鐘祥三中入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

1、鐘祥三中入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題 （本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分）1 3 1 的相反數(shù)是A 3B 3C1D 1332. 下列運(yùn)算正確的是（）A42B ( 3)29C2 38D 2003. 若 a2b21， ab1 ，則 ab 的值為（）42A 1B 2C1D 1224. 長(zhǎng)方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（）A 16B 12C 4D 35. 某校為了豐富校園文化，舉行初中生書(shū)法大賽，決賽設(shè)置了6 個(gè)獲獎(jiǎng)名額， 共有 11 名選手進(jìn)入決賽，選手決賽得分均不相同。若知道某位選手的決賽的第 4題圖得分，要判斷他是否獲獎(jiǎng)，只需知道這11 名學(xué)生決賽得分的（）A 中位數(shù)

2、B 平均數(shù)C眾數(shù)D 方差6. 如圖，邊長(zhǎng)12 的正方形 ABCD 中，有一個(gè)小正方形EFGH ，其中 E、 F 、G 分別在 AB、BC、 FD 上若 BF =3，則小正方形的邊長(zhǎng)為（）DAA23B15C 5D647. 在四張完全相同的卡片上，分別畫(huà)有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A 1B 1C 3D 14248下列圖形中，陰影部分面積最小的是HGEBCF第6題圖yyyyM2MM（ 1， 2）M（ 1， 2）N y=2y=（2，1）xxNOxxxOOxONN（- 1， - 2）ABCD9關(guān)于 x 的二次函數(shù) ya( x 1)( xm)

3、 ，其圖象的對(duì)稱軸在y 軸的右側(cè)， 則實(shí)數(shù) a 、 m 應(yīng)滿足A a 0, m1B a0,m 1C a0,0 m1D a0,m 1y4 ，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)10如圖，已知點(diǎn)A(8，0) ， sinABOO、 A，5且頂點(diǎn)在 AOB 的外接圓上，則此拋物線的解析式為BA y1 x24x C y1 x24x 或 y1 x2x228OA x1 x21 x21 x2B yx D y4x 或 yx第 10題圖828y11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對(duì)角線 OB、AC 相交于 D 點(diǎn)，雙曲線 yk0 ）（ xxCBD經(jīng)過(guò) D 點(diǎn)，且 OB·AC 160，則

4、 k 的值為（）A64B 32C 16D 8OAx第 11題圖12. 如圖，在銳角 ABC 中， AB4 2， BAC45°，BACC的平分線交 BC 于點(diǎn) D，M、 N 分別是 AD 和 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，則BM MN 的最小值是（）MDA 1B2 2C 4D2 2NBA二、填空題 （本大題共 5 小題，每小題3 分，共 15 分）第 12題圖13. 計(jì)算：2 2 1cos60 (12) 014.1+ xa有解，則 a 的取值范圍是 若不等式組2x4015.如圖，ABC 的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)， 則 sinA 的值為 16如圖，已知 A(2，0), B(0，4)， BC AB，連接

5、 AC 交 y 軸于點(diǎn) D，且點(diǎn) D 為 AC 的中點(diǎn)，雙曲線yk 過(guò)點(diǎn) C，則 kxAB C第 15題圖17已知線段AB=4， C D 是 AB 上兩點(diǎn)，且AC=DB=1，P 是線段 CD上一動(dòng)點(diǎn)，在AB 同側(cè)分別作等邊三角形APE 和等邊三角形PBF ， G 為線段 EF 的中點(diǎn)，點(diǎn)P 由點(diǎn) C 移動(dòng)到點(diǎn)D 時(shí)， G 點(diǎn)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為yFBGCEDOAxACPDB第 17題圖第 16題圖三、解答題 （本大題共7 小題，共69 分）x 22x 1x21x，18. （ 8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：2x1x 2x其中 x= 3 2 DA19 ( 本題9 分) 如圖，在四邊形ABCD中， AE DC

