R2015-2016年九年級(jí)數(shù)學(xué)上第二十三章旋轉(zhuǎn)測(cè)試題及答案解析

1、第二十三章 旋轉(zhuǎn)檢測(cè)題本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2014·長(zhǎng)沙中考）下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是( ) 2.（2015·廣州中考）將如圖所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案是( )A. B. C. D. 第2題圖3. 如圖所示，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為(0°90°).若1=110°，則=（ ）A.20° B.30° C.40°

2、D.50°4. 已知，則點(diǎn)P()關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P' 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. ABO與A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)O 成中心對(duì)稱，其中點(diǎn)A（4，2），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A（4，-2） B（-4，-2） C（-2，-3） D（-2，-4）第5題圖第6題圖6. (2015·天津中考)如圖，已知在ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ABC，把BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BAE,連接DA.若ADC=60°,ADA=50°，則DAE的大小為( )A.130°B.150&#

3、176;C.160°D.170°7. 四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，且，則這個(gè)四邊形（ ）.僅是軸對(duì)稱圖形 .僅是中心對(duì)稱圖形.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 .既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形8. 如圖所示，A，B，C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處.若將ACB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖位置，得到AC'B'，使A，C，B'三點(diǎn)共線，則旋轉(zhuǎn)角為( ) A. 30° B. 60° C. 20° D. 45°9. 如圖，AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，），底邊OB在x軸上將AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得A&

4、#39;O'B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'在x軸上，則點(diǎn)O'的坐標(biāo)為（ ）A（，） B（，）C（，） D（，4）第9題圖10. 如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是（）A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° B.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°二、填空題（每小題3分，共24分）11. 如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A落在CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，則BDC的度數(shù)為_ 12. 正方形是中心對(duì)稱圖形，它繞它的中心旋轉(zhuǎn)一周和原來的圖形重合_次

5、13.（2014·陜西中考）如圖，在正方形ABCD中，AD=1，將ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到 ，此時(shí)與CD交于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)度為 . 14. 邊長(zhǎng)為 4 cm 的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為_cm. 15. 如圖所示，設(shè) P 是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，ACP'是由ABP旋轉(zhuǎn)得到的，則PA_PB+PC( 填>、< 或 ).第16題圖16. (2015·福州中考)如圖，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC=2.將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到MNC，連接BM，則B

6、M的長(zhǎng)是_.17. 已知點(diǎn)P（-b，2）與點(diǎn)Q（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值是_.18.（2015·山東濟(jì)寧中考）在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4,5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)為 三、解答題（共46分）19（6分）如圖所示，在RtOAB中，將OAB繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到OA1B1（1）線段的長(zhǎng)是 ，的度數(shù)是 ；（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形.第20題圖20（6分）找出圖中的旋轉(zhuǎn)中心，說出旋轉(zhuǎn)多少度能與原圖形重合？并說出它是否是中心對(duì)稱圖形21.（6分）（2015·浙江金華中考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B在軸

7、上，將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AEF，點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn). （1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-4，0），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 AEF，并寫出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)F落在軸上方時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo).22.（6分）（2014·蘇州中考）如圖，在RtABC中，ACB90°， 點(diǎn)D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CFCB連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF (1)求證：BCDFCE； (2)若EFCD，求BDC的度數(shù)23.（6分）圖均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上（1）在圖中確定格點(diǎn)，并畫出以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊

8、形，使其為軸對(duì)稱圖形（畫出一個(gè)即可）（2）在圖中確定格點(diǎn)，并畫出以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形（畫出一個(gè)即可）24.（8分）如圖所示，將正方形ABCD中的ABD繞對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)至GEF的位置， EF交AB于點(diǎn)M，GF交BD于點(diǎn)N請(qǐng)猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論25.（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C;平移ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2.(2)若將A1B1C繞某一

9、點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).第24題圖 G A C B D E F O N M 第二十三章 旋轉(zhuǎn)檢測(cè)題參考答案1.A 解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形的特征，觀察發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)A以所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后能與原圖形完全重合.2.D 3.A 解析：本題考查了矩形的性質(zhì)、對(duì)頂角和四邊形的內(nèi)角和.如圖所示，設(shè)BC與CD交于點(diǎn)E. 因?yàn)镈AD+BAD=90°，所以BAD=90°-.因?yàn)?=110°，所以BED=110°.在四邊形ABED中，因?yàn)锽

