DD模型(銀行擠兌模型)

1、2021/8/141以以D-DD-D模型為基礎(chǔ)分析金模型為基礎(chǔ)分析金融中介的流動性轉(zhuǎn)化功能融中介的流動性轉(zhuǎn)化功能2021/8/142對 DD(1983)模型的簡要概述 DD(1983)模型為一個三期模型，即作者將經(jīng)濟(jì)期分為三段，t=0、1、2，并假設(shè)存在這樣一種生產(chǎn)技術(shù)可以做到在 t=0 的每單位投入，可在 t=2 時點(diǎn)有 R 單位的產(chǎn)出（R1）。如果生產(chǎn)在 t=1 被打斷，挽救的價值僅僅是原始投資價值。 因此，生產(chǎn)技術(shù)由下式表達(dá)：2021/8/143 所有存款者在 t=0 時是完全相同的，每人都面臨一種只有自身能觀察到的、屬于第一類（不耐心）或者第二類（耐心）類型的未保險風(fēng)險。在 t=1 時

2、，每位存款者才明白其所屬類型。假設(shè)在時點(diǎn) 0 給予每位存款人 1 單位捐款，他們將其投資于生產(chǎn)技術(shù)。 如果存款人在 t=1 時發(fā)現(xiàn)自己是類型 1，則只能獲得原始投資用于消費(fèi)，即:C11=1（Cik為一位類型 i 的存款人在時期 k 的消費(fèi)）。 若存款人發(fā)現(xiàn)自己屬于類型 2，則可以等到投資周期的完成，獲得 R的收益用于消費(fèi)，即C22=R。 由于存款人事先并不知道自己屬于何種類型（或者是否在 t=1 面臨流動性沖擊），因此，所有的存款人在 t=0都面臨同樣的只能獲得原始價值用于消費(fèi)的風(fēng)險。對 DD(1983)模型的簡要概述2021/8/144對 DD(1983)模型的簡要概述 相比上述沒有銀行存在

3、時的結(jié)果，銀行的引入能為模型中的存款人提供一種有保險意義的產(chǎn)品活期存款契約。銀行的活期存款契約產(chǎn)品的保險意義表現(xiàn)在，它能分別為類型 1 的存款人和類型 2 的存款人提供1 R1)。由于銀行受連續(xù)服務(wù)約束，即銀行須滿足存款人的取款需求直至銀行耗盡所有資產(chǎn)，因此銀行對存款人的回報還取決于存款人取款時所在的位置。設(shè)V1 為時期類型1的存款人取走的每單位存款的回報，它取決于t=1 時該存款人在隊(duì)伍中所在位置。V2 為沒有在t=1 取走的每單位存款時期 2 的回報，它取決于在 t=1 時的總存款。2021/8/146對 DD(1983)模型的簡要概述 用公式表示如下： 并且V2(f,r1)=maxR(1

4、-r1f)/(1-f),0其中fj 代表在第 j 位存款人取款前的取款比例，是活期存款總量的一部分；f 代表 t=1 被取走的活期存款的總比例。2021/8/147對DD模型的詳細(xì)介紹v假如一個社會中每人只有同一種商品（玉米！）每人只能活三年，即今年、明年和后年v玉米的生產(chǎn)周期是2年，今年種下去，要等到后年才能長大到1.5個，如果明年匆忙挖出來，還是原來的1個玉米v銀行成為種植專業(yè)戶v人們可以將玉米存入銀行v如果有人明年要消費(fèi)，可以得到1.1個玉米，如果等到后年消費(fèi)，可以得到1.4個玉米。v但是天有不測風(fēng)云，儲戶需要在第一年消費(fèi)。v銀行正是由于提供了這樣一種流動性的轉(zhuǎn)換功能，使它變得容易遭受擠

