大林算法實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、大林算法實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握大林控制算法的基本概念和實(shí)現(xiàn)方法；2、進(jìn)一步熟悉MATLAB的使用方法；3、掌握在MATLABF大林算法控制器的調(diào)試方法;4、觀察振鈴現(xiàn)象，并且嘗試消除振鈴現(xiàn)象二、實(shí)驗(yàn)原理1. 大林算法的原理及推導(dǎo)大林算法是IBM公司的大林(Dahlin)在1968年提出了一種針對(duì)工業(yè)生產(chǎn)過程中含有純 滯后對(duì)象的控制算法。其目標(biāo)就是使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)相當(dāng)于一個(gè)帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)。該算法具有良好的控制效果。大林控制算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)所期望的傳遞函數(shù)0 (s)相當(dāng)于一個(gè)延遲環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)相串聯(lián)，即：(s)1 e Ts 1整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的純滯后時(shí)間和被控

2、對(duì)象G0(s)的純滯后時(shí)間T相同。閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)為 Tt，純滯后時(shí)間T與采樣周期T有整數(shù)倍關(guān)系, t =NT 。其控制器形式的推導(dǎo)的思路是用近似方法得到系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，然后再由被 控系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)，反推系統(tǒng)控制器的脈沖傳遞函數(shù)。由大林控制算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)，可知整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)應(yīng)當(dāng)是零階保持器與理想的 0 (s)串聯(lián)之后的Z變換，即0 (z)如下：(z)R§Z1e”(1 e T/TJz 1T/Tt -1e z對(duì)于被控對(duì)象為帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)即：Ke NTsG°(s)Ke1 s1 s其與零階保持器相串聯(lián)的的脈沖傳遞函數(shù)為:TsG(z) Z L-e-

3、Ke sT/T,KzT/T111 e 1z于是相應(yīng)的控制器形式為:D(z)(1 eT)(1 eTTlz1)G(s)3e0.5s0.6s 1K(1 eTT1) 1 eTTz1(1 eTT)zN12. 振鈴現(xiàn)象及其消除按大林算法設(shè)計(jì)的控制器可能會(huì)出現(xiàn)一種振鈴現(xiàn)象，即數(shù)字控制器 的輸出以二分之一的采樣頻率大幅度衰減振蕩，會(huì)造成執(zhí)行機(jī)構(gòu)的磨損。 在有交互作用的多參數(shù)控制系統(tǒng)中，振鈴現(xiàn)象還有可能影響到系統(tǒng)的穩(wěn) 定性。衡量振鈴現(xiàn)象的強(qiáng)烈程度的量是振鈴幅度RA (Ri nging Amplitude)。它的定義是：控制器在單位階躍輸入作用下，第零次輸出幅度與第一次 輸出幅度之差值。當(dāng)被控對(duì)象為純滯后的一階慣

4、性環(huán)節(jié)時(shí)，數(shù)字控制器Dz)為：D(z)(1 eTT)(1 eTT1z1)()K(1 eT1) 1 eTTz1(1 eTT)zN1由此可以得到振鈴幅度為：T/TT/帀T/T1T/TRA ( e ) ( e ) e e于是，如果選擇 Tt >T1,則RAC 0，無振鈴現(xiàn)象；如果選擇 Tt < T1, 則有振鈴現(xiàn)象。由此可見，當(dāng)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)Tt大于或者等于被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)T1時(shí)，即可消除振鈴現(xiàn)象。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容已知某過程對(duì)象的傳遞函數(shù)為:期望的閉環(huán)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)T0 0.25s，采樣周期T 0.5s 。要求：(1) 適用大林算法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器；(2) 判斷有無振鈴現(xiàn)象，若有則修改控制器消除之，仿真并分析系統(tǒng)在單位階躍響應(yīng)下 的輸出結(jié)果；(3) 利用PID控制器控制該對(duì)象，使得系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)下的響應(yīng)滿足超調(diào)量不超過 20%衰減比為4:1，調(diào)節(jié)時(shí)間不超過 4s;(4) 分析以上兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。四、實(shí)驗(yàn)過程(1)大林算法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器已知:T0 0.25sT 0.5sK=3 T仁 N=1將其帶入:D(z)(1 eTT)(1 eTTlz1)K(1 eTT1) 1 eTTz1(1 eTT)zN1得到圖像如下可以得到D( z)的相關(guān)表達(dá)式。并用 MATLAB莫擬如下:2)無振鈴現(xiàn)象3)PID 算法設(shè)計(jì)如下：得取 PID 值分別為：但是能更快的P= I= D=