【KS5U解析】內(nèi)蒙古通遼市科左后旗甘旗卡第二高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 Word版含解析

1、2019-2020學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘注意：1答卷前，將姓名、考號填在答題卡的密封線內(nèi)2答案必須寫在答題卡上，在試題卷上答題無效第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，每小題的四個選項中只有一個是正確的，請將正確選項填在題后的括號內(nèi)）1. 點到直線的距離為（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】直接利用點到直線的距離公式得到答案.【詳解】 ，答案為b【點睛】本題考查了點到直線的距離公式，屬于簡單題.2. 直線的傾斜角為（ ）a. b. c.

2、d. 【答案】c【解析】【分析】首先求出函數(shù)的斜率，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算可得；【詳解】解：直線的斜率，設(shè)其傾斜角為，則，所以，故選：c【點睛】本題考查直線傾斜角的計算，屬于基礎(chǔ)題.3. 經(jīng)過點，且傾斜角為的直線方程是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)傾斜角求得斜率，再求點斜式方程即可.【詳解】因為直線傾斜角為，故直線斜率為.故直線方程為：，整理可得：.故選：【點睛】本題考查直線點斜式方程的求解，屬簡單題.4. 已知半徑為1的扇形面積為，則扇形的圓心角為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)扇形的面積公式，代入相應(yīng)值即可.【詳解】由得，所以

3、，故選：c.【點睛】本題考查扇形的面積公式，若扇形的圓心角為（弧度制）且為正值，半徑為r，弧長為，周長為，面積為，則，.5. 若，且則（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡得，再根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系得，最后結(jié)合誘導(dǎo)公式求即可.【詳解】解：根據(jù)誘導(dǎo)公式得：，又因為，所以，所以.故選：a.【點睛】本題考查誘導(dǎo)公式化簡求值和同角三角函數(shù)關(guān)系求值，考查運算能力，是基礎(chǔ)題.6. 某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，用分層抽樣的方法從這三個年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)為

4、（）a. 7b. 8c. 9d. 10【答案】d【解析】試題分析：因為所以從高二年級應(yīng)抽取9人，從高三年級應(yīng)抽取10人.考點：本小題主要考查分層抽樣的應(yīng)用.點評：應(yīng)用分層抽樣，關(guān)鍵是搞清楚比例關(guān)系，然后按比例抽取即可.7. 如果，且，那么的值是 ()a. b. 或c. d. 或【答案】a【解析】【詳解】將所給等式兩邊平方，得，s，.故選a.8. 如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入，那么輸出的等于a. 720b. 360c. 240d. 120【答案】b【解析】【詳解】試題分析：程序在執(zhí)行過程中，的值依次為；，此時不滿足，輸出故選：b.考點：程序框圖.9. 若，則角終邊所在象限是a. 第一或第二象限b

5、. 第一或第三象限c. 第二或第三象限d. 第三或第四象限【答案】d【解析】【分析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得，結(jié)合正切值存可得角終邊所在象限【詳解】，且存在，角終邊所在象限是第三或第四象限故選d【點睛】本題考查三角函數(shù)的象限符號，是基礎(chǔ)題10. 已知 ，則（ ）a. b. -c. d. -【答案】d【解析】【分析】由已知條件利用同角關(guān)系求出，再利用誘導(dǎo)公式可得結(jié)果.【詳解】故選：d【點睛】本題考查了同角基本關(guān)系式，考查了誘導(dǎo)公式，考查運算能力及推理能力，屬于基礎(chǔ)題.11. 若圓心坐標(biāo)為的圓被直線截得的弦長為，則這個圓的方程是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】設(shè)出圓方

6、程，求出圓心到直線的距離，利用圓心到直線的距離、半徑、半弦長滿足的勾股定理，求出圓的半徑，得到圓的方程【詳解】由題意得這個設(shè)圓的方程為: 圓心到弦的距離為.因為圓心到直線的距離、半徑、半弦長滿足勾股定理.所以.所以圓的方程為：故選：c【點睛】本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查計算能力，注意點到直線的距離公式的應(yīng)用屬于基礎(chǔ)題.12. 過點p(2,4)作圓o：(x2)2(y1)225的切線l，直線m：ax3y0與直線l平行，則直線l與m間的距離為()a. 4b. 2c. d. 【答案】a【解析】設(shè)因此，因此直線l與m間的距離為，選a.第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4個小題，

