測(cè)定汽車(chē)重心位置的簡(jiǎn)便方法

1、興測(cè)試試臉*測(cè)定汽車(chē)重心位置的簡(jiǎn)便方法k 漢陽(yáng)特種汽車(chē)制適廠(chǎng)彳卜寶璋嚴(yán).0 ' 【內(nèi)容提要】本文炭出了測(cè)定心至車(chē)粟縱向中心純托離的公扎，畀從俎合空心的仍用逬行了做學(xué)推尋；介紹了感吊法測(cè)定支心高度的公式，同斤力學(xué)方法遏荷丁臉證證明；論誥合常用的査心至麻（后）軸距島的公式虛一起，形戌了測(cè)定毛心龍三納空間M確位耳一19好2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, htlp:冷令簡(jiǎn)便方法"、前言汽車(chē)甫心的位代，對(duì)于汽車(chē)的軸荷分配、 縱向穩(wěn)建隹、橫向穩(wěn)定性和軸荷轉(zhuǎn)移等方面右

2、著重大診孤 囚此.在汽車(chē)設(shè)計(jì)和試制的過(guò)程 中.重心位置的測(cè)定.無(wú)疑地是一項(xiàng)重要的工 作'，準(zhǔn)確地確定汽車(chē)的乖心位買(mǎi)需要冇空間 三個(gè)方向座標(biāo)軸的數(shù)據(jù)：疏心沿X軸方向的位 代（即重心至前軸和后軸的水平距離）；咆 心沿y軸方向的位克（即審心至車(chē)架縱向中心 線(xiàn)的水平距離）：豆心沿7軸方向的位胃（即 重心至地面的高度），對(duì)于取心至東架縱向中心線(xiàn)的水平更離一 在設(shè)計(jì)總體布汽時(shí)總希卑越小越好，最好為 零。樣車(chē)出來(lái)后,.這個(gè)距離實(shí)際上是多少？需 要測(cè)定。目前尚未見(jiàn)到這方面測(cè)定方法的介紹 本文提出了一 種稱(chēng)戰(zhàn)輪胎荷雨的簡(jiǎn)單測(cè)定方法. 并進(jìn)行了詳細(xì)論證。對(duì)取心島度，有條件的 單位在重心試驗(yàn)臺(tái)匕測(cè)定e沒(méi)有條

3、件的.對(duì)以 使用在稱(chēng)臺(tái)上抬髙前軸（或后軸）的方法測(cè)定. 但這種方法對(duì)F重型車(chē)租改裝車(chē)來(lái)講費(fèi)時(shí)貴 孤往往很難奏效而幾不夠安全。我們根據(jù)H 本汽車(chē)匸程的公式，開(kāi)發(fā)了-種簡(jiǎn)單的懸吊法.至于更心至前軸和后軸的距離的測(cè)定.仍 使用大家熟知的稱(chēng)葩軸荷的方法°為了測(cè)試方 法的完整性，這甲.一并敘述如后二、畫(huà)心在X軸方向的位鬣朮心至前軸中心線(xiàn)的水平距離Xi :Xz =A -Xi式中Go空載時(shí)汽車(chē)門(mén)乖.公斤：G02 一一空敎時(shí)后軸（或雙看軸軸帀公斤;A -軸距.毫米。三、心在y軸方向的位置即«心空車(chē)架縱向中心線(xiàn)的水卩距離yo）1、稱(chēng)時(shí)方法將汽車(chē)緩緩駛?cè)氤雍舷确Q(chēng)冷列（或右列） 前輪荷更，再稱(chēng)左

4、列（或右列所何車(chē)輪的荷 也稱(chēng)時(shí)另一列所有車(chē)輪應(yīng)7? L秤臺(tái)外的地面 上被稱(chēng)的車(chē)輪應(yīng)盡駁代r秤臺(tái)中部（見(jiàn)圖2） 不用臺(tái)秤可使用車(chē)輪負(fù)荷計(jì)2、公式椎導(dǎo)設(shè)汽車(chē)空戟時(shí).腸軸（或雙前軸）軸直為 Go I ,前軸片輪、右輪.后軸£：輪、右輪的輪 荷依次為Gn k . Goi 6» Goz a、Go2 #.圧列車(chē)輪 輪荷為Go 右列輪荷為Gz 斷住輪距為刊 后輪輪距為B2 . Go&2、A 代戈的怠義秤臺(tái)圖2同前對(duì)值的求法，我們討論以下三種情況,（1）、前后輪距相等（即B）=B2 ）已知前軸左輪輪荷為Go”，那么地面對(duì)輪 的支反力也為只是方向相反而已。其它 車(chē)輪亦同，又設(shè)前釉左.

