北師大版 4.3.2 用圖象表示的變量間關(guān)系 靳軍強(qiáng)

1、第四章 變量之間的關(guān)系3 3 用圖象表示的變量間關(guān)系（用圖象表示的變量間關(guān)系（2 2）-描述圖像中的變量關(guān)系描述圖像中的變量關(guān)系北大附中貴陽(yáng)為明實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)組 2013.32013.3我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法關(guān)系的方法? ?1.1.列表法列表法下表所列為一商店薄利多銷的情況，下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價(jià)為某種商品的原價(jià)為450450元，隨著降價(jià)元，隨著降價(jià)的幅度變化，日銷量（單位：件）的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化：隨之發(fā)生變化：回顧思考：回顧思考：在這個(gè)表中反映了在這個(gè)表中反映了 個(gè)變量之間的關(guān)系，個(gè)變量之間的關(guān)系，

2、 是自變量，是自變量， 是因變量。是因變量。降價(jià)降價(jià)/ /元元5 5101015152020252530303030日銷量日銷量/ /件件718718787787 845845 895895 937937 973973100010002每件商品的降價(jià)每件商品的降價(jià)日銷量日銷量2.2.解析式法：解析式法：某出租車每時(shí)耗油某出租車每時(shí)耗油5 5千克，若千克，若小時(shí)耗油千克，則自變量小時(shí)耗油千克，則自變量是是，因變量是，因變量是 ，與的，與的關(guān)系式是關(guān)系式是 。=5=5每輛汽車上都有一個(gè)時(shí)速表用來(lái)指示每輛汽車上都有一個(gè)時(shí)速表用來(lái)指示汽車當(dāng)時(shí)的速度汽車當(dāng)時(shí)的速度, ,你會(huì)看這個(gè)表嗎你會(huì)看這個(gè)表嗎? ?

3、講授新課：講授新課：3.3.圖象法圖象法下圖表示了某港口某日從下圖表示了某港口某日從0 0時(shí)到時(shí)到6 6時(shí)水深變化的情況。時(shí)水深變化的情況。（1 1）大約什么時(shí)刻港口的）大約什么時(shí)刻港口的水最深？約是多少？水最深？約是多少？（2 2）A A點(diǎn)表示什么？點(diǎn)表示什么？（3 3）說(shuō)說(shuō)這個(gè)港口從）說(shuō)說(shuō)這個(gè)港口從0 0時(shí)時(shí)到到6 6時(shí)的水位是怎樣變化的？時(shí)的水位是怎樣變化的？0 05 5 6 64 43 32 21 11 12 23 34 48 87 76 65 5水深水深( (米米) )時(shí)間時(shí)間( (小時(shí)小時(shí)) )A A0 04 48 81212161620202424909060603030時(shí)間時(shí)間

4、( (分分) )速度速度/ /（千米（千米/ /時(shí)）時(shí)）例例 汽車在行駛的過(guò)程中，速度往往是變化汽車在行駛的過(guò)程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況。變化而變化的情況。 （1 1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了了 的時(shí)間。它的最高時(shí)速的時(shí)間。它的最高時(shí)速是是 。（2 2）汽車在）汽車在 的時(shí)的時(shí)間段里保持勻速行駛。時(shí)速分別是間段里保持勻速行駛。時(shí)速分別是 和和 。2424分鐘分鐘9090千米千米/ /小時(shí)小時(shí)2至6分和18至22分3030千米千米/ /小時(shí)小時(shí)9090千米千米/ /小時(shí)小時(shí)（3

5、3）出發(fā)后）出發(fā)后8 8分到分到1010分之間分之間可能發(fā)生什么樣的情況？可能發(fā)生什么樣的情況？（4 4）用自己的語(yǔ)言大致描）用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車的行駛情況。述這輛汽車的行駛情況。1. 1. 柿子熟了柿子熟了, ,從樹(shù)上落下來(lái)從樹(shù)上落下來(lái). .下面的那一幅圖可下面的那一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過(guò)程中以大致刻畫出柿子下落過(guò)程中( (即落地前即落地前) )的速的速度的變化情況度的變化情況? ?合作學(xué)習(xí)：合作學(xué)習(xí)：速度時(shí)間ABCD0000速度時(shí)間速度時(shí)間速度時(shí)間2. 2. 一輛公共汽車從車站開(kāi)出一輛公共汽車從車站開(kāi)出, ,加速行加速行駛一段后開(kāi)始勻速行駛駛一段后開(kāi)始勻速行駛. .過(guò)了一段時(shí)

6、過(guò)了一段時(shí)間，汽車到達(dá)下一個(gè)車站間，汽車到達(dá)下一個(gè)車站. .乘客上下乘客上下車后汽車開(kāi)始加速車后汽車開(kāi)始加速, ,一段時(shí)間后又開(kāi)一段時(shí)間后又開(kāi)始勻速行駛始勻速行駛. .下面的哪一幅圖可以近下面的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的變化似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的變化情況情況? ?合作學(xué)習(xí)：合作學(xué)習(xí)：0000速度時(shí)間速度時(shí)間速度時(shí)間速度時(shí)間3. 3. 某同學(xué)從第一中學(xué)走回家，在路上他碰某同學(xué)從第一中學(xué)走回家，在路上他碰到兩個(gè)同學(xué)，于是在文化宮玩了一會(huì)兒，然到兩個(gè)同學(xué)，于是在文化宮玩了一會(huì)兒，然后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這位同學(xué)離家所剩的路程與

