PISA數(shù)學(xué)試題

1、pisa試題(b)卷 共25題考試時(shí)間100分鐘 學(xué)校-班級(jí)-性別-出生-年-月 1. 地衣全球性暖化會(huì)造成一部分冰川融化的結(jié)果。約在冰川消失的十二年后，微小的植物地衣，會(huì)開(kāi)始在巖石間生長(zhǎng)。 地衣生長(zhǎng)的形式有如圓圈一般，圓圈的直徑與地衣的年齡之間關(guān)系約可用下列公式來(lái)表示： ， 其中，d 表示圓圈直徑(每毫米)， t 表示冰川消失后的年數(shù)。 問(wèn)題 1： 利用公式，算出冰川消失后16年的地衣直徑。寫(xiě)出你的計(jì)算方法。 問(wèn)題 2： 安安測(cè)量出某地區(qū)地衣的直徑為35毫米。 請(qǐng)問(wèn)在這地區(qū)的冰川是多少年前消失？ 寫(xiě)出你的計(jì)算方法。 2. 蘋(píng)果農(nóng)夫?qū)⑻O(píng)果樹(shù)種在正方形的果園。為了保護(hù)蘋(píng)果樹(shù)不怕風(fēng)吹，他在蘋(píng)果樹(shù)的

2、周?chē)N針葉樹(shù)。 在下圖里，你可以看到農(nóng)夫所種植蘋(píng)果樹(shù)的列數(shù)(n)，和蘋(píng)果樹(shù)數(shù)量及針葉樹(shù)數(shù)量的規(guī)律：?jiǎn)栴} 1：完成下表的空格 n 蘋(píng)果樹(shù)數(shù) 針葉樹(shù)數(shù) 1 1 8 2 4 3 4 5 問(wèn)題 2： 你可以用以下的2個(gè)公式來(lái)計(jì)算上面提到的蘋(píng)果樹(shù)數(shù)量及針葉樹(shù)數(shù)量的規(guī)律： 蘋(píng)果樹(shù)的數(shù)量 = n2 針葉樹(shù)的數(shù)量 = 8n n代表蘋(píng)果樹(shù)的列數(shù) 當(dāng)n為某一個(gè)數(shù)值時(shí)，蘋(píng)果樹(shù)數(shù)量會(huì)等于針葉樹(shù)數(shù)量。找出n值，并寫(xiě)出你的計(jì)算方法。 問(wèn)題 3： 若農(nóng)夫想要種更多列，做一個(gè)更大的果園，當(dāng)農(nóng)夫?qū)⒐麍@擴(kuò)大時(shí)，那一種樹(shù)會(huì)增加得比較快？是蘋(píng)果樹(shù)的數(shù)量或是針葉樹(shù)的數(shù)量？解釋你的想法。 3. 骰子問(wèn)題 1：在這張相片中你可以看見(jiàn)六個(gè)骰

3、子，分別被標(biāo)記(a)到(f)。所有骰子都有個(gè)規(guī)則：每?jī)蓚€(gè)相對(duì)的面之點(diǎn)數(shù)和都是七。寫(xiě)下照片中盒子里的每個(gè)骰子底部的點(diǎn)數(shù)為何。4. 成長(zhǎng)青少年長(zhǎng)得更高了 下圖顯示1998年荷蘭的年輕男性和女性的平均身高：?jiǎn)栴} 1：自1980年以來(lái)20歲女性的平均身高增加了 2.3 公分，變成 170.6 公分。 則1980年20歲女性的平均身高是多少？ 答： .公分問(wèn)題 2： 根據(jù)這張圖，平均而言，哪一段時(shí)期的女孩身高會(huì)比同年齡的男孩高？ 問(wèn)題3： 依據(jù)上圖說(shuō)明為何女孩12歲以后身高的增加率會(huì)減小。 5. 形狀問(wèn)題 1：上面哪個(gè)圖形的面積最大？請(qǐng)寫(xiě)出你的理由。問(wèn)題 2：寫(xiě)出一個(gè)估算圖c面積的方法。問(wèn)題 3： 寫(xiě)出

