半導(dǎo)體物理考研總結(jié)

1、1.布喇格定律（相長(zhǎng)干涉）：點(diǎn)陣周期性導(dǎo)致布喇格定律。2.晶體性質(zhì)的周期性：電子數(shù)密度n(r)是r的周期性函數(shù)，存在3. 2p/a被稱為晶體的倒易點(diǎn)陣中或傅立葉空間中的一個(gè)點(diǎn)，倒易點(diǎn)中垂線做直線可得布里淵區(qū)。3.倒易點(diǎn)陣：4. 衍射條件：當(dāng)散射波矢等于一個(gè)倒易點(diǎn)陣矢量G時(shí)，散射振幅達(dá)到最大 波矢為k的電子波的布喇格衍射條件是：一維情況（布里淵區(qū)邊界滿足布拉格）簡(jiǎn)化為：當(dāng)電子波矢為±/a時(shí)，描述電子的波函數(shù)不再是行波，而是駐波（反復(fù)布喇格反射的結(jié)果）5.布里淵區(qū)：6.布里淵區(qū)的體積應(yīng)等于倒易點(diǎn)陣初基晶胞的體積。7.簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣，仍是一個(gè)簡(jiǎn)立方點(diǎn)陣，點(diǎn)陣常數(shù)為2/a，第一布里淵

2、區(qū)是個(gè)以原點(diǎn)為體心，邊長(zhǎng)為2/a的立方體。 體心立方點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣是個(gè)面心立方點(diǎn)陣，第一布里淵區(qū)是正菱形十二面體。面心立方點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣是個(gè)體心立方點(diǎn)陣，第一布里淵區(qū)是截角八面體。8. 能隙（禁帶）的起因：晶體中電子波的布喇格反射周期性勢(shì)場(chǎng)的作用。（邊界處布拉格反射形成駐波，造成能量差）9.第一布里淵區(qū)內(nèi)允許的波矢總數(shù)=晶體中的初基晶胞數(shù)N每個(gè)初基晶胞恰好給每個(gè)能帶貢獻(xiàn)一個(gè)獨(dú)立的k值；直接推廣到三維情況考慮到同一能量下電子可以有兩個(gè)相反的自旋取向，于是每個(gè)能帶中存在2N個(gè)獨(dú)立軌道。若每個(gè)初基晶胞中含有一個(gè)一價(jià)原子，那么能帶可被電子填滿一半；若每個(gè)原子能貢獻(xiàn)兩個(gè)價(jià)電子，那么能帶剛好填滿；初基晶胞

3、中若含有兩個(gè)一價(jià)原子，能帶也剛好填滿。 絕緣體：至一個(gè)全滿，其余全滿或空（初基晶胞內(nèi)的價(jià)電子數(shù)目為偶數(shù),能帶不交疊）2N. 金屬：半空半滿 半導(dǎo)體或半金屬：一個(gè)或兩個(gè)能帶是幾乎空著或幾乎充滿以外，其余全滿（半金屬能帶交疊）10.自由電子：11.半導(dǎo)體的E-k關(guān)系：導(dǎo)帶底：E(k)>E(0)，電子有效質(zhì)量為正值；價(jià)帶頂：E(k)<E(0)，電子有效質(zhì)量為負(fù)值；能帶越窄，k=0處的曲率越小，二次微商就小，有效質(zhì)量就越大。12.半導(dǎo)體電子平均速度：能帶極值附近的電子速度正負(fù)與有效質(zhì) 量正負(fù)有關(guān)13. 空穴不僅帶有正電荷+q，而且還具有正的有效質(zhì)量mp*（價(jià)帶頂附近電子有效質(zhì)量為負(fù)值）。1

