一次函數(shù)綜合

1、一次函數(shù)綜合考點(diǎn)1：一次函數(shù)圖象與系數(shù)1. 直線y=x1的圖像經(jīng)過(guò)象限是( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限2. 一次函數(shù)y= -3 x + 2的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限.3. 關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖像可能是（ ）4、直線如圖5，則下列條件正確的是（ ） 5、如果，則直線不通過(guò)（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6.若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò) 一、二、四象限，則m的取值范圍是 7已知關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象如圖所示，則可化簡(jiǎn)為_(kāi). 考點(diǎn)2：一次函數(shù)的增減性1.若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則的取值范圍是A. B. C.

2、 D. 2、已知點(diǎn)（4，y1），（2，y2）都在直線y= x+2上，則y1 、y2大小關(guān)系是( )（A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1 <y2 （D）不能比較3. （內(nèi)蒙古赤峰）已知點(diǎn)A（5，a），B(4，b)在直線y=-3x+2上，則a b。4.當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得有意義時(shí)，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是（ ）Ay7 By9 Cy9Dy9 5、若一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2x6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11y9，求此函數(shù)的解析式 考點(diǎn)3：圖象的平移1. 如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（

3、1，0）、（4，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（ ）A4B8C16D二、填空題1. 直線y=5x-3向左平移2個(gè)單位得到直線 。2. 直線y=-x-2向右平移2個(gè)單位得到直線 3. 直線y=向左平移2個(gè)單位得到直線 4. 直線y=-3x+5向下平移6個(gè)單位得到直線 5. 直線向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到直線 。6. 直線向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到直線_。7把函數(shù)y=3x+1的圖像向右平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位，可得到的圖像表示的函數(shù)是_；8直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位得到的，而（2

4、a,7）在直線n上，則a=_； 考點(diǎn)4、交點(diǎn)問(wèn)題1、若直線y=3x1與y=xk的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是（ ）（A）k< （B）<k<1 （C）k>1 （D）k>1或k<2、若直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則 .3、一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和兩點(diǎn)，且，則 ，的取值范圍是 .4、直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則必有（ ）A. 5、如圖所示，已知正比例函數(shù)和一次函數(shù)，它們的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，1），且一次函數(shù)圖像與y軸交于Q點(diǎn)。 （1）求a、b的值；（2）求PQO的面積?？键c(diǎn)5 求一次函數(shù)的解析式例1、已知直線y=(5-3m)x+m-4與直線y=x+6平行，求此直線的解析式例2、直線

5、y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)A（3，4）和點(diǎn)B（2，7），變式：1、當(dāng)x=5時(shí)一次函數(shù)y=2x+k和y=3kx-4的值相同，那么k和y的值分別為()A1，11B-1，9C5，11D3，32、若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A(1，0)，B(0，1)，則()Ak=-1，b=-1Bk=1，b=1 Ck=1，b=-1Dk=-1，b=13. 在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=x向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析式為（ ） Ay=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-24. 將直線向右平移1個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為A. B. C. D. 5 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,0）且與直線垂直，則直線的解析式為 （

6、 ）A. B. C. D. 6.已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)M(0，2)，(1，3)兩點(diǎn)(l) 求k、b的值；(2) 若一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(a，0)，求a的值考點(diǎn)6：一次函數(shù)的應(yīng)用1 、甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說(shuō)法：乙比甲提前12分鐘到達(dá)；甲的平均速度為15千米/小時(shí)；乙走了8km后遇到甲；乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 2、（江蘇南京）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月

7、用水量不超過(guò)20時(shí)，按2元計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)20時(shí)，其中的20仍按2元收費(fèi)，超過(guò)部分按元計(jì)費(fèi)設(shè)每戶家庭用用水量為時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)元（1）分別求出和時(shí)與的函數(shù)表達(dá)式；（2）小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：月份四月份五月份六月份交費(fèi)金額30元34元42.6元小明家這個(gè)季度共用水多少立方米？3.為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國(guó)家對(duì)購(gòu)買農(nóng)機(jī)的農(nóng)戶給予農(nóng)機(jī)售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼某市農(nóng)機(jī)公司籌集到資金130萬(wàn)元，用于一次性購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)共30臺(tái)根據(jù)市場(chǎng)需求，這些收割機(jī)可以全部銷售，全部銷售后利潤(rùn)不少于15萬(wàn)元其中，收割機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)下表：A型收割機(jī)B型收割機(jī)進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）5.33.6售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)

8、）64設(shè)公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型收割機(jī)x臺(tái)，收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤(rùn)為y萬(wàn)元（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）市農(nóng)機(jī)公司有哪幾種購(gòu)進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇？（3）選擇哪種購(gòu)進(jìn)收割機(jī)的方案，農(nóng)機(jī)公司獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？此種情況下，購(gòu)買這30臺(tái)收割機(jī)的所有農(nóng)戶獲得的政府補(bǔ)貼總額W為多少萬(wàn)元？變式：1（湖北鄂州）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論： A，B兩城相距300千米； 乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)； 乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車； 當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t =或其中

9、正確的結(jié)論A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 2(黑龍江綏化)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)容器，分別裝有進(jìn)水管和出水管 ，兩容器的進(jìn)出水速度不變，先打開(kāi)乙容器的進(jìn)水管，2分鐘時(shí)再打開(kāi)甲容器的進(jìn)水管 ，又過(guò)2分鐘關(guān)閉甲容器的進(jìn)水管，再過(guò)4分鐘同時(shí)打開(kāi)甲容器的進(jìn)、出水管。 直到12分鐘時(shí)，同時(shí)關(guān)閉兩容器的進(jìn)出水管。打開(kāi)和關(guān)閉水管的時(shí)間忽略不計(jì)。容器中的水量y(升)與乙容 器注水時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示 （1）求甲容器的進(jìn)、出水速度。 （2）甲容器進(jìn)、出水管都關(guān)閉后，是否存在兩容器的水量相等。若存在，求出此時(shí)的時(shí)（3）若使兩容器第12分鐘時(shí)水量相等，則乙容器6分鐘后進(jìn)水速度應(yīng)變?yōu)槎嗌?？考點(diǎn)7：與一次函數(shù)有關(guān)的幾

10、何探究問(wèn)題1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作ABx軸于點(diǎn)B，將ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CBD若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A（1，） B（2，） C（，1） D（，2）2.（莆田）如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（ ）A處 B處C處 D處O3.（湖南衡陽(yáng)）如圖所示，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為，ABP的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，那么ABC的面積是 4、已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一

11、次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3,4），且OA=OB（1） 求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；5.如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到.（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求的面積.6.已知直線m經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1,6）、（-3，-2），它和x軸、y軸的交點(diǎn)式B、A，直線n過(guò)點(diǎn)（2，-2），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3，它和x軸、y軸的交點(diǎn)是D、C；（1） 分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；（2） 計(jì)算四邊形ABCD的面積；（3） 若直線AB與DC交于點(diǎn)E，求BCE的面積。6.已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，-4），P為y軸上B點(diǎn)下方一點(diǎn)，PB=m（m0），以AP為邊作等腰直角三角形APM，其中PM=PA，點(diǎn)M落在第四象限（1）求直線AB的解析式； （2）用m的代數(shù)式表示點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若直線MB與x軸交于點(diǎn)Q，判斷點(diǎn)Q的坐標(biāo)是否隨m的變化而變化，寫出你的結(jié)論并說(shuō)明理由12、如圖，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)OA、OB的長(zhǎng)度分別為a和b，且滿足a2-2ab+