2014閔行區(qū)初三二模數(shù)學(xué)(含答案)

1、(D)8m.1本試卷含三個大題，共 25 題.2 答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.3 除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分)【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，請選擇正確選項的代號并填涂 在答題紙的相應(yīng)位置上】11如果單項式xa1y3與一x2yb是同類項，那么a、b的值分別為2(A)a 1,b3；(B)a1,b 2；(C)a 2,b3；(D)a2,b 2.2如果點 P ( a, b)在第四象限，那么點 Q (- a

2、, b-4)所在的象限是(A)第一象限；(B)第二象限；(C)第三象限；(D)第四象限.3 2014 年 3 月 14 日，“玉兔號”月球車成功在距地球約384400 公里遠的月球上自主喚醒，將 384400 保留 2 個有效數(shù)字表示為(A)380000;(B)3.8X105；(C)38X104；(A) 25, 24.5；( B) 24.5, 25；( C) 26, 25；5.下列四個命題中真命題是(A)對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；(B)對角線垂直且相等的四邊形是菱形；(C)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；(D)四邊都相等的四邊形是正方形.6 如圖，在平地上種植樹木時，要求株距(相

3、鄰兩樹間的二二二二二線o二二二【二二二二O封-O密一二一二一二一二二名姓一二一二一二號證考準(zhǔn)二一二一二一級班一二一二一二一二一二一二一二校學(xué)考生注意:上海市閔行區(qū) 2014 年中考二模數(shù)學(xué)試卷(考試時間 100 分鐘，滿分 150 分)鞋的尺碼(單位：cm)23.52424.52526銷售量(單位：雙)12251(D)25,254 某商場一天中售出李寧運動鞋11 雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示,那么這 11 雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)與中位數(shù)分別為水平距離)為 4m 如果在坡比為 i 1：-的山坡上種樹,3也要求株距為 4m，那么相鄰兩樹間的坡面距離為(A) 5m；( B) 6m

4、 ；(C) 7m；19.(本題滿分 10 分)、2 31計算：2 2cos 45 181|-=42 1二填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】化簡：飛 .在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：關(guān)于 x 的方程 2x23xx24 x 1m 0 有實數(shù)根，那么實數(shù)m 的取值范圍是 _10. 已知函數(shù)f （x） 匕丄，那么f ( 1)1, 2）,那么它在每個象限內(nèi)y 隨 x 的增大而 .3 個單位，再向下平移2 個單位，得到的二次函數(shù)解析式是13個骰子六個面上的數(shù)字分別為1、2、3、4、5、6，投擲一次，向上的一面是合數(shù)的概率是Jra15.如圖，直線AB/

5、 CD / EF，那么/+ Z -Z= 度.16. 如圖，已知 DE / BC,且 EF : BF = 3 : 4,那么 AE : AC=.17. 如圖，在 Rt ABC 中，/ C = 90 ； AC=8, BC=6，兩等圓OA、OB 外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為.（保留 ）18.如圖，已知 ACB 與厶 DEF 是兩個全等的直角三角形，量 得它們的斜邊長為 10cm，較小銳角為 30將這兩個三角 形擺成如圖所示的形狀，使點B、C、F、D 在同一條直線上，且點 C 與點 F 重合，將厶 ACB 繞點 C 順時針方向旋轉(zhuǎn)， 使得點 E 在 AB 邊上，AC 交 DE 于點

6、G,那么線段 FG 的 長為 cm（保留根號）.三、解答題:（本大題共 7 題，滿分 78 分）（第 23 題圖）20.（本題滿分 10 分）（第 23 題圖）解方程113,x2xy321.（本題共 2 小題，每小題 5 分，滿分 10 分）已知：如圖，在以 O 為圓心的兩個同心圓中， 小圓的半徑長為 4,大圓的弦 AB 與小圓交于 C、D 兩點，且 AC=CD，/ COD = 60 .求：（1）求大圓半徑的長；（2）如果大圓的弦 AE 長為 8 2，求/ AEO 的余切.并直接判斷弦 AE 與小圓的位置關(guān)系.22.（本題共 2 小題，第（1）小題 6 分，第（2）小題 4 分，滿分 10 分