7、每小題5分，共20分，請將答案填在橫線上）13. 直線被圓截得的弦長為_【答案】【解析】試題分析：由弦心距、半徑、弦長的一半構(gòu)成的直角三角形，應(yīng)用勾股定理得，直線被圓截得的弦長為考點：直線與圓的位置關(guān)系點評：簡單題，研究直線與圓的位置關(guān)系問題，要注意利用數(shù)形結(jié)合思想，充分借助于“特征直角三角形”，應(yīng)用勾股定理14. 已知點在角的終邊上，則_【答案】.【解析】【分析】本題考察的是對角的終邊的理解，通過角的終邊來確定和的值，最后得出結(jié)果【詳解】，【點睛】在計算任意角的三角函數(shù)時，一定要考慮到任意角的三角函數(shù)的正負(fù)15. 某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已

8、知3號、29號、42號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個同學(xué)的學(xué)號是 【答案】16【解析】試題分析：容量為4，所以首先編號后分成4組，每組13人，因此組距為13,3號為第一組樣本，因此第二組為16考點：系統(tǒng)抽樣點評：系統(tǒng)抽樣方法抽取的樣本數(shù)據(jù)之差為組距，也就是每組的元素個數(shù)16. 已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點中心（即）為，則回歸直線的方程是_【答案】【解析】【分析】依題意設(shè)回歸直線方程為，由回歸直線必過樣本中心點，計算可得；【詳解】解：依題意設(shè)回歸直線方程為，由回歸直線過樣本中心點，所以，解得，所以故答案為：【點睛】本題考查回歸直線方程的計算，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：（本大題共6

9、個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）17. 已知，求下列各式的值； 【答案】20；.【解析】【分析】分子分母同時除以，根據(jù)已知條件，即可求得結(jié)果；將目標(biāo)式分母化為，再分子分母同時除以，即可求得結(jié)果.【詳解】原式原式【點睛】本題考查利用同角三角函數(shù)對齊次式進(jìn)行求值，屬基礎(chǔ)題.18. 直線與直線平行，且與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積是24，求直線的方程.【答案】【解析】【分析】設(shè)直線，則將直線與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，代入三角形的面積公式進(jìn)行運算，求出參數(shù)，即可得到答案.【詳解】設(shè)直線，分別與軸、軸交于兩點，則，那么.所以直線的方程是【點睛】本題考查用待定系數(shù)法求直線的方程，兩直線平行

10、的性質(zhì)，以及利用直線的截距求三角形的面積19. 已知.（1）化簡；（2）若，且，求的值【答案】（1）sin ·cos .（2）.【解析】試題分析：（1）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，即可化簡得到； （2）由（1）和得，進(jìn)而可得的值試題解析：(1)f()sin ·cos . (2)由f()sin ·cos 可知，(cos sin )2cos22sin ·cos sin212sin ·cos 12× 又， cos sin ，即cos sin 0.cos sin .20. 現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語從中選出通曉日

11、語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組（1）求被選中的概率；（2）求和不全被選中的概率【答案】（1）;（2）.【解析】【詳解】（1）從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間，由18個基本事件組成由于每一個基本事件被抽取的機(jī)會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用表示“恰被選中”這一事件，則，事件由6個基本事件組成，因而（2）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于，事件有3個基本事件組成，所以，由對立事件的概率公式得21. 某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中的值；（2）求

12、月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？【答案】（1）；（2），；（3）【解析】【詳解】試題分析：（1）由直方圖的性質(zhì)可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，解方程可得；（2）由直方圖中眾數(shù)為最高矩形上端的中點可得，可得中位數(shù)在220，240）內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為a，解方程（0.002+0.0095+0.011）×20+0.0125×（a-220）=0.5可得；（3）可得各段的用戶分別為25，15，10，5，可得抽取比例

13、，可得要抽取的戶數(shù)試題解析：(1)由直方圖的性質(zhì)可得(0.0020.00950.0110.0125x0.0050.0025)×201得：x0.0075，所以直方圖中x的值是0.0075. - 3分(2)月平均用電量的眾數(shù)是230. - 5分因為(0.0020.00950.011)×200.45<0.5，所以月平均用電量的中位數(shù)在220,240)內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為a，由(0.0020.00950.011)×200.0125×(a220)0.5得：a224，所以月平均用電量的中位數(shù)是224. - 8分(3)月平均用電量為220,240)的用戶有0.0125×20×10025戶，月平均用電量為240,260)的用戶有0.0075×20×10015戶，月平均用電量為260,280)用戶有0. 005×20×10010戶，月平均用電量為280,300的用戶有0.0025×20×1005戶， -10分抽取比例，所以月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取25×5戶- 12分考點：頻率分布直方圖及分層抽樣22. 已知直線經(jīng)過點，且被圓截得的弦長為8，求直線的方程【答案】或【解析】【分析】先由題意得到圓心坐標(biāo)與半徑，根據(jù)弦長求出圓心到直線的距離；分別討論直線