歷年高考動(dòng)量守恒

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密啟用前2014-2015學(xué)年度?學(xué)校8月月考卷試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三四五六七總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、選擇題（題型注釋）1已知地球半徑約為6.4×106 m，空氣的摩爾質(zhì)量約為29×10-3 kg/mol，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約為1.0×105 Pa。利用以上數(shù)據(jù)可估算出地球表面大氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為 A.4×1016 m3 &#

2、160;                            B.4×1018 m3C. 4×1030 m3                 

3、60;           D. 4×1022 m3【答案】B【解析】由壓強(qiáng)的定義可得p0=,則m=大氣的總摩爾數(shù)n=在標(biāo)況下的氣體摩爾體積V0=22.4×10-3m3/mol代入已知數(shù)據(jù)可得V4×1018 m3因此選B，A、C、D錯(cuò)。2質(zhì)量為M，內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖所示。現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱

4、子保持相對(duì)靜止。設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為vLAmv2Bv2 CNmgL DNmgL【答案】BD【解析】由于水平面光滑，一方面，箱子和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，二者經(jīng)多次碰撞后，保持相對(duì)靜止，易判斷二者具有向右的共同速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv=（M+m），系統(tǒng)損失的動(dòng)能是因?yàn)槟Σ亮ψ鲐?fù)功,則BD選項(xiàng)正確.3如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為 m 的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量也為 m 的小球從槽高h(yuǎn)處開(kāi)始自由下滑A.在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球和槽的動(dòng)量始終守恒B.在下滑過(guò)程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功C.被彈簧反彈后，小球和槽

5、都做速率不變的直線運(yùn)動(dòng)D.被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒，小球能回到槽高 h 處【答案】C【解析】當(dāng)小球與彈簧碰撞后，小球受到了外力，小球與槽的系統(tǒng)動(dòng)量不再守恒，故A錯(cuò)；由動(dòng)能定理知小球?qū)Σ鄣淖饔昧?duì)槽做正功，同時(shí)槽對(duì)小球的作用力對(duì)小球也做功，故B錯(cuò)；由水平方向動(dòng)量守恒，槽與小球分開(kāi)時(shí)速度大小相等、方向相反（0=mv槽+mv球），所以小球被彈簧反彈后不會(huì)與槽再作用，分別做勻速運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。4如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是（ ）A.

6、A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí) B. A的速度等于v時(shí)C. A和B的速度相等時(shí) D. B的速度等于零時(shí)【答案】C【解析】根據(jù)能量守恒，當(dāng)彈簧彈性勢(shì)能最大的時(shí)候，系統(tǒng)動(dòng)能最小，損失最多，當(dāng)兩個(gè)物塊速度相同時(shí)彈性勢(shì)能最大，C對(duì)；5一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)t時(shí)間，身體伸直并剛好離開(kāi)地面，速度為v。在此過(guò)程中，A.地面對(duì)他的沖量為mv+mgt，地面對(duì)他做的功為mv2B.地面對(duì)他的沖量為mv+mgt，地面對(duì)他做的功為零C.地面對(duì)他的沖量為mv，地面對(duì)他做的功為mv2D.地面對(duì)他的沖量為mvmgt，地面對(duì)他做的功為零【答案】B【解析】取運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理得：，運(yùn)動(dòng)員地面沒(méi)有離開(kāi)地面，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員

7、的彈力做功為零。所以B選項(xiàng)正確。第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題（題型注釋）6A、B兩物體在光滑水平地面上沿一直線相向而行，A質(zhì)量為5kg，速度大小為10m/s，B質(zhì)量為2kg，速度大小為5m/s，它們的總動(dòng)量大小為_(kāi)kgm/s：兩者碰撞后，A沿原方向運(yùn)動(dòng)，速度大小為4m/s，則B的速度大小為_(kāi)m/s?！敬鸢浮?0，10，【解析】總動(dòng)量P=；碰撞過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒，代入數(shù)據(jù)可得：評(píng)卷人得分三、實(shí)驗(yàn)題（題型注釋）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題（題型注釋）7A、B 兩種光子的能量之比為2 :1,它們都能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng),且所產(chǎn)生的光電子最大初動(dòng)能分別為EA 、EB