5、兌。2021/8/148對DD模型的詳細(xì)介紹v因?yàn)樵阢y行提供的這種契約中，存在兩種均衡：v一種好的均衡是和一種不好的均衡。v一個類型 1 存款人在 t=1 取款和類型 2 存款人在 t=1 等待的均衡，這種好的均衡實(shí)現(xiàn)了最佳風(fēng)險分散，不僅使存款人福利提高，而且社會資源也得到更合理配置，這正是在自給自足的經(jīng)濟(jì)中引入銀行的意義所在。v另一方面，活期存款契約也有出現(xiàn)壞的均衡的可能性，即銀行擠兌。這時存款人處于恐慌狀態(tài)，并設(shè)法在 t=1 取走存款。如果大家的預(yù)期都如此，那么所有存款人將會選擇在 t=1 取款。v形成隊(duì)列問題：先進(jìn)先出！2021/8/149暫停取款措施 銀行在存款契約中約定“暫停取款”措

6、施，對這種政策的預(yù)期也可以通過打消類型 2 存款人提前取款的動機(jī)來阻止擠兌。 建立存款保險準(zhǔn)備金，當(dāng)成員機(jī)構(gòu)發(fā)生經(jīng)營危機(jī)或面臨破產(chǎn)倒閉時，存款保險機(jī)構(gòu)向其提供財務(wù)救助或直接向存款人支付部分或全部存款，從而保護(hù)存款人利益，維護(hù)銀行信用，穩(wěn)定金融秩序的一種制度。存款保險制度2021/8/1410設(shè)計“暫停取款”措施 在設(shè)計“暫停取款”措施前，DD模型根據(jù)最初的假設(shè)推導(dǎo)出銀行會面臨兩種均衡狀態(tài)：一種好的狀態(tài)，即類型 1 存款人在t=1 取款、類型 2 存款人在 t=1 等待的均衡；一種不好的狀態(tài)，即所有存款人都處于恐慌狀態(tài)，爭先在 t=1 取款。一旦銀行陷入第二種狀態(tài)，整個社會將會比沒有銀行存在更糟

7、糕。2021/8/1411設(shè)計“暫停取款”措施 銀行天生的高負(fù)債經(jīng)營，就使它容易面臨一種信心危機(jī)。尤其在信息不是完全充分對稱的情況下，存款人很容易被一些有錯誤的信號所誤導(dǎo)，對銀行進(jìn)行擠兌。比如一些有關(guān)銀行經(jīng)營問題的傳言，政府的負(fù)面報告，甚至有學(xué)者認(rèn)為太陽黑子的運(yùn)動都可能是引起信心危機(jī)的因素。銀行一旦遭遇擠兌，其成本是巨大的。因?yàn)檫@時所有的投資都在 t=1 被中斷，這就是“對生產(chǎn)效率征收了一種費(fèi)用”。如何在銀行面臨流動性危機(jī)的時候維持住人們的信息就是解決整個問題的關(guān)鍵。2021/8/1412引入“存款保險”制度 當(dāng)模型進(jìn)一步假設(shè) T=1 時期的取款比例即類型 1 存款人的比例t 變?yōu)殡S機(jī)變量時，

8、上述的銀行存款契約存在以下三個方面的問題： 1、與最佳狀態(tài)下存款人的消費(fèi)情況相矛盾。 根據(jù)模型的最初假設(shè)，在最佳均衡狀態(tài)下，某種類型的存款人的流動性需求應(yīng)該是相同的，即類型存款人消費(fèi)C11*(t)，類型2存款人消費(fèi)C22*(t)，兩者都取決于t的實(shí)現(xiàn)。若時期1 的取款量t變?yōu)橐粋€隨機(jī)變量時，對t的任意兩個值t1和t2，時期1的最佳取款量是變化的，即V1(t1) V1(t2)，意味著同為類型1的兩位存款人的消費(fèi)也不同。這與模型的最佳狀態(tài)不符。可見一般的存款契約不能夠?qū)崿F(xiàn)該假設(shè)條件下的最佳均衡狀態(tài)。2021/8/1413 2、出現(xiàn)一種尷尬的事前有效、事后無效狀態(tài)。 作者認(rèn)為當(dāng) t 變?yōu)殡S機(jī)變量時，

