2020年浙江高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理

1、C. 261 D. 279 必過(guò)數(shù)材美 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理 完成一件事的策略 完成這件事共有的方法 分類(lèi)加法計(jì)數(shù) 原理 有兩類(lèi)不冋方案，在第 1 類(lèi)方案中有 m 種不冋 的方法，在第 2 類(lèi)方案中有 n 種不冋的方法 N= m+ n 種不同的方法 分步乘法計(jì)數(shù) 原理 需要兩個(gè)步驟，做第 1 步有 m 種不同的方法， 做第 2步有 n 種不同的方法 N= mX n 種不同的方法 小題體驗(yàn) 1 設(shè) x, y N,且 x + yw 3,則滿(mǎn)足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì) （x, y）的數(shù)量有（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 10 解析：選 D 由題可得，當(dāng) x= 0 時(shí)，y= 0,1,2,3 ;當(dāng) x= 1

2、 時(shí)，y= 0,1,2 ;當(dāng) x = 2 時(shí)，y =0,1;當(dāng) x = 3 時(shí)，y= 0.所以由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理可得， 滿(mǎn)足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)有 N = 4 + 3 + 2+ 1 = 10 對(duì).故選 D. 2某考生進(jìn)行高考志愿填報(bào)，根據(jù)自己的興趣及就業(yè)意向，打算從某高校的 5 個(gè)專(zhuān)業(yè) 中選擇 3 個(gè)，分別作為第一、第二、第三志愿，則不同的志愿填報(bào)方式有 _ 種. 解析：由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得，不同的志愿填報(bào)方式有 N = 5X 4 X 3 = 60 種. 答案：60 必過(guò)易措關(guān) 1分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理在使用時(shí)易忽視每類(lèi)做法中每一種方法都能完成這件事情， 類(lèi)與 類(lèi)之間是獨(dú)立的. 2分步乘法計(jì)數(shù)原理在使

3、用時(shí)易忽視每步中某一種方法只是完成這件事的一部分，而 未完成這件事，步與步之間是相關(guān)聯(lián)的. 小題糾偏 1. 用 0,1,2,，9 十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為 （ ） A. 243 B. 252分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 第 解析：選 B 0,1 , 2,，9 共能組成 9X 10X 10= 900（個(gè)）三位數(shù)，其中無(wú)重復(fù)數(shù)字的 三位數(shù)有 9X 9X 8= 648（個(gè)），有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有 900- 648= 252（個(gè)）. 2. 如圖，從 A 城到 B 城有 3 條路；從 B 城到 D 城有 4 條路；從 A 城到 C 城有 4 條路, 從 C 城到 D 城有 5

4、條路，則某旅客從 A 城到 D 城共有 _ 條不同的路線(xiàn). 解析：不同路線(xiàn)共有 3X 4 + 4X 5= 32（條）. 答案：32 考點(diǎn)一分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理基礎(chǔ)送分型考點(diǎn)一一自主練透 題組練透 1. 某同學(xué)有同樣的畫(huà)冊(cè) 2 本，同樣的集郵冊(cè) 3 本，從中取出 4 本贈(zèng)送給 4 位朋友，每 位朋友 1 本，則不同的贈(zèng)送方法共有 （ ） A. 4 種 B. 10 種 C. 18 種 D. 20 種 解析：選 B 分兩種情況：4 位朋友中有 2 個(gè)人得到畫(huà)冊(cè)，有 C4= 6（種）贈(zèng)送方法； 4 位朋友中只有 1 個(gè)人得到畫(huà)冊(cè)，有 C1 = 4（種）贈(zèng)送方法，所以不同的贈(zèng)送方法共有 6 + 4 =10（