7、）某校九年級二班為開展 迎五一勞動最光榮”的主題班會活動，派小明和小麗兩位同 學(xué)去學(xué)校附近的超市購買鋼筆作為獎品已知該超市的寶克牌鋼筆每支8 元，英雄牌鋼筆每支 4.8 元，他們要購買這兩種筆共40 支.小明和小麗根據(jù)主題班會活動的設(shè)獎情況，決定所購買的寶克牌鋼筆的數(shù)量要少于英雄牌鋼筆的數(shù)量的1,但又不少于英雄牌鋼筆的數(shù)量的-,如果他們買了寶克牌鋼筆24x 支，買這兩種筆共花了 y 元.（1） 請寫出 y （元）關(guān)于 x （支）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x 的取值范圍；（2）請幫助他們計算一下，這兩種筆各購買多少支時，所花的錢最少，此時花了 多少元？23.（本題共 2 小題，每小題 6 分，滿

8、分 12 分）已知：如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，分別以 AB、AD 為腰作等腰三角形 ABF 和等腰三角形 ADE ,且頂角/BAF =ZDAE,聯(lián)結(jié) BD、EF 相交于點 G, BD 與 AF 相交于點H .（1）求證：（2）當(dāng)線段 四邊形BD=EF;FG、GH 和 GB 滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時,EADFCGH（第 25 題圖）（第 25 題圖）24.（本題共 2 題，每小題 6,滿分 12 分）已知：如圖，把兩個全等的 RtAAOB 和 RtACOD 分別置于平面直角坐標(biāo)系中，使 直角邊 OB、OD 在 x 軸上.已知點 A （1, 2）,過 A、 點 E、F.拋物線 yax2bx

9、 c 經(jīng)過 0、A、C 三點.（1）求該拋物線的表達式， 并寫出該拋物線的 對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2）點 P 為線段 OC 上一個動點，過點 P 作 y軸的平行線交拋物線于點 M，交 x 軸于點 N,問是否存在這樣的點 P,使得四邊形 ABPM 為等腰梯形？若存在，求出此時點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25.（本題共 3 小題，第（1）小題 4 分，第（2）小題 6 分，第（3）小題 4 分，滿分 14 分） 已知：如圖， ABC 中，AI、BI 分別平分/ BAC、/ ABC . CE 是厶 ABC 的外角/ ACD 的平分線，交（1）設(shè)/BAC=2/ E=_（2）如果 AB=1， 且

10、 ABC 與厶 ICE 相似時， 求線段 ACBI 延長線于 E,聯(lián)結(jié) CI.如果用 表示/ BIC 和/ E,那么/ BIC =sin / F=3，設(shè) BC=m,5c（第 24題圖）B DC兩點的直線分別交 x 軸、y 軸于試用 m 的代數(shù)式表示 BE.DD（第 25 題圖）（第 25 題圖）的長；（3）如圖，延長 AI 交 EC 延長線于 F，如果/=30又 AC=CD , AC = CD= 4 .（1 分）閔行區(qū) 2013 學(xué)年第二學(xué)期九年級質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）1 . A; 2. C; 3. B ; 4.

11、D ; 5. C; 6. A.二、 填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）18. 3 或 5 丿 3 .2三、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78 分）119.解：原式.2 1 1.2（2 分+2 分+2 分+2 分）44.（2分）21.解：（1 ）過 O 作 OF 丄 CD，垂足為 F，聯(lián)結(jié) 0A. 0C = 0D = 4，/COD = 60 AOC =11.增大;22可Xy801 120.解：設(shè)u ,x2x yv，則原方程組可化為u v 33u v 1（2分）解這個方程組，得（ 2 分）于是，得2x yx 1即12xy -解方程組得經(jīng)檢驗y3 是原方程組的解.2所以

