巖體力學(xué)習(xí)題及答案

1、一、緒 論一、解釋下例名詞術(shù)語(yǔ)巖體力學(xué)：研究巖體在各種力場(chǎng)作用下變形與破壞規(guī)律的科學(xué)。.二、簡(jiǎn)答題1從工程的觀點(diǎn)看，巖體力學(xué)的研究?jī)?nèi)容有哪幾個(gè)方面？答：從工程觀點(diǎn)出發(fā)，大致可歸納如下幾方面的內(nèi)容：1）巖體的地質(zhì)特征及其工程分類。2）巖體基本力學(xué)性質(zhì)。3）巖體力學(xué)的試驗(yàn)和測(cè)試技術(shù)。4）巖體中的天然應(yīng)力狀態(tài)。5）模型模擬試驗(yàn)和原型觀測(cè)。6）邊坡巖體、巖基以及地下洞室圍巖的變形和穩(wěn)定性。7）巖體工程性質(zhì)的改善與加固。2巖體力學(xué)通常采用的研究方法有哪些？1）工程地質(zhì)研究法。目的是研究巖塊和巖體的地質(zhì)與結(jié)構(gòu)性，為巖體力學(xué)的進(jìn)一步研究提供地質(zhì)模型和地質(zhì)資料。2）試驗(yàn)法。其目的主要是為巖體變形和穩(wěn)定性分析提

2、供必要的物理力學(xué)參數(shù)。3）數(shù)學(xué)力學(xué)分析法。通過(guò)建立巖體模型和利用適當(dāng)?shù)姆治龇椒?，預(yù)測(cè)巖體在各種力場(chǎng)作用下變形與穩(wěn)定性。4）綜合分析法。這是巖體力學(xué)研究中極其重要的工作方法。由于巖體力學(xué)中每一環(huán)節(jié)都是多因素的，且信息量大，因此，必須采用多種方法考慮各種因素進(jìn)行綜合分析和綜合評(píng)價(jià)才能得出符合實(shí)際的正確結(jié)論，綜合分析是現(xiàn)階段最常用的方法。二、巖塊和巖體的地質(zhì)基礎(chǔ)一、 解釋下例名詞術(shù)語(yǔ)1、巖塊：巖塊是指不含顯著結(jié)構(gòu)面的巖石塊體，是構(gòu)成巖體的最小巖石單元體。有些學(xué)者把巖塊稱為結(jié)構(gòu)體、巖石材料及完整巖石等。2、波速比kv：波速比是國(guó)標(biāo)提出的用來(lái)評(píng)價(jià)巖的風(fēng)化程度的指標(biāo)之一，即風(fēng)化巖塊和新鮮巖塊的縱波速度之比

3、。3、風(fēng)化系數(shù)kf：風(fēng)化系數(shù)是國(guó)標(biāo)提出的用來(lái)評(píng)價(jià)巖的風(fēng)化程度的指標(biāo)之一，即風(fēng)化巖塊和新鮮巖塊飽和單軸抗壓強(qiáng)度之比。4、結(jié)構(gòu)面：其是指地質(zhì)歷史發(fā)展過(guò)程中，在巖體內(nèi)形成的具有一定的延伸方向和長(zhǎng)度、厚度相對(duì)較小的地質(zhì)面或帶。它包括物質(zhì)分異面和不連續(xù)面，如層面、不整合、節(jié)理面、斷層、片理面等，國(guó)內(nèi)外一些文獻(xiàn)中又稱為不連續(xù)面或節(jié)理。5、節(jié)理密度：反映結(jié)構(gòu)發(fā)育的密集程度，常用線密度表示，即單位長(zhǎng)度內(nèi)節(jié)理?xiàng)l數(shù)。6、節(jié)理連續(xù)性：節(jié)理的連續(xù)性反映結(jié)構(gòu)面貫通程度，常用線連續(xù)性系數(shù)表示，即單位長(zhǎng)度內(nèi)貫通部分的長(zhǎng)度。7、節(jié)理粗糙度系數(shù)JRC：表示結(jié)構(gòu)面起伏和粗糙程度的指標(biāo)，通常用縱刻面儀測(cè)出剖面輪廓線與標(biāo)準(zhǔn)曲線對(duì)比來(lái)

4、獲得。8、節(jié)理壁抗壓強(qiáng)度JCS：用施密特錘法（或回彈儀）測(cè)得的用來(lái)衡量節(jié)理壁抗壓能力的指標(biāo)。9、節(jié)理張開(kāi)度：指節(jié)理面兩壁間的垂直距離。10、巖體：巖體是指在地質(zhì)歷史過(guò)程中形成的，由巖塊和結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)組成的，具有一定的結(jié)構(gòu)，賦存于一定的天然應(yīng)力狀態(tài)和地下水等地質(zhì)環(huán)境中的地質(zhì)體。11、結(jié)構(gòu)體：巖體中被結(jié)構(gòu)面切割圍限的巖石塊體。12、巖體結(jié)構(gòu)：巖體中結(jié)構(gòu)面與結(jié)構(gòu)體的排列組合特征。13、巖體完整性系數(shù)Kv：其是指巖體縱波速度和巖塊縱波速度之比的平方。14、巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD：大于10cm的巖芯累計(jì)長(zhǎng)度與鉆孔進(jìn)尺長(zhǎng)度之比的百分?jǐn)?shù)。二、 簡(jiǎn)答題(1) 巖體中的結(jié)構(gòu)面按成因有哪幾種分法？分別是什么？答：結(jié)構(gòu)面

5、的成因類型分成兩種，一是地質(zhì)成因類型，根據(jù)地質(zhì)成因的不同，可將結(jié)構(gòu)面劃分為原生結(jié)構(gòu)面、構(gòu)造結(jié)構(gòu)面和次生結(jié)構(gòu)面三類；按破裂面的力學(xué)成因可分為剪性結(jié)構(gòu)面和張性結(jié)構(gòu)面兩類。(2) 結(jié)構(gòu)面的連續(xù)性有幾種定義方法？如何定義？結(jié)構(gòu)面的連續(xù)性反映結(jié)構(gòu)面的貫通程度，常用線連續(xù)系數(shù)和面連續(xù)性系數(shù)表示。線連續(xù)性系數(shù)是指結(jié)構(gòu)面跡線延伸方向單位長(zhǎng)度內(nèi)貫通部分的總和；面連續(xù)性系數(shù)是指結(jié)構(gòu)面單位面積內(nèi)貫通部分面積的總和。(3) 如何描述結(jié)構(gòu)面的充填情況？按充填物的厚度和連續(xù)性，結(jié)構(gòu)面的充填可分為：薄膜充填、斷續(xù)充填，連續(xù)充填及厚層充填4類，(4) 在我國(guó)，通常將結(jié)構(gòu)面分為哪幾級(jí)？在工程中主要涉及到哪幾級(jí)？.按結(jié)構(gòu)面延伸長(zhǎng)

