湖北省荊門市2017年中考數(shù)學(xué)試題

1、荊門市2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷第一部分 選擇題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.的相反數(shù)是（ ）A B C D2.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 （ ）A B C D3. 在實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A B C D 4. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C. D5. 已知：如圖，平分，且，則的度數(shù)是（ ）A 40° B 80° C. 90° D100°6. 不等式組 的解集為（ ）A B C. D7. 李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天

2、的閱讀小時(shí)數(shù)，具體情況統(tǒng)計(jì)如下：閱讀時(shí)間（小時(shí)）22.533.54學(xué)生人數(shù)（名）12863則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說法正確的是（ ）A 眾數(shù)是8 B中位數(shù)是3 C.平均數(shù)是3 D方差是0.348. 計(jì)算：的結(jié)果是（ ）A B 0 C. D-89.一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4960億.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示1個(gè)天文單位是 （ ）A B C. D10. 已知：如圖，是由若干大小相同的小正方體所搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）A 6個(gè) B 7個(gè) C. 8個(gè) D9個(gè)11.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的大致圖象如

3、圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C. D關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根12. 已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊的邊長為6，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且.反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).則的值為 （ ）A B C. D第二部分 非選擇題二、填空題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分，將答案填在答題紙上）13.已知實(shí)數(shù)滿足，則的值為 14.計(jì)算： 15.已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，則 16.已知：派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，當(dāng)派派的媽媽40歲時(shí)，則派派的年齡為 歲.17.已知：如圖，內(nèi)接于，且半徑，點(diǎn)在半徑的延長線上，且，則由，線段和線

4、段所圍成圖形的陰影部分的面積為_.三、解答題 （本題共7小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 18. 先化簡，再求值：，其中.19.已知：如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的長.20. 荊車中學(xué)決定在本校學(xué)生中，開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動(dòng).為了了解學(xué)生對這四種活動(dòng)的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校名學(xué)生，看他們喜愛哪一種活動(dòng)（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動(dòng)中選擇一種），現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）_，_；（2）請補(bǔ)全上圖中的條形圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校1800名學(xué)生

5、中，大約有多少人喜愛足球；（4）在抽查的名學(xué)生中，喜愛打乒乓球的有10名同學(xué)（其中有4名女生，包括小紅、小梅）現(xiàn)將喜愛打乒乓球的同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行訓(xùn)練，只女生每組分兩人求小紅、小梅能分在同一組的概率21. （本小題滿分12分）金橋?qū)W?！翱萍俭w藝節(jié)”期間，八年級數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的任務(wù)是測量學(xué)校旗桿的高.他們在旗桿正前方臺(tái)階上的點(diǎn)處，測得旗桿頂端的仰角為45°，朝著旗桿的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)處，測得旗桿頂端的仰角為60°.已知升旗臺(tái)的高度為1米，點(diǎn)距地面的高度為3米，臺(tái)階的坡角為30°，且點(diǎn)在同一條直線上.求旗桿的高.（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ）22.已知：如

6、圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，以為直徑作.（1）求證：是的切線；（2）若，求的長.23. 我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝，通過實(shí)驗(yàn)商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行銷售，銷售一段時(shí)間后，該公司對這種商品的銷售情況，進(jìn)行了為期30天的跟蹤調(diào)查，其中實(shí)體商店的日銷售量（百件）與時(shí)間（為整數(shù)，單位：天）的部分對應(yīng)值如下表所示；網(wǎng)上商店的日銷售量（百件）與時(shí)間（為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如下圖所示.時(shí)間 （天）051015202530日銷售量 （百件）025404540250（1）請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)能反映與 的變化規(guī)律，并求出與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在跟蹤調(diào)查的30天中，設(shè)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為（百件），求與的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)為何值時(shí)，日銷售總量達(dá)到最大，并求出此時(shí)的最大值.24.已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，.若