4、一個(gè)估算圖c周長(zhǎng)的方法。6. 三角形問(wèn)題 1：圈選出符合下面敘述的三角形： 三角形pqr是一個(gè)直角三角形，且r為直角。rq線(xiàn)段比線(xiàn)段pr短。m為線(xiàn)段pq的中點(diǎn)，且n為線(xiàn)段qr的中點(diǎn)。s是三角形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)。線(xiàn)段mn比線(xiàn)段ms長(zhǎng)。7. 木匠問(wèn)題 1： 木匠有32公尺的木材，想要在花圃周?chē)鲞吔纭?他考慮將花圃設(shè)計(jì)成以下的造型。上面花圃的設(shè)計(jì)是否可以用長(zhǎng)度32公尺的木板來(lái)圍成，在下表中的每一種設(shè)計(jì)圈出是或否。 花圃的設(shè)計(jì) 是否能用長(zhǎng)度32公尺的木板圍成 a設(shè)計(jì) 是 / 否 b設(shè)計(jì) 是 / 否 c設(shè)計(jì) 是 / 否 d設(shè)計(jì) 是 / 否 8. 陽(yáng)臺(tái)問(wèn)題 1： 尼尼想要在新房子的長(zhǎng)方形陽(yáng)臺(tái)鋪磁磚。這個(gè)陽(yáng)臺(tái)

5、的長(zhǎng)為5.25公尺，寬為3.00公尺。每1平方公尺牠需要81塊磁磚。 請(qǐng)計(jì)算尼尼鋪完整個(gè)陽(yáng)臺(tái)需要多少磁磚。9. 積木 蘇珊想要利用下圖的小立方體來(lái)做出積木模型： 蘇珊有許多像上面這樣的小立方體， 小立方體 圖a 她利用膠水將許多的小立方體黏起來(lái)成為積木模型。 首先，蘇珊拿了8個(gè)小立方體做出圖a的積木模型。圖b 圖c問(wèn)題 1： 蘇珊需要拿多少個(gè)小立方體才能做出圖b的積木模型？ 答： .個(gè)。問(wèn)題 2： 蘇珊需要拿多少個(gè)小立方體才能做成圖c的積木模型？ 答： .個(gè)。問(wèn)題 3： 蘇珊想到可以用比實(shí)際還要少的小立方體來(lái)作出圖c的積木模型。她想用膠水黏出一個(gè)看起來(lái)像圖c，但是內(nèi)部是中空的積木模型。問(wèn)蘇珊需

6、要多少個(gè)小立方體來(lái)做出這個(gè)看起來(lái)像圖c，但是內(nèi)部卻是中空的積木模型。 答： .個(gè)。問(wèn)題 4： 現(xiàn)在，蘇珊想要做出一個(gè)6個(gè)小立方體長(zhǎng)、5個(gè)小立方體寬、4個(gè)小立方體高的積木模型。假如她想要用最少的小立方體，并在內(nèi)部留出可能最大的空心空間。 蘇珊需要最少幾個(gè)小立方體？ 答： .個(gè)。11. 外銷(xiāo)出口下圖說(shuō)明zedland這個(gè)國(guó)家外銷(xiāo)物品的信息，這個(gè)國(guó)家的貨幣名稱(chēng)為zeds。 1996年-2000年zedland年度外銷(xiāo)總額 2000年zedland外銷(xiāo)物品分配圖(單位：百萬(wàn)zeds) 問(wèn)題 1： 1998年zedland的外銷(xiāo)總額有多少？（單位：百萬(wàn)zeds） 答： .問(wèn)題 2： 2000年zedla

7、nd的果汁外銷(xiāo)總額（單位：百萬(wàn)zeds）？ a 1.8 百萬(wàn)zeds。 b 2.3 百萬(wàn)zeds。 c 2.4 百萬(wàn)zeds。 d 3.4 百萬(wàn)zeds。 e 3.8 百萬(wàn)zeds。 12. 彩色糖果 問(wèn)題 1： 系德的媽媽讓他在無(wú)法看到袋子里糖果的情形下從袋子里抽出一顆糖果。下圖是袋子里各種顏色糖果的數(shù)量。紅色橙色黃色綠色藍(lán)色粉色紫色褐色65332445 問(wèn)題 1： 系德的媽媽讓他在無(wú)法看到袋子里糖果的情形下從袋子里抽出一顆糖果。下圖是袋子里各種顏色糖果的數(shù)量。 02468紅色橘色黃色綠色藍(lán)色粉色紫色褐色系德抽到紅色糖果的機(jī)率為何？ a 10% b 20% c 25% d 50%13. 春天

