【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4《因式分解的應(yīng)用》課件 浙教版 課件

1、【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件復(fù)習(xí) 填空或計算填空或計算:cacba2232).1 (22abaabma).2(bm的相反數(shù)是ba ).3(ab它們的平方有何關(guān)系它們的平方有何關(guān)系?相等相等的值是abba2).4(ab【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件2、因式分解的主要方法：、因式分解的主要方法：（）提取公因式法：（）提取公因式法：（）公式法：（）公式法：mbmabam應(yīng)用平方差公式：應(yīng)用平方差公式：bababa22應(yīng)用完全平方公式：應(yīng)用完全平方公式：2222bababa一

2、般地，把一個多項式化成幾個整式的積一般地，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做因式分解的形式，叫做因式分解.1、因式分解的概念：、因式分解的概念：【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件1.將下列各式因式分解將下列各式因式分解:43(1)nn2(4)49s 22(5)2xxyy3(1)n n23 23ss2()xy提取公因式法提取公因式法應(yīng)用平方差公式應(yīng)用平方差公式應(yīng)用完全平方公式應(yīng)用完全平方公式2(3)9x 22(6)44aabb2(2 )ab(3)(3)xx2(2)axbx()x axb 【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件2323xx2

3、2(2)28aba b2(1)49x 23(3)2xyx yx y4422(4)2xx yy2ab4baxy21 2xx21x222xy2xyxy 22xyxy2(5)abab2abab1abab2.2.將下列各式將下列各式分解分解因式因式: :【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件babaab482122）（ab2計算計算: :解解: :原式原式整體整體換元換元一、運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項式除法一、運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項式除法. . 探索新知探索新知例例1 1ba 4baab42令令(4a-b)=A【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件xx23942

4、2）（3232xx32 x32 x32 x解解: : 原式原式計算計算: :一、運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項式除法一、運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項式除法. .例例1 1 探索新知探索新知兩個多項式相除兩個多項式相除單項式的除法單項式的除法換元換元因式分解因式分解（未知）（未知）（已知）（已知）【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件練習(xí)練習(xí)1 1計算：計算：2412aa）（yxyxyx2222）（運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項式除運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項式除法的步驟：法的步驟：1 1、因式分解、因式分解2 2、約去公因式、約去公因式 梳理知識梳理知識解解: : 原式原式22aa2 a= a-2= a-

5、2解解: : 原式原式= =(x +y)2yx= x+y= x+y【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件練習(xí)練習(xí)1 1計算：計算：運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項式除運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項式除法的步驟：法的步驟：1 1、因式分解、因式分解2 2、約去公因式、約去公因式)()(2)(32baabba）（ 梳理知識梳理知識42(16)(4)(2)xxx(4)【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件先請同學(xué)們思考、討論以下問題：先請同學(xué)們思考、討論以下問題： 1如果如果 A5 0，那么，那么A的值的值 2如果如果 A0 0，那么，那么A的值的值 3如果如果A B0，下

6、列結(jié)論中哪個正確（，下列結(jié)論中哪個正確（） A A、B B同時都為零，即同時都為零，即A A0 0，且，且B B0 0； A A、B B中至少有一個為零，即中至少有一個為零，即A A0 0，或，或B B0 0；A0任意數(shù)都可以任意數(shù)都可以【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件249x 3如果如果A B0，下列結(jié)論中哪個正確（，下列結(jié)論中哪個正確（） A A、B B同時都為零，即同時都為零，即A A0 0，且，且B B0 0； A A、B B中至少有一個為零，即中至少有一個為零，即A A0 0，或，或B B0 0；你能運(yùn)用上面第你能運(yùn)用上面第3 3題的結(jié)論題的結(jié)論解方程解

7、方程 4x 2 -9=0(2x +3)(2x-3)=02x+3=0或或 2x-3=0【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件解：將原方程的左邊分解因式，得解：將原方程的左邊分解因式，得012xx則則, 0 x或或012x原方程的根是原方程的根是，01x.212x二、運(yùn)用因式分解解方程二、運(yùn)用因式分解解方程. .例例2 2：解下列方程：解下列方程：0212 xx）（只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做根。只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做根。當(dāng)方程的根多于一個時，常用帶足標(biāo)的字母表示，當(dāng)方程的根多于一個時，常用帶足標(biāo)的字母表示，如如21, xx等等注意：注意：【最新】七年級數(shù)學(xué)下

