(完整word版)四川省成都市2017-2018學年高二上學期期末調(diào)研考試理數(shù)試題

1、高二調(diào)研考試數(shù)學(理科)試題第1頁(共4頁)2017-2018學年度上期期末高二年級調(diào)研考試數(shù)學(理科)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷(選擇題)1至2頁，第U卷(非選擇題)3至.4頁，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。注危事項：1答題前，務必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用 橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。3.答非選擇題時，必須使用0. 5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題上垛宗的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5.考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第I卷(選擇題，

2、共60分)一、選擇題:本大題共12小題,毎小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.拋物線y2=8x的準線方程是(A)H=2(B) x = 4(C)y=2 (D)y= 42.從某中學甲班隨機抽取9名男同學測量他們的體重(單位:kg),獲得體重數(shù)據(jù)如莖葉圖所示對這些數(shù)據(jù)，以下說法正確的是(A)中位數(shù)為62(B)中位數(shù)為65(C)眾數(shù)為62(D)眾數(shù)為643.命題“3xo R2o云”的否定是(A)不存在如e R，2。xl(B) 3x06 R,2% 叢(C) Vx e R,2 W工2(D) Vx 6 R，2 x24.容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)分布在2,18，將樣本數(shù)據(jù)

3、分為4組：2,6) , 6,10),10,14),14,18， 得到頻率分布直方圖如圖所示. 則下列說法不正確的是(A)樣本數(shù)據(jù)分布在6,10)的頻率為0. 32(B)樣本數(shù)據(jù)分布在10,14)的頻數(shù)為40(C)樣本數(shù)據(jù)分布在2,10)的頻數(shù)為40(D)估計總體數(shù)據(jù)大約有10%分布在10,14)高二調(diào)研考試數(shù)學(理科)試題第2頁(共4頁)(A)充分不(B)必要不充分5. “4V&V6”是“總 +土=1為橢圓方程”的高二調(diào)研考試數(shù)學(理科)試題第3頁(共4頁)6.已知函數(shù)/(X)= 10&(工+3) 若在2,5上隨機取實數(shù)走,則/(工。)的概率為(A) y(B) y(C) y(D

4、) y7.在平面內(nèi)， 已知兩定點A,B間的距離為2,動點P滿足|PA|+ |PB| =4.若ZAPB =60,則AAPB的面積為&在2017年3月15日，某物價部門對本市5家商場某商品一天的銷售額及其價格進行調(diào) 査,5家商場的價格工與銷售額，之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格X X(單位：元)89.51010.512銷售額y(單位：千元)1210864由散點圖可知， 銷售額， 與價格工之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系， 且回歸直線方程是 彳=3. 2x+a.則Q =(A)一24(B) 35. 6(C) 40(D) 40. 5工229.已知雙曲線C：尋一薔=l(a0,60)的左焦點為F,右頂點為E,

5、過點F且垂直a2b于X軸的直線與雙曲線C相交于不同的兩點A ,B .若AABE為銳角三角形，則雙曲線C的離心率的取值范圍為12.設拋物線C : ,=2工的焦點為F，過點M(2,0)的直線與拋物線C相交于不同的兩點A,B，與拋物線C的準線相交于點N，且|BF|=3記ZXANF與AENF的面積分別 為Si , S2,則學=(B)V3(C)23(D) 33(A) (1,2)(B) (1,2(C) (2,3(D) 2,3)10.閱讀如圖所示的程序， 若執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)為5,則程序中a的取值范圍為11.已知橢圓C：養(yǎng)+誇=1的右焦點為F，點P(ZQ)在橢圓C上.若點Q滿足|QF|= 1且砂戲=0,則PQ

6、的最 小值為(B) 5a 0）為雙曲線工2一，2 = 1的一條漸近線，則b=_14.某學校共有師生2400人,現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取容量為160的樣本已知從學生中抽取的人數(shù)為150,那么該 學校的教師人數(shù)為_ 15.如圖所示的程序框圖的算法思路源于宋元時期數(shù)學名著算法啟蒙中的“松竹并生”問題若輸入的a, b的值分別為7,3,則輸 岀的并的值為_ 16.若經(jīng)過坐標原點O的直線/與圓十+一4, + 3 =0相交于不同的兩點，則弦AB的中點M的軌跡方程為_ 三、 解答題:本大題共6小題， 共70分解答應寫出文字說明,演算步 驟或證明過程.17.（本小題滿分10分）甲袋中有1只黑球,3只

