第7課時(shí)用公式法求二次函數(shù)的對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)

1、第二十六章 二次函數(shù)第7課時(shí) 用公式法求yax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸 撰稿人 梅菊華學(xué)習(xí)目標(biāo)：1熟記二次函數(shù)yax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式；2會(huì)畫二次函數(shù)一般式y(tǒng)ax2bxc的圖象一復(fù)習(xí)回顧思考1：怎樣畫函數(shù)的圖像？列表怎樣取值？例：在直角坐標(biāo)系中畫二次函數(shù)的圖像。x解：列表：描點(diǎn)、連線：108642-2-55xy y=x2-1由圖可知：當(dāng)x_時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x_時(shí)，y隨x增大而減小。二、探究新知：思考2：怎樣畫函數(shù)的圖像？ 配方： = =通過配方可將 再列表描點(diǎn)畫圖 。 還有更加簡捷的方法嗎？一般地，可以用配方求拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)與對稱軸。yax2bxca(x)2對稱軸

2、是x ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ， )所以，三、典型例題： 求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。解： , , = = =該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 。知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：解析式頂點(diǎn)式：ya(xh)2k一般形式：yax2bxc開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸最值四、鞏固練習(xí)：A組1、用公式法求下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)（1） 解： , , = = =拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 。（2）解：2、填空：(1) 拋物線y=(x-1)2+2的對稱軸是直線_頂點(diǎn)坐標(biāo)為_（2）拋物線yx22x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；(3)拋物線y2x22x的開口_，對稱軸是_；(4)拋物線y2x24x8的開口_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；(5)拋物線y

3、x22x4的對稱軸是_；B組：3：拋物線的對稱軸為直線x=1，求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)4當(dāng)x= 時(shí)，二次函數(shù)有最小值，其最小值為y= 5如果二次函數(shù)y2x2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），求b、c值和二次函數(shù)的解析式。6已知二次函數(shù)y2x28x6，當(dāng)_時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時(shí)，y有_值是_7當(dāng)一枚火箭被發(fā)射后，它的高度h（m）與時(shí)間t（s）的關(guān)系可以用二次函數(shù)來表示，經(jīng)過多長時(shí)間，火箭到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少米？小 測 姓名 1、拋物線 的圖像開口_，對稱軸是_；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（_）；當(dāng)x_時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x_時(shí)，y隨x增大而減小。2、拋物線的頂點(diǎn)為(3，5)， 此拋物線

4、的解析式可設(shè)為( )A y=a(x+3)2+5 B y=a(x-3)2+5 C y=a(x-3)2-5 D y=a(x+3)2-53把拋物線y2x2向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（ ）A B、 C D4、用配方法將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式。解：=所以，拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x= ，y有最 值，其值是 5、拋物線c1的解析式為y=2(x-1)2+3，拋物線c2與拋物線c1關(guān)于x軸對稱，請直接寫出拋物線c2的解析式_ 作業(yè) 姓名 1、用公式法求下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)（1） 解：

5、, , = = =拋物線的開口方向是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 。（2） （3） 2、拋物線y=(x-1)2+2的對稱軸是直線_頂點(diǎn)坐標(biāo)為_。3、二次函數(shù)y=x2-5x+6，則圖象的對稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_。4、拋物線的圖像開口_，對稱軸是_；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（_）；當(dāng)x_時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x_時(shí)，y隨x增大而減小。5、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的為（ ）（A）y = -5x2 +2 （B）y = -8x +1 （C）y = （D）y =+26、將拋物線y=-2x2向上平移3個(gè)單位所得的拋物線的函數(shù)式是（ ）（A）y=-2x2 +3 （B）y=-2x23（C）y=-2(x+3)2（D）y=-2(x3)27、頂點(diǎn)為（4,0），開口方向、形狀與函數(shù)y=x2的圖像相同的拋物線是 8、用配方法求下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)(1). (2).解：=二次函數(shù)的開口方向 ， 二次函數(shù)的開口方向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對稱軸是 。