5、右輪、后軸左、右輪 的輪荷點(diǎn)為A、B, C. D,從汽車(chē)后部向前 看.C與A審合，D與B朿合.則A點(diǎn)的支反 力可看作Goa =Guk4-Go2a * B點(diǎn)的支反力可 作Go #； = Goin + G02 f；（圖3）；若重心至前 軸左輪的距離為Bm 至前右輪為Bm則有 Bi卄D «=Bi ,對(duì)左輪中心取矩：>0，載心在車(chē)架縱向中心線(xiàn)以左;GoYGox yo <0 審心在車(chē)架縱向中心線(xiàn)以右；Gov = Go仏yo =0，重心在車(chē)架縱向中心線(xiàn)上。（2）、前輪距大于后輪距（即B】>B2） 設(shè)Go筒 >Go/;“<Gow<Go2r；<Go2&

6、;,A、B、C、D依次為前軸左、右輪后軸左、 右輪輪荷點(diǎn)的水平投影那么AB = Bi.CD=B20 畫(huà)出車(chē)架縱向中心線(xiàn)的投影線(xiàn)KL,交前、后軸 軸心線(xiàn)的投影線(xiàn)AB、CD于K和L （圖4）O 按輪荷比例，求岀前軸兩輪輪荷Go “和Gom 的組合重心點(diǎn)0后軸兩輪輪荷GO2片和GO2“的 組合重心點(diǎn)P,連接AC、BD按Go“和GO24的 輪荷比例求出左列車(chē)輪輪荷組合重心點(diǎn)為M； 按Grn,和Go2,的輪荷比例，求岀右列輪荷組介 重心點(diǎn)N°連接OP和MN,交于G點(diǎn).G即為 汽車(chē)重心在水平面上的投影點(diǎn)過(guò)M和N.分 別作AC H KL,作BD /LK,交AB FA'、B'， 交

7、CD 于C'、D'。G。I 左 a a，OK右Go Bi 序=Go 林 Bi 即 Bx= BiBi2圖4從椎導(dǎo)過(guò)程中可知.若：Go4>Gofi t yo又過(guò)G作EF丄KL.交A'U fE,交B'D' 于F。再作CA KLDB"KL,分別交AB 于A 和B"?？芍猌AMV ACMC. AA'二 AM"丄亠AM G02片 又由作圖知：cM = qa rinB19好2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved,

8、 htlp:冷 AA _ Go2*CC Goi v即AA'二CC'獸（1 ）Gc i*又AA，+ CC'=AA，+ AA" = %（AB-CD） 即AA' 4C' =H （Bi -B2 ）<2 ） 將（1 >式代入（2 ）式得：CC' =- % （B）-B2 ）Gow + Go2t=裂.（Bi-B2 ）（3） Go 4依以上同樣方法町得DD*場(chǎng)（Bi_B2） （4 ）Go h再據(jù)MEG 2/XNFG而黔Gow + G）2 庁Gow. 4- Co? /.«r FG 故亍GoGo «我們有EG 十 FG EG

9、Go片+ Go林（合比定理）EFEG"G«<i即<5）但EF =C D' =CC +DD' +CD= CC -DD +及由（3 > ><4）式：EF二卵 （Bi -B? ） + 學(xué) GofGoft場(chǎng)（Bi B2 ） + B2 則（5）式町改寫(xiě)為：EG = % （Bi -B2 ） Go（如:+ 樂(lè)）+Bz （6 ）Go* Go a由于GH 二CL-EG 二CC +CL - EG 式中 GH =yo.CL =%B2。再將式3 h （6）中的值帶入最后得:Yo = % （ Bi - B2 > 七 B2 -Go 6Go （Bi 一

10、B2）（祭 + 驢）+ B2（7） S" Go /.討論：從以上的推導(dǎo)過(guò)程中町以看岀.當(dāng)a Go 1 k +Go 2* >Go 1 /« +G02 林時(shí). 必有MG <NG因而EG <FG 故EG <C* LGH =C L -EG >0 即yo 為正值， 取心在車(chē)架縱向中心線(xiàn)以左.b Goi h +Go2 <Goifi + Go2 6 時(shí)必有MG >NG因而EG >FG 故EG >C *L'GH =C'L -EG <0即Yo為負(fù)值. 重心在車(chē)架縱向中心線(xiàn)以右，c 當(dāng) Goi +G02 v=Goi &

