反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)課件

1、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)雙曲線的兩個(gè)分支無限接近雙曲線的兩個(gè)分支無限接近x軸和軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸和軸和y軸相交軸相交.1.當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)；一、三象限內(nèi)；2.當(dāng)當(dāng)k 0）（k 0時(shí)，在圖象所在的時(shí)，在圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)每一個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)x增大時(shí)，增大時(shí)，y的變化規(guī)律？的變化規(guī)律？當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),函數(shù)值函數(shù)值y隨自隨自變量變量x的增大而減??；的增大而減?。?.當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),在圖象所在的每一象限內(nèi)在圖象所在的每一象限內(nèi)；函數(shù)值函數(shù)值y隨自變量隨自變量x的增大而減??；的增大而減??；2、當(dāng)、當(dāng)k11xy，22xy

2、，3yx 120 xx120yy2 2已知（已知（ ），（），（ ），（ ）是反比例函數(shù)）是反比例函數(shù) 的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，并且，則的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，并且，則 的大小關(guān)系是（）的大小關(guān)系是（） （A A） （B B） （C C） （D D）11xy，22xy，33xy，2yx1230yyy123xxx， ，123xxx；312xxx；132.xxx123xxx；3 3已知（已知（ ），（），（ ），（ ）是反比例函數(shù)）是反比例函數(shù) 的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則 的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是 11y，23y，32y ，2yx123yyy， ，321yyy4 4已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)

3、（1 1）當(dāng)）當(dāng)x x5 5時(shí)，時(shí)，0 0y y 1 1；（2 2）當(dāng)）當(dāng)x5x5時(shí)，則時(shí)，則y y 1, 1, （3 3）當(dāng)）當(dāng)y y5 5時(shí)，時(shí)，x x？5yxC或或y 0 0 x5時(shí)，時(shí)，y 1； 當(dāng)當(dāng)x 5時(shí)，則時(shí)，則y 。y =x5一、三一、三二、四二、四坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸1或或yo課內(nèi)練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)：3、記面積為、記面積為18cm的平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為的平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為x（cm）， 這條邊上的高為這條邊上的高為y（cm）。）。 求求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式，以及自變量的函數(shù)解析式，以及自變量x的取值范圍。的取值范圍。在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，用描點(diǎn)法畫出所求函數(shù)的圖象；在如圖的直角坐

4、標(biāo)系內(nèi)，用描點(diǎn)法畫出所求函數(shù)的圖象； 求當(dāng)邊長(zhǎng)滿足求當(dāng)邊長(zhǎng)滿足0 x 0時(shí)時(shí),圖象的兩個(gè)分圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減??；的增大而減??；2.當(dāng)當(dāng)k0象象限限增增減減性性XYXYK0象象限限增增減減性性XYXY ( k是常數(shù)是常數(shù),k0 )y =xky=kx(k0)直線直線雙曲線雙曲線一一 一一三三 三三二二 二二四四 四四1.函數(shù)函數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限，在每個(gè)象限內(nèi)，象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨隨 x 的的增大而增大而_ .2. 雙曲線雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（-3，_）3.函數(shù)函數(shù) 的圖象在二、四象限，的圖象

5、在二、四象限，則則m的取值范圍是的取值范圍是 _ .y = x5y =13xm-2xy = 練習(xí)練習(xí) 2二、四二、四m 2增大增大914.對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng) x0 (2) 2m+10 (2) 由（由（1 1）得）得m=-5m=-5或或m=3m=3由（由（2 2）得）得m -1/2m -1/2解得：解得：m=3m=32 練練 習(xí)習(xí) 31. 已知已知k0,則函數(shù)則函數(shù) y1=kx+k與與y2= 在同一在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( )(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0 xkC3.設(shè)設(shè)x x為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中

6、，當(dāng)為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x x減減小時(shí)，小時(shí)，y y的值總是增大的函數(shù)是的值總是增大的函數(shù)是( )( ) (C)y=-2x+2； (D)y=4x.(A) y = -5x -1 ( B)y = 2xC已知已知y 與與 x 成反比例成反比例, 并且當(dāng)并且當(dāng) x = 3 時(shí)時(shí), y = -7，求，求 x 與與 y 的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。 例例 2解：設(shè)解：設(shè)y=k/x,根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：7=k/3解得：解得：k=-21所以函數(shù)關(guān)系式為：所以函數(shù)關(guān)系式為：y=21/x根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。 yxy0（-3，1）解：設(shè)解：設(shè)y=k/x,根據(jù)題意得：根據(jù)題