5、種），故選 B. 2 2 2橢圓X + y = 1 的焦點(diǎn)在 x 軸上，且 m 1,2,3,4,5 , n 1,2,3,4,5,6,7，則這樣的橢 m n 圓的個(gè)數(shù)為 _ . 解析：因?yàn)榻裹c(diǎn)在 x 軸上，所以 m n.以 m 的值為標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理， 可分為四類(lèi)：第一類(lèi)： m= 5 時(shí)，使 m n, n 有 4 種選擇；第二類(lèi)： m= 4 時(shí)，使 m n, n 有 3 種選擇；第三類(lèi)： m= 3 時(shí)，使 m n, n 有 2 種選擇；第四類(lèi)： m= 2 時(shí)，使 m n, n 有 1 種選擇.故符合條件的橢圓共有 10 個(gè). 答案：10 3. （2019 諸暨模擬）小王同學(xué)在書(shū)店發(fā)現(xiàn)

6、三本有價(jià)值的書(shū)，若決定買(mǎi)一本，則購(gòu)買(mǎi)的方 式有 種；決定至少買(mǎi)一本，則購(gòu)買(mǎi)的方式有 _ 種. 解析：根據(jù)題意，若只買(mǎi)一本，則有 3 種選擇；若只買(mǎi) 2 本，則有 3 種選擇；若買(mǎi) 3 本，則有 1 種選擇.由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理可知： N = 3 + 3+ 1= 7 種. 答案：3 7相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為 () 謹(jǐn)記通法 利用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理解題時(shí) 2 個(gè)注意點(diǎn) （1） 根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定一個(gè)合適的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一，不能遺漏； （2） 分類(lèi)時(shí)，注意完成這件事件的任何一種方法必須屬于某一類(lèi)，不能重復(fù). 考點(diǎn)二分步乘法計(jì)數(shù)原理基礎(chǔ)送分型考點(diǎn)一一自主練透 題組練透 1 雙

7、十一亞馬遜網(wǎng)站圖書(shū)類(lèi)優(yōu)惠大促小明同學(xué)擬在 5 本不同的數(shù)學(xué)教輔圖書(shū)、 3 本 不同的物理教輔圖書(shū)以及 6 本不同的英語(yǔ)教輔圖書(shū)中各選 1 本進(jìn)行學(xué)習(xí)，則不同的選法種 數(shù)是（ ） A 14 B. 90 C. 48 D. 45 解析：選 B 先選數(shù)學(xué)書(shū)，有 5 種不同的選法；再選物理書(shū)，有 3 種不同的選法；最 后選英語(yǔ)書(shū)，有 6 種不同的選法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得， 不同的選法種數(shù)是 N = 5X 3X 6 =90 種. 2. （2019 臺(tái)州模擬）有 4 個(gè)不同書(shū)寫(xiě)形式的“迎”字和 3 個(gè)不同書(shū)寫(xiě)形式的“新”字， 如果一個(gè)“迎”字和一個(gè)“新”字能配成一套，則不同的配套方式共有 （ ） A.

8、7 種 B. 12 種 C. 64 種 D. 81 種 解析：選 B 分兩步進(jìn)行，第一步，選“迎”字，有 4 種不同的選法；第二步，選“新” 字，有 3種不同的選法，所以由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知： N = 4 X 3= 12 種. 3. 從一 1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中選三個(gè)不同的數(shù)作為函數(shù) f（x） = ax2 + bx+ c 的系數(shù)，則可組 成 _ 個(gè)不同的二次函數(shù)，其中偶函數(shù)有 _ 個(gè)（用數(shù)字作答）. 解析：一個(gè)二次函數(shù)對(duì)應(yīng)著 a, b, c（a豐0）的一組取值，a 的取法有 3 種，b 的取法有 3 種，c 的取法有 2 種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知共有 3X 3X 2 = 18（個(gè)）二次函數(shù)