6、度、切割深度、破碎帶寬度及其力學(xué)效應(yīng)，可將結(jié)構(gòu)面分為如下5級(jí)：I級(jí)：指大斷層或區(qū)域性斷層，一般延伸約數(shù)十公里以上，破碎帶寬約數(shù)米至數(shù)十米及幾百米以上。II級(jí)：指延伸長(zhǎng)而寬度不大的區(qū)域性地質(zhì)界面，如較大的斷層、層間錯(cuò)動(dòng)、不整合面及原生軟弱夾層等。III級(jí)：指長(zhǎng)度數(shù)十米或數(shù)百米的斷層、區(qū)域性、延伸較好的層面及層間錯(cuò)動(dòng)等。IV級(jí)：指延伸較差的節(jié)理、層面、次生、小斷層及較發(fā)育的片理、 劈理面等。V級(jí): 又稱微結(jié)構(gòu)面，指隱節(jié)理、微層面及不發(fā)育的片理、劈理等，其規(guī)模小，連續(xù)性差。在工程中主要涉及到III級(jí)、IV級(jí)。(5) 在我國(guó)，通常將巖體結(jié)構(gòu)分為哪幾類？.將巖體結(jié)構(gòu)劃分為5大類，即：整體狀結(jié)構(gòu)、塊狀結(jié)構(gòu)

7、、層狀結(jié)構(gòu)、碎裂狀結(jié)構(gòu)、散體狀結(jié)構(gòu)。(6) 通常用哪些指標(biāo)評(píng)價(jià)巖體的風(fēng)化程度？答：巖石的風(fēng)化程度可通過(guò)定性指標(biāo)和某些定量指標(biāo)來(lái)表述，定性指標(biāo)主要有：顏色、礦物蝕變程度、破碎程度及開(kāi)挖錘擊技術(shù)特征等。定量指標(biāo)主要有風(fēng)化空隙率指標(biāo)和波速指標(biāo)等。國(guó)標(biāo)巖土工程勘察規(guī)范中提出用風(fēng)化巖塊的縱波速度、波速比和風(fēng)化系數(shù)等指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)巖塊的風(fēng)化程度。(7) 怎樣用軟化系數(shù)評(píng)價(jià)巖體的軟化？答：巖石浸水飽和后強(qiáng)度降低的性質(zhì)稱為巖石的軟化性。軟化性用軟化系數(shù)KR表達(dá)，它定義為巖石飽和抗壓強(qiáng)度與干抗壓強(qiáng)度之比。當(dāng)軟化系數(shù)KR>0.75時(shí)，巖石的軟化性弱，同時(shí)也說(shuō)明巖石的抗凍性和抗風(fēng)化能力強(qiáng)，而KR<0.75的

8、巖石則是軟化性較強(qiáng)和工程地質(zhì)性質(zhì)較差的巖石。(8) 按巖體力學(xué)的觀點(diǎn)，巖體具有什么樣的力學(xué)特征？答：非均質(zhì)、非連續(xù)、各向異性。(9) 巖體的不連續(xù)性是如何表現(xiàn)的？答：巖體中存在的各種結(jié)構(gòu)面，如斷層，節(jié)理、劈理、層理、卸荷裂隙、風(fēng)化裂隙等，使介質(zhì)材料在空間的連續(xù)性中斷。(10) 為什么說(shuō)巖體具有不均勻的物理力學(xué)性質(zhì)？答：巖體物理力學(xué)性質(zhì)的不均勻性由物質(zhì)組成不均勻和節(jié)理發(fā)育不均勻形成。物質(zhì)組成的不均勻主要是組成巖體的巖塊巖性的差別，如砂頁(yè)巖互層，泥巖夾灰?guī)r等。節(jié)理發(fā)育不均勻主要是在不同地質(zhì)構(gòu)造部位或不同巖石類型中，節(jié)理發(fā)育差別，如褶皺核部與翼部，砂巖與頁(yè)巖中等。(11) 巖體的各向異性怎樣產(chǎn)生的？

9、答：主要是層理、節(jié)理、片理面、片麻理面等的存在，造成平行結(jié)構(gòu)面方向和垂直結(jié)構(gòu)面方向物理力學(xué)性質(zhì)不同。(12) 怎樣確定節(jié)理粗糙度系數(shù)JRC？答：在實(shí)際工作中，可用結(jié)構(gòu)面縱剖面儀測(cè)出所研究結(jié)構(gòu)面的粗糙剖面，然后與標(biāo)準(zhǔn)剖面進(jìn)行對(duì)比，即可求得結(jié)構(gòu)面的粗糙系數(shù)JRC。(13) 怎樣測(cè)定節(jié)理壁抗壓強(qiáng)度JCS？答：一般用回彈儀在野外測(cè)定，確定方法是：用試驗(yàn)測(cè)得的回彈值，查圖或用公式計(jì)算，求得JCS。(14) 怎樣測(cè)定節(jié)理張開(kāi)度？答：用標(biāo)準(zhǔn)的各種不同厚度的鋼片（即厚薄規(guī)）插入張開(kāi)的節(jié)理中，若兩者正好吻合，則鋼片的厚度即為所測(cè)節(jié)理的厚度，或者用楔型塞尺測(cè)量。三、巖石的物理、水理與熱學(xué)性質(zhì)一、 解釋下例名詞術(shù)語(yǔ)

10、1、巖石的物理性質(zhì)：巖石和土一樣，也是由固體、液體和氣體三相組成的，所謂物理性質(zhì)是指巖石三相組成部分的相對(duì)比例關(guān)系不同所表現(xiàn)的物理狀態(tài)。.2、巖石的熱物理性質(zhì)：巖石在熱交換過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的各種性質(zhì)。.3、巖石的水理性質(zhì)：巖石在水溶液作用下表現(xiàn)出來(lái)的性質(zhì)，稱為水理性質(zhì)，主要有吸水性、軟化性、抗凍性及滲透性等。4、巖石的密度：巖石密度是指單位體積內(nèi)巖石的質(zhì)量，單位為kN/m3。5、巖石的空隙度：巖石中空隙的總體積與巖石體積的比叫做巖石的空隙度，它用來(lái)表征巖石中空隙的發(fā)育狀況。6、巖石的空隙比：其是指孔隙裂隙的體積與固體的體積之比。7、巖石的比熱容：?jiǎn)挝毁|(zhì)量巖石的溫度升高1K時(shí)所需要的熱量。8、巖石

11、的導(dǎo)熱系數(shù)：溫度沿單位法向長(zhǎng)度下降1K時(shí)單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積巖石的熱量。9、巖石的比熱：巖石儲(chǔ)存熱量能力的大小，即單位質(zhì)量或單位體積的巖石溫度升高1K是所要供給的熱量。10、巖石的熱膨脹系數(shù)：其是用來(lái)表示巖石受熱膨脹能力大小的系數(shù)，具體分為線膨脹系數(shù)和體膨脹系數(shù)。11、巖石的吸水率：巖石試件在大氣壓力和室溫條件下自由吸入水的質(zhì)量與巖樣干質(zhì)量之比。12、巖石的飽水率：巖石試件在150個(gè)大氣壓或真空條件下吸入水的質(zhì)量與巖樣干質(zhì)量之比。13、巖石的飽水系數(shù)：巖石的吸水率與飽和吸水率之比。 14、巖石的軟化系數(shù)：巖石軟化系數(shù)KR定義為巖石試件的飽和抗壓強(qiáng)度與干抗壓強(qiáng)度的比值。15、巖石的抗凍系數(shù)：巖

