五年級下冊數(shù)學試題-能力培優(yōu)：14表面積(解析版)全國通用

1、袤面史.舞知識要點1、正方體有六個大小相同的正方形面，六個面的面積總和為正方體的表面積。用公式表示為：S = 6a2 (S為表面積，a為梭長) 2、長方體有三組相同的長方形面，共六個面，六個面的面積總和為長方體的表面積。用公式表示為：S = 2(ah + ab + bh) (S為表面積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高)重點難點 易錯點重點(難點)：正方體、長方體的表面積以及表面積的變化?？键c鞏固想-想，填-埔(1)正方體的棱長是8分米，這個正方體的棱長之和是 分米，表面積是。(2) 一個長方體長2米，寬4分米，高40厘米，這個長方體棱長之和是 分米，表面積是平方分米。(3) 一個正方體的

2、底面周長是16厘米，它的表面積是 平方厘米。(4)將三個棱長是4分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是 平方厘米。(5)把一個棱長為10厘米的正方體，分成兩個完全相同的長方體，這兩個長方體的表面 積之和是 平方厘米?！敬鸢浮?D 96； 384 平方分米 (2) 112； 352(3) 96(4) 22400(5) 400【知識點】長方體、正方體的表面積【難度】B【出處】網絡Al求下列圖形的表面積與體積。(單位：厘米)【分析】長方體的表面積：2x(25x10 + 25x4 + 4x10)-8x8 = 716 Cem2: 正方體的表面積：5x8x8 = 320 (cm2 ) , 320

3、+716 = 1036 (cm2 ) 體積：25x10x4+8x8x8 = 1512 (卅)。d解決問題。1、一個通風管的橫截面是邊長是05米的正方形，長2.5米。如果用鐵皮做這樣的通風管 50只，需要多少平方米的鐵皮？【答案】250平方米【知識點】表面積【難度】B【出處】網絡【分析】0.5x2.5x4x50 = 250 （平方米）2、一個長方體的游泳池，長20米，寬18米，深2.5米，如在四壁和底面抹水泥，求抹水 泥的面積是多少平方米？【答案】550平方米【知識點】表面積【難度】B【出處】網絡【分析】2x（18 x 2.5 + 20 x 2.5）+20x18 = 550 （平方米）3、做一個

4、長方體的魚缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分 米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？【答案】704元【知識點】表面積【難度】B【出處】網絡【分析】2x（8x64-4x6）+8x4 = 176 （平方分米）；176x4 = 704 （元）4、一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米?，F(xiàn)在要把這個房間的四 壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共 要水泥多少千克？【答案】280千克【知識點】表面積【難度】B【出處】底稿【分析】2x（6x3 + 3.5x3）+3.5x6-8 = 70 （平方米）；70

5、x4 = 280 （千克）。鬻思維拓展1、把一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體木塊鋸成兩個小長方體，表面積至少增加 平方厘米，至多增加 平方厘米?！敬鸢浮?0； 60【知識點】表面積的變化【難度】B【出處】網路【分析】至少：2x4x5 = 40 （平方厘米）；至多：2x5x6 = 60 （平方厘米）2、如圖，一個正方體和一個長方體拼成了一個新的長方體，拼成的長方體的表面積比原來的長方體的表面積增加了 80平方厘米，原來的正方體的表面積是多少平方厘米？【答案】120平方厘米【知識點】表面積的變化【難度】B【出處】小學數(shù)學培優(yōu)【分析】80-4x6 = 120 （平方厘米）3、如圖，一個正方體

6、切去一個長方體后，剩下圖形的體積和袤面積各是多少？（單位：厘米）【答案】487平方厘米【知識點】體積、表面積【難度】C【分析】剩下的圖形的表面積就等于原來正方體的表面積：8x8x6 = 384 （cm2）剩下圖形的體積：8x8x8-2.5x2.5x4 = 487 （cJ）?；n后作業(yè)d填空題。1、用60厘米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架，這個正方體的表面積是 平方厘米。2、一個長方體的長是1米4分米，寬是5分米，高是5分米，這個長方體有 個面是正方形，每個面的面積是 平方分米；這個長方體的表面積是 平方分米。3、把一個長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米的長方體截成兩個小長方體，表面積 最多

7、增加 平方厘米。4、把六個棱長為3厘米的正方體拼成一個長方體，表面積最多減少 平方厘米。【答案】1、150 2、2； 25； 335 3、40 4、90【知識點】表面積【難度】Br解決問題。1、工廠做一個微波爐的包裝箱，至少需要多少平方米的硬紙板？ 【答案】1.66平方米【知識點】表面積【難度】A【分析】（0.4x0.5 + 0.5x0.7 + 0.7x0.4）x2 = 1.66 （平方米）。2、爸爸要做一個無蓋的魚缸，長1米，寬5分米，深6分米，做 這個魚缸至少要用多少平方米的玻璃？【答案】2.3平方米【知識點】表面積【難度】B【出處】底稿 【分析】（1xO.5 + O.5xO.6 + O.

8、6x1）x2-1xO.5 = 2.3 （平方米）。3、用36厘米的鐵絲折一個正方體框架，這個正方體枝長是多少？如果用紙糊滿框架的表 面，至少需要紙多少平方厘米？【答案】54平方厘米【知識點】表面積【難度】B【出處】底稿【分析】棱長36+12 = 3 （厘米），3x3x6 = 54 （平方厘米）。4、兩個枝長1厘米的正方體木塊，拼成一個長方體，這個長方體表面積是多少平方厘米？【答案】10平方厘米【知識點】表面積【難度】B【出處】底稿【分析】兩個正方體拼成一個長方體，只要將中間貼合的兩個面的面積減去即可。1x1x6x2-1x1x2 = 10 （平方厘米）。【教師備用】1、用8個棱長1厘米的正方體積

9、木可以拼成多種不同的長方體，其中拼成長方體表面積最 小的應是多少平方厘米？【分析】8x6x1x1-12 = 36 （平方厘米）2、把一個長7分米、寬6分米、高5分米的長方體分割成完全一樣的3個小長方體。這幾 個小長方體的表面積之和比原來長方體的表面積最多增加多少平方厘米？【分析】4x6x7 = 168 （平方厘米）3、少年宮里有兩根長方體的柱子，高4米，底面是正方形，底面的周長為1.2米，油漆兩 根柱子的面積共是多少平方厘米？【分析】底面邊長：1.2+4 = 03 （米）；03x4x2 = 2.4 （平方厘米）。4、一個長方體和一個正方體的表面積相等，已知長方體的長是12厘米，寬是10厘米，高 是6厘米。那么正方體一個面得面積是多少平方厘米？【分析】2x（12x10 + 12x6 + 10x6）-6 = 84 （平方厘米）。5、一個教室長12米，寬8米，高3米，前后墻壁上各有一塊長3米，寬1.2米的黑板，門 窗面積是3