6、， CA是DCE的平分線，CEB= AEB，試判斷ABC的形狀，E并證明你的結(jié)論.CB20. （ 10 分）某校開(kāi)展了以“人生觀、價(jià)值觀”為主題的班隊(duì)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，九（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5 個(gè)主要觀點(diǎn)并在本班學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)），并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)15141210和諧互助10平等86感恩628%4思取230%0互助平等思取感恩和諧觀點(diǎn)第20題圖（ 1）該班學(xué)生選擇“感恩”觀點(diǎn)的有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是度，九（ 2）班有 _名學(xué)生；（ 2）如果該校有1500 名九年級(jí)學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“平等”觀點(diǎn)的九年

7、級(jí)學(xué)生約有人；（ 3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這 5 個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法分析解答）.21.（ 10 分）已知y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)yax2(13a)x2a1的圖象與 x 軸有交點(diǎn)（ 1）求 a 的取值范圍；（ 2）若函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為 M，與 x 軸的交點(diǎn)為 A（ x1， 0）， B（ x2 ，0）（ x1x2 ），且滿足 x12x222 ，求 a 的值；求 ABM 的面積 .22 ( 本題 10 分) 某公司購(gòu)進(jìn)了A、 B 兩種節(jié)能產(chǎn)品，其中 A 種節(jié)能產(chǎn)品每件成本比 B 種節(jié)能產(chǎn)品多4 萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)相同數(shù)量的兩種

8、節(jié)能產(chǎn)品， A 種節(jié)能產(chǎn)品要花120 萬(wàn)元， B 種節(jié)能產(chǎn)品要花 80 萬(wàn)元已知 A、 B 兩種節(jié)能產(chǎn)品的每周銷(xiāo)售數(shù)量y( 件 ) 與售價(jià) x( 萬(wàn)元 / 件 )都滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如右圖所示( 1) 求兩種節(jié)能產(chǎn)品的單價(jià)；( 2) 若 A 種節(jié)能產(chǎn)品的售價(jià)比B 種節(jié)能產(chǎn)品的售價(jià)高 2 萬(wàn)元 / 件，求這兩種節(jié)能產(chǎn)品每周的總銷(xiāo)售利潤(rùn)w ( 萬(wàn)元 ) 與 A 種節(jié)能產(chǎn)品售價(jià) x( 萬(wàn)元 / 件 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式；并說(shuō)明A 種節(jié)能產(chǎn)品的售y20O20 x價(jià)為多少時(shí)，每周的總銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)23. （ 10 分） 2013 年 4 月 20 日 8 時(shí) 02 分四川省雅安市蘆山縣

9、發(fā)生7.0級(jí)地震，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A 種板材 48000 m2 和 B 種板材 24000m2 的任務(wù) .（ 1）如果該廠安排210 人生產(chǎn)這兩種材，每人每天能生產(chǎn)A 種板材60m2 或 B 種板材 40m2 ，請(qǐng)問(wèn)：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A 種板材和 B 種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？（ 2）某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共 400 間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：板房A 種板材（ m2 ） B 種板材（ m2） 安置人數(shù)甲型1086112乙型1565110問(wèn)這 400 間板房最多能安置多少災(zāi)民？24.（ 12 分）如圖，拋物線2y ax bxc（ a 0）交x 軸于 A、 B 兩點(diǎn)（ A 在 B 的左側(cè)），交 y 軸于 Cy1點(diǎn)，已知 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（8， 0）， natABC，2 ABC 的面積為 8（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）直線 EF （EF x 軸，且分別交 y 軸、線段CB 于 E、F 兩點(diǎn)）從C 點(diǎn)開(kāi)始，以每秒 1 個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng)，與x 軸重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn) P 從 B 點(diǎn)出發(fā)沿線段BO 以每秒 2 個(gè)單位的速度向終點(diǎn)O 運(yùn)動(dòng)，連接FP ，設(shè)運(yùn)