8、. 求A、B 兩種光子的動(dòng)量之比和該金屬的逸出功.【答案】動(dòng)量之比,逸出功【解析】光子的能量，動(dòng)量，得，則A照射時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能,同理，解得。8（18分）小球A和B的質(zhì)量分別為mA 和 mB，且mAmB。在某高度處將A和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放處距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正碰。設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞時(shí)間極短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。【答案】 【解析】（18分）根據(jù)題意，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，小球A與B碰撞前的速度大小相等，設(shè)均為。由機(jī)械能守恒有 設(shè)小球A與B碰撞后的速度分別為和，以豎直向上方向?yàn)樽C，由動(dòng)量守恒有 由于

9、兩球碰撞過(guò)程中能量守恒，故 聯(lián)立式得 設(shè)小球B能上升的最大高度為h，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 由式得 9光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為、，開(kāi)始時(shí)B、C均靜止，A以初速度向右運(yùn)動(dòng)，A與B相撞后分開(kāi)，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變。求B與C碰撞前B的速度大小?！敬鸢浮俊窘馕觥吭O(shè)AB碰撞后，A的速度為，B與C碰撞前B的速度為，B與V碰撞后粘在一起的速度為，由動(dòng)量守恒定律得對(duì)A、B木塊： 對(duì)B、C木塊： 由A與B間的距離保持不變可知 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得 10（16分）如圖所示，小球A系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球的5倍，至于

10、粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)正下方，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直，小球由靜止開(kāi)始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時(shí)間t?！敬鸢浮?t= 【解析】設(shè)小球的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前的速度大小為，取小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)重力勢(shì)能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有 得 設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為,同理有 得 =設(shè)碰后物塊的速度大小,取水平向右為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,有 得 = 物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小 F= 設(shè)物塊在水平面上滑行的時(shí)間為t

11、,根據(jù)動(dòng)量定律,有 -Ft=0-5m 得 t= 11如圖所示，質(zhì)量為m的由絕緣材料制成的球與質(zhì)量為M=19m的金屬球并掛懸掛。現(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成=60°的位置自由釋放，下擺后在最低點(diǎn)處與金屬球發(fā)生彈性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場(chǎng)。已知由于磁場(chǎng)的阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴Ｔ谧畹忘c(diǎn)處。求經(jīng)過(guò)幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于45°?！敬鸢浮?次【解析】設(shè)在第n次碰撞前絕緣球的速度為vn-1，碰撞后絕緣球、金屬球的速度分別為vn和Vn。由于碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒、碰撞前后動(dòng)能相等，設(shè)速度向左為正，則mvn-1=MVn-mvn   

12、; 由、兩式及M19m解得   第n次碰撞后絕緣球的動(dòng)能為  E0為第1次碰撞前的動(dòng)能，即初始能量。絕緣球在060°與45°處的勢(shì)能之比為  式中l(wèi)為擺長(zhǎng)。根據(jù)式，經(jīng)n次碰撞后  易算出(0.81)20.656，(0.81)3=0.531，因此，經(jīng)過(guò)3次碰撞后將小于45°。12在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)。在小球A的前方O點(diǎn)有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運(yùn)動(dòng)。小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ1.5PO。假設(shè)小球間的

13、碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質(zhì)量之比m1/m2?！敬鸢浮?【解析】解：從兩小球碰撞后到它們?cè)俅蜗嘤觯∏駻和B的速度大小保持不變，根據(jù)它們通過(guò)的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為41。設(shè)碰撞后小球A和B的速度分別為v1和v2，在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，碰撞前后動(dòng)量相等                      利用v2/v1=4，可解出   

14、;   13一傾角為的斜面固定于地面，斜面頂端離地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定擋板。在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m=0.09kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）。小物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.2。當(dāng)小物塊與擋板碰撞后，將以原速返回。重力加速度g=10 m/s2。在小物塊與擋板的前4次碰撞過(guò)程中，擋板給予小物塊的總沖量是多少？【答案】I=0.4(3+)N·s【解析】解法一：設(shè)小物塊從高為h處由靜止開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)速度為v。由功能關(guān)系得         