11、lt;> Go2 柿.且 Go】左Goi G02 * =Go2/» 時(shí).MN和EF取合,G和H重合（EG =MH ）/.EG =CrLGH =C L 一EG =0 即Yo 為0 重心在車(chē)架縱向中心線(xiàn)上。（3）前輪距小于后輪距（即Bi <B2 ）設(shè)Got >G 0 6 Go 1 /, <Go i a <G02n <Go2 依前法水*投®,AB = Bi <CD=B2-A A0 KB B *PL圖5:lI） D D/I 乍 Il I mU Il I /I I c黑0. P. M. N仍為各輪荷組合電心點(diǎn)，G為 汽車(chē)重心在水平面的投形點(diǎn)，

12、GH =Yo由前面同樣的道樣的道理，可得：（也二型/仆.小CC C M Gout（A A ' +CC '二 <B? -Bi ）（2 ）解（1 >、（2）式得：A A （B2 -Bi > <3）Go用依此法也可得：Go:肩Go 4> H <Bs（理由見(jiàn)篇）則 F.gEGk E GGo ft或EG二警EF（5）EF =AA ' +BB' +AB由（3 ） （4）式：EF=% （B2 -Bi >讐石 +Bi Go 4 Go fi 代入5）式：eg 逸J® -BU（6 ）必有MG <NG因而EG <FG j

13、»EG <C*LGH =C L -EG >0 ,即Yo 為正值， I：心在車(chē)架縱向中心線(xiàn)以左。b Goi左+G02左 VGoi右+G02 右肘，必有MG >NG因而EG >FG 故EG >C LGH =C L -EG <0 ,即Yo 為負(fù)值， 重心在車(chē)架縱向中心線(xiàn)以右。C 當(dāng) Goix +G021 = Goi«+Go2«且Go" = Goi « G024 = G02 £ 時(shí)，MN和EF重合G和H重合（EG =MH） EG =C LCH =C L -EG =0 ,即Yo 為0 , 重心在車(chē)架縱向中心線(xiàn)

14、上。3 小結(jié)求靈心至車(chē)架縱向中心線(xiàn)的水平距離Yo時(shí) 視輪距相等與不等，有以下三種情形：（1 ）當(dāng) Bi >B2 時(shí)，Yo =?處（Bi -Bz >一-G oGo坯（Bi 一B2 ”耍竺+公式（1）Go 衣 Go fi（2）當(dāng)B? >Bi 時(shí).Yo場(chǎng)-Bi）+%B -驢GotGo（%（B2 -Bl ”要逹字b+Bi 公式（2）Go K Go H而 GH=GL-EG= （CC +C rL）-EC=A A +AK-EG但兒=GH. AK比Bi 再由（3）.（6 ）式得：Yo % （B2 -Bi）+%Bi Go £Go（軒+BlGo v. Go n討論:Go i 4 + G

15、 <> J4G 0 i & + G o 2占時(shí),Yo =B2 一滬- B2公式<3）Co或Yo二Bi -年盤(pán) Bi：公式（4 ）Go不難看出.將Bi =Bz代入公式（1 ）和 （2 ）中.即可得出公式（3）和（4）。因 此Bi =B2時(shí).只是Bi *B2的一種特殊情形e討論：公式<1）.（2）（3）.（4） 解得的Yo值，均有三種可能。Yo0時(shí)，重心在車(chē)架縱向中心線(xiàn)以左。36（3 ）當(dāng)Bi =B2時(shí)© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights res

16、erved. h（lp：fAYo <0時(shí)重心在車(chē)架縱向中心線(xiàn)以右。的分力為W：和W； , Go的分力為Go'和Go；Yo =0時(shí),電心在車(chē)架縱向中心線(xiàn)上。 使用單位：公式（1 ）、（2 ）、（3）、<4 ）中，長(zhǎng)度單位均用mm重量單位均用kg o四、心在Z軸方向的位（即重心距地面的高度hg0 ）1、測(cè)定方法在有桁吊的車(chē)間里.將汽車(chē)吊至水平位覽 （如圖6）,測(cè)得Wo；再將汽車(chē)吊至0角時(shí)（如 圖7，測(cè)得Wf用下面的公式可以計(jì)算出重對(duì)支承輪輪心取矩。從圖6 可得方程 Go 1 0 （1 ）從圖7 ,可得方程W； -a +GJ >ho-w； b-GGl = 0即 Wf cos

17、0 a +Gosinft h o Wf si n0 b -GocosB 1 - 0 （2 >由方程（1 ）和（2）得：Wfocos 9* 1 =0 （2）Wf cos9 a +Go sinft h o 381994-2011 China Academic Journal Electronic Pul ng House. All rights rescued. h(ld.n叫心高度h g o381994-2011 China Academic Journal Electronic Pul ng House. All rights rescued. h(ld.n叫37AW - a Wf b