7、意得：1=k/-3解得：解得：k=-3所以函數(shù)關(guān)系式為：所以函數(shù)關(guān)系式為：y=-3/x 若若 是關(guān)于是關(guān)于 x的反比例函數(shù)，確定的反比例函數(shù)，確定m的的值，并求其函數(shù)關(guān)系式。值，并求其函數(shù)關(guān)系式。 32) 1(mmxmy提高練習(xí)！提高練習(xí)！1.某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量元與日銷售量y之間之間有如下關(guān)系：有如下關(guān)系：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）的對(duì)應(yīng)點(diǎn).（2）猜測(cè)并確定）猜測(cè)并確定y與與x之間的

8、函數(shù)關(guān)系式，并畫出之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；圖象；（3）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷售利潤(rùn)為）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷售利潤(rùn)為w元，試求出元，試求出w與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的銷售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的銷售價(jià)最高不能超過最高不能超過10元個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)元個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？（元） 3456Y（個(gè)） 2015 12102.一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以以50千米時(shí)的平均速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)過千米時(shí)的平均速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)過6小小時(shí)可達(dá)到

9、乙地時(shí)可達(dá)到乙地.（1）甲、乙兩地相距多少千米？）甲、乙兩地相距多少千米？（2）如果汽車把速度提高到）如果汽車把速度提高到v（千米時(shí)），那么（千米時(shí)），那么從甲地到乙地所用時(shí)間從甲地到乙地所用時(shí)間t（小時(shí)）將怎樣變化？（小時(shí)）將怎樣變化？（3）寫出）寫出t與與v之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）因某種原因，這輛汽車需在）因某種原因，這輛汽車需在5小時(shí)內(nèi)從乙地到小時(shí)內(nèi)從乙地到甲地，則此汽車的平均速度至少應(yīng)是多少？甲地，則此汽車的平均速度至少應(yīng)是多少？（5）已知汽車的平均速度最大可達(dá)）已知汽車的平均速度最大可達(dá)80千米時(shí)，千米時(shí)，那么它從甲地到乙地最快需要多長(zhǎng)時(shí)間？那么它從甲地到乙地最快需

10、要多長(zhǎng)時(shí)間？1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全可將滿池水全部排空部排空.解解:當(dāng)當(dāng)t=5h時(shí)時(shí),Q=48/5=9.6m3.所以每時(shí)的排水量至所以每時(shí)的排水量至少為少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?解解:當(dāng)當(dāng)Q=12(m3)時(shí)時(shí),t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需4h可可將滿池水全部排空將滿池水全部排空.(6)畫出函數(shù)圖象畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請(qǐng)對(duì)問題根據(jù)圖象請(qǐng)對(duì)問題(4)和和(5)作出直作出直觀解釋觀解釋,并和同伴交流

11、并和同伴交流.(4)如果準(zhǔn)備在如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水那么每時(shí)的排水量至少為多少量至少為多少?(3)寫出寫出t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式;解解:t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為:Qt48例例2：碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間天時(shí)間.（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸天）與卸貨時(shí)間（單位：噸天）與卸貨時(shí)間t （單位：天）（單位：天）之間有怎樣的關(guān)系？之間有怎樣的關(guān)系？（2）由于

12、遇到緊急情況，船上的貨物必須在）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過不超過5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？少噸貨物？分析：分析：（1）根據(jù)裝貨速度根據(jù)裝貨速度裝貨時(shí)間貨物的總量，裝貨時(shí)間貨物的總量， 可以求出輪船裝載貨物的的總量；可以求出輪船裝載貨物的的總量；（2）再根據(jù)卸貨速度貨物總量）再根據(jù)卸貨速度貨物總量卸貨時(shí)間，卸貨時(shí)間，得到與的函數(shù)式。得到與的函數(shù)式。（4 4）試著在坐標(biāo)軸上找）試著在坐標(biāo)軸上找 點(diǎn)點(diǎn)D,D,使使AODAODBOCBOC。（1 1）分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。）分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。（2 2）你能求出點(diǎn)）你能求出點(diǎn)B B的坐標(biāo)嗎？的坐標(biāo)嗎？ 你是怎樣求的？你是怎樣求的？（3 3）若點(diǎn)）若點(diǎn)C C坐標(biāo)是（坐標(biāo)是（4 4，0 0）. .請(qǐng)求請(qǐng)求BOCBOC的面積。的面積。9.9.如圖所示，正比例函數(shù)如圖所示，正比例函數(shù)y=ky=k1 1x x的圖象與的圖象與反比例函數(shù)反比例函數(shù)y= y= 的圖象交于的圖象交于A A、B B兩點(diǎn)，其兩點(diǎn)，其中點(diǎn)中點(diǎn)A A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（ ，2 2 ）。）。 33k2xCD（4，0）作 業(yè)1、課本P136 練習(xí)2、3