12、，原方程組的解是（2分）2X/_k8又 AC=CD , AC = CD= 4 .（1 分）OD = CD = 4.2證明： FG GH GB，F(xiàn)G GHBG FG/OF 丄 CD，且 OF 過圓心，CD= 4 , CF = FD = 2 . AF = 6. . （1 分）在 Rt COF 中,CO2OF2CF2, OF =2 3 . . （1 分）在 Rt AOF 中，AO2OF2AF2, AO =4.3 . . （1 分）即：大圓半徑的長為 4.3 . . （1 分）（2 ）過 O 作 OG 丄 AE，垂足為 G ./OG 丄 AE，且 OG 過圓心，AE = 8 2AG = EG= 4J2

13、 . . （1 分）在 Rt EOG 中，EO2EG2OG2，/OE = 4 .3， OG = 4. . （1 分）在 Rt EOG 中，cot AEO 更倬 2 .OG 4cot AEO . 2 . . （2 分）答：弦 AE 與小圓相切. （1 分）22.解：（1 ）根據(jù)題意，得. y 8 x 4.8（40 x） 3.2x 192 .（ 3 分）1x （40 x）根據(jù)題意，得定義域為2. . （1 分）1x （40 x）4解得，定義域為 80 .所以 y 隨 x 的增大而增大.因此，當(dāng) x=8 時花的錢最少. . （2 分）40 x 32，y 3.2 8 192217.6 . . （1 分

14、）答：當(dāng)購買英雄牌鋼筆32 支，寶克牌鋼筆 8 支時，所花的錢最少，此時花了 217.6 元. . （1 分）23 . （1）證明：T/ BAF = / DAE，/BAF+ / FAD= / DAE +/FAD，即/ BAD = / FAE . . （1 分）在厶 BAD 和 FAE 中/ AB=AF，/ BAD=ZFAE，AD=AE，. （3 分） BAD 也 FAE （ SAS）. . （1 分） BD = EF . . （1 分）（2）當(dāng)線段滿足 FG2GH GB 時，四邊形 ABCD 是菱形. .（1 分）:.GHF sGFB . / EFA= / FBD . . （1 分）/BAD

15、也FAE, /EFA =ZABD./ FBD = / ABD . . （1 分）四邊形 ABCD 是平行四邊形，AD / BC. / ADB = / FBD ./ ADB = / ABD . . （1 分）AB=AD . . （1 分）又四邊形 ABCD 是平行四邊形，四邊形 ABCD 是菱形.（1 分）224 .解：（1） / 拋物線 y ax bx c 經(jīng)過點 0、A、C,可得 c = 0, . （1 分）拋物線解析式為a b 24a 2b1，解得 a2 分）（1分）（1分）222ABPM 為等腰梯形,當(dāng) AG=BH 時，四邊形對稱軸是直線 x2 23t2 37t 2 - , . （1 分

16、）22 22化簡得 3t2 8t + 4=0,解得 t1=2 （不合題意，舍去）,t2=，. （1 分）352 1點 P 的坐標(biāo)為（一，一）33存在點 P （一,一）,使得四邊形 ABPM 為等腰梯形. .（1分）3325 .解：（1）ZBIC = 90 , . （2 分）/ E =. . （2 分）（2）由題意易證得 ICE 是直角三角形，且/ E =.當(dāng)厶 ABC ICE 時，可得 ABC 是直角三角形，有下列三種情況:當(dāng)ZABC : =90 時， ZBAC =2,ZE =;只能ZE =ZBCA，可得ZBAC =2ZBCA. ZBAC =60 ZBCA =30 AC =2 AB. AB = 1,AC 0.(oAC一(2 分)當(dāng)ZBCA =90 時， ZBAC =2,ZE =;只能ZE =ZABC，可得ZBAC =2ZABC. ZBAC = 60 ZABC = =30 AB =2 AC. AB = 1,1 AC =-.2.(o(2 分)當(dāng)ZBAC : =90 時，. ZBAC =2,ZE =;/ E = / BAI = / CAI =45 . ABC 是等腰直角三角形.即AC = AB./ AB = 1 , AC = 1 .2 分)綜上所述，當(dāng) ABC ICE 時,1線段 AC