10、AD+B+BED+D=360°，所以90°-+90°+110°+90°=360°，所以=20°.4.D 解析： 當(dāng)a<0 時(shí)， 點(diǎn)P-a2，-a+1在第二象限， 點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'在第四象限.5.B 解析：點(diǎn)A和點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A（4，2），點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（-4，-2）.6. C 解析：在ABCD中， ADC=60°， ABC=60°. DCAB， C+ABC180°， C=180°-ABC180°-60°120°. AEBC， E

11、AB+ABE=90°， EAB=90°-ABE90°-60°30°.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得EAB=EAB=30°. 由ADC=60°，ADA=50°，得CDA=ADC-ADA60°-50°10°. DAE=CDA+C=10+120°130°， DAE=DAE+EAB=130°+30°160°.7. 解析：因?yàn)椋运倪呅问蔷匦?8.D 解析：由圖易知旋轉(zhuǎn)角為45°.9.C 解析：如圖所示，過點(diǎn)作軸，過點(diǎn)A作軸，第9題答圖 點(diǎn)A的坐

12、標(biāo)為， OB=2OE=4，AB=AO=3， B=AB=3. 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為， 點(diǎn)的坐標(biāo)為10.B 解析：根據(jù)圖形可知：BAD=90°，所以將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得到ADE故選B11.15° 解析：由題意得CBD=150°，BC=BD ，所以BDC=15°.12. 4 解析：正方形的兩條對(duì)角線的夾角為90°，且對(duì)角線分正方形所成的4個(gè)小三角形都全等.13. 解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到.又， ， ，由AD=1求出BD=，設(shè)DE=x，則，在Rt中，根據(jù)勾股定理列出方程，解得.14.4 解析： AB=4 cm， 頂點(diǎn)B繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180

13、°所經(jīng)過的路徑是個(gè)半圓弧， 頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為4 cm.h15. < 解析：連接PP'，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，AP=AP'，BP=CP'，BAP=CAP'，所以PAP'=BAC=60°，所以PAP'是等邊三角形，所以PA=PP'，所以PB+PC=PC+CP'> PP'=PA.16. 3+1 解析：連接BN，設(shè)CA與BM相交于點(diǎn)D（如圖所示），由題意易得：BCN為等邊三角形，所以BNNCNM，BNM60°+90°150°，所以NBMNMB15°，所以CBM

14、60°15°45°.又因?yàn)锽CA45°，所以CDB90°.所以CBD為等腰直角三角形，CDM為含30°，60°角的直角三角形，再根據(jù)BC2可求得BDCD1，DM3，最終求得BMDM+BD3+1. 第16題答圖17.2 解析： 點(diǎn)P（-b，2）與點(diǎn)Q（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ， .18.（-5，4）解析： 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：點(diǎn)（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-b，a），可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，4）.19.（1）6，135°（2）證明：，又， 四邊形是

15、平行四邊形20.解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點(diǎn)該圖繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，都能與原來的圖形重合，因此，它是一個(gè)中心對(duì)稱圖形21. 分析：（1） 點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-4，0）， OA=3，OB=4，當(dāng)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AEF時(shí)，AE=3，EF=4， 此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3，3），點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，-1）；（2）要使點(diǎn)F落在x軸的上方，線段EF的長(zhǎng)度小于3，即OB<3即可，故可以是（-2，0）（-1，0）.解：（1）如圖，AEF就是所求作的三角形. 點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3，3)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3，-1). （2）答案不唯一，如B(-2，0)等. 22. （1

16、）證明： 將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE， CD=CE，DCE=90°.ACB=90°，BCD=90°ACD=FCE.在BCD和FCE中，BCDFCE（2）解：由（1）可知BCDFCE， BDC=E. EFCD， E=180°DCE=90°， BDC=90°23.解：（1）如圖所示；（2）如圖所示.24.解：BM=FN.證明如下：在正方形ABCD中，BD為對(duì)角線，O為對(duì)稱中心， BO=DO ,BDA=DBA=45° GEF為ABD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)所得， FO=DO, F=BDA， BO=FO ，OBM=OFN . 在 OBM和OFN中， BOM=FON ，OB