12、石試件經(jīng)反復(fù)凍融后的干抗壓強(qiáng)度與凍融前干抗壓強(qiáng)度之比。16、巖石的透水性：在一定的水力梯度或壓力差作用下，巖石能被水透過(guò)的性質(zhì)，稱為透水性。17、巖石的滲透系數(shù)：滲透系數(shù)是表征巖石透水性的重要指標(biāo)，其在數(shù)值上等于水力梯度為1時(shí)的滲透流速。四、巖石的強(qiáng)度特征一、解釋下例名詞術(shù)語(yǔ)1、巖石的強(qiáng)度：巖石在達(dá)到破壞前所能承受的最大應(yīng)力。2、巖石的抗壓強(qiáng)度：在單向壓縮條件下，巖塊能承受的最大壓應(yīng)力，也叫單軸極限抗壓強(qiáng)度。 3、峰值強(qiáng)度：巖石完全破壞時(shí)的應(yīng)力值。即試件承載力達(dá)到最大時(shí)的應(yīng)力值。4、殘余強(qiáng)度：巖石完全破壞后而僅有內(nèi)摩擦力的強(qiáng)度。5、巖石的抗拉強(qiáng)度：巖石試件在單向拉伸時(shí)能承受的最大拉應(yīng)力。6、巖

13、石的抗剪強(qiáng)度：在剪切荷載作用下，巖塊抵抗剪切破壞的最大剪應(yīng)力。7、巴西試驗(yàn)：為了測(cè)定巖石抗拉強(qiáng)度而進(jìn)行的劈裂試驗(yàn)，是測(cè)定巖石抗拉強(qiáng)度的間接試驗(yàn)。8、劈裂破壞試驗(yàn)：用圓柱體或立方體試件，橫置于壓力機(jī)的承壓板上，且在試件上、下承壓面上各放一根墊條，然后以一定的加荷速率加壓，直到試件破壞從而測(cè)出巖石抗拉強(qiáng)度的試驗(yàn)。9、傾斜板剪切試驗(yàn)：將立方體試件，置于可變角度的傾斜板剪切夾具中，然后在壓力機(jī)上加壓直至試件沿預(yù)定的剪切面破壞從而求出巖石抗剪強(qiáng)度的一種試驗(yàn)方法。10、點(diǎn)荷載試驗(yàn)：將試件放在點(diǎn)荷載儀中的球面壓頭間，然后通過(guò)油泵加壓至試件破壞，利用破壞時(shí)的荷載大小可計(jì)算求得巖塊的最大拉應(yīng)力的一種試驗(yàn)方法。1

14、1、三軸壓縮試驗(yàn)：試件在三向應(yīng)力作用下進(jìn)行壓縮從而求出試件抵抗的最大的軸向應(yīng)力的試驗(yàn)方法。12、真三軸試驗(yàn)：在三軸壓縮試驗(yàn)中，當(dāng)三軸向主應(yīng)力不相等時(shí)即（1>2>3）所做的壓縮試驗(yàn)。13、等圍壓試驗(yàn)：在三軸試驗(yàn)中，當(dāng)側(cè)向應(yīng)力互相相等時(shí)（即1>2=3）所做得壓縮試驗(yàn)。14、劈裂破壞：試件在軸向壓應(yīng)力作用下，由于減小或消除了端部約束，沿壓應(yīng)力垂直方向發(fā)生的拉裂破壞。15、對(duì)頂錐破壞：試件在軸向壓應(yīng)力作用下，由于試件端部橫向約束，形成的錐形剪切破壞。16、端部效應(yīng)：試件試驗(yàn)時(shí)端面條件對(duì)巖塊強(qiáng)度的影響，其產(chǎn)生原因一般認(rèn)為是由于試件端面與壓力機(jī)板間的磨擦作用，改變了試件內(nèi)部的應(yīng)力分布和破

15、壞方式，進(jìn)而影響巖塊的強(qiáng)度。17、直剪試驗(yàn)：將試件放在直剪儀上，試驗(yàn)時(shí)，先在試件上施加法向壓力，然后在水平方向逐級(jí)施加水平剪力，直到試件破壞從而求得試件抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)方法。二、 簡(jiǎn)答題(1) 在巖石的單軸壓縮試驗(yàn)中，試件的高徑比、尺寸、加載速率怎樣影響巖石的強(qiáng)度？答：一般說(shuō)來(lái)，高徑比越大，巖石的強(qiáng)度越低。試件尺寸越大，巖石強(qiáng)度越低。加荷速率越大，巖石的強(qiáng)度越大。(2) 請(qǐng)描述巖石單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的制樣、試驗(yàn)、資料整理的過(guò)程和計(jì)算方法。答：準(zhǔn)備至少6個(gè)取自同一地點(diǎn)的試件，試件用圓柱形，試件的斷面尺寸，圓柱形試件尺寸直徑一般D=5cm，試件的高度h=(22.5)D，試件端面應(yīng)當(dāng)平整光滑，兩端面應(yīng)平

16、行。試驗(yàn)前用游標(biāo)卡尺在試件不同高度位置和不同直徑方向仔細(xì)測(cè)量試件直徑，取平均直徑作為計(jì)算直徑。將試件兩端抹上黃油后置于有球星壓頭的試驗(yàn)機(jī)上，試驗(yàn)時(shí)以每秒0.50.8MPa的加荷速率加荷，直到試件破壞，按c=P/A計(jì)算抗壓強(qiáng)度。式中：c：巖石單軸抗壓強(qiáng)度。P：巖石試件破壞時(shí)的荷載。A：試件的橫斷面面積。重復(fù)進(jìn)行6次，取強(qiáng)度平均值。(3) 請(qǐng)描述巖石單軸抗拉強(qiáng)度劈裂法試驗(yàn)的制樣、試驗(yàn)、資料整理的過(guò)程和計(jì)算方法。答：取5×5cm或5×5×5cm圓柱體或立方體形狀試件，試驗(yàn)時(shí)沿著圓柱體的直徑方向墊直徑2mm圓形鋼絲墊條置于壓力機(jī)上，緩慢加壓致試件受力后沿著受力方向的直徑裂

17、開(kāi)，試驗(yàn)資料的整理可按彈性力學(xué)來(lái)解，試樣為立方體時(shí)， Pmax為破壞荷載。重復(fù)試驗(yàn)6次，取平均值。(4) 請(qǐng)描述巖石點(diǎn)荷載試驗(yàn)的制樣、試驗(yàn)、資料整理的過(guò)程和計(jì)算方法。答：以一段長(zhǎng)度為直徑11.4倍的圓柱狀巖芯，在其中部對(duì)稱的兩點(diǎn)上施加點(diǎn)荷載至破壞，破壞方式是巖蕊通常沿縱截面，有時(shí)沿橫截面被劈裂，也可以沿巖蕊的軸向在中心線上兩點(diǎn)施加荷載使巖蕊劈裂，單軸抗拉和抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式如下：?jiǎn)屋S抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式：?jiǎn)屋S抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式：Sc=(22.823.7)Is(50)(5) 請(qǐng)描述巖石傾斜板剪切試驗(yàn)的制樣、試驗(yàn)、資料整理的過(guò)程和計(jì)算方法。.答：試件尺寸為10cm×10cm×5cm，最

18、大的有達(dá)30cm×30cm×30cm的，試驗(yàn)時(shí)采用多個(gè)試件，在楔形剪切儀上進(jìn)行試驗(yàn)，分別以不同的角度進(jìn)行，對(duì)應(yīng)于一個(gè)角度得出一組和值。=P(cos+fsin)/A=P (sin-fcos)/A繪制-曲線，當(dāng)變化范圍圈套時(shí)，-為一條曲線，但當(dāng)<10 MPa時(shí)可視為直線，可求出c和值。三、 計(jì)算題(1) 在劈裂法測(cè)定巖石單軸抗拉強(qiáng)度的試驗(yàn)中，采用的立方體巖石試件的邊長(zhǎng)為5cm，一組平行試驗(yàn)得到的破壞荷載分別為16.7、17.2、17.0kN，試求其抗拉強(qiáng)度。解：由公式t=2Pt/a2=2×Pt×103/3.14×52×10-4=0.