8、冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件解：移項，得解：移項，得021222xx將方程的左邊分解因式，得將方程的左邊分解因式，得0313xx則則, 013x03x原方程的根是原方程的根是，311x. 32x222122xx）（或或例例2 2：解下列方程：解下列方程：【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件4 4寫出方程的解寫出方程的解用因式分解解方程的一般步驟：用因式分解解方程的一般步驟：1 1移項，把方程移項，把方程右邊右邊化為化為零；零；2 2把方程把方程左邊左邊因式分解；因式分解；3 3將原方程轉(zhuǎn)化為（一般為兩個）將原方程轉(zhuǎn)化為（一般為兩個）一元一元一次方程；一次

9、方程；12xx，【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件練一練：練一練：解下列方程解下列方程 xx2(1)20 xx22(2)4(1)當(dāng)方程兩邊有公因式時，當(dāng)方程兩邊有公因式時，切忌兩邊同時除以公因式，切忌兩邊同時除以公因式，仍應(yīng)按一般步驟解仍應(yīng)按一般步驟解溫馨提示溫馨提示2223xx）（【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件 xxx211(3)(1)(1)42 練一練：練一練： mnm nnm3322(1)(46)(23) xxyyxy22(2)(2)()【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件（）運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項式除法

10、（）運(yùn)用因式分解解簡單的方程因式分解的兩種應(yīng)用：因式分解的兩種應(yīng)用：【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件1、作業(yè)本、作業(yè)本6.42、課內(nèi)作業(yè)、課內(nèi)作業(yè)作業(yè)：作業(yè)：【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件解方程： (x+2)(x+2)2 2(x-2)(x-2)2 2=0解：將原方程左邊分解因式，得解：將原方程左邊分解因式，得 (x(x2 2+4)+4)2 2-(4x)-(4x)2 2=0 (x (x2 2+4+4x)(x+4+4x)(x2 2+4-4x)=0+4-4x)=0 (x (x2 2+4x+4)(x+4x+4)(x2 2-4x+4)=0 -

11、4x+4)=0 接著繼續(xù)解方程，接著繼續(xù)解方程，【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件已知已知 a a、b b、c c為三角形的三邊，試判斷為三角形的三邊，試判斷 a a2 2 -2ab+b-2ab+b2 2-c-c2 2大于零？小于零？等于零？大于零？小于零？等于零？ a a2 2 -2ab+b-2ab+b2 2-c-c2 2 =(a-b) =(a-b)2 2 -c-c2 2 因此因此 a a2 2 -2ab+b-2ab+b2 2-c-c2 2小于零。小于零。即：即：(a-b+c)(a-b-c) (a-b+c)(a-b-c) 0 0 a-b+c a-b+c0 a-b-

12、c 0 a-b-c 0 0 a+c a+c b ab ab+cb+c a a、b b、c c為三角形的三邊為三角形的三邊 =(a-b+c)(a-b-c)=(a-b+c)(a-b-c)【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件已知：已知：x=2004,求求 4x2 -4x+3 -4 x2 +2x+2 +13x+6的值。的值。解解: 4x2 - 4x+3= (4x2 - 4x+1)+2 = (2x-1)2 +2 0 x2 +2x+2 = (x2 +2x+1)+1 = (x+1)2 +10 4x2 -4x+3 -4 x2 +2x+2 +13x+6= 4x2 - 4x+3 -4x2

13、 -8x -8+13x+6= x+1即：原式即：原式= x+1=2004+1=2005= 4x2 - 4x+3 -4(x2 +2x+2 ) +13x+6【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件 (1). 能否把下圖中的四個圖形拼接成一個正方能否把下圖中的四個圖形拼接成一個正方形？如果可以，求出這個正方形的邊長，并畫出形？如果可以，求出這個正方形的邊長，并畫出拼成的正方形拼成的正方形.16x24xy4xyy2選做題選做題【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件（2）若x2+2(a+4)x+25是完全平方式，求的a值.【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 6-4因式分解的應(yīng)用課件 浙教版 課件（3）（）（ a2+b2)( a2+b2 10）+25=0 求求 ：a2+b