7、紅球;乙袋中有2只黑球,1只紅球.（I）從甲袋中任取兩球,求取出的兩球顏色不相同的概率;（n）從甲，乙兩袋中各取一球，求取岀的兩球顏色相同的概率.18.（本小題滿分12分）已知命題P:若關(guān)于x的方程工？-2mx一4力一3=0無實數(shù)根，則一3 VmV 1;命題q:若關(guān)于r的方程x2+tx + l=0有兩個不相等的正實數(shù)根，則tV 2.（I）寫岀命題P的否命題廠，并判斷命題r的真假；（n）判斷命題“p且q”的真假，并說明理由.19.（本小題滿分12分）閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：0）相交于不同的兩點A,B ,與拋物線C的準線相交于不同的兩點D,E,且|AB|=DE=4.（I）求拋物線C的

8、方程；（n）若不經(jīng)過坐標原點O的直線I與拋物線C相交于不同的兩點M,N，且滿足 繭丄頁證明直線I過定點Q，并求出點Q的坐標.21.（本小題滿分12分）一網(wǎng)站營銷部為統(tǒng)計某市網(wǎng)友2017年12月12日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購情況,隨機抽査了該 市60名網(wǎng)友在該網(wǎng)店的網(wǎng)購金額情況，如下表：網(wǎng)購金額 （單位:千元）頻數(shù)頻率0,0. 5)30. 050.5,1)X XP1,1.5)90.151.5,2)150. 252,2. 5)180. 302.5,3y yg合計601.00若將當日網(wǎng)購金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購達人”,網(wǎng)購金額小于2千元的網(wǎng)友 稱為“網(wǎng)購探者”已知“網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為

9、2：3.（I）確定x.y.p.q的值，并補全頻率 分布直方圖；（n） 試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當日在該網(wǎng)店網(wǎng)購金額的平均數(shù)和 中位數(shù);若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個不低 于2千元，則該網(wǎng)店當日評為“皇冠店”，試 判斷該網(wǎng)店當日能否被評為“皇冠店22.（本小題滿分12分）已知動點M到定點F（用,0）的距離和它到直線加：工=乎 的距離的比值為常 數(shù)普，記動點M的軌跡為曲線C.（1）求曲線。的方程；（U）若直線Ixxy = kx+“與曲線C相交于不同的兩點A,E,直線 仇=虹+3（知2）與曲線C相交于不同的兩點D,E，且AB=DE求以A,E,D,E為頂點的凸四邊形的面積S的最大值.高二調(diào)研考

10、試數(shù)學（理科）答案第1頁（共4頁）2017-2018學年度上期期末高二年級調(diào)研考試數(shù)學（理科）參考答案及評分標準第 I卷（選擇題，共 60 分）、選擇題：（每小題 5 分，共 60 分）1. A；2.C；3. D；4. D；5. B；6. D；7. B；8.C；9. A；10. D；11. C；12. A.第 II卷（非選擇題，共 90 分）二、填空題：（每小題 5分，共 20 分）313. 1；14.150；15. 3；16.工 2 +（夕1）2=（ 夕2）.乙三、解答題：（共 70 分）17.解：（I ）將甲袋中的 1只黑球，3 只紅球分別記為：a ； b 4，仇.從甲袋中任取兩球，所有可

11、能的結(jié)果有a】 ,d“2 ,a，H,少】2 ,山，山,bi共 6種. 2 分其中兩球顏色不相同的結(jié)果有a,6i ,a,62,a9b3共 3 種.記“從甲袋中任取兩球，取出的兩球顏色不相同”為事件 A 則pg 寸從甲袋中任取兩球，取出的兩球顏色不相同的概率為 j .5 分（H）將甲袋中的 1 只黑球，3 只紅球分別記為 2 ;山2，山將乙袋中的 2 只黑球， 1 只紅球分別記為人】，仏；B】從甲，乙兩袋中各取一球的所有可能結(jié)果有,g,A2;佝狙,b,A2 , 6】，】;少 2,A】 , 62,A2 , “2，Ei ; 63 ,A , Z?3,A2 , 63.共12 種.8 分其中兩球顏色相同的結(jié)