19、255Pt(MPa)t1=0.255×16.7=4.2585t2=0.255×17.2=4.386t3=0.255×17.0=4.335則所求抗拉強(qiáng)度：t=(4.2585+4.386+4.335)/3=4.33MPa。(2) 在野外用點(diǎn)荷載測(cè)定巖石抗拉強(qiáng)度，得到一組數(shù)據(jù)如下：D(cm)15.714.614.914.116.316.715.716.6Pt(kN)21.321.924.820.921.525.326.726.1試計(jì)算其抗拉強(qiáng)度。(K=0.96)解：因?yàn)镵=0.96，Pt 、D為上表數(shù)據(jù)，由公式t=KIs=KPt/D2代入上述數(shù)據(jù)依次得：t=8.3、9.

20、9、10.7、10.1、7.7、8.7、10.4、9.1。求平均值有t=9.4MPa。(3) 試導(dǎo)出傾斜板法抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)的計(jì)算公式。解： 如上圖所示：根據(jù)平衡條件有：x=0-P sin/A-P f cos/A=0=P (sin- f cos)/Ay=0-P cos-P f sin=0=P (cos+ f sin)式中：P為壓力機(jī)的總垂直力。 為作用在試件剪切面上的法向總壓力。為作用在試件剪切面上的切向總剪力。 f為壓力機(jī)整板下面的滾珠的磨擦系數(shù)。 為剪切面與水平面所成的角度。則傾斜板法抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)的計(jì)算公式為:=P(cos+ f sin)/A=P(sin- f cos)/A(4) 傾斜板法抗剪

21、強(qiáng)度試驗(yàn)中，已知傾斜板的傾角分別為30º、40º、50º、和60º，如果試樣邊長(zhǎng)為5cm,據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)巖石的力學(xué)參數(shù)c=15kPa，=31º，試估計(jì)各級(jí)破壞荷載值。(f=0.01)解：已知分別為30º、40º、50º、和60º，c=15kPa，=31º，f=0.01，= tg+c=P(cos+ f sin)/A=P( sin- f cos)/AP( sin- f cos)/A= P(cos+ f sin) tg/A+c( sin- f cos)= (cos+ f sin) tg+cA/PP=cA/

22、( sin- f cos)- (cos+ f sin) tg由上式，代入上述數(shù)據(jù)，計(jì)算得：P30=15(kN/mm2)×25×102(mm2)/( sin30 - 0.01×cos30) - (cos30 + 0.01×sin30) tg31sincos( sin- f cos)(cos+ f sin)(cos+ f sin) tgP300.50.8660250.491340.8737510.525002-111.4400.6427880.7660440.6351270.7725220.46417821.93638500.7660440.6427880.

23、7596170.6477880.3892310.12456600.8660250.50.8610250.50.300436.68932 (5) 試按威克爾(Wuerker)假定，分別導(dǎo)出t、c、c、的相互關(guān)系。解：如圖：由上述AO1BAOC得： (1)又 AB=ctg×r1, AO1=csc×r1 , r1=t/2 (2)把(2)代入(1)式化簡(jiǎn)得： (3)AO2DAOC得： r1=t/2 r2=c/2c(csc-1)= t(csc+1) (4)把(4)代入(3)得： (5)由（3），（5） (6)由（3）,（5）2ccos=t(1+sin) , 2ccos=c (1-si

24、n), 相等有sin=(c-t)/ (c+t) (7)由(5)+(3)cos=4c/(c+t) (8)由（6），（7），（8） (9)(6) 在巖石常規(guī)三軸試驗(yàn)中，已知側(cè)壓力3分別為5.1MPa、20.4MPa、和0MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的破壞軸向壓力分別是179.9MPa、329MPa、和161MPa，近似取包絡(luò)線為直線，求巖石的c、值。.1圖解法由上圖可知，該巖石的c、值分別為：28MPa、52°。2計(jì)算法由M-C準(zhǔn)則變形 （1）考慮Coulomb曲線為直線，則強(qiáng)度線應(yīng)與Mohr圓中的任意兩圓均相切，此時(shí)的c、值相等，則任一圓都滿足（1）式。設(shè)任意兩圓中的應(yīng)力分別為，由（1）式得整理得將

25、已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算結(jié)果如下：13c179.95.154.4756520.8539332920.451.5765828.05152161035.0996341.81673計(jì)算結(jié)果分析，第一組數(shù)據(jù)與第三組數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果明顯低于第一組與第二組數(shù)據(jù)和第二組與第三組數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果，考慮包絡(luò)線為外包，故剔除第一組數(shù)據(jù)與第三組數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果，取平均后得：=53.02611°，c=24.45272MPa。(7) 某巖石的單軸抗壓強(qiáng)度為164.5MPa，=35.2°，如果在側(cè)壓力3=40.8MPa下作三軸試驗(yàn)，請(qǐng)估計(jì)破壞時(shí)的軸向荷載是多少？解：已知如圖所示：AOCABC得：即： 因?yàn)椋簉1=82.

26、25 MPa，=35.2°，所以求得：c=42.64 MPa所以：AO=c ctan=60.45 MPaABCADE得：解得：r2=137.76 MPa所以1=40.8+2×137.76=316.32 MPa(8) 在威克爾(Wuerker)假定條件下，巖石抗壓強(qiáng)度是它的抗拉強(qiáng)度的多少倍？解：由上述題(5)知： 故 (1+sin)(1-sin)c/t251.4226180.5773822.463913301.50.53351.5735760.4264243.690172401.6427880.3572124.59891451.7071070.2928935.82842750

27、1.7660440.2339567.548632551.8191520.18084810.05901601.8660250.13397513.9282根據(jù)此式點(diǎn)繪的圖如下：五、巖石的變形特征一、 解釋下例名詞術(shù)語(yǔ)1、剛性壓力機(jī)：用伺服系統(tǒng)來(lái)獲得試件全過(guò)程曲線的壓力機(jī)。2、全過(guò)程曲線：反映單軸壓縮巖石試件在破裂前后全過(guò)程的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的曲線。3、初始模量：應(yīng)力應(yīng)變曲線在原點(diǎn)處的切線斜率。 4、切線模量：應(yīng)力應(yīng)變曲線直線段的斜率。5、割線模量：從應(yīng)力應(yīng)變曲線的原點(diǎn)到曲線上一點(diǎn)的連線的斜率，取通常c的40-60%。6、泊松比：是指在單軸壓縮條件下，橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變之比。7、彈性滯后：多數(shù)巖石的大部