9、.若二次函數(shù) 為偶函數(shù)，則 b= 0,同上可知共有 3X 2= 6（個(gè)）偶函數(shù). 答案：18 6 謹(jǐn)記通法 利用分步乘法計(jì)數(shù)原理解題時(shí) 3 個(gè)注意點(diǎn) （1） 要按事件發(fā)生的過(guò)程合理分步，即分步是有先后順序的. （2） 各步中的方法互相依存，缺一不可，只有各步驟都完成才算完成這件事. （3） 對(duì)完成每一步的不同方法數(shù)要根據(jù)條件準(zhǔn)確確定. 考點(diǎn)三兩個(gè)原理的應(yīng)用重點(diǎn)保分型考點(diǎn)一一師生共研 典例引領(lǐng) 1. 如圖所示的五個(gè)區(qū)域中，現(xiàn)有四種顏色可供選擇，要求每一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色， B X C A. 24 B . 48 C . 72 D . 96 解析：選 C 分兩種情況： (1) A, C 不同色，先涂

10、 A 有 4 種，C 有 3 種，E 有 2 種，B, D 有 1 種，有 4X 3X 2 = 24(種)涂法. (2) A, C 同色，先涂 A 有 4 種，E 有 3 種，C 有 1 種，B, D 各有 2 種，有 4 X 3X 2 X 2 =48(種)涂法. 故共有 24+ 48= 72 種涂色方法. 2. _ 袋中有 8 個(gè)不同的紅球，7 個(gè)不同的白球，6 個(gè)不同的黃球，現(xiàn)從中任取兩個(gè)不同 顏色的球，則不同的取法有 種. 解析：若取紅球、白球各一個(gè)，則不同的取法有 8X 7= 56 種；若取紅球、黃球各一個(gè)， 則不同的取法有 8X 6= 48 種；若取白球、黃球各一個(gè)，則不同的取法有

11、7X 6= 42 種.由 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理可得，不同的取法有 N = 56+ 48 + 42= 146 種. 答案：146 由題悟法 兩個(gè)原理應(yīng)用的關(guān)鍵 (1) 應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的難點(diǎn)在于明確分類(lèi)還是分步. (2) 分類(lèi)要做到“不重不漏”，正確把握分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是關(guān)鍵. (3) 分步要做到“步驟完整”，步步相連才能將事件完成. (4) 較復(fù)雜的問(wèn)題可借助圖表完成. 即時(shí)應(yīng)用 1. 如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面垂直，那么稱(chēng)此直線(xiàn)與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線(xiàn)面對(duì)”.在 一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線(xiàn)與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線(xiàn)面對(duì)”的個(gè) 數(shù)是( ( ) ) A. 48 B. 18 C. 24 D . 36

12、 解析：選 D 分類(lèi)討論： 第一類(lèi)，對(duì)于每一條棱，都可以與兩個(gè)側(cè)面構(gòu)成 “正交線(xiàn)面對(duì)”，這樣的“正交線(xiàn)面 對(duì)”有 2X 12= 24(個(gè)); 相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為 () 第二類(lèi)，對(duì)于每一條面對(duì)角線(xiàn)，都可以與一個(gè)對(duì)角面構(gòu)成 “正交線(xiàn)面對(duì)”，這樣的“正 交線(xiàn)面對(duì)”有 12 個(gè). 所以正方體中“正交線(xiàn)面對(duì)”共有 24 + 12 = 36(個(gè)). 2. _ 如圖，用 6 種不同的顏色把圖中 A, B, C, D 4 塊區(qū)域分開(kāi)， 若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，則涂色方法共有 _種（用數(shù)字作 答）. d, e 共 5 個(gè)人，從中選 1 名組長(zhǎng) 1 名副組長(zhǎng)，但 a 不能當(dāng)副組長(zhǎng)，不

13、同 A. 20 C. 10 當(dāng) a 當(dāng)組長(zhǎng)時(shí)，則共有 1 X 4 = 4（種）選法；當(dāng) a 不當(dāng)組長(zhǎng)時(shí)，因?yàn)?a 不能 4X 3= 12（種）選法.因此共有 4+ 12= 16 種選法. 2. （2019 江山模擬）某班班干部有 5 名男生，4 名女生，從中各選一名干部參加學(xué)生黨 校培訓(xùn)，則不同的選法種數(shù)有 （ ） B. 20 C. 16 D. 24 解析：選 B 先選男生，有 5 種不同的選法，再選女生，有 4 種不同的選法.由分步 乘法計(jì)數(shù)原理可知： N = 5 X 4 = 20. 3. 某 市 汽 車(chē)牌照號(hào)碼可以上網(wǎng)自編，但規(guī)定從左到右第二個(gè)號(hào)碼只能從字母 B, C, D 中選擇，其他四