18、th go =+!+ ToGo t g flGo式中Wo汽車(chē)水平時(shí)吊鉤上所受的力.kg ；Wf汽車(chē)吊至8角時(shí)吊鉤上所受的力,kg； AW=Wo-Wf吊鉤上所受力的«1R；kg * .吊鉤著力點(diǎn)至支承車(chē)輪輪心的水平距 離.mm;b、吊鉤著力點(diǎn)至支承車(chē)輪輪心的垂直距 離,mm j0、車(chē)架懸吊時(shí)與水平面的夾角.度；Fo車(chē)輪胖力半徑.：Go、汽車(chē)自重，kg。2 公式驗(yàn)證設(shè)晝心至輪心的垂直距離為h°,重心至支 承輪心的水平距離為I，當(dāng)汽車(chē)吊至0 角時(shí)Wf+ W si n0 b=AWa cos0 +Wf b si n 8考慮靜力半輕To 得: h g o =h o +roft心高度 h

19、gf.- a 丄 Wf b t gflGo五. 應(yīng)用實(shí)例某臺(tái)漢陽(yáng)牌HY472（6 X6）噴熨牽引車(chē). 空裁時(shí)在地磅上稱(chēng)得汽車(chē)自爾Go =11410炸 前輪單胎負(fù)荷G oi« =2810 kg tGoi/. =2790 kg,前橋軸荷Go丨-5600 kg.雙后橋軸荷G“2 = 5810 kg,左列三輪負(fù)荷Go& = 5750kg.右列 三輪負(fù)荷0017 = 5660 k除測(cè)得前一中橋軸距Ai =3475 m.中一后橋軸距A2 = 1436 mm 前輪距Bi 2055 n>m.麻輪距 B： = 1930.該車(chē)用桁車(chē)懸吊時(shí)，測(cè)得如下數(shù)據(jù)：00 = o Wo = 4360 k

20、g I = 14.3* 時(shí)Wfi =4260 kg2 = 155時(shí).Wf2 - 4250kgoa =5544 mmtb = 503 mm. r0 =523mnrrt 求該車(chē)靈心位賈。解：（1、求重心在X方向的位匱：A = Ai +詈= 3475 4" = 4193mm求縊心至前橋中心線(xiàn)的水卩距離入1 5810 A =7 X 4193 = 2135 m m11410重心至雙后橋中心線(xiàn)的水平距離X2 X2 = A -XI 二 4193 一 2135 = 2058mm.（2）、求電心在V方向的位置：因該車(chē)B. >B>應(yīng)使用上文“小結(jié)”中的 公式（'1）計(jì)算。y 0 =

21、土- 好+%a- GoF(*5 B? >(詈f * 労:B2 -翳“沁“譽(yù).-鶴=76mm（審心在車(chē)架縱向中心線(xiàn)以左）。（3）求聯(lián)心高度:由公式hgu丄 Wf a +- b +r 0Go tgOGo0 1 = 14. 3 Wi f = 4260 kg 時(shí).4360 4260 “hgQ, T14!0X(j：155K 5544=15.5* Wf2 = 4250 kgh g 02x 5034360 - 4250 乂 .4250 x 5544 +11410 X 0. 27711410+ 523 = 903" mhgo 1 *hgo2ngo = 902 m m2幾點(diǎn)說(shuō)明。1、在測(cè)定軸荷和

22、輪荷時(shí).秤臺(tái)與秤臺(tái)外 的地面要在同一水平面上。不平時(shí)可在車(chē)輪下 墊木板尊。2、測(cè)定電心高度時(shí)為了提高測(cè)最精度， 須注意以下幾點(diǎn)：（1）測(cè)定時(shí)要選擇水平場(chǎng)地，并在支承 輪下墊置兩塊高度相同的墊板。（2）懸吊前必須將板竇鎖死，或用木塊 墊死。懸吊點(diǎn)一般取前（或后牽引鉤。（3）汽車(chē)懸吊角E即汽車(chē)前石輪心連 線(xiàn)與地面夾角 該8角不易直接測(cè)出.一般町 用水平角度尺測(cè)境汽車(chē)軍架縱梁相對(duì)地面的角 «e （圖7）,若汽車(chē)停于地面時(shí).其車(chē)架縱梁相對(duì)地面 的角度嘰*0,可視汽車(chē)前高后低或前低后高. 視懸吊點(diǎn)在前或在后.則有6 =9 i 4-6 0 或3 =9 i G o<4）在汽車(chē)吊至8角時(shí)，要保