12、果有a9A.9a,A2 , 仇,艮 , gb 共 5 種.記“從甲，乙兩袋中各取一球，取出的兩球顏色相同為事件5則P（B） =12 從甲，乙兩袋中各取一球，取出的兩球顏色相同的概率為 A .10 分1&解：（I ）命題的否命題廠：若關(guān)于乂的方程工 2+2口一 4 加一 3= 0 有實數(shù)根，則高二調(diào)研考試數(shù)學（理科）答案第2頁（共4頁）加 3,或加$ 1. 2 分T 關(guān)于x的方程乂 2 +2mx 4/w 3 = 0 有實數(shù)根，.$ 0.*/ = （2 m）2 4 X （ 4 加3） = 4?722+ 16？ +12$0,. 4 分化簡，得加 2 +4tn+ 3$ 0.解得2冬一 3 或加

13、$ 1.命題廠為真命題. 6 分（II ）對于命題p:若關(guān)于X的方程+ 2mx 4 加一 3 =0 無實數(shù)根，則 =（27x）2 4 X（_4 加-3） = 4?n2+ 16 加 + 12 0.化簡，得加？ + 4 加+ 3 V 0. 解得一 3 7“ 1.I命題 p 為真命題. 8 分對于命題 q :關(guān)于 7 的方程工 2+ + 1= 0 有兩個不相等的正實數(shù)根，卩 240有，解得t 0命題 q 為真命題.10 分命題且 g ”為真命題.12 分19.解：（I ）當輸入的乂的值為一 1 時，輸出的/（J?） =2-1=* ；. 2 分當輸入的壬的值為 2 時，輸出的/（工）=2? 2 X 2

14、 + 1 = 1. 4 分力口 0（U ）根據(jù)程序框圖，可得/（工）= 2,無=0. 6 分x2 2 無 + 10當工 V0 時.f（.r） = 2x此時/（J?）單調(diào)遞增.R 0/（.r）0 時，/（J?） =J?2 2J?+ 1 =（J? 1）2在（0,1）上單調(diào)遞減，在（1, + co）上單調(diào)遞增，且心0.10 分結(jié)合圖象，知當關(guān)于 h 的方程f（JC）k=0 有三個不同的實數(shù)解時，實數(shù)怡的取值范圍為（0,1）. 12 分20.解：（1）由已知|AB|=|DE|=4,則 A,B 兩點所在的直線方程為：工=. 2 分則 |AE| = 2p=4,故=2. 4 分拋物線 C 的方程為y2= .

15、 5 分（FI ）由題意，直線 Z 不與，軸垂直設直線I的方程為x =my + Il （n# 0）, M a , y ） ,N （工 2，IV 2 ） r =tny + n9，消去工，得 4 砂4=0 了 =4 工2 高二調(diào)研考試數(shù)學（理科）答案第3頁（共4頁）；=!.6加2+ 16? 0,i + 夕 2 = 4/72 9yyi = 4” .OM丄ON，:工 1 工 2 + Vi V2 = 0.22222121又2 26IXvr V；工 1工 2 +1夕 2 = “ +力2 =7一 472 =0. 解得=0 或=4 10而n# 0, 7Z = 4（此時 = 16 加 2 + 640）.直線 Z

16、 的方程為x = my4- 4.故直線 2 過定點 Q（4,0）3+工 + 9 + 15 + 18 +=6018 + y23 + ar +9 + 15=710 分12 分21 解：（I ）由題意得工 + y = 15 2 工=3， 解得T= 9,夕=6.p =0. 15, g =0. 1.補全的頻率分布直方圖如圖所 示：.6 分（H）設這 60 名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額化簡，得的平均數(shù)為工則工=0.25 X0.05 + 0. 75X0. 15+ 1. 25 X 0. 15 + 1. 75 X 0. 25 +2.25 X 0.3 + 2.75 X 0.1=1. 7（千元）.8 分2 分4 分頻率又 V 0.05 + 0. 15 + 0. 15 =0.35,.V 0這 60 名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額的中位數(shù)為 1.5 + 0. 3 = 1.8（千元）.平均數(shù) 1 72,中位數(shù) 1.8的距離為d .根據(jù)題意，動點M的軌跡為集合P =M由此，得喬府| MF |扭d=T 高二調(diào)研考試數(shù)學（理科）答案第4頁（共4頁）化簡，得呂+ y2=l.曲線 C 的方程為乍+ b=i.4（11）設A（xi9yi） tB （x2.y = kJ:t x工 2+44=0消去八仍 T = =16（*戀+