14、個(gè)號(hào)碼可以從 09 這十個(gè)數(shù)字中選擇（數(shù)字可以重復(fù)），有車(chē)主第一個(gè)號(hào)碼（從 左到右）只想在數(shù)字 3,5,6,8,9 中選擇，其他號(hào)碼只想在 1, 3,6,9 中選擇，則他的車(chē)牌號(hào)碼可 選的所有可能情況有（ ） A. 180 種 B. 360 種 C. 720 種 D. 960 種 解析：選 D 按照車(chē)主的要求，從左到右第一個(gè)號(hào)碼有 5 種選法，第二個(gè)號(hào)碼有 3 種 選法，其余三個(gè)號(hào)碼各有 4 種選法.因此車(chē)牌號(hào)碼可選的所有可能情況有 5X 3 X 4X 4X 4 解析：從 A 開(kāi)始涂色，A 有 6 種涂色方法, B 有 5 種涂色方法，C 有 4 種涂色方法，D 有 4 種涂色方法由分步乘法計(jì)

15、數(shù)原理可知，共有 6X 5X 4X 4= 480（種）涂色方法. 1. a, b, c, B. 16 解析：選 B 當(dāng)副組長(zhǎng)，則共有 答案：480 一抓基 =960（種）. 4. _ 從0,1,2,3,4 這 5 個(gè)數(shù)字中任取 3 個(gè)組成三位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是 _ ; 3 的 倍數(shù)的個(gè)數(shù)有 _ . 解析：從 1,3 中取一個(gè)排個(gè)位，故排個(gè)位有 2 種方法；排百位不能是 0,可以從另外 3 個(gè)數(shù)中取一個(gè)，有 3 種方法；排十位有 3 種方法.故所求奇數(shù)的個(gè)數(shù)為 3X 3 X 2= 18.若有 0, 則另兩個(gè)數(shù)分別為 1,2 或 2,4,則不同的三位數(shù)有 2 X 2X 2 = 8 種，若有 3，

16、則另兩個(gè)數(shù)分別 為 1,2 或 2,4，則不同的三位數(shù)有 3 X 2X 2= 12 種，所以滿(mǎn)足條件的 3 的倍數(shù)的個(gè)數(shù)為 8 + 12= 20 個(gè). 答案：18 20 5. （2018 溫州八校）將三個(gè)分別標(biāo)有 A, B, C 的球隨機(jī)放入編號(hào)為 1,2,3,4 的四個(gè)盒子 中，則 1 號(hào)盒子中無(wú)球的不同放法種數(shù)有 _種；1 號(hào)盒子中有球的不同放法種數(shù)有 _ 種. 解析：1 號(hào)盒子無(wú)球的不同放法有 33= 27 種，1 號(hào)盒子有球的不同放法有 43- 33= 64 27= 37 種. 答案：27 37 二保咼考，全練題型做到咼考達(dá)標(biāo) 1設(shè)集合 A = 1,0,1，集合 B= 0,1,2,3，

17、定義 A*B = （x, y）|x A n B, y AU B, 則 A*B 中元素的個(gè)數(shù)是（ ） A. 7 B. 10 C. 25 D. 52 解析：選 B 因?yàn)榧?A = 1,0,1,集合 B= 0,1,2,3，所以 A n B= 0,1 ,A U B = 1,0,1,2,3，所以 x 有 2 種取法，y 有 5 種取法，所以根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得有 2X 5 = 10（個(gè)）. 2. 從2,3,4,5,6,7,8,9 這 8 個(gè)數(shù)中任取 2 個(gè)不同的數(shù)分別作為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)， 則 可以組成不同對(duì)數(shù)值的個(gè)數(shù)為 （ ） A. 56 B. 54 C. 53 D. 52 解析：選 D 在