15、;          以沿斜面向上為動(dòng)量的正方向。按動(dòng)量定理，碰撞過(guò)程中擋板給小物塊的沖量                    設(shè)碰撞后小物塊所能達(dá)到的最大高度為，則             同理，

16、有                                                 式中，為小物塊再次到達(dá)斜面底端

17、時(shí)的速度，為再次碰撞過(guò)程中擋板給小物塊的沖量。由式得                    式中                     由此可知，小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級(jí)數(shù)，首項(xiàng)為 

18、;                        總沖量為              由            

19、0;           得                 代入數(shù)據(jù)得I=0.4(3+)N·s                   

20、60;      解法二：設(shè)小物塊從高為h處由靜止開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，小物塊受到重力，斜面對(duì)它的摩擦力和支持力，小物塊向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a，依牛頓第二定律得                         設(shè)小物塊與擋板碰撞前的速度為v，則      

21、;                               以沿斜面向上為動(dòng)量的正方向。按動(dòng)量定理，碰撞過(guò)程中擋板給小物塊的沖量為              

22、;               由式得                       設(shè)小物塊碰撞后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，依牛頓第二定律有mgsin+umgcos= m      &#

23、160;                     小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大高度為                      由式得h=k2h   &

24、#160;                                   式中              

25、0;                      同理，小物塊再次與擋板碰撞所獲得的沖量I=2m                         

26、60;     由式得I=kI                                            &

27、#160;          由此可知，小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級(jí)數(shù)，首項(xiàng)為I1=2m                         總沖量為         &

28、#160;     I=I1+ I2 +I3+I4= I1（1+k+k2+ k3）                    由 1+k+k2+kn-1=                 

29、60;得                            代入數(shù)據(jù)得I=0.4(3+)N·s                  

30、60; 14如圖（a）所示，在光滑絕緣水平面的AB區(qū)域內(nèi)存在水平向右的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化如圖（b）所示.不帶電的絕緣小球P2靜止在O點(diǎn).t=0時(shí)，帶正電的小球P1以速度v0從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域，隨后與P2發(fā)生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的倍，P1的質(zhì)量為m1,帶電量為q,P2的質(zhì)量m2=5m1,A,O間距為L(zhǎng)0，O、B間距L=.已知=,T=.(1)求碰撞后小球P1向左運(yùn)動(dòng)的最大距離及所需時(shí)間.(2)討論兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞.【答案】（1），  (2)能再次碰撞 【解析】（1）P1經(jīng)t1時(shí)間與P2碰撞，則t1=TP1,P2碰撞，設(shè)碰后P2速度為v2,由動(dòng)量守恒m1

31、v0=m1(v0)+m2v2解得v2=v0/3(水平向右)碰撞后小球P1向左運(yùn)動(dòng)的最大距離Sm=又a1=解得Sm=L0/3所需時(shí)間t2=.(2)P2從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需時(shí)間t2=4T在t2時(shí)間內(nèi)，一直存在電場(chǎng)，則P1的位移x1=v1t2+at22=2L由于x1L，故在OB之間P1與P2能再次碰撞.15反射式速調(diào)管是常用的微波器械之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來(lái)產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過(guò)程類似。如圖所示，在虛線兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始，在電場(chǎng)力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別是N/C和N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量，帶電量

32、,A點(diǎn)距虛線的距離，不計(jì)帶電微粒的重力，忽略相對(duì)論效應(yīng)。求：（1）B點(diǎn)到虛線的距離；（2）帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）0.50cm（2）t=1.5×10-8s【解析】此題考查電場(chǎng)力、動(dòng)能定理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律等知識(shí)點(diǎn)。（1）帶電微粒由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有qE1d1-qE2d2=0，解得d2=d2=0.50cm.（2）設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)的加速度大小分別為a1、a2，由牛頓第二定律有qE1=m a1，qE2=m a2，設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有d1=a1t12，d2=a2t22，t= t1+t2，聯(lián)

33、立解得 t=1.5×10-8s。16如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m1的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，另一端與質(zhì)量為m2的擋板B相連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，B恰位于滑道的末端O點(diǎn)。A與B碰撞時(shí)間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求(1)物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度v的大?。?2)彈簧最大壓縮量為d時(shí)的彈性勢(shì)能EP(設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零)。【答案】（1）（2）【解析】(1)由機(jī)械能守恒定律，有m1g