8、園游會(huì)問(wèn)題 1： 春天園游會(huì)有一個(gè)攤位的游戲，是先旋轉(zhuǎn)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針。如果指針箭頭停在奇數(shù)的位置，玩的人就可以從袋子抽出一個(gè)彈珠。轉(zhuǎn)盤(pán)和袋子里的彈珠如下圖所示。當(dāng)抽到黑色的彈珠就能得到獎(jiǎng)品。小書(shū)玩了這個(gè)游戲一次。 請(qǐng)問(wèn)小書(shū)得到獎(jiǎng)品的可能性為何？ a 不可能 b 不太可能c 大約50%的可能d 非常有可能 e 一定可以14. 書(shū)架問(wèn)題 1： 木匠制作一個(gè)書(shū)架需要以下材料： 4個(gè)長(zhǎng)木板， 6個(gè)短木板， 12個(gè)短夾， 2個(gè)長(zhǎng)夾和 14個(gè)螺絲?，F(xiàn)在木匠有26個(gè)長(zhǎng)木板，33個(gè)短木板，200個(gè)短夾，20個(gè)長(zhǎng)夾和510個(gè)螺絲，請(qǐng)問(wèn)木匠可以做幾個(gè)書(shū)架？15. 學(xué)生身高問(wèn)題 1： 某一天的數(shù)學(xué)課上，所有學(xué)生都測(cè)

9、量了身高。男生平均身高為160公分，女生平均身高為150公分。曉蕾是最高的她的身高是180公分。俊克是最矮的他的身高是130公分。 那天上課有兩位學(xué)生缺席，但隔天他們都來(lái)上課了。他們也測(cè)量了身高，并重新計(jì)算身高的平均。令人驚訝的是，男生和女生的平均身高都沒(méi)有改變。 從這些訊息可以獲得下列何種推論？ 針對(duì)每一個(gè)推論，圈出 是或否推論 是否可獲得這個(gè)推論 兩位學(xué)生都是女生。 是 / 否 一個(gè)學(xué)生是男生，另一個(gè)是女生。 是 / 否 兩個(gè)學(xué)生有相同的身高。 是 / 否 所以學(xué)生的平均高度沒(méi)有改變。 是 / 否 俊克仍是最矮的。 是 / 否 16. 地震問(wèn)題 ： 有一個(gè)節(jié)目報(bào)導(dǎo)關(guān)于地震和其發(fā)生頻率，同時(shí)

10、也討論地震的可預(yù)測(cè)性。 一個(gè)地質(zhì)學(xué)家提到： 未來(lái)的20年內(nèi)，在zed這個(gè)城市發(fā)生地震的機(jī)會(huì)是三分之二 以下哪一個(gè)敘述最能夠反映出這個(gè)地質(zhì)學(xué)家的意思？ a 因?yàn)?，所以在zed這個(gè)城市從現(xiàn)在經(jīng)過(guò)1314年將會(huì)發(fā)生一次地震。 b 因?yàn)榇笥?，所以我們可以確定在未來(lái)20年內(nèi)將會(huì)發(fā)生一次地震。 c 未來(lái)20年內(nèi)，在zed這個(gè)城市發(fā)生地震比沒(méi)有發(fā)生地震的可能性大。 d 我們不能判斷未來(lái)會(huì)發(fā)生什么事，因?yàn)闆](méi)有人可以確定何時(shí)會(huì)有地震發(fā)生。 17. 測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)問(wèn)題 1： 下圖是兩組學(xué)生參加科學(xué)測(cè)驗(yàn)的結(jié)果，這兩組學(xué)生分別稱(chēng)為a組和b組。a組的平均分?jǐn)?shù)是62.0分，b組的平均分?jǐn)?shù)是64.5分。當(dāng)學(xué)生得分為50分或以上

