高一數(shù)學集合間的基本關系練習題及答案

1、1集合a，b的子集有()A1個 B2個 C3個 D4個【解析】集合a，b的子集有Ø，a，b，a，b共4個，故選D.【答案】D2下列各式中，正確的是()A高考資源網(wǎng)2x|x3 B2x|x3 C2x|x3 D2x|x3【解析】2表示一個元素，x|x3表示一個集合，但2不在集合中，故2x|x3，A、C不正確，又集合2x|x3，故D不正確【答案】B3集合Ba，b，c，Ca，b，d，集合A滿足AB，AC.則集合A的個數(shù)是_【解析】若AØ，則滿足AB，AC；若AØ，由AB，AC知A是由屬于B且屬于C的元素構成，此時集合A可能為a，b，a，b【答案】44已知集合Ax|1x<

2、;4，Bx|x<a，若AB，求實數(shù)a的取值集合【解析】將數(shù)集A表示在數(shù)軸上(如圖所示)，要滿足AB，表示數(shù)a的點必須在表示4的點處或在表示4的點的右邊，所以所求a的集合為a|a4一、選擇題(每小題5分，共20分)1集合Ax|0x<3且xZ的真子集的個數(shù)是()A5 B6 C7 D8【解析】由題意知A0,1,2，其真子集的個數(shù)為2317個，故選C.【答案】C2在下列各式中錯誤的個數(shù)是()10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1A1 B2￥資%源網(wǎng)C3 D4【解析】正確；錯因為集合與集合之間是包含關系而非屬于關系；正確；正確兩個集合的元素完全一樣故選A.【答

3、案】A3已知集合Ax|1<x<2，Bx|0<x<1，則()AA>B BAB CBA DAB【解析】如圖所示，由圖可知，BA.故選C.【答案】C4下列說法：空集沒有子集；任何集合至少有兩個子集；空集是任何集合的真子集；若ØA，則AØ.其中正確的有()A0個 B1個C2個 D3個【解析】空集是它自身的子集；當集合為空集時說法錯誤；空集不是它自身的真子集；空集是任何非空集合的真子集因此，錯，正確故選B.【答案】B二、填空題(每小題5分，共10分)5已知Øx|x2xa0，則實數(shù)a的取值范圍是_【解析】Øx|x2xa0，方程x2xa0

4、有實根，(1)24a0，a.【答案】a6已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，則實數(shù)m_.【解析】BA，m22m1，即(m1)20m1，當m1時，A1,3,1，B3,1滿足BA.【答案】1三、解答題(每小題10分，共20分)7設集合Ax，y，B0，x2，若AB，求實數(shù)x，y.【解析】從集合相等的概念入手，尋找元素的關系，必須注意集合中元素的互異性因為AB，則x0或y0.(1)當x0時，x20，則B0,0，不滿足集合中元素的互異性，故舍去(2)當y0時，xx2，解得x0或x1.由(1)知x0應舍去綜上知：x1，y0.8若集合Mx|x2x60，Nx|(x2)(xa)0，且NM，求實數(shù)a的值【解析】由x2x60，得x2或x3.因此，M2，3若a2，則N2，此時NM；若a3，則N2，3，此時NM；若a2且a3，則N2，a，此時N不是M的子集，故所求實數(shù)a的值為2或3.9(10分)已知集合Mx|xm，mZ，Nx|x，nZ，Px|x，pZ，請?zhí)角蠹螹、N、P之間的關系【解析】Mx|xm，mZx|x，mZNx|x，nZPx|