注冊電氣工程師基礎考試個人筆記學習資料

1、學習-好資料更多精品文檔第二章物理學2.1熱學、理想氣體狀態(tài)方程T =273.13 tPVM=恒量二一RTuPV1PV2T1T2M:氣體的質(zhì)量，u：氣體的摩爾質(zhì)量PV=MrtR普適氣體恒量R=8.31J /(mol k)P 二 nkTnE分子數(shù)密度玻爾茲曼常數(shù)23k = 1.38 10- J /K二、理想氣體的壓強和溫度的統(tǒng)計解釋1、Pn（:分子平均平動動能）（v為大量分子的平均速率，不隨時間變化）_ 1 2=_ mv22、3= _kT2氣體分子的平均平動動能只與溫度有關123= _mvkT 二由 22能量按自由度均分原理 1、氣體分子的自由度決定某個物體在空間的位置所需的獨立坐標數(shù)稱為該物體

2、的自由度。單原子分子：只有平動，i=3剛性雙原子分子：3個平動自由度，2個轉(zhuǎn)動自由度，i=5剛性三原子以上分子：3個平動自由度，3個轉(zhuǎn)動自由度，i=62、能量按自由度均分1 氣體處于平衡態(tài)時，分子任何一個自由度的平均能量都是相等的，均為-kT2如果氣體分子有i個自由度，則分子平均動能為 ：二丄 kT2平均動能=平均平動動能 +平均轉(zhuǎn)動動能3、理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能=氣體內(nèi)所有分子的動能+分子間勢能231mol理想氣體有N0個分子，N0 = Na =6.023 10 / mol1mol氣體內(nèi)能:E 計 gRT質(zhì)量為M(kg)的理想氣體內(nèi)能為:MiT2RT對于給定的理想氣體，其內(nèi)能取決于氣體

3、的熱力學溫度。三、麥克斯韋速率分布定律1、麥克斯韋速率分布函數(shù)dN設N為氣體的總分子數(shù)，dN為速率為v v+dv內(nèi)的分子數(shù)，則 為v v+dv區(qū)間內(nèi)N分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。為在某單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率。N dVf (v)二dNN dVf (v)稱為麥克斯韋速率分布函數(shù)，其物理意義：速率在v附近的單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。2、麥克斯韋速率分布曲線六、內(nèi)能、功和熱量1、內(nèi)能：熱力學系統(tǒng)在一定狀態(tài)定下具有一定的能量，稱為熱力學系統(tǒng)的內(nèi)能。內(nèi)能的改 變量只決定于始末兩個狀態(tài)。對理想氣體，其內(nèi)能表達式為（理想氣體質(zhì)量為 M（kg），氣體的摩爾質(zhì)量為u）:ME 二一uR

4、T內(nèi)能增量：LE 豊E)2、功：力F和力的作用點位移 dr的點乘積。dA二FLIdr二psdr二pdV在熱力學系統(tǒng)中，功的定義為:v2A 二 p d Vv1（與過程有關，過程量）V ,系統(tǒng)對外做正（外界對系統(tǒng)做負功）V “ ,系統(tǒng)對外做負v =0,系統(tǒng)不做功由定積分的幾何意義知，功的大小等于p-v圖上過程曲線下的面積。3、熱量：與過程有關。七、熱力學第一定律當系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時，通常做功和傳熱同時發(fā)生。設有一系統(tǒng)，外界對系統(tǒng)傳遞的熱 量為Q,系統(tǒng)從內(nèi)能為E1的狀態(tài)改變到內(nèi)能為 E2的狀態(tài)，同時系統(tǒng)對外做功為A,則：Q =E2 -E1 AAdQ =dE dA八、熱力學第一定律對理想氣體等值過程的

5、應用1、等容過程：氣體的容積保持不變，即V為恒量，dV=O,氣體對外不做功。根據(jù)熱力學第一定律，氣體吸收的熱量全部用于改變系統(tǒng)的內(nèi)能。Qv E = M£r(T2 TJu 22、等壓過程：氣體壓強保持不變，即p為恒量，dp=O,氣體在等壓過程中吸收的熱量，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的增量E , 部分轉(zhuǎn)化為對外做的功p(v2 vj = M R(T2 -TJu,M iMM iQp <E AR(T2-TJR(T2-TJ(1訊任-TJu 2uu 23、等溫過程：氣體溫度保持不變，即T為恒量，dT=O,系統(tǒng)內(nèi)能不變，系統(tǒng)吸收的熱量全部用于對外界做功。v2Qt = pdVv1v2 1 MviVTMRT