11、時(shí)他們便通過(guò)這個(gè)測(cè)驗(yàn)。由上圖，老師認(rèn)為b組學(xué)生比a組學(xué)生的表現(xiàn)較佳。但a組學(xué)生不同意老師的看法。他們?cè)曋f(shuō)服老師b組并不一定比較好。 依據(jù)上圖，寫(xiě)出一個(gè)a組學(xué)生可能使用的數(shù)學(xué)論點(diǎn)。18滑板奕涵是一位狂熱的滑板迷。他到一家名為skaters的商店去確認(rèn)幾種價(jià)格。 在這家店你可以買(mǎi)到一個(gè)組裝好的滑板?；蛘撸阋部梢再I(mǎi)一塊板子，4個(gè)為一組的輪子，2個(gè)為一組輪架和一套金屬零件，來(lái)組裝你自己專(zhuān)屬的滑板。 商店里的產(chǎn)品價(jià)格如下表。產(chǎn)品 價(jià)格(zeds) 組裝好的滑板 82或84 板子 40，60或65 4個(gè)為一組的輪子 14或36 2個(gè)為一組的輪架 16 一套金屬零件 (軸承，橡膠墊，螺絲和螺絲釘) 10

12、或20 問(wèn)題 1： 奕涵想組裝他自己的滑板。在這家店自己組裝滑板的最低價(jià)格及最高價(jià)格分別是多少？(a) 最低價(jià)格： zeds。 (b) 最高價(jià)格： zeds問(wèn)題 2： 店里提供三種不同的板子，兩組不同的輪子和兩套不同的金屬零件。但只有一組輪架可以選擇。奕涵可以組裝幾種不同的滑板？a 6 b 8 c 10d 12 問(wèn)題 3： 奕涵有120 zeds，他想用這些錢(qián)買(mǎi)最貴的滑板。奕涵在以下4個(gè)部件分別可以負(fù)擔(dān)多少錢(qián)？在下表中寫(xiě)出你的答案。 部件 總價(jià)(zeds) 板子 輪子 輪架 金屬零件 19燈塔燈塔是一座頂端有燈的塔。當(dāng)船只要靠岸的時(shí)候， 燈塔在夜間可以幫助船找到他們的航道。 燈塔以固定規(guī)律的方

13、式發(fā)出光亮。每座燈塔有它自己的規(guī)律。 下圖你可以看到某個(gè)燈塔亮光的規(guī)律。 燈號(hào)的亮和暗相互交錯(cuò)。 時(shí)間 (秒)這是一個(gè)固定的規(guī)律。一段時(shí)間后規(guī)律會(huì)再次重復(fù)。在開(kāi)始重復(fù)之前的一個(gè)完整規(guī)律循環(huán)所用的時(shí)間，稱(chēng)之為周期。當(dāng)你找出一個(gè)規(guī)律的周期，便很容易延伸上圖來(lái)找出下一個(gè)、或者數(shù)分鐘、甚至數(shù)小時(shí)后燈塔的亮、暗情形。問(wèn)題 1： 下列哪一個(gè)是這個(gè)燈塔亮、暗的周期？ a 2秒 b 3秒 c 5秒 d 12秒問(wèn)題 2： 在這一分鐘內(nèi)這座燈塔有幾秒是亮的？ a 4 b 12 c 20 d 24問(wèn)題 3： 在下圖中畫(huà)出一個(gè)燈塔的規(guī)律，這個(gè)燈塔每一分鐘發(fā)出亮光30秒，亮光規(guī)律的周期為六秒鐘。 時(shí)間 (秒) 10.

14、匯率來(lái)自新加坡的美玲準(zhǔn)備前往南非當(dāng)交換學(xué)生3個(gè)月。她需要將新加坡幣(sgd)兌換為南非幣(zar)。問(wèn)題 1：美玲發(fā)現(xiàn)兩國(guó)間的貨幣匯率為： 1 sgd = 4.2 zar 依此匯率中，美玲將3000元的新加坡幣兌換為南非幣。 美玲可兌換成多少元的南非幣？ 答： .問(wèn)題 2： 3個(gè)月后回到新加坡時(shí)，美玲身上還有3900元的南非幣，她想要換回新加坡幣，此時(shí)兩國(guó)間的匯率為： 1 sgd = 4.0 zar美玲可換得多少新加坡幣？ 答： .。問(wèn)題 3： 在這3個(gè)月間，匯率從每1元新加坡幣兌換4.2元南非幣，變成為4.0元南非幣。 此時(shí)以這個(gè)匯率換回新加坡幣，對(duì)美玲而言是否有利？請(qǐng)寫(xiě)出你的理由。20旋轉(zhuǎn)

