勾股定理大題難題

1、1、已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 OAB0矩形，點(diǎn)A C的 坐標(biāo)分別為A (10, 0)、C (0, 4),點(diǎn)D是OA勺中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) 0口提 腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .2.如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCGffi行折紙，已知該紙片寬AB為8cm,?長(zhǎng)BC羽10cm當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AB.想一想，此時(shí)ECT多長(zhǎng)？ ？3、如圖，EF為正方形ABCD勺對(duì)角線，將/ A沿DK折疊，使它的頂點(diǎn)A落在EF上的G點(diǎn)，則/ DKG=AC4、以邊長(zhǎng)為2厘米的正三角形的高為邊長(zhǎng)作第二個(gè)正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為）厘米邊長(zhǎng)作

2、第三個(gè)正三角形，以此類推，則第十個(gè)正三角形的高是（A、2X (2)10 B、2X ( 2)9 C、2X ( 2)10 D、2X ( 2)95 .在 ABC中，AB邊上的中線 CD=3 AB=6 BC+AC=8貝ABC勺面積為6 .如圖，直線l上有三個(gè)正方形a, b, c,若a, c的面積分別為5和11,則b的面積為7 .如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，已知點(diǎn)P是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形的三邊距離之和 PD+PE+P等于多少？8 .如圖RtzABC中，AB=BC=4 D為BC的中點(diǎn)，在 AC邊上存在一點(diǎn)E,連接ED ER則 BDEW長(zhǎng)的最小值為多少？9、如圖所示，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)

3、中，小明從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā),沿北偏東60方向走了 5?？趦?nèi)加到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了 500惦口達(dá)目的地C點(diǎn)。(1)求A、C兩點(diǎn)之間的距離。(2)確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向10 .一輛裝滿貨物的卡車，其外形高 2.5米，寬1.6米，要開(kāi)進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠, 問(wèn)這輛卡車能否通過(guò)該工廠的廠門？11 .國(guó)家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過(guò)高的現(xiàn)狀，目前正在全國(guó)各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，某地有四個(gè)村莊 A、B、C、D,且正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè) 村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖實(shí)線部分.請(qǐng)你幫助計(jì)算一下， 哪種架設(shè)方案最省電線.(4)12 .

4、在數(shù)軸上表示血的點(diǎn)13、若直角三角形兩直角邊的比是 3: 4,斜邊長(zhǎng)是20,求此直角三角形的面積。14 .直角三角形周長(zhǎng)為12cn斜邊長(zhǎng)為5cm,求直角三角形的面積。15 .若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是 n+1, n+2, n+3,求n16、如圖，公路M麗公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且/ QPN= 30° ,點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP= 160m假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍 100m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請(qǐng)說(shuō)明理由，如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18km/h,那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒?17.如圖學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花園，有極少數(shù)人為了避開(kāi)

5、拐角而走“捷徑”，在花園內(nèi)走出了一條“路”。他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1m）,卻踩傷了花草。路18、如圖所示，4AB奧等腰直角三角形，AB=AC D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是ABAC邊上的點(diǎn)，且 DEL DF,若BE=12 CF=5求線段EF的長(zhǎng)。19. ABC, BC=a AC=b AB=g 若/C=90° ,如圖 9 (1),根據(jù)勾股定理，貝 U a2 b2 c2。若 AB壞是直角三角形，如圖9 (2)和9 (3),請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想a2 b2與c2的 關(guān)系，并證明你的結(jié)論。圖920、如圖，已知：點(diǎn)E是正方形ABCD勺BC邊上的點(diǎn)，現(xiàn)將 DCE&折痕DE向上

6、翻折, 使DC落在對(duì)角線DB上，貝U EB： CE=.21.如圖，AD是4ABC的中線，/ ADC= 45°, JE A ADO AD對(duì)折，點(diǎn)C落在C'的位置，若BC= 2,貝U BC =DC，A22.如圖8,有一塊塑料矩形模板 ABCD,長(zhǎng)為10cm,寬為4cm,將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂 點(diǎn)P,能否使你的三角板兩直角邊分別通過(guò)點(diǎn) B與點(diǎn)C?若能，請(qǐng)你求出這時(shí) AP的長(zhǎng);若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.23.如圖所示，在RtABC 中，BAC 90 , AC AB, DAE 45 ,且 BD 3,CE 4,求DE

7、的長(zhǎng).B24 .已知：如圖，/ B=/ D=90 , /A=60° , AB=4 CD=2 求：四邊形 ABCD勺面積125 .如圖，E是正方形ABCD勺邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng) AB到F,使BF=4aB,那么FE與FA相等嗎？為什么？18呼圖26 .在一棵樹(shù)的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米處的池塘的A處; 另一只爬到樹(shù)頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相 等，則這棵樹(shù)高多少米？27 .已知a、b、c是ABC勺三邊，且a"2 b"2 = a4b4,試判斷三角形的形狀.28 .如圖，/ xoy=60° , M是/xoy內(nèi)的一點(diǎn)，它到ox的距離MA為2。它到oy的距離為11。求OM勺長(zhǎng)。20題圖29.已知：如