4、4. 一般的等能面是個(gè)橢球面，當(dāng)E-k關(guān)系是各項(xiàng)同性時(shí)，等能面是球形的。15.各向異性半導(dǎo)體：16.類氫模型電離能：17.有效施主濃度（有效摻雜濃度）ND(eff)= ND-NA，NDNA并非高純半導(dǎo)體18. 當(dāng)半導(dǎo)體中存在非III，V 族雜質(zhì)時(shí)，會(huì)引入深能級(jí)：1）雜質(zhì)能級(jí)離帶邊較遠(yuǎn)，需要的電離能大；2）多次電離多重能級(jí)，還有可能成為兩性雜質(zhì).19. 費(fèi)米能F定義：基態(tài)下最高被充滿能級(jí)的能量。20.在費(fèi)米球內(nèi)，存在的電子（軌道）總數(shù)是：21. 能態(tài)密度定義為單位能量間隔內(nèi)的軌道數(shù)目。22. k空間中的每個(gè)最小允許體積元是 即這個(gè)體積中只存在一個(gè)允 許波矢（電子態(tài)）。k空間的態(tài)密度（均勻）為：2

5、3. 導(dǎo)帶中單位能量間隔的狀態(tài)數(shù)（狀態(tài)密度），狀態(tài)密度與能量呈拋物線關(guān)系 價(jià)帶中單位能量間隔的狀態(tài)數(shù)24. 費(fèi)米分布函數(shù)T0K時(shí): E<Ef時(shí)f(E)=1 E>Ef時(shí)f(E)=0 T>0K時(shí): 玻爾茲曼分布 電子和空穴的費(fèi)米統(tǒng)計(jì)25. 導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴濃度導(dǎo)帶電子濃度：價(jià)帶空穴濃度：26. 本征載流子濃度 電中性：1）和T有關(guān)，對(duì)于某種半導(dǎo)體材料，T確定，ni也確定。 2）本征費(fèi)米能級(jí)Ei基本上在禁帶中線處。27. 雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子 雜質(zhì)能級(jí)可以容納1個(gè)電子（能帶中的能級(jí)可以兩個(gè)）。電子占據(jù)施主能級(jí)的幾率 （與費(fèi)米分布區(qū)別）空穴占據(jù)受主能級(jí)的幾率電離施主濃度施主能級(jí)上的

6、電子濃度（未電離的施主濃度）（向?qū)Ъぐl(fā)電子的濃度）電離受主濃度受主能級(jí)上的空穴濃度（未電離的受主濃度）（向價(jià)帶激發(fā)空穴的濃度） 非補(bǔ)償情形：n型半導(dǎo)體中的載流子濃度（電中性條件和 Ef） 只要T確定，Ef也隨著確定，n0和p0也確定。不同溫區(qū)討論低溫弱電離區(qū)：雜質(zhì)能級(jí)中線開始變，隨溫度先增后減，有極大值。中等電離區(qū)強(qiáng)電離區(qū)（雜質(zhì)全電離）:過渡區(qū)（強(qiáng)電離區(qū)本征激發(fā)）:本征激發(fā)區(qū): 費(fèi)米能級(jí)（電子多少）：強(qiáng)N >弱N >本征（中線）>弱P >強(qiáng)P少量受主雜質(zhì)情況：電中性：低溫弱電離區(qū)：強(qiáng)電離區(qū)：過渡區(qū)（考慮本征激發(fā)作用）：本征激發(fā)區(qū)：多種施主、多種受主并存：28. 簡(jiǎn)并半

7、導(dǎo)體：強(qiáng)電離費(fèi)米能級(jí)Ef在Ec之上，進(jìn)入導(dǎo)帶簡(jiǎn)并時(shí)雜質(zhì)不能充分電離29.半導(dǎo)體的導(dǎo)電性 J電流密度，u電子遷移率，電導(dǎo)率（電阻率的倒數(shù)）在半導(dǎo)體中，兩種載流子：n，p：30. 載流子散射：（載流子晶格振動(dòng)或電離雜質(zhì)碰撞） 散射機(jī)構(gòu)： 1）電離雜質(zhì)中心散射：庫侖力的作用，彈性散射 電離雜質(zhì)Ni越大，概率越大，溫度越高，概率小。 2）晶格振動(dòng)散射(聲子散射) 長(zhǎng)聲學(xué)波：彈性散射 長(zhǎng)光學(xué)波：非彈性散射 3）等價(jià)能谷間散射（非彈性散射） 4）中性雜質(zhì)散射（重?fù)诫s，低溫起作用） 5）缺陷散射（位錯(cuò)，各項(xiàng)異性，內(nèi)電場(chǎng)造成） 6）合金散射（不同原子排列造成電場(chǎng)干擾）31. 散射幾率、平均自由時(shí)間及其與遷移率