6、dV 二一 uv2RTln 2dQ=0，PV,T均變，溫度降低。4、絕熱過程：系統(tǒng)在整個過程中與外界無熱量交換,A 二 _Le九、氣體摩爾熱容熱容：系統(tǒng)每升高單位溫度所吸收的熱量。1、摩爾定容熱容：imol系統(tǒng)在等容過程中，每升高單位溫度所吸收的熱量。dQ|i DCv,mRdT |v =恒量22、摩爾定壓熱容：1mol系統(tǒng)在等壓過程中，每升高單位溫度所吸收的熱量。Cp,m 二 dQ'1)Cv,m - RdT|p車量23、比熱容：摩爾定壓熱容與摩爾定容熱容的比值。Cp,m i + 2rCv,mi十、循環(huán)過程與卡諾循環(huán)1、循環(huán)過程的特點：(1) 系統(tǒng)循環(huán)一周，內(nèi)能不變，厶E二0(2) p-

7、v圖上為一條閉合曲線：熱機-正循環(huán)-順時針制冷機-逆循環(huán)-逆時針(3) A爭=循環(huán)曲線包圍的面積-C放2、熱機效率:一切熱機的效率都不能等于 1.3、卡諾循環(huán)：在兩個溫度恒定的熱源（一個高溫熱源 循環(huán)過程，由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成。T1, 一個低溫熱源 T2）之間工作的4、制冷系數(shù)：從低溫熱源吸取熱量 Q2,將使低溫熱源溫度降得更低，這就是制冷機的原理。Q2Qi - Q2卡諾循環(huán)制冷系數(shù)：w卡諾一T1 -T2十一、熱力學第二定律開爾文表達：不可能制成一種循環(huán)動作的熱機，只從一個熱源吸收熱量， 使之完全變?yōu)橛杏霉?，而其他物體不發(fā)生任何變化?？藙谛菟贡硎觯簾崃坎荒茏詣拥貜牡蜏匚矬w傳向高溫物

8、體。十二、可逆過程與不可逆過程在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中，如果逆過程能重復正過程的每一個狀態(tài)，而不引起其他變化， 這樣的過程叫可逆過程； 反之，在不引起其他變化的條件下，不能使逆過程重復正過程的每一個狀態(tài)，或者雖能重復正過程的每一個狀態(tài)但必然引起其他變化，這樣的過程叫不可逆過程。熱功轉(zhuǎn)化過程、熱傳遞過程都是不可逆的。22波動學一、機械波的產(chǎn)生與傳播1、波動分為兩大類：機械波、電磁波波動只是振動狀態(tài)的傳播，煤質(zhì)中各指點并不隨波逐流。沿波的傳播方向，各質(zhì)點的相 位依次落后。機械波是彈性煤質(zhì)中各點以一定相位差的集體振動。產(chǎn)生機械波的兩個條件：（1）要有機械振動的物體即波源（2）要有傳播振動的彈性煤質(zhì)。2、

9、波的分類橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直?？v波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向平行，如聲波。3、描述波的物理量波長（幾）：波線上振動狀態(tài)（相位）完全相同的相鄰兩點之間的距離。周期（T）頻率（v）:單位時間通過波線上一點的完整波形的數(shù)目，v = 1/T，波的頻率由波源 決定，與煤質(zhì)無關。 波速(U):振動狀態(tài)在煤質(zhì)中的傳播速度，取決于煤質(zhì)的性質(zhì)。u = / T =，v二、簡諧波的表達示1、平面諧波的波動方程：(1) 簡諧振動方程(坐標原點處質(zhì)點的振動方程 )：y° =Acos(wt °)A:振幅， w:角頻率w =2二v =2二 /T »K / M(2) 質(zhì)點振

10、動偏離平衡位置的位移y;振動向前傳播的距離x.x設一平面簡諧波沿 x軸正向傳播，P為波線上任一點，從原點 0到P需要時間一uxO振動了 t秒，P處質(zhì)點振動了 t 秒；uxxO點相位為wt時，P點相位為w(t )，p處質(zhì)點振動方程為：y二Acosw(t )，uu則波動方程為：x2 xy =Acosw(t )0 =Acos(wt0)uk(3) 沿x軸負向傳播的波動方程為：y = Ac o s W t x ) 0u2、波動方程的物理意義給定位置X,波動方程表示距原點為 x處質(zhì)點在不同時刻的位移，即表示x出指點的振動 方程；給定時間t，波動方程表示t時刻各質(zhì)點的位移，即 t時刻的波形方程。三、波的能量