34、h=m1v2    v=    (2)A、B在碰撞過(guò)程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，由動(dòng)量守恒，有m1v=（m1+m2）v    A、B克服摩擦力所做的功W=（m1+m2）gd    由能量守恒定律，有（m1+m2）v2=Ep+（m1+m2）gd    解得Ep=gh-（m1+m2）gd    17如圖，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h。一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入物塊后，以水平速度v0/2射出。重

35、力加速度為g。求（1）此過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（2）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離?！敬鸢浮浚?）E=（2）S= 【解析】（1）設(shè)子彈穿過(guò)物塊后物塊的速度為V，由動(dòng)量守恒得mv0=m+MV                  解得               

36、60;     系統(tǒng)的機(jī)械能損失為E=               由式得E=                     （2）設(shè)物塊下落到地面所需時(shí)間為t，落地點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離為s,則  

37、60;             s=Vt                                 由得S=   

38、                18圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)為l。開(kāi)始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止。現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘住物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零。小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)。求（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻

39、力對(duì)滑塊的沖量；（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大小?！敬鸢浮浚?）I=-m（2） 【解析】（1）設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊和小球速度的大小分別為v1、v2,由機(jī)械能守恒定律得           小球由最低點(diǎn)向左擺到最高點(diǎn)時(shí)，由機(jī)械能守恒定律得        聯(lián)立式得v1=v2=         &#

40、160;                     設(shè)所求的擋板阻力對(duì)滑塊的沖量為I，規(guī)定動(dòng)量方向向右為正，有I=0-mv1解得I=-m                      &

41、#160;   （2）小球從開(kāi)始釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)繩的拉力對(duì)小球所做功為W，由動(dòng)能定理得mgl+W=                          聯(lián)立式得W=-            &#

42、160;                   小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大小為。19（18分）如圖所示，以A、B和C、D為端點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C。一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上E點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到A時(shí)剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板。滑板運(yùn)動(dòng)到C時(shí)被牢固粘連。物塊

43、可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長(zhǎng)l =6.5R，板右端到C的距離L在RL5R范圍內(nèi)取值。E距A為s=5R。物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動(dòng)摩擦因素均為=0.5，重力加速度取g。ABCDEmMMRMRMs=5RMl=6.5RL求物塊滑到B點(diǎn)的速度大??；試討論物塊從滑上滑板到離開(kāi)滑板右端的過(guò)程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點(diǎn)?！敬鸢浮?滑塊不可能滑到CD軌道的中點(diǎn)【解析】（1）滑塊從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到A過(guò)程，滑動(dòng)摩擦力做正功，滑塊從A到B，重力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理，解得：（2）滑塊從B滑上滑板后開(kāi)始作勻減速運(yùn)動(dòng),此時(shí)滑板開(kāi)始作

44、勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊與滑板達(dá)共同速度時(shí)，二者開(kāi)始作勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)它們的共同速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒，解得：對(duì)滑塊，用動(dòng)能定理列方程：，解得：s1=8R對(duì)滑板，用動(dòng)能定理列方程：，解得：s2=2R由此可知滑塊在滑板上滑過(guò)s1s2=6R時(shí)，小于6.5R，并沒(méi)有滑下去，二者就具有共同速度了。當(dāng)2RL5R時(shí)，滑塊的運(yùn)動(dòng)是勻減速運(yùn)動(dòng)8R，勻速運(yùn)動(dòng)L2R，勻減速運(yùn)動(dòng)0.5R，滑上C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：，解得：，滑塊不能滑到CD軌道的中點(diǎn)。當(dāng)RL2R時(shí)，滑塊的運(yùn)動(dòng)是勻減速運(yùn)動(dòng)6.5R+L，滑上C點(diǎn)。根據(jù)動(dòng)能定理：，解得：當(dāng)時(shí)，可以滑到CD軌道的中點(diǎn)，此時(shí)要求L<0.5R，這與題目矛盾，所以滑塊不可能滑