15、建筑物在現(xiàn)代建筑風(fēng)格中，建筑物通常會(huì)有不規(guī)則的形狀。下圖呈現(xiàn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)建筑物的計(jì)算機(jī)模型和一樓的樓面設(shè)計(jì)。下圖指針的指向是建筑物的方向。建筑物的一樓包含了主要的入口和商店。在一樓之上還有另外20層的公寓。 每一樓層的平面設(shè)計(jì)圖都與一樓的平面設(shè)計(jì)相似。但每一層之間的方向都有一些差異。圓柱部分則是電梯和各層樓的陽(yáng)臺(tái)。 問(wèn)題 1： 以公尺為單位，估算建筑物的總高度，并解釋你如何得到答案。問(wèn)題 2： 側(cè)面1是從哪一個(gè)方位畫(huà)出來(lái)的？ a 從北方。 b 從西方。 c 從東方。 d 從南方。問(wèn)題 3： 側(cè)面2是從那一個(gè)方位畫(huà)出來(lái)的？ a 從西北方。 b 從東北方。 c 從西南方。 d 從東南方。問(wèn)題 4：每一

16、公寓樓層和一樓相較之下都有固定的旋轉(zhuǎn)。頂樓(一樓之上的第二十層樓)和一樓方向互為直角。 下圖是一樓的平面圖。 在這個(gè)圖上畫(huà)出一樓之上的第10層樓的平面圖，并顯示此層樓相對(duì)于一樓的位置。21宇宙飛行和平號(hào)太空站在軌道上運(yùn)行了15年，在它運(yùn)行的時(shí)間中，一共環(huán)繞了地球86,500次。在和平號(hào)待最久的航天員所停留的時(shí)間大約是680天。 問(wèn)題 1： 這位航天員大約環(huán)繞了地球多少次？ a 110 b 1 100 c 11 000 d 110 00022 搖滾音樂(lè)會(huì)問(wèn)題 1： 搖滾音樂(lè)會(huì)預(yù)留了長(zhǎng)100公尺寬50公尺大小的長(zhǎng)方形場(chǎng)地作為觀眾席。音樂(lè)會(huì)的票全部賣(mài)光，而且場(chǎng)地?cái)D滿(mǎn)了歌迷。 下列哪一個(gè)數(shù)最有可能是出

17、席音樂(lè)會(huì)的人數(shù)？ a 2 000b 5 000 c 20 000 d 50 000 e 100 00023總統(tǒng)的支持度問(wèn)題 1： 在zedland國(guó)家，為了要了解總統(tǒng)選舉中之候選人支持度，而舉辦民意調(diào)查。四家報(bào)社各自進(jìn)行全國(guó)性的民調(diào)。這四家報(bào)社的民調(diào)結(jié)果如下： 報(bào)社1：36.5%(在1月6日進(jìn)行民調(diào)，對(duì)象為隨機(jī)抽樣500個(gè)有投票權(quán)的國(guó)民) 報(bào)社2：41.0%(在1月20日進(jìn)行民調(diào)，對(duì)象為隨機(jī)抽樣500個(gè)有投票權(quán)的國(guó)民) 報(bào)社3：39.0%(在1月20日進(jìn)行民調(diào)，對(duì)象為隨機(jī)抽樣1,000個(gè)有投票權(quán)的國(guó)民) 報(bào)社4：44.5%(在1月20日進(jìn)行民調(diào)，對(duì)象為1,000個(gè)進(jìn)行電話(huà)投票的讀者) 假如選舉