28、分彈性變形在卸荷后能很快恢復(fù)，而小部分（約10%20%）須經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能恢復(fù)，這種現(xiàn)象稱為彈性滯后。.8、塑性滯環(huán)：巖石在循環(huán)荷載條件下，每次加荷，卸荷曲線都不重合，且圍成一環(huán)形面積，即塑性滯環(huán)。.9、巖石的記憶：每次卸載后再加載到原來(lái)的應(yīng)力后繼續(xù)增加荷載，即逐級(jí)循環(huán)加載，則新的加載曲線段將沿著卸載前的加載曲線方向上升的形象。10、反復(fù)循環(huán)：在低于彈性極限的恒定應(yīng)力下反復(fù)加載、卸載。11、逐級(jí)循環(huán)：每次卸載后再加載到原來(lái)的應(yīng)力后繼續(xù)增加荷載。12、疲勞強(qiáng)度：巖塊在高于彈性極限的某一應(yīng)力下反復(fù)加載、卸載時(shí)將導(dǎo)致試件進(jìn)一步的變形，發(fā)生破壞時(shí)的應(yīng)力低于單軸抗壓強(qiáng)度，這一應(yīng)力稱為疲勞強(qiáng)度。13、巖石

29、的流變性：巖石的變形和應(yīng)力受時(shí)間因素的影響，在外部條件不變的情況下，巖石的變形或應(yīng)力隨時(shí)間而變化的現(xiàn)象叫流變。14、蠕變：巖石在恒定的荷載作用下，變形隨時(shí)間逐漸增大的性質(zhì)。15、松馳：巖石在長(zhǎng)期的應(yīng)力作用下，強(qiáng)度漸漸變小的性質(zhì)稱之為松弛。16、初始蠕變：在本階段內(nèi)，蠕變曲線呈下凹型，特點(diǎn)是應(yīng)變最初隨時(shí)間增大較快，但其應(yīng)變率隨時(shí)迅速遞減到B點(diǎn)達(dá)到最小值。17、等速蠕變：本階段內(nèi)，曲線呈近似直線，即應(yīng)變隨時(shí)間近似等速增加，直到C點(diǎn)。18、加速蠕變：本階段蠕變加速發(fā)展直到巖石破壞。19、長(zhǎng)期強(qiáng)度：把出現(xiàn)加速蠕變的最低應(yīng)力值稱為長(zhǎng)期強(qiáng)度。20、力學(xué)介質(zhì)模型：用已知邊與變形關(guān)系的簡(jiǎn)單元件來(lái)描述固體物質(zhì)在

30、受力條件下的變形特征。用于模擬某種物質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)而用其它具有相似性質(zhì)的材料建立的模型。21、體積應(yīng)變曲線：用于描述巖石所受應(yīng)力與體積應(yīng)變相互關(guān)系的曲線稱為體積應(yīng)變曲線。22、初裂：巖石在荷載作用下，經(jīng)過(guò)彈壓壓縮階段，巖石體內(nèi)開(kāi)始出現(xiàn)微小裂縫的過(guò)程，稱為初裂。二、簡(jiǎn)答題(1) 單軸壓縮條件下，巖石變形曲線的主要類型有哪些？答：如圖所示：根據(jù)米勒的試驗(yàn)結(jié)果，巖石變形曲線的主要類型有以下六種：類型表現(xiàn)為近似于直線關(guān)系的變形特征，直到發(fā)生突發(fā)性破壞，且以彈性變形為主。類型，開(kāi)始為直線，至末端則出現(xiàn)非線性屈服段。類型開(kāi)始為上凹型曲線，隨后變?yōu)橹本€，直到破壞，沒(méi)有明顯的屈服段。類型為中部很陡的“s”形曲線

31、。類型是中部較緩的“s”形曲線。類型開(kāi)始為一很小的直線段，隨后就不斷增長(zhǎng)的塑性變形和蠕變變形。(2) 圖示單軸壓縮條件下巖石變形的全過(guò)程曲線，說(shuō)明各特征點(diǎn)的位置和意義，簡(jiǎn)述巖石變形各階段及其機(jī)制。.答：?jiǎn)屋S壓縮條件下巖石變形的全過(guò)程曲線如上圖所示：（）孔隙裂隙壓密階段（OA），試件中原有張開(kāi)性結(jié)構(gòu)面或微裂隙逐漸閉合，巖石被壓密，形成早期的非線性變形。（）彈性變形至微破裂穩(wěn)定發(fā)展階段（AC段），據(jù)其變形機(jī)理又可細(xì)分彈性變形階段（AB段）和微破裂穩(wěn)定發(fā)展階段（BC段），彈性變形階段不僅變形隨應(yīng)力成比例增加，而且在很大程度上表現(xiàn)為可恢復(fù)的彈性變形，B點(diǎn)的應(yīng)力可稱為彈性極限。微破裂穩(wěn)定發(fā)展階段的變形主

32、要表現(xiàn)為塑性變形，試件內(nèi)開(kāi)始出現(xiàn)新的微破裂，并隨應(yīng)力增強(qiáng)而逐漸發(fā)展，當(dāng)荷載保持不變時(shí)，微破裂也停止發(fā)展，這一階段的上界應(yīng)力（C點(diǎn)應(yīng)力）稱為屈服極限。（）非穩(wěn)定破裂發(fā)展階段（CD）。由于破裂過(guò)程中造成的應(yīng)力集中效應(yīng)顯著，即使外荷載保持不變，破裂仍會(huì)不斷發(fā)展，并在某些薄弱部位首先破壞，應(yīng)力重新分布，其結(jié)果又引起次薄弱部位的破壞，依次進(jìn)行下去直到試件完全破壞。（）破壞后階段（D點(diǎn)以后階段）：巖塊承載力達(dá)到峰值后，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全破壞，但試件仍基本保持整體狀，到本階段，裂隙快速發(fā)展，交叉且相互聯(lián)合并形成宏觀斷裂面，此后，巖塊變形主要表現(xiàn)為沿宏觀斷裂面的塊體滑移，試件承載力隨變形增大迅速下降，但并不降到零

33、，說(shuō)明破裂的巖石仍有一定的承載能力。 (3) 簡(jiǎn)述巖石單軸壓縮變形試驗(yàn)的試驗(yàn)方法、過(guò)程、和資料整理。答：試樣大多采用圓柱形，一般要求試樣的直徑為5cm，高度為10cm，兩端磨平光滑，在側(cè)面粘貼電阻絲片，以便觀測(cè)變形，用壓力機(jī)對(duì)試樣加壓，在任何軸向壓力下都測(cè)量試樣的軸向應(yīng)變和側(cè)向應(yīng)變，設(shè)試樣的長(zhǎng)度為 l，直徑為d，試樣在荷p作用下軸向縮短l，側(cè)向膨脹d，則試樣的軸向應(yīng)變?yōu)椋篴=l/ l，以及側(cè)向應(yīng)變?yōu)椋篶=d/d，試樣面積為A，則=P/A，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線。(4) 簡(jiǎn)述三軸條件下巖石的變形特征。答：首先，破壞前巖塊的應(yīng)變隨圍壓增大而增加，另外：隨圍壓增大，巖塊的塑性也不斷增大

34、，且由脆性轉(zhuǎn)化為延性，巖石由脆性轉(zhuǎn)化為延性的臨界圍壓稱為轉(zhuǎn)化壓力，巖石越堅(jiān)硬，轉(zhuǎn)化壓力越大，反之亦然。(5) 圖示巖石蠕變曲線，簡(jiǎn)述各階段的力學(xué)特征。.答：（I）初始蠕變階段（AB段）或稱減速蠕變階段，本階段內(nèi)，曲線呈下凹型，特點(diǎn)是應(yīng)變最初隨時(shí)間增大較快，但其應(yīng)變率隨時(shí)間迅速遞減，到點(diǎn)達(dá)到最小值。（II）等速蠕變階段（BC段）或稱穩(wěn)定蠕變階段，本階段內(nèi)，曲線呈近似直線，即應(yīng)變隨時(shí)間近似等速增加，直到C點(diǎn)。（III）加速蠕變階段（CD段）：至本階段蠕變加速發(fā)展至巖塊破壞（D點(diǎn)）。(6) 分別圖示馬克斯威爾(Maxwell) 模型和開(kāi)爾文(Kelvin)模型。答： (7) 簡(jiǎn)述巖石初裂的機(jī)制、工程

