一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、1、什么什么叫叫正比例函數(shù)正比例函數(shù)、一次一次函數(shù)函數(shù)？ 它們之它們之 間間有什么關(guān)系有什么關(guān)系 ？3 3 、正比例函數(shù)正比例函數(shù)的性質(zhì)有哪些？的性質(zhì)有哪些？2、 正比例函數(shù)的圖象正比例函數(shù)的圖象是什么形狀是什么形狀?既然既然正比例函數(shù)是特殊的一次函正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎？一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎？ 它們圖象之間有什么關(guān)系它們圖象之間有什么關(guān)系? ?一次函數(shù)一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢又有什么性質(zhì)呢? ?.1 1、請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下、請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)列函數(shù)y=y=x, y=,

2、 y=x+2,y=+2,y=x-2-2的圖象。的圖象。x -2 -1012y=y=xy=y=x+2+2-20-11021324.y=y=x.xy20y=y=x+2+21.說(shuō)出函數(shù)說(shuō)出函數(shù)y=x, y=x+2的圖象的形狀和位置關(guān)系的圖象的形狀和位置關(guān)系。2.能說(shuō)出y=x+2的圖象是直線的理由么的圖象是直線的理由么?2 2、觀察與比較、觀察與比較x-2-1012y=xy=x+2-2 -1 0 1 2 -2+2 -1+2 0+21+22+2在同一直角坐標(biāo)系中畫出在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=xy=x和和y=x+2y=x+2的圖象的圖象1、列表、列表yo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-

3、2-3-4x y=xy=x+2y=x+2可由可由y=x向上平移向上平移2個(gè)單位得到個(gè)單位得到猜一猜：函數(shù)猜一猜：函數(shù)y=x-3的圖象是怎樣的？的圖象是怎樣的？將將y =x向下平移向下平移3個(gè)單位得到個(gè)單位得到那么：函數(shù)那么：函數(shù)y=x+b的圖象是怎樣得到的？的圖象是怎樣得到的？b0,向上平移；向上平移；b0 b0b0一、三、一、三、一、三、一、三、k0b0 二、四、二、四、二、四、二、四、k0二二四四一一三三在同一直角坐標(biāo)系在同一直角坐標(biāo)系畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=2x-1y=2x-1與與 y=x+1 的圖象的圖象yxo1 y=2x -1的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，-1)和點(diǎn)和點(diǎn)(1，1)的直

4、線；的直線； y=x+1是經(jīng)過(guò)點(diǎn)是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0， 1 ) 點(diǎn)點(diǎn)(1， 2)的直線。的直線。y=2x-1y=2x-1 y=x+1x01y=2x-1y=x+1-1112yxo21y=-2x+ly=-2x+l在同一直角坐標(biāo)系畫出函數(shù) 函數(shù) y=-2x+l, y=-x-1的圖象 y=-x-1議一議：議一議：一次函數(shù)解析式一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k, by=kx+b(k, b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)k0)中，中，k k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？議一議：議一議：一次函數(shù)解析式一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k, b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)中，中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響的正負(fù)對(duì)函

5、數(shù)圖象有什么影響yxo21y=2x-1y=2x-1 y=x+1 的的值值也也隨隨著著增增大大yX的值增大的值增大k0時(shí)時(shí)k0圖象呈上升趨勢(shì)圖象呈上升趨勢(shì)yxo21y=-2x+ly=-2x+ly=-x-1X的值增大的值增大k0 時(shí)時(shí)k0圖象呈下降趨勢(shì)圖象呈下降趨勢(shì)y 隨隨著著 x 的的 增增 大大而而減減小小例例3 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足下求滿足下列條件的列條件的m的值：的值：（1）函數(shù)值）函數(shù)值y 隨隨x的增大而增大；的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與）函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交；軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限；）函數(shù)的圖象過(guò)第二、三

6、、四象限；（4）函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)。）函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)。21m211mm且121 m1m( (1 1) )下列函數(shù)中，下列函數(shù)中，y y的值隨的值隨x x值的值的增大而增大的函數(shù)是增大而增大的函數(shù)是_._.A.y=-2x B.y=-2x+1A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2C.y=x-2 D.y=-x-2C(2)直線直線y=3x-2可由直線可由直線y=3x向向 平平移移 單位得到。單位得到。(3)直線直線y=x+2可由直線可由直線y=x-1向向 平平移移 單位得到。單位得到。下下2上上3（4）對(duì)于函數(shù)）對(duì)于函數(shù)y=5x+6,y的值隨的值隨x的值的值減小而減小而_.

7、（5 5）函數(shù)）函數(shù)y=2xy=2x1 1經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) 象限象限減少減少一、三、四一、三、四（6 6）函數(shù)）函數(shù)y=2x y=2x - - 4 4與與y y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為 （ ），與），與x x軸交于（軸交于（ ）0，-42， 0（7 7）已知一次函數(shù)）已知一次函數(shù)y=(1y=(12k)x+k2k)x+k的函數(shù)的函數(shù)值值y y隨隨x x的增大而增大，且圖象經(jīng)過(guò)一、二的增大而增大，且圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則、三象限，則k k的取值范圍是的取值范圍是_._.0k1/2想一想想一想 議一議議一議 老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)。位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)。甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限；丙：當(dāng)丙：當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而減?。坏脑龃蠖鴾p??；丁：當(dāng)?。寒?dāng)x0. 已知這四位同學(xué)的敘述都正確，請(qǐng)已知這四位同學(xué)的敘述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)。數(shù)。1、1、 2、當(dāng)、當(dāng)k0時(shí)時(shí)直線