18、是在1月25日，哪一家報(bào)社的民調(diào)結(jié)果最能夠預(yù)測(cè)總統(tǒng)的支持度？請(qǐng)給兩個(gè)理由來(lái)說(shuō)明你的答案。 24. 年度風(fēng)云汽車(chē)某家汽車(chē)雜志使用一種評(píng)定系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行新車(chē)評(píng)鑒，總分最高的汽車(chē)將給予“年度風(fēng)云汽車(chē)” 的獎(jiǎng)賞。以下有五種新車(chē)參與評(píng)鑒，它們的各項(xiàng)得分如下表所示： 汽車(chē) 安全性能 (s) 省油效能 (f) 外觀吸引力 (e) 內(nèi)部配備 (t) ca 3 1 2 3 m2 2 2 2 2 sp 3 1 3 2 n1 1 3 3 3 kk 3 2 3 2 計(jì)分說(shuō)明如下： 3分=極佳 2分=良好 1分=尚可接受問(wèn)題 1： 這家汽車(chē)雜志使用了以下的公式進(jìn)行各項(xiàng)分?jǐn)?shù)的加權(quán)總和來(lái)計(jì)算每輛車(chē)的總分： 總分 = ( 3 &

19、#215; s )+ f + e + t 請(qǐng)你計(jì)算ca車(chē)子的加權(quán)總分，把答案寫(xiě)在下面的空白處。 ca車(chē)子的總分： .。問(wèn)題 2： ca車(chē)廠覺(jué)得上面的加權(quán)總分計(jì)算公式是不公平的。 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)可以使ca車(chē)子是贏家的計(jì)算加權(quán)總分公式。 你的公式必須包含了全部四個(gè)變項(xiàng)，請(qǐng)你在下列方程式中的四個(gè)空格填上正數(shù)來(lái)完成公式。 總分=_×s + _×f + _×e + _×t.25. 郵資在zedland國(guó)家，郵資是依據(jù)郵件的重量(最接近的公克數(shù))來(lái)計(jì)算，如下圖： 重量(最接近的公克數(shù)) 費(fèi)用 20公克以下 0.46zeds 21公克-50公克 0.69zeds 51公克

20、-100公克 1.02zeds 101公克-200公克 1.75zeds 201公克-350公克 2.13zeds 351公克-500公克 2.44zeds 501公克-1000公克 3.20zeds 1001公克-2000公克 4.27zeds 2001公克-3000公克 5.03zeds 問(wèn)題 1： 下列哪一個(gè)圖最能夠表示出zedland的郵資？ (橫軸是以公克表示的重量，縱軸是以zeds表示的費(fèi)用)問(wèn)題 2： 嘉瑜想要寄兩個(gè)郵件給她的朋友，其中一個(gè)是40公克，另一個(gè)是80公克。 依據(jù)zedland的郵資規(guī)定，請(qǐng)找出較便宜的郵寄方式：將兩個(gè)郵件裝成一個(gè)包裹寄送，或?qū)蓚€(gè)郵件分開(kāi)成兩個(gè)包裹寄

21、送。請(qǐng)你將兩種郵寄方式的費(fèi)用計(jì)算出來(lái)。親愛(ài)的同學(xué),請(qǐng)你幫助回答下列問(wèn)題。在選擇題中請(qǐng)用作答，可多選。在填空題中請(qǐng)用簡(jiǎn)短文字填寫(xiě)。謝謝你的合作，祝你在學(xué)習(xí)中取得好成績(jī)。1你是-年級(jí)-班學(xué)生。2你以前聽(tīng)說(shuō)過(guò)pisa這個(gè)國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目嗎- （1）聽(tīng)說(shuō)過(guò)（2）看到過(guò)相關(guān)報(bào)道（3）從沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò) （4）對(duì)它有所研究3你認(rèn)為pisa試題- （1）與我們平常的試卷很不同 (2)很好，比我們平時(shí)的題目有實(shí)際意義（3）我們也應(yīng)該如此學(xué)習(xí)，有意思 （4）不好，太難 （5）不好，沒(méi)意思 （6）沒(méi)啥不同，（7）很簡(jiǎn)單4你認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)鯓? （1）很好（2）一般（3）一般以上 （4）不好（5）很不好5你認(rèn)為自己平時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)課態(tài)度是-（1）自己喜歡學(xué)，數(shù)學(xué)本身很有趣味 （2）數(shù)學(xué)對(duì)我