8、的關(guān)系 平均自由時(shí)間平均漂移速度 各向異性電流密度（n型半導(dǎo)體）幾種散射機(jī)構(gòu)同時(shí)存在時(shí)遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系半導(dǎo)體中：聲學(xué)波散射+電離雜質(zhì)散射 平均漂移速度與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系強(qiáng)場(chǎng)下載流子的平均動(dòng)能明顯高于熱平衡時(shí)的值。熱載流子受電離雜質(zhì)散射弱，但聲子散射（特別是光學(xué)聲子）可以很強(qiáng)，熱載流子可以在等價(jià)或不等價(jià)能谷間轉(zhuǎn)移。32. 非平衡載流子的產(chǎn)生（非平衡少數(shù)載流子更重要） 非平衡載流子的復(fù)合（指數(shù)衰減） 復(fù)合率光強(qiáng)恒定，非平衡載流子隨時(shí)間的變化 非平衡下：沒有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)EF，不重合的準(zhǔn)費(fèi)米，非平衡載流子越多，偏離EF越大，越接近兩邊。 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離復(fù)合：1）直接復(fù)合 非平衡載流子壽命（多子

9、起作用） 2）間接復(fù)合 復(fù)合中心（雜質(zhì)或缺陷）四個(gè)基本過程非平衡載流子壽命與Et能級(jí)位置的關(guān)系與溫度T的關(guān)系3）表面復(fù)合表面態(tài)，通常都是深能級(jí) 4）俄歇復(fù)合33. 陷阱效應(yīng)：雜質(zhì)能級(jí)積累非平衡載流子的作用。（增加少子壽命） 雜質(zhì)能級(jí)與平衡時(shí)費(fèi)米能級(jí)重合時(shí)，最有利于陷進(jìn)作用。（接近顯著）34.擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)（非平衡少數(shù)載流子空穴擴(kuò)散）35.PN結(jié)的形成：1）合金法-突變結(jié) 2）擴(kuò)散法-緩變結(jié) p-n結(jié)能帶圖：p-n結(jié)接觸電勢(shì)差p-n結(jié)的載流子分布p-n結(jié)電容：1）勢(shì)壘電容(突變結(jié)) 2）線性緩變結(jié)3）擴(kuò)散電容(正向偏壓) 大的正向偏壓下，擴(kuò)散電容為主p-n結(jié)的擊穿：1）雪崩擊穿 2）齊納擊穿 3）熱電擊穿36. 金半接觸：金屬功函數(shù) 半導(dǎo)體 接觸電勢(shì)差（費(fèi)米能級(jí)差） 金屬功函數(shù)大，電勢(shì)差為負(fù)值。 半導(dǎo)體邊的勢(shì)壘高度（費(fèi)米能下降） 金屬邊的勢(shì)壘（肖特基）高度 表面態(tài)的影響（釘扎） 表面態(tài)在三分之一的禁帶處擴(kuò)散理論：適用于勢(shì)壘寬度>>電子平均自由程。 熱電子發(fā)射理論：適用于勢(shì)壘寬度<<電子平均自由程（無碰撞） 37.鏡像力和隧道效應(yīng)對(duì)方向特性的影響特別顯著，引起勢(shì)壘高度降低，反向電流增加，隨反向電壓的提高，降低更加顯著。38. 歐姆接觸：