45、到CD軌道的中點(diǎn)。20（20分）如圖所示，裝置的左邊是足夠長(zhǎng)的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量 M=2kg的小物塊A。裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺(tái)面等高，并能平滑對(duì)接。傳送帶始終以u(píng)=2m/s 的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。裝置的右邊是一光滑的曲面，質(zhì)量m=1kg的小物塊B從其上距水平臺(tái)面h=1.0m處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的摩擦因數(shù)=0.2，l=1.0m。設(shè)物塊A、B中間發(fā)生的是對(duì)心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài)。取g=10m/s2。（1）求物塊B與物塊A第一次碰撞前速度大??；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運(yùn)動(dòng)到右邊曲面上？（3）如

46、果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時(shí)都會(huì)立即被鎖定，而當(dāng)他們?cè)俅闻鲎睬版i定被解除，試求出物塊B第n次碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度大小?！敬鸢浮浚?）4m/s （2）不能 （3）【解析】（1）設(shè)物塊B沿光滑曲面下滑到水平位置時(shí)的速度大小為v0由機(jī)械能守恒知 設(shè)物塊B在傳送帶上滑動(dòng)過(guò)程中因受摩擦力所產(chǎn)生的加速度大小為a 設(shè)物塊B通過(guò)傳送帶后運(yùn)動(dòng)速度大小為v，有 結(jié)合式解得v=4m/s 由于=2m/s，所以v=4m/s即為物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大?。?）設(shè)物塊A、B第一次碰撞后的速度分別為V、v1，取向右為正方向，由彈性碰撞知 解得 即碰撞后物塊B沿水平臺(tái)面向右勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)物塊B在傳送帶上向右

47、運(yùn)動(dòng)的最大位移為，則 所以物塊B不能通過(guò)傳送帶運(yùn)動(dòng)到右邊的曲面上（3）當(dāng)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的速度為零時(shí)，將會(huì)沿傳送帶向左加速?？梢耘袛?，物塊B運(yùn)動(dòng)到左邊臺(tái)面是的速度大小為v1，繼而與物塊A發(fā)生第二次碰撞。設(shè)第二次碰撞后物塊B速度大小為v2，同上計(jì)算可知 物塊B與物塊A第三次碰撞、第四次碰撞，碰撞后物塊B的速度大小依次為 則第n次碰撞后物塊B的速度大小為 21（20分）某興趣小組設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)研究碰撞問(wèn)題，其模型如題圖所示不用完全相同的輕繩將N個(gè)大小相同、質(zhì)量不等的小球并列懸掛于一水平桿、球間有微小間隔，從左到右，球的編號(hào)依次為1、2、3N，球的質(zhì)量依次遞減，每球質(zhì)量與其相鄰左球

48、質(zhì)量之比為k（k1.將1號(hào)球向左拉起，然后由靜止釋放，使其與2號(hào)球碰撞，2號(hào)球再與3號(hào)球碰撞所有碰撞皆為無(wú)機(jī)械能損失的正碰.（不計(jì)空氣阻力，忽略繩的伸長(zhǎng)，g取10 m/s2）（1）設(shè)與n+1號(hào)球碰撞前，n號(hào)球的速度為vn,求n+1號(hào)球碰撞后的速度.（2）若N5,在1號(hào)球向左拉高h(yuǎn)的情況下，要使5號(hào)球碰撞后升高16k（16 h小于繩長(zhǎng)）問(wèn)k值為多少？（3）在第（2）問(wèn)的條件下，懸掛哪個(gè)球的繩最容易斷，為什么？【答案】（1）vn-1=（2）k=（3）懸掛1號(hào)球的繩最容易斷.【解析】（1）設(shè)n號(hào)球質(zhì)量為m,n+1，碰撞后的速度分別為取水平向右為正方向，據(jù)題意有n號(hào)球與n+1號(hào)球碰撞前的速度分別為vn