7、時(shí)間的變化情況：位同學(xué)離家所剩的路程與時(shí)間的變化情況： A B C D合作學(xué)習(xí)：合作學(xué)習(xí)：4. 4. 李明騎車上學(xué)，一開(kāi)始以某一速度行李明騎車上學(xué)，一開(kāi)始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來(lái)修車，進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是加快車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是加快車速，在下圖中給出的示意圖中（車速，在下圖中給出的示意圖中（s s為距為距離，離，t t為時(shí)間）符合以上情況的是（為時(shí)間）符合以上情況的是（ ）OAstOBstODstOCst練習(xí)提高：練習(xí)提高：5.5.水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同

8、的），那么水的高度是相同的），那么水的高度h h是如何隨著時(shí)間是如何隨著時(shí)間t t變化的，請(qǐng)選擇匹配的示意圖與容器。變化的，請(qǐng)選擇匹配的示意圖與容器。（A A） （B B） （C C） （D D） 。 練習(xí)提高：課堂小結(jié)：今天的收獲是什么？課堂小結(jié)：今天的收獲是什么？1. 1. 通過(guò)速度隨時(shí)間變化的情境，經(jīng)歷從通過(guò)速度隨時(shí)間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，加深了圖象中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，加深了對(duì)圖象表示的理解。對(duì)圖象表示的理解。2. 2. 不僅讀懂了文字語(yǔ)言，而且還讀懂圖不僅讀懂了文字語(yǔ)言，而且還讀懂圖形語(yǔ)言。形語(yǔ)言。3. 3. 最關(guān)鍵是搞清楚自變量、因變量，并最關(guān)鍵是搞清

9、楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關(guān)系。且明白了它們的變化關(guān)系。課堂小結(jié)：今天的收獲是什么？課堂小結(jié)：今天的收獲是什么？4. 4. 一些變量之間的關(guān)系可以用圖一些變量之間的關(guān)系可以用圖象法來(lái)表示。它形象、直觀，便于探象法來(lái)表示。它形象、直觀，便于探索趨勢(shì)。索趨勢(shì)。5.5.在觀察圖象時(shí)要注意它兩軸上的在觀察圖象時(shí)要注意它兩軸上的名稱與單位，識(shí)別變化時(shí)可抓住起點(diǎn)、名稱與單位，識(shí)別變化時(shí)可抓住起點(diǎn)、終點(diǎn)、最高（最低）點(diǎn)等特殊位置。終點(diǎn)、最高（最低）點(diǎn)等特殊位置。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題1.1.下圖反映了哪兩個(gè)變量之間的下圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？關(guān)系？(20(20分分) )2

10、.2.點(diǎn)點(diǎn)A A，B B分別分別表示什么？表示什么？(20(20分分) )教學(xué)反饋：（教學(xué)反饋：（5 5分鐘分鐘100100分）分）根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題3.3.說(shuō)一說(shuō)速度是怎樣隨時(shí)間變化而變化說(shuō)一說(shuō)速度是怎樣隨時(shí)間變化而變化的；的；(20(20分分) )4.4.你能找到一個(gè)你能找到一個(gè)實(shí)際情境，大致實(shí)際情境，大致符合下圖所刻畫符合下圖所刻畫的關(guān)系嗎？的關(guān)系嗎？(40(40分分) )教學(xué)反饋：（教學(xué)反饋：（5 5分鐘分鐘100100分）分）一、下列各情境分別可以用哪幅圖來(lái)近似地一、下列各情境分別可以用哪幅圖來(lái)近似地刻畫？刻畫？ 1.1.一杯越來(lái)越?jīng)龅乃槐絹?lái)越?jīng)龅乃? (水

11、溫與時(shí)間的水溫與時(shí)間的關(guān)系關(guān)系) )； 2.2.一面冉冉上升的旗子一面冉冉上升的旗子( (高度與時(shí)間的關(guān)系高度與時(shí)間的關(guān)系) )；AOstBOstCOstDOst布置作業(yè)：布置作業(yè)：一、下列各情境分別可以用哪幅圖來(lái)近似一、下列各情境分別可以用哪幅圖來(lái)近似地刻畫？地刻畫？ 3.3.足球守門員大腳開(kāi)出去的球足球守門員大腳開(kāi)出去的球( (高度與時(shí)間的關(guān)系高度與時(shí)間的關(guān)系) )； 4.4.勻速行駛的汽車勻速行駛的汽車( (速度與時(shí)間的關(guān)系速度與時(shí)間的關(guān)系) )。AOstBOstCOstDOst布置作業(yè)：布置作業(yè)：二、如果二、如果OAOA，BABA分別表示甲、分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的路程乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的路程s s和時(shí)和時(shí)間間t t的關(guān)系，根圖象判斷快者的關(guān)系，根圖象判斷快者的速度比慢者的速度