18、8 個(gè)數(shù)中任取 2 個(gè)不同的數(shù)共有 8X 7= 56（個(gè)）對(duì)數(shù)值，但在這 56 個(gè)對(duì) 數(shù)值中，log24= log39 , log42= log93 , log23= log49, log32= log94，即滿(mǎn)足條件的對(duì)數(shù)值共有 56 4= 52（個(gè)）. 3. （2019 嘉興四高適應(yīng)性考試）將 3 封信投入 6 個(gè)不同的信箱內(nèi)，則不同的投法種數(shù)有 （ ） A. 9 B. 18 C. 216 D. 729 解析：選 C 將 3 封信投入 6 個(gè)不同的信箱內(nèi)，每封信都有 6 種不同的投法，所以滿(mǎn) 足條件的不同投法種數(shù)有 63= 216 種. 4. 用數(shù)字 0,1,2,3,4,5 組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)

19、字的五位數(shù)，其中比 40 000 大的偶數(shù)共有（ ） A. 144 個(gè) B. 120 個(gè) C. 96 個(gè) D. 72 個(gè) 解析：選 B 當(dāng)萬(wàn)位數(shù)字為 4 時(shí)，個(gè)位數(shù)字從 0,2 中任選一個(gè)，共有 2A4個(gè)偶數(shù)；當(dāng)萬(wàn) 位數(shù)字為 5 時(shí)，個(gè)位數(shù)字從 0,2,4 中任選一個(gè)，共有 C1A4個(gè)偶數(shù)故符合條件的偶數(shù)共有 2A3+ C3A4= 120（個(gè)） A 24 種 B. 72 種 C. 84 種 D. 120 種 解析：選 C 如圖，設(shè)四個(gè)直角三角形順次為 C D 順序涂色， 下面分兩種情況： （1）A, C 不同色（注意：B, D 可同色、也可不同色， D 只要不與 A, C 同色，所以 D 可

20、以從剩余的 2 種顏色中任意取一色）：有 4X 3X 2X 2= 48（種）不同的涂法. （2）A, C 同色（注意：B, D 可同色、也可不同色， D 只要不與 A, C 同色，所以 D 可以 從剩余的 3 種顏色中任意取一色）:有 4X 3X 1X 3= 36（種）不同的涂法.故共有 48+ 36= 84（種） 不同的涂色方法.故選 C. 6.集合 N = a, b, c? - 5, 4, 2,1,4，若關(guān)于 x 的不等式 ax2+ bx+ cv 0 恒有 實(shí)數(shù)解，則滿(mǎn)足條件的集合 N 的個(gè)數(shù)是 _ . 解析：依題意知，集合 N 最多有 C3= 10（個(gè)），其中對(duì)于不等式 ax2 + bx

21、+ cv 0 沒(méi)有實(shí) 數(shù)解的情況可轉(zhuǎn)化為需要滿(mǎn)足 a 0,且= b2 4ac 0,因此只有當(dāng) a, c 同號(hào)時(shí)才有可能， 共有 2 種情況，因此滿(mǎn)足條件的集合 N 的個(gè)數(shù)是 10 2 = 8. 答案：8 7. 在一個(gè)三位數(shù)中，若十位數(shù)字小于個(gè)位和百位數(shù)字，則稱(chēng)該數(shù)為駝峰數(shù)”，比如 “102,” “ 546 為“駝峰數(shù)”.由數(shù)字 1,2,3,4 可構(gòu)成無(wú)重復(fù)數(shù)字的“駝峰數(shù)”有 _ 個(gè).其中偶數(shù)有 _ 個(gè). 解析：十位上的數(shù)為 1 時(shí)，有 213,214,312,314,412,413，共 6 個(gè)，十位上的數(shù)為 2 時(shí)， 有 324,423,共 2 個(gè)，所以共有 6+ 2= 8（個(gè)）.偶數(shù)為 21