35、意義和監(jiān)測(cè)判定方法。答：初裂的機(jī)制：荷載增加，巖石中的應(yīng)力超過(guò)彈性極限，巖石內(nèi)部新的裂紋產(chǎn)生和老的裂縫開(kāi)始擴(kuò)展。監(jiān)測(cè)判定方法：聲發(fā)射儀測(cè)定，當(dāng)發(fā)射儀記錄到大量的聲發(fā)射信號(hào)時(shí)，即可認(rèn)為初裂開(kāi)始。工程意義：預(yù)報(bào)巖石的破壞及地震的發(fā)生。三、計(jì)算題 (1) 試導(dǎo)出體積應(yīng)變計(jì)算式：v=a-2c解：如上圖所示得：V = c2a/4V ´ =(c+c)2(a+a)/4其中略去了c、a的高次項(xiàng)，整理得：(2) 巖石變形實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下，a. 作應(yīng)力應(yīng)變曲線(a、c、v)。b. 求初始模量、切線模量、50%c的割線模量和泊松比。(MPa)163047627792154164a(×10-6)188

36、37555074093014121913破壞c(×10-6)63100175240300350550破壞解：由公式：v=a-2 c得：v=250、175、200、260、330、712、713則初始模量：Ei=i/i=16/188=0.085切線模量： Et=(2-1)/(2-1) =(77-62)/(930-740) =0.079割線模量： Es=50/50=77/930=0.083泊松比：=c /a= 319.48/990.39=0.32六、巖石的強(qiáng)度理論一、 解釋下例名詞術(shù)語(yǔ)1、強(qiáng)度理論：對(duì)巖石破壞的原因、過(guò)程及條件的系統(tǒng)化論述。2、破壞判據(jù)(強(qiáng)度準(zhǔn)則)：用以表征巖石破壞條件的

37、應(yīng)力狀態(tài)與巖石強(qiáng)度參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系，稱為破壞判據(jù)。3、脆性破壞：即巖石在荷載作用下沒(méi)有顯著覺(jué)察的變化就突然破壞的破壞形式。4、塑性破壞：巖石在破壞之前的變形很大，且沒(méi)有明顯的破壞荷載，表現(xiàn)出顯著的塑性變形、流動(dòng)或擠出，這種破壞稱為塑性破壞。5、張性破壞：巖石在拉應(yīng)力的作用下，內(nèi)部連接被破壞，出現(xiàn)了與荷載方向平行的斷裂。6、剪切破壞：巖石在荷載作用下，當(dāng)剪應(yīng)力大于該面上的抗剪強(qiáng)度時(shí)，巖石發(fā)生的破壞稱為剪切破壞。7、流動(dòng)破壞：通常各種塑性很好的巖石，在荷載作用下，產(chǎn)生巨大的塑性變形或稱之為流動(dòng)的破壞形式。8、莫爾強(qiáng)度理論：指材料在極限狀態(tài)下，剪切面上的剪應(yīng)力達(dá)到抗剪強(qiáng)度而破壞，而抗剪強(qiáng)度是與剪切面

38、上得正應(yīng)力有關(guān)得。9、八面體強(qiáng)度理論：即巖石破壞的原因是八面體上的剪應(yīng)力達(dá)到了臨界值所引起的。10、格里菲斯強(qiáng)度理論：實(shí)際的固體在結(jié)構(gòu)構(gòu)造上既不是絕對(duì)均勻的，也不是絕對(duì)連續(xù)的，其內(nèi)部包含有大量的微裂紋和微孔洞，這種固體在外力作用下，即使作用的平均應(yīng)力不大，但由于微裂紋或微孔洞邊緣上的應(yīng)力集中，很可能在邊緣局部產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力，當(dāng)這種拉應(yīng)力達(dá)到或超過(guò)強(qiáng)度時(shí)，微裂紋便開(kāi)始擴(kuò)展，當(dāng)許多這種的微裂紋擴(kuò)展、遷就、聯(lián)合時(shí)，最后使固體沿某一個(gè)或若干個(gè)平面或曲面形成宏觀破裂。二、 計(jì)算題(1) 導(dǎo)出莫爾庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則。解：如圖：由圖中幾何關(guān)系，在ABO1中，是直角， (2) 導(dǎo)出米色士強(qiáng)度準(zhǔn)則。解：略 (3)

39、對(duì)巖石試樣作卸載試驗(yàn)，已知C=12kPa，=36º，y=100MPa，當(dāng)1=200MPa時(shí)，按莫爾庫(kù)論判據(jù)，卸載達(dá)到破壞的最大圍壓3是多少？如果按米色士判據(jù)又是多少？解：由上題Mohr判據(jù)按米色士判據(jù)：(4) 巖體內(nèi)存在不同方向裂紋，已知t=8MPa，a. 當(dāng)1=42MPa，3=6MPa時(shí)，按格里菲斯準(zhǔn)則是否破壞，沿哪個(gè)方向破壞？b. 當(dāng)1=20MPa，3=8MPa時(shí)，是否破壞，沿哪個(gè)方向破壞？解：a.由于1+33=42+3×(-6)=24>0，所以其破壞準(zhǔn)則為：把1=42MPa，3=6MPa，t=8MPa（t取絕對(duì)值）代入上式，左邊=右邊，剛好達(dá)到破壞。其破壞面與最

40、大主應(yīng)力之間的夾角q為：，b. 由于1+33=20+3×(-8)=-4<0，所以其準(zhǔn)則為：3=-t。3=-8=-t，按格里菲斯準(zhǔn)則可判斷其剛好破壞，其破壞方向?yàn)檠?的方向。(5) 已知巖體中某點(diǎn)應(yīng)力值為：1=61.2MPa，3=19.1MPa，c=50MPa，=57º，t=8.7MPa，試用莫爾庫(kù)論判據(jù)和格里菲斯準(zhǔn)則分別判斷其是否破壞，并討論其結(jié)果。解：a、用莫爾庫(kù)論判據(jù)：等式不成立，所以巖體不破壞。b、用格里菲斯準(zhǔn)則：，所以巖體要發(fā)生破壞。c、根據(jù)莫爾庫(kù)倫判據(jù)巖體不破壞，而根據(jù)格里菲斯準(zhǔn)則巖體要發(fā)生破壞。即可認(rèn)為該巖體不會(huì)發(fā)生剪切破壞，但由于巖體內(nèi)部存在微裂紋和微孔