11、1、波動能量波不僅是振動狀態(tài)的傳播，而且也伴隨著振動能量的傳播。波動的傳播過程就是能量的傳播過程。波的能量=煤質(zhì)中某體積元的振動動能與彈性勢能之和。在波動中，動能和勢能是同相位的，同時達到最大值，又同時達到最小值，對任意體積元來說，機械能不守恒。當體積元處于平衡位置時(y=0)，體積元中動能和勢能同時達到最大值；當體積元處于最大位移時(y=A)，動能與勢能同時達到最小值。某體積元具有動能 Wk，彈性形變勢能 Wp，在質(zhì)元內(nèi)總機械能為:W 二 WK WP2、能量密度：單位體積的波動能量，w平均能量密度：能量密度在一個周期內(nèi)的平均值，w2 2w A w2平均能流密度：單位時間內(nèi)通過垂直于波動傳播方

12、向上單位面積的平均能量，也稱為 波的強度。.I C "22I 二 wu uA w2四、波的干涉、駐波1、波的干涉現(xiàn)象相干波：兩列頻率相同、振動方向相同、相位差恒定的波。波的干涉：在相干波相遇疊加的區(qū)域內(nèi)，有些店振動始終加強，有些點振動始終減弱或 完全抵消，這種想象，稱為波的干涉。2、干涉條件設兩相干波源S1及S2的振動方程為：% AcosCwt 1)y2 =A2cos(wt2)發(fā)出的簡諧波在媒質(zhì)中經(jīng) r1、r2的波程分別傳到 P點相遇，在P點的分振動分別為：2兀山木% P = A cos(wt-1)&2 兀 r2 Ay2P = A2cos(wt2)kp點的和振動方程為：yP

13、= y1P y2P = Acos(wt川)其中，A = Ja2+A22+2AAcosA©當二2 _ 1 _2 "為2二的整數(shù)倍時，A最大。當為二的奇數(shù)倍時，A最小。3、駐波：兩列振幅相同的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播，疊加的結(jié)果即為駐波。x 駐波疊加后的波動方程為：y=2Acos2cos 2： vtA亠扎九在X二k 處的各質(zhì)點，有最大振幅，這些點稱為駐波的波腹；在 (2k1) 處的各質(zhì)24點，振幅為零，即始終靜止不動，這些點稱為駐波的節(jié)點。駐波被節(jié)點分成若干長度為一的小段，每小段上的各質(zhì)點的相位相同，相鄰兩段上的2各質(zhì)點的相位相反，即各質(zhì)點的振動狀態(tài)不是逐點傳播。相鄰

14、兩波節(jié)之間的距離為半個波長一。2五、多普勒效應設聲源和觀察者在同一直線上運動，聲源的頻率為v，聲源相對于媒質(zhì)的運動速度為 Vs ,觀察者相對于媒質(zhì)的運動速度為V0，聲在媒質(zhì)中的傳播速度為u，則觀察者接收到的頻率為：v，=八0u+Vs規(guī)定：觀察者向著波源運動時，Vo前取正號，遠離時取負號；波源向著觀察者運動時,Vs前取負號，遠離時取正號。2.3光學一、光的干涉1、光的相干條件：頻率相同、光振動方向相同、相遇點相位差恒定。干涉極大極小值滿足條件：-2k 二，AmaxA飪(2k+1)也=|A-42波的強度：I工A 2、光波是原子內(nèi)部發(fā)出的電磁波。光波是橫波。光源的特點：普通光源發(fā)光實質(zhì)上是發(fā)光體中大

15、量原子（或分子）所輻射的一種電磁波,其特點是：（1）各原子（或分子）輻射彼此獨立，故光振動的方向、頻率和相位各不相同。（2）每個原子（或分子）輻射是間斷的，持續(xù)時間為，且前后兩次輻射彼此獨立，互不相關。所以，從兩個光源或從同意光源不同部分發(fā)出的光不滿足相干光的條件，即為非相干光;此外就是同一原子前后兩次發(fā)的光也是不相干的。3、獲得相干光的方法：（1）提高光源質(zhì)量：如采用激光器可獲得單色性很好的光（2）對普通光源：可將光源上一發(fā)光點的光分為兩束，各經(jīng)歷不同的路徑再會和迭加。4、光程、光程差2二（血十）當兩束光分別通過不同介質(zhì)時，由于同一頻率的光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因為波長也不同。若兩相干