9、“暫停取款”措施也許可以在未保險的活期存款契約上起到改善作用。但該措施有一個主要問題就是，可能出現(xiàn)“暫停取款”時的 f值不及t 的最大可能值。在那樣的情況下，某些類型 1 的存款人不能取款，這就是一種無效的持有到期。因此，在這樣的狀態(tài)下，“暫停取款”措施僅僅在事前能令人滿意，事后則可能是一種無效的方法。然而，因?yàn)椤皶和Ｈ】睢蹦茏柚箶D兌，且能在一定程度上保證一個相對高的r 值，因此美國在實(shí)行“存款保險”以前的時期沒有放棄對“暫停取款”這一措施的使用。引入“存款保險”制度2021/8/1414引入“存款保險”制度 盡管“暫停取款”可以使擠兌停止，但卻并不被經(jīng)歷這種事情的存款人認(rèn)為是一個讓人滿意的解

10、決方法。為了解決上述問題，作者建議建立“存款保險制度”，實(shí)現(xiàn)對銀行存款契約的進(jìn)一步完善，并且作者建議在該制度的具體執(zhí)行中對提前取款的存款人征收一定的稅收，以保證“存款保險制度”的實(shí)施有真實(shí)的資金來源。該措施的優(yōu)越性可以歸納為以下幾方面： 1、增加存款人福利“存款保險制度”使存款人對自己的收益一直保持非常高的信心。 因?yàn)橛辛舜婵畋ｋU制度，存款人就不會由于獲得一些有噪音的信號，比如銀行經(jīng)營不善，其他存款人有提前取款的動機(jī)等等，而從類型 2 存款人變?yōu)轭愋?1 的存款人。他們明白即使他們獲得的信息是一個準(zhǔn)確的信號，他們的收益也可以通過存款保險制度得到保證，所以在這樣的情況下，沒有人愿意減少自己的消費(fèi)

11、效用，畢竟類型 2 的存款人在時期 1 消費(fèi)的效用非常低。甚至為零。2021/8/1415引入“存款保險”制度 2、社會投資得到保證。 銀行作為一個經(jīng)濟(jì)體重要的資金集散中介，在為經(jīng)濟(jì)發(fā)展融資方面起到非常重要的作用。尤其是在一些金融市場不發(fā)達(dá)的發(fā)展中國家，90以上的融資來自銀行貸款。而且很多投資都是一些長期項(xiàng)目，一旦銀行的經(jīng)營出現(xiàn)問題，不得不提前中斷投資，對整個經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是不小的沖擊。建立“存款保險制度”可以從兩個方面保證社會投資順利進(jìn)行。一方面該制度的建立使存款人對自己的收益非常有信心，因此都選擇真實(shí)地反應(yīng)自己的流動性需求，類型 2 的存款人沒有了提前取款的沖動，銀行也就不用提前收回一些長期投

12、資以應(yīng)付存款人提前取款行為。另一方面，即使存款人有擠兌的行為，“存款保險制度”可以為銀行提供臨時性的資金支持，幫助重塑公眾信心，度過難關(guān)，這樣銀行進(jìn)行的社會投資也得以順利進(jìn)行。2021/8/1416引入“存款保險”制度 3、政府通過征稅為存款保險提供融資的措施，可以使活期存款契約實(shí)現(xiàn)最佳均衡。 政府被假設(shè)能夠征收任意金額的稅，那么它就可以根據(jù)銀行承諾的收益率和存款人提前取款的情況征收一定的稅收。該措施一方面通過減少提前取款的存款人的稅后收入，促使存款人的行為變得更理性，另一方面又可以對該制度的實(shí)行進(jìn)行融資。比如，政府可以根據(jù)有多少存款在 t=1 被取走，銀行承諾的收益率R1 的大小以對經(jīng)濟(jì)中的每個存款人收取相同數(shù)量的費(fèi)用。2021/