41、洞，在外力作用下，即使作用的平均應(yīng)力不大，在微裂紋和微孔洞的周圍將出現(xiàn)應(yīng)力集中，并可能產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力，這時(shí)就要用格里菲斯準(zhǔn)則判斷是否破壞，此題可認(rèn)為巖體不產(chǎn)生剪切破壞，但會(huì)拉裂破壞，所以此巖體將破壞。七、巖體結(jié)構(gòu)面的力學(xué)性質(zhì)一、解釋下例名詞術(shù)語(yǔ)1、爬坡角：剪切時(shí)結(jié)構(gòu)面法向位移軌跡與水平線的夾角。即，v為垂直位移分量，u為水平位移分量。2、基本摩擦角：巖石磨光面做傾斜試驗(yàn)產(chǎn)生滑動(dòng)的臨界角。二、簡(jiǎn)答題(1) 帕頓(Patton)公式的理論意義是什么？答：帕頓公式的理論意義是提出了剪脹效應(yīng)，即結(jié)構(gòu)面起伏度的存在可增大結(jié)構(gòu)面的磨擦角，即由增大至，這種效應(yīng)與剪切過(guò)程中向上滑動(dòng)引起的垂向位移有關(guān)。(2)

42、 巴頓(Barton)公式是怎樣建立起來(lái)的？公式中各項(xiàng)的意義是什么？答：巴頓對(duì)8種不同粗糙起伏的結(jié)構(gòu)面進(jìn)行了試驗(yàn)研究，提出了剪脹角的概念并用以代替起伏角，剪脹角的定義為剪切時(shí)結(jié)構(gòu)面法向位移的軌跡線與水平線的夾角，即：。通過(guò)大量試驗(yàn)，得出的不規(guī)則粗糙起伏結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)關(guān)系為：式中：JRC是節(jié)理粗糙度系數(shù)。JCS是節(jié)理抗壁壓強(qiáng)度。為基本磨擦角。三、計(jì)算題(1) 試導(dǎo)出帕頓(Patton)公式。解：略 (2) 已知某巖石結(jié)構(gòu)面壁抗壓強(qiáng)度為70MPa，基本摩擦角35º，野外確定JRC為11，試按巴頓(Barton)公式繪出該結(jié)構(gòu)面的-曲線，并試比較該曲線與庫(kù)倫強(qiáng)度曲線的異同。解：根據(jù)

43、Barton公式，將JRC=11，=35，JCS=70MPa代入上式得：，將=10,20,100MPa代入計(jì)算得：(Barton)(Coulomb)109.7572557.0020752017.3763914.004153024.3349421.006234030.8858828.00835037.1433135.010386043.1722242.012457049.0145349.014538054.6994356.01669060.2484163.0186810065.6779270.02075點(diǎn)繪出的曲線如下：從上圖可以看出：Bartong公式和Coulomb公式結(jié)果接近，在低正應(yīng)力時(shí)

44、（低于JCS），Barton公式計(jì)算的剪應(yīng)力高于Coulomb公式，在高正應(yīng)力時(shí)，Barton公式計(jì)算的剪應(yīng)力低于Coulomb公式。八、巖體的力學(xué)性質(zhì)一、解釋下例名詞術(shù)語(yǔ)1、動(dòng)彈模：巖體在動(dòng)荷載作用下所表現(xiàn)出來(lái)的彈性模量。二、 簡(jiǎn)答題(1) 承壓板法如何測(cè)定巖體的變形參數(shù)？ 答：先在選擇好的具代表性的巖面上清除浮石，平整巖面，然后依次裝上承壓板、千斤頂，傳力柱和變形量表等，將洞頂作為反力裝置，通過(guò)油壓千斤頂對(duì)巖面施加荷載，并用百分表測(cè)出巖體變形值，將應(yīng)力與位移繪成變形曲線，在變形曲線上求巖體得變形模量和泊松比。(2) Hoek-Brown的經(jīng)驗(yàn)方程是什么？各參數(shù)的意義是什么？答：其經(jīng)驗(yàn)方程為

45、：。式中：1、3為破壞主應(yīng)力，c 為巖塊的單軸抗壓強(qiáng)度。m、s為與巖性及結(jié)構(gòu)面情況有關(guān)的常數(shù)，可查表求得。三、 計(jì)算題(1) 如圖a，在巖石試樣中存在一結(jié)構(gòu)面，a. 試證明按莫爾庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則導(dǎo)出的強(qiáng)度判據(jù)為：式中C、為結(jié)構(gòu)面參數(shù)。b. 當(dāng)單軸壓縮時(shí)，為多少值該巖石的強(qiáng)度最低？提示：可按圖b關(guān)系導(dǎo)出。 .解：解：a. 由圖b，在任意ABO中，化簡(jiǎn)即可得： 證畢。b. 單軸時(shí)，上式為 求1對(duì)的最小值。因此，當(dāng)時(shí)，巖石強(qiáng)度最低。(2) 地下巖體中有一結(jié)構(gòu)面，其傾角為40º。當(dāng)在地下200m深處開(kāi)挖一洞室，如果利用上題的公式，僅考慮巖體自重應(yīng)力，問(wèn)該結(jié)構(gòu)面在該洞室處會(huì)否滑動(dòng)？(已知

46、=26kN/m3，=0.17，結(jié)構(gòu)面C=0.4MPa，=28º).解：由上題公式：右邊得： 計(jì)算表明，滿足破壞所需要的1僅為4.743MPa，而此處的實(shí)際應(yīng)力已達(dá)5.2MPa，故會(huì)滑動(dòng)。此題有錯(cuò)誤， 九、巖體中的天然應(yīng)力一、 解釋下例名詞術(shù)語(yǔ)1、天然應(yīng)力：人類工程活動(dòng)之前存在于巖體中的應(yīng)力，稱為天然應(yīng)力或地應(yīng)力。.2、重分布應(yīng)力：開(kāi)挖破壞了巖體天然應(yīng)力的相對(duì)平衡狀態(tài)，使巖體中的應(yīng)力產(chǎn)生重分布，這時(shí)的應(yīng)力稱為重分布應(yīng)力。.二、 簡(jiǎn)答題1、 巖體中的天然應(yīng)力是哪些因素引起的？答：1）巖石的自重；2）構(gòu)造應(yīng)力及地震；3）巖漿活動(dòng)及放射性蛻變產(chǎn)生的地?zé)嵋鸬臏囟葢?yīng)力4）地下水動(dòng)靜壓力。2、目

47、前，實(shí)測(cè)地應(yīng)力的方法有哪幾種？答：a、水壓致裂法；b、鉆孔套芯應(yīng)力解除法；c、聲發(fā)射原理法；d、扁千斤頂法。3、 天然應(yīng)力的分布特征是什么？.答：1）地殼中的主應(yīng)力為壓應(yīng)力，方向基本上是鉛垂和水平的。2）垂直應(yīng)力隨深度線性增的。3）水平應(yīng)力分布比較復(fù)雜。a、水平應(yīng)力在地表面上水平應(yīng)力從大到小遞減，在地表深處仍是線性增的。b、在許多地方在地表附近，水平應(yīng)力大于垂直應(yīng)力。c在多數(shù)情況，兩個(gè)方向的水平應(yīng)力是不相等的。4）在比較大的范圍內(nèi)，地應(yīng)力的分布特征比較一致。十、地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析一、 解釋下例名詞術(shù)語(yǔ)1、圍巖：在巖體中開(kāi)挖洞室，引起洞室圍巖體中應(yīng)力的重分布，應(yīng)力重分布范圍內(nèi)的巖體叫做圍巖。

