a+1）b = n+2,a （b+1） = n-3現(xiàn)在已知12 = 4,那么20132014 =.感受河北中考11 .下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）A. 0 B. -2 C. 1 D.-2 .而，兀，一4, 0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 .3 .若 | x 3 | + | y+2 | =0 , WJ x+ y 的值為.4 .如圖6,已知菱形ABCD,其頂點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為一4和1, 貝U BC=.-rCA O B圖65 .氣溫由-1 C上升 2c后是（）A. - 1 C B. 1C C. 2cD. 3c6 .截至2013年3月底，

5、某市人口總數(shù)已達(dá)到4 230 000人.將4 230 000用科學(xué)記 數(shù)法表示為（）A. 0.423X10 B. 4.23X106 C. 42.3X105 D. 423X 1047 . （2011貴陽(yáng)）如圖，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2 ,邊AB長(zhǎng)為1, OA在數(shù)軸 上，以原點(diǎn)。為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn) 表示的實(shí)數(shù)是（）(A) 2.5(B) 2j(C)中 (D) 58 .某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.000 000 94m,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A, 9.4X10 7 m B. 9.4Xl07mC. 9.4X10 8mD . 9.4 X108m9 .

6、若 m 3 （n 2）2 0 ,則 m 2n 的值為（）A. 4B.1 C. 0D. 42.5,81110. 一組有規(guī)律排列的式子：一匕，by,一與，7，（abw0）,其中第7個(gè) aaaa式子是,第n個(gè)式子是. （n為正整數(shù)）三、評(píng)價(jià)反饋1 .計(jì)算（2）2-（-2） 3的結(jié)果是（）A. -4B. 2 C. 4 D. 122 .下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A. （2） =2 B.廄 2拒 C. 2x2+3x2=5x2 D. （a2）3 a53 .北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力傳遞活動(dòng)在古城南京境內(nèi)舉行，火炬?zhèn)鬟f路線全程約12900m,將12900用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 0.129X105B. 1.29 104

7、 C, 12.9 103 D, 129 1024 .下列各式正確的是（）_3_0A.3 3 B. 26 C.（ 3） 3 D.（冗 2）05 .若 m 3| （n 2）2 0,則 m 2n 的值為（）A.4 B.1 C. 0D. 46 .計(jì)算（3）2的結(jié)果是（）A.6 B. 6 C.9D. 97 .方程3x 6 0的解的相反數(shù)是（A. 2B. -2C. 3D. -38 .下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A."B.-C.1D.g9 .估計(jì)68的立方根的大小在（）A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之問(wèn)10 .用激光測(cè)距儀測(cè)量?jī)勺椒逯g的距離，從一座山峰發(fā)出的激光經(jīng)過(guò)4

8、10秒到達(dá)另一座山峰，已知光速為3 108米/秒，則兩座山峰之間的距離用科學(xué)記 數(shù)法表示為（） A. 1.2 103 米 B. 12 103 米 C. 1.2 104 米 D. 1.2 105 米11.納米是非常小的長(zhǎng)度單位，已知1納米=10-6毫米，某種病毒的直徑為100納米，如將這種病毒排成1毫米長(zhǎng)，則病毒的個(gè)數(shù)是（）A.102 個(gè)B 104 個(gè)C 106 個(gè)D 108 個(gè)12.巳知某種型號(hào)的紙100張厚度約為lcm,那么這種型號(hào)的紙13億張厚度約為A. 1.3X107kmB. 1.3X103kmC. 1.3M02kmD. 1.3M0km13.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)

9、（n, m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4, 2）表示實(shí)數(shù)9,則表示實(shí)數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對(duì)是.32456 9 rI 87 -第13題圖第一排第二排 第三排 第四排14.如圖所示,中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形擴(kuò)展”而來(lái)的,中多邊形是由正方形 擴(kuò)展”第14題圖而來(lái)的，L ,依此類(lèi)推，則由正n邊形擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為15.探索規(guī)律：根據(jù)下圖中箭頭指向的規(guī)律,從2004到2005再到2006 ,箭頭的方向是（四、學(xué)習(xí)反思本節(jié)課你有哪些收獲？五、課后作業(yè)中考考什么的課時(shí)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念第一單元 數(shù)與式第 2 課時(shí) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算與二次根式學(xué)科：數(shù)學(xué) 教材版本：人教版年級(jí)：九年級(jí)單位：唐山十八

10、中 作者：劉愛(ài)新【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根2會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根3了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值4了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（不要求分母有理化），會(huì)確定二次根式有意義的條件【重點(diǎn)難點(diǎn)】平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念；二次根式有意義的條件；會(huì)進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)1 .平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x

11、的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平 方根，也就是若 ，則 x 叫做 a 的平方根2 . 開(kāi)平方： 求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做 開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算3 . 平方根的性質(zhì)：正數(shù)有 平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是 ；負(fù)數(shù) 平方根4 . 平方根的表示：當(dāng) a 0 時(shí)， a 的平方根記為 5 . 算術(shù)平方根：正數(shù)a 的正的平方根，叫做a 的算術(shù)平方根，零的算術(shù)平方根是 注：（ 1）非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根（ 2）非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根仍為非負(fù)數(shù)6 .算術(shù)平方根的表示：當(dāng)a 0時(shí)，a的算術(shù)平方根記作7 .立方根：(1)定義：一般地，如果一個(gè)數(shù) x的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)x就叫a的 立方根，也就是若 ，