49、、0、mn+1根據(jù)動(dòng)量守恒，有 （1）根據(jù)機(jī)械能守恒，有= （2） 由（1）、（2）得設(shè)n+1號(hào)球與n+2號(hào)球碰前的速度為En+1據(jù)題意有vn-1=得vn-1= （3）（2）設(shè)1號(hào)球擺至最低點(diǎn)時(shí)的速度為v1,由機(jī)械能守恒定律有 （4）v1= （5）同理可求，5號(hào)球碰后瞬間的速度 （6）由（3）式得 （7）N=n=5時(shí)，v5= （8）由（5）、（6）、（8）三式得k= （9）（3）設(shè)繩長(zhǎng)為l,每個(gè)球在最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)球的拉力為F,由牛頓第二定律有 （10）則 （11）（11）式中Ekn為n號(hào)球在最低點(diǎn)的動(dòng)能由題意1號(hào)球的重力最大，又由機(jī)械能守恒可知1號(hào)球在最低點(diǎn)碰前的動(dòng)能也最大，根據(jù)（11）式可

50、判斷在1號(hào)球碰前瞬間懸掛1號(hào)球細(xì)繩的張力最大，故懸掛1號(hào)球的繩最容易斷.22如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)彈性小球，用長(zhǎng)為2l的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接現(xiàn)把A、B兩球置于距地面高H處(H足夠大)，間距為l當(dāng)A球自由下落的同時(shí)，B球以速度v0指向A球水平拋出求： (1)兩球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相碰，A球下落的高度(2)A、B兩球碰撞(碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失)后，各自速度的水平分量(3)輕繩拉直過(guò)程中，B球受到繩子拉力的沖量大小【答案】（1）h= （2）vBx=0（3）I=mvBx=【解析】（1）設(shè)A球下落的高度為h  l=v0t  h=gt2  聯(lián)立得  h=&

51、#160;（2）由水平方向動(dòng)量守恒得mv0=mvAx+mvBx 由機(jī)械能守恒得m（+）+m=m（+）+m（+）  式中  vAy=vAy，    vBy=vBy聯(lián)立得vAx=v0vBx=0（3）由水平方向動(dòng)量守恒得mv0=2mvBxI=mvBx=23光滑水平面上放著質(zhì)量mA=1 kg的物塊A與質(zhì)量mB=2 kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能Ep=49 J。在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，如圖所示。放手后B向右運(yùn)動(dòng)

52、，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5 m，B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C。取g=10 m/s2，求：（1）繩拉斷后瞬間B的速度vB的大??；（2）繩拉斷過(guò)程繩對(duì)B的沖量I的大??；（3）繩拉斷過(guò)程繩對(duì)A所做的功W?！敬鸢浮浚?）5 m/s（2）4N·s（3）8 J【解析】（1）設(shè)B在繩被拉斷后瞬間的速度為vB，到達(dá)C時(shí)的速度為vc，有mBg=mB又由機(jī)械能守恒得mB=mB+2mBgR代入數(shù)據(jù)得vB=5 m/s。（2）設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)B的速度為v1，取水平向右為正方向，有Ep=mBI=mBvB-mBv1代入數(shù)據(jù)得I=-4N·s，其大小為4N

53、·s。（3）設(shè)繩斷后A的速度為vA，取水平向右為正方向，有mBv1=mBvB+mAvAW=mA代入數(shù)據(jù)得W=8 J24有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線，如圖所示。（1）已知滑塊質(zhì)量為m，碰撞時(shí)間為，求碰撞過(guò)程中A對(duì)B平均沖力的大小。（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無(wú)初速下滑的運(yùn)動(dòng)，特制做一個(gè)與B平拋軌跡完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無(wú)初速下滑（經(jīng)分析，A下滑過(guò)程中不會(huì)脫離軌道）。a.分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量pA與B平拋經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的動(dòng)

54、量pB的大小關(guān)系；b.在OD曲線上有一M點(diǎn)，O和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45°。求A通過(guò)M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度?！敬鸢浮浚?）  （2）a. PAPB b. 【解析】（1）滑塊A與B正碰，滿足mvA+mVB=mv0                            

55、0;                        由，解得vA=0， vB=v0，根據(jù)動(dòng)量定理，滑塊B滿足        F·t=mv0解得    (2)a.設(shè)任意點(diǎn)到O點(diǎn)豎直高度差為d。A、B由O點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)至該點(diǎn)過(guò)程中，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒。選該任意點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)，有EkA=mgd，EkB= mgd+由于p=，有即   PAPBA下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量總是小于B平拋經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的動(dòng)量。b.以O(shè)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系xOy，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向下，則對(duì)B有x=v0t，y=gt2B的軌跡方程&#