48、2、重分布應(yīng)力：地下開(kāi)挖破壞了巖體天然應(yīng)力的相對(duì)平衡狀態(tài)，洞室周邊巖體將向開(kāi)挖空間松脹變形，使圍巖中的應(yīng)力產(chǎn)生重分布作用，形成新的應(yīng)力，這種應(yīng)力稱為重分布應(yīng)力。.3、圍巖應(yīng)力：圍巖中的重分布應(yīng)力。4、圍巖壓力：是指圍巖作用在支護(hù)上的力。5、塑性圈(松動(dòng)圈)：如重分布應(yīng)力超過(guò)圍巖強(qiáng)度極限或屈服極限，造成洞室周邊的非彈性位移，這種現(xiàn)象從周邊向巖體深處擴(kuò)展到某一范圍，在此范圍內(nèi)的巖體稱為塑性圈(松動(dòng)圈)。6、塑性條件：巖石屈服滿足摩爾屈服準(zhǔn)則，當(dāng)巖石進(jìn)入屈服時(shí)就是塑性條件。7、側(cè)壓力系數(shù)：=H/V，即水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力的比值。8、靜水壓力狀態(tài)：1=2=3或H=V二、 簡(jiǎn)答題1、 在靜水壓力狀態(tài)下，圍

49、巖應(yīng)力的分布有何特征？答：天然應(yīng)力為靜水壓力狀態(tài)時(shí)，圍巖內(nèi)重分布應(yīng)力與角無(wú)關(guān)，僅與洞半徑a和原始應(yīng)力水平0有關(guān)。徑向應(yīng)力r在洞壁處為0，隨著離洞壁距離的增加，其應(yīng)力逐漸上升，在約6倍洞半徑處基本恢復(fù)到原始應(yīng)力水平。切向應(yīng)力在洞壁處為20，隨著離洞壁距離的增加，其應(yīng)力逐漸下降，在約6倍洞半徑處基本恢復(fù)到原始應(yīng)力水平。其分布特征如圖所示：2、 在非靜水壓力狀態(tài)下，圍巖應(yīng)力的分布主要受哪些因素影響？這些因素怎樣影響到圍巖應(yīng)力的分布特征？答：在非靜水壓力狀態(tài)下，圍巖應(yīng)力的分布特征與靜水壓力狀態(tài)類似，但側(cè)壓力系數(shù)的大小對(duì)應(yīng)力大小有明顯影響。以圓形洞室為例，當(dāng)1/3時(shí)，洞頂將出現(xiàn)拉應(yīng)力。當(dāng)1/33時(shí)，洞壁

50、圍巖內(nèi)的全為壓應(yīng)力。當(dāng)3時(shí)，兩邊墻出現(xiàn)拉應(yīng)力。3、 橢圓形洞室的圍巖應(yīng)力分布有何特征？答：橢圓形洞室長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)應(yīng)力集中最大，易引起壓碎破壞，而短軸兩端易出現(xiàn)拉應(yīng)力集中，不利于圍巖穩(wěn)定。最合理的洞室方向是長(zhǎng)軸平行最大主應(yīng)力，長(zhǎng)短半軸的比等于1/3，此時(shí)洞室圍巖應(yīng)力分布較均勻，圍巖穩(wěn)定性較好。4、 方形及矩形洞室的圍巖應(yīng)力分布有何特征？答：矩形狀洞室的角點(diǎn)或急拐彎處應(yīng)力集中最大。長(zhǎng)方形短邊中點(diǎn)應(yīng)力集中大于長(zhǎng)邊中點(diǎn)，而角點(diǎn)處應(yīng)力大，圍巖最易失穩(wěn)。當(dāng)巖體中天然應(yīng)力h、v相差較大時(shí)，則應(yīng)盡量使洞室長(zhǎng)軸平行于最大天然應(yīng)力的作用方向。(5) 圓拱直墻洞室的圍巖應(yīng)力分布有何特征？答： 平直的周邊容易出現(xiàn)拉應(yīng)力

51、。由于巖石的抭拉強(qiáng)度通常只有抭壓強(qiáng)度的十幾分子一，所以平直周邊比曲線周邊容易破壞。 拐角處是應(yīng)力集中區(qū)。 拱頂容易出現(xiàn)拉應(yīng)力。(6) 用彈塑性理論計(jì)算圍巖壓力通常有哪幾種方法？答：芬納公式和計(jì)算位移公式三、 計(jì)算題(1) 考慮地應(yīng)力為靜水壓力狀態(tài)，分別計(jì)算并繪出r0、1a、2a、3a、4a、5a、6a時(shí)的r/0與/0隨r的變化，并討論其與0的誤差。解：為靜水壓力狀態(tài)即=1，洞室圍巖中與洞軸垂直斷面上任一點(diǎn)的應(yīng)力由彈性理論的平面問(wèn)題可得：將r0、1a、2a、3a、4a、5a、6a代入得：r1a2a3a4a5a6ar/00（0%）3/4（75%）8/9（89%）15/16（94%）24/25（96

52、%）35/36（97%）/02（200%）5/4（125%）10/9（111%）17/16（106%）26/25（104%）37/36（103%）從上表可以看出：應(yīng)力重分布與q無(wú)關(guān)，而與測(cè)點(diǎn)徑向距離有關(guān)，當(dāng)洞徑一定時(shí)，隨r增大而迅速減少，而r隨r增大而增大，并都趨近于天然應(yīng)力值。當(dāng)r=6a時(shí)，、r與0相差僅為1/36，小于2.8%，因此一般可認(rèn)為應(yīng)力重分布的影響范圍為r=6a。(2) 一圓形洞室的直徑為5m，洞中心埋深610m，巖層密度27kN/m3，泊松比0.25，試求：a. 洞壁上各點(diǎn)的應(yīng)力值并繪成曲線( = 0º、10º、20º、90º)；b. 當(dāng)

53、洞內(nèi)有0.15MPa的壓力時(shí)，計(jì)算洞壁和拱頂?shù)膰鷰r應(yīng)力。解：v= h=610×27=16.47MPa，=/(1-)=1/3=h/v，h=v/3a、 洞壁上各點(diǎn)的應(yīng)力，。q010203040506070809043.9242.6038.7832.9425.7718.1510.985.141.320b、當(dāng)洞內(nèi)有壓力P時(shí)，洞室周邊圍巖應(yīng)力重分布公式為：，。將已知條件代入得：，洞壁：即q=0時(shí)，拱頂：即q=90時(shí)，。(3) 試導(dǎo)出芬納(Fenner)公式。.解：由上圖可知，在r=R處，既是彈性區(qū)又是塑性區(qū)，故：e=p=0所以其既滿足彈性圈內(nèi)的重分布應(yīng)力，又滿足塑性區(qū)內(nèi)重分布應(yīng)力在彈性區(qū): 當(dāng)R=r時(shí)： （1）又因?yàn)槠錆M足M-C準(zhǔn)則：即： （2）把代入式整理得： 若松動(dòng)圈已脫離原巖，則c=0, （3） 在塑性區(qū)：平衡方程成立，考慮靜水壓力狀態(tài)，有 （4）由（2）變形整理 （5）（5）代入（4-1）整理并分離變量?jī)蛇叿e分后得 （6）將邊界條件代入（6） （7）（7）代入（6）取指數(shù)（去掉ln）整理后得塑性區(qū)應(yīng)力 （8）又因?yàn)椋寒?dāng)R=r時(shí)，即（8）=（3）=化簡(jiǎn)即得芬納公式：(4) 已知H = 100m，a = 3m，c = 0.3MPa， = 30º，