22、4,312,314,412,324，共 5 個(gè). 答案：8 5 8. 如圖所示， 用五種不同的顏色分別給 A, B, C, D 四個(gè)區(qū)域涂色, 相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方 法共有 _ 種. 解析：按區(qū)域分四步：第一步， A 區(qū)域有 5 種顏色可選；第二步，B 區(qū) 域有 4 種顏色可選；第三步，C 區(qū)域有 3 種顏色可選；第四步，D 區(qū)域也有 3 種顏色可選.由 分步乘法5.如圖是一個(gè)由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形, 現(xiàn)在用四種顏色給這四個(gè)直角三角形區(qū)域涂色, 規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色, 相鄰區(qū)域顏色不相同，則不同的涂色方法有 （） B

23、計(jì)數(shù)原理，共有 5X 4X 3X 3= 180（種）不同的涂色方法. 答案：180 9. 已知 ABC 三邊 a, b, c 的長(zhǎng)都是整數(shù)，且 a b c,如果 b= 25，則符合條件的 三角形共有 _ 個(gè). 解析：根據(jù)三邊構(gòu)成三角形的條件可知， cv 25+ a. 第一類(lèi)：當(dāng) a= 1, b= 25 時(shí)，c 可取 25,共 1 個(gè)值； 第二類(lèi)，當(dāng) a= 2, b= 25 時(shí)，c 可取 25,26，共 2 個(gè)值; 當(dāng) a = 25, b= 25 時(shí)，c 可取 25,26,，49,共 25 個(gè)值； 所以三角形的個(gè)數(shù)為 1 + 2 + 25= 325. 答案：325 10. 已知集合 M = 3,

24、 2,- 1, 0, 1, 2，若 a, b, c M,則： (1) y= ax2 + bx+ c 可以表示多少個(gè)不同的二次函數(shù)； (2) y= ax2 + bx+ c 可以表示多少個(gè)圖象開(kāi)口向上的二次函數(shù). 解：(1)a 的取值有 5 種情況，b 的取值有 6 種情況，c 的取值有 6 種情況，因此 y= ax2 + bx+ c可以表示 5 X 6 X 6= 180(個(gè))不同的二次函數(shù). (2)y= ax2 + bx+ c 的圖象開(kāi)口向上時(shí)，a 的取值有 2 種情況，b, c 的取值均有 6 種情況， 因此 y= ax2 + bx+ c 可以表示 2X 6X 6= 72(個(gè))圖象開(kāi)口向上的二

25、次函數(shù). 三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校 2 2 1.已知集合 A=(x, y)|x + yw 1, x, y Z, B= (x, y 川 x|w 2, |y| 2, x, y Z, 定義集合 A B = ( (X1 + X2, y1+ y2)|( X1,y1) A, (x2 ,y2) B，則 A B 中元素的個(gè)數(shù)為( ( ) ) A. 77 B. 49 C. 45 D. 30 解析：選 C A= (x, y)|x2+ y2w 1, x, y Z = (x, y)|x = , y= 0;或 x= 0 , y= 1; 或 x= 0 , y= 0, B= (x , y 川 x|w 2 , |y|w 2 , x , y Z= (x , y)|x= 2, 1 , 0,1,2; y= 2, 1,0,1,2, A B表示點(diǎn)集. 由 X1= 1,0,1, x?= 2, 1,0,1,2 ,得 x1 + x?= 3, 2, 1,0,1,2,3 ,共 7 種取值可 能. 同理，由 y1= 1,0,1 , y2= 2, 1,0,1,2，得 y1+ y2= 3, 2, 1,0,1,2,3 ,共 7 種 取值可能. 當(dāng) X1+ X2= 3 或 3 時(shí)，浙+ y2可以為一 2, 1,0,1,2 中的一個(gè)值，分別構(gòu)成 5 個(gè)不同的 占 八、5 當(dāng) X1+ X2= 2, 1,0,1,2 時(shí)，y1 +