16、光分別在折射率為n1、n2的媒質(zhì)中傳播的幾何路程為r1、r2,則相位差込中 2 兀 r2 2巧 2 兀(n2r2njJ f 垃k71, AmaA A> 二可可二 Z =±(2k+W，Amin=|A-A2式中，、門22為光程。n真空=1。：二啓血- 稱為光程差。光波在媒質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程與媒質(zhì)的折射率乘積，稱為光程。相關條件為:、二n2r2 _n 1r1 =i lk ，加強_(2k 1),減弱I 2說明：兩同相的相干光源發(fā)出的兩相干光束，干涉條紋明暗條件由光程差確定。5、楊氏雙縫干涉明紋k=0對應0點處為中央明紋，相鄰明紋（暗紋）的間距為Lx=dd明紋中心:x«D暗紋

17、中心:丸D(2k咕若以白光入射，在屏幕中只有中央明紋呈白色，而中央明紋的兩側(cè)，干涉條紋將按波 長從中間向兩側(cè)對稱排列，形成彩色條紋，紅色在最外側(cè)。6、薄膜干涉半波損失：光從光疏媒質(zhì)射向光密媒質(zhì)而在界面上反射時，發(fā)射光存在著相位的突變 （反射光在光疏媒質(zhì)中將多走半個波長的路程），這相當于增加或減少半個波長的附加光程差。兩次半波損失不引起附加光程差，相當于沒有半波損失。干涉條件：n1 < n2 > n3 kh,加強Z I6=2n2e + = <扎2(2k+1) ,減弱L.2干涉條件：n1 < n2 < n3k ，加強減弱7、劈尖干涉（劈尖膜）：夾角很小的兩個平面構(gòu)成的

18、薄膜。小于5度平行單色光垂直照射空氣劈尖上，上、下表面的反射光將產(chǎn)生干涉，厚度為e處，兩相干光的光程差為：©扎、=2n2e -2對空氣劈尖，e=0處是暗紋。空氣劈尖任意相鄰明條紋對應的厚度差:空氣劈尖任意相鄰明條紋（或暗條紋）之間的距離 I :2sin -S5 2二&邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀是一種分振幅雙光束干涉儀。當兩鏡面相互嚴格垂直時等效于平行平面間空氣膜的等傾干涉。當兩鏡面不嚴格垂直時等效于空氣劈尖的等厚干涉。二、光的衍射：光在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進，這種偏離直線 傳播的現(xiàn)象稱為光的衍射。1、惠更斯原理：媒質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射

19、子波的波源，而在其后的任意 時刻，這些子波的包絡就是波前?；莞?菲涅原理：從同一波陣面上各點所發(fā)出的子波，經(jīng)傳播在空間某點相遇時，也 可相互疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。2、夫瑯和費單縫衍射：平行光線的衍射半波帶：±kh暗紋二asin =(2k+1) /2,明紋0 中央明紋若縫變窄或變寬，各級條紋如何移動?a ”,原k級條紋'a ,原k級條紋、=遠離中央明紋=靠近中央明紋a彳艮寬，¥ 0,所有條紋重合于中央明紋，即光直線傳播，不繞射若縫寬不變，遠離中央明紋3、光學儀器的分辨率點光源經(jīng)過光學儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的象不是一個點而是一個明暗相間的圓形光斑。中央最亮的

20、亮斑稱為愛里斑。瑞利準則：如果一個點光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個點光源的衍射圖象第 一個最暗處相重合，認為這兩個點光源恰好能被一起分辨。此時，兩個點光源的衍射圖樣的中央最亮處之間的距離為愛里斑的半徑，兩個光源對透鏡光心的張角為最小分辨角：:'：.=1.22( D為圓孔直徑)D最小分辨角的倒數(shù)稱為光學儀器的分辨率：D1.22'4、衍射光柵由大量等寬間距的平行狹縫所組成的光學元件稱為衍射光柵?？p的寬度a和刻痕(不透光)的寬度 b之和，即a+b稱為光柵常數(shù)。 光柵衍射條紋是衍射和干涉的總效果。光柵公式:(a b)sin 叮=：k, (k =0,1,2,.)時，形成明條紋。光柵上狹縫的條數(shù)越多，條紋就越明亮。三、光的偏振1、自然光和偏振光光矢量E在一固定平面內(nèi)只沿一固定方向振動稱為線偏振光或平面偏振光。部分偏振光：介于線偏振光與自然光之間的情形。光矢量E可取任意方向，但各方向上 振幅不同。2、符號表示線偏振光的表示法:自然