23、持用鉤線(xiàn) 成鉛垂方向。3、以上公式是莊汽車(chē)空載時(shí)闡述的.汽 車(chē)在貶載時(shí)同樣適用，另外，公式也適用于掛 車(chē).半掛車(chē)和其它輛式車(chē)輛。六、誤差分析任何測(cè)皐方法都會(huì)冇誤差.必須進(jìn)行誤薯 分析。這里就上面測(cè)試結(jié)果.僅對(duì)審心至車(chē)架 縱向中心線(xiàn)的距離yo和審心高度hgo作誤差分 析、測(cè)駅中使用的儀器：GGD - 25型數(shù)字電子秤（華東電子儀器廠(chǎng) 產(chǎn)）經(jīng)省標(biāo)準(zhǔn)局校驗(yàn).其分辨率為10 kg. M 大值15000 k g相對(duì)誤差±0. 5%（與電子稱(chēng) 配套的傳感器的技術(shù)參數(shù)同上）.DZH- 30地中衡（武漢衡器廠(chǎng)產(chǎn)），分 辨率10 kg礙大值3000kg 出精度晶小使 用中不超過(guò)為組介角度尺（浙江麗水雖

24、見(jiàn)廠(chǎng)產(chǎn)）赧人 龜程180估計(jì)最大誤莖< 1 381994-2011 China Academic Journal Electronic Pul ng House. All rights rescued. h(ld.n叫1對(duì)yo的分析Ayo 相對(duì)誤差%(BiGoi為Go關(guān)一 B2 ) +%B?-0.0406i II1 1. 62對(duì)hgo的分析(3 片 +Goift Go+ B2 hgo =邑現(xiàn)“Go t g eGo式中 Go g = Goi +G02 左Gofi = Gol£ + G02 6Go = Goi k +G02克 + Goi說(shuō) +G°2右測(cè)量時(shí)把B】B2作看常

25、量，可以進(jìn)行直 接測(cè)量的參數(shù)事實(shí)上有四個(gè)：Gow、Gom、 G02片和G02fi ,各參數(shù)中存在著恒定的系統(tǒng) 誤差,因此對(duì)W可以作為間接測(cè)It恒定系統(tǒng)謀 差處理。有Yo 二 Kom Gom + Koifi AGoifi + K°2£ ZGO2* + K02右 AG02fi地磅的誤差未給出.但可根據(jù)精度予以估 計(jì)。對(duì)在用«AG=AGoi« AGoifi=AG02» =AGo26= 30000 x0. 001 = 30 KK 對(duì)新磅 G' = AGo怙=AGou而 Kox =- = 0.089376dyo叭=T = -0090729dyoK

26、02F =莎示=0.083898dyo5=2-0.085252代入式中可得：在用磅：AY產(chǎn)G(Kom+Kow ，t-：.tKo2t + K02/i)"=30 X(-0.002707)= 0.081 mm4*9/3“口* Ayo-0.081. 一. ：相對(duì)劇一礦一石一_】.O6*軟2 =AGf(Koi：+Koia- +K6；£ Koz« ) =15 *： <r 0.002707)= - 0.0406= ZSC02fr = AGO2A =30000x 2000_15k8式中Wo,Wf . D為直接測(cè)嚴(yán)的參數(shù)（或 變量，其它均為常量。同樣可把hgo作為間接 測(cè)量恒

27、定系統(tǒng)誤差處理。.有Ahgo=Ko Wo + Kf *AW（+ K6-A0 已知電子秤相對(duì)謀差±0.5%,角度尺溟 差為1則 W）= 4360 * 0.5 % = 21.8 kg Wf = 4260 X o.5 % = 21.3 kg0 = 1 =0.01745而 Ko廠(chǎng)' 7 90627d hgo心祈-1.86218" dhg。Ky =y = - 796. 42930hgo = 1.90627 X 21.8 - 1. 86218x 21.3 - 796.42930 X 0.01=一 12.00 mm厶hgo i2相對(duì)溟差書(shū)133%hgo 901如果角度尺精度粗糙，其誤差<2則 0 = 0.03491 K0 A0 = 27.803 Ah go = - 25.89綜上分析，可以得出如下結(jié)語(yǔ)：（1）、用yo公式求取心至車(chē)架縱向中心 線(xiàn)的距離，可以滿(mǎn)足測(cè)試宴求，其測(cè)靈結(jié)果的 相對(duì)誤差僅為0.53 %（對(duì)新磅'和1.06% （對(duì) 在用磅）。<2）.用hgo的公式求畫(huà)心高度亦可構(gòu) 足測(cè)試要求其測(cè)ft結(jié)果的相對(duì)誤差為1.33 %。.-39 （下轉(zhuǎn)65頁(yè)）© 1994-201 i China