12、則x叫做a的立方根.(2)立方根的表示：3萬(wàn)(3)開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做 開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算，開(kāi)立方的結(jié)果是立方根.(4)性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根.8 .平方根和立方根的區(qū)別(1)被開(kāi)方數(shù)的取值范圍不同(2)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的立方根只有一個(gè)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，而 它有一個(gè)立方根.9 .實(shí)數(shù)： 和 統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn) .10 .實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、比較大小、運(yùn)算律和運(yùn)算法則的應(yīng)用類(lèi)似 于有理數(shù)中的.11 .二次根式：一般地，式子 癡a 0)叫做二次根式.注：(1)含有二次根號(hào)(2)被開(kāi)方數(shù)a是代數(shù)式且a必須是非

13、負(fù)數(shù)(3)二次根式而(a 0)是a的算術(shù)平方根，因此"a 0g 0)212 .二次根式的基本性質(zhì)：(7 a) a(a 0)2非負(fù)數(shù)a可以寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式a "a) (a 0)13 .二次根式的性質(zhì)：a2 |a|a(a 0)a(a 0)14 .注意Va2與(府)2的區(qū)別與聯(lián)系(1)平方符號(hào)位置不同(2)意義不同：3a)2表示a的算術(shù)平方根的平方； 叱表示a的平方的 算術(shù)平方根(3)取值范圍不同：在 3'a)2中a 0,在“a2中，a是全體實(shí)數(shù)(4)運(yùn)算結(jié)果不同：(后 a(a 0),'a2 lai(5) va2與(而)2都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)a 0時(shí),*七2(&#

14、171;)215 .積的算術(shù)平方根：掠 va g(a 。，b 0)a a商的算術(shù)平方根：、b庭b(a 0, b 0)16 .二次根式乘法：Ya Vb 4ab (a 0, b 0)a a二次根式除法：而在(a 0，b 0)分母有理化：b ( b)17.最簡(jiǎn)二次根式：2 b (a 0, b 0)我們把這個(gè)二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式.注：一般地，二次根式運(yùn)算的結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)二次根式.18 .同類(lèi)二次根式：一般地，幾個(gè)二次根式分別化為 以后，如果被開(kāi)方數(shù) ,就把這 幾個(gè)二次根式叫 .19 .進(jìn)行二次根式加減法的一般步驟：(1)將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式(2)找出其中的同類(lèi)二次根式(3)合并同類(lèi)二次根式

15、合并同類(lèi)二次根式：與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似20.代入求值(1)先化簡(jiǎn)二次根式，再代入求值(2)注意“整體代換”的思想21.二次根式的混合運(yùn)算：明確二次根式的運(yùn)算順序，與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序一樣， 先乘方開(kāi)方再乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的，實(shí)數(shù)中的運(yùn)算律、運(yùn) 算法則及所有的公式在二次根式中依然適用.二、合作交流例1 (1)求164的相反數(shù)；(2)已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 上,求這個(gè)數(shù).例2.填空(D(2 5)2(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式: ( 3,2)2 x4 4 x5 7x3 (3)若" x,則x的取值范圍是 當(dāng)x " x (4)若'(x 2)2 x 2,則x的取值范圍是例

16、3.實(shí)數(shù)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?（1） v3x 7（3） Vx1 72x2 2x 1（4） x2 4x 5例4.計(jì)算（1 .27. 24 3. 2）. 18（1） 3u（2 11、1）（1 18（2） * 2 V2 2（3） （V5 氫衣）（6底 V2）114 （ 、. 6）. 12（4） 23（5） （45 2）2004«5 2 ） 2005（6） （u3 1）2 電 2）2 2（V3 1）（%，丐 2）2x ,18x 12x x2. 23（7） 38x3三、評(píng)價(jià)反饋1 .算術(shù)平方根等于7的數(shù)是2 . J16的平方根等于3 .立方根等于它本身的數(shù)是4 . <2 1的相反數(shù)是 絕對(duì)值是 倒數(shù)是5 .當(dāng)x時(shí)，d3xi的實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義6 . *彳*是x 2的算術(shù)平方根，則x7 .已知最簡(jiǎn)二次根式I,2a 3與、;27是同類(lèi)二次根式,則a=2,8 .已知a 0，b 0,貝2a b 9 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a4 4 D. 210 .當(dāng) a 0時(shí),va211 .下列各數(shù)：運(yùn), 其中無(wú)理數(shù)有（）A.4個(gè) B.5個(gè)12 .最簡(jiǎn)二次根式是（2a 1 |a| 2 , 3/li , 3.1415, CC.6個(gè) D.7個(gè)）2I“12 , 3 , 0.1010010001 ,A. 32B.2x3、2aC. ' 93x1 3.比較下列各組根