2017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）的相反數(shù)是（）ABC2D22（4分）計(jì)算（a3）2的結(jié)果是（）Aa6Ba6Ca5Da53（4分）如圖，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它的俯視圖為（）ABCD4（4分）截至2016年底，國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家累計(jì)發(fā)放貸款超過(guò)1600億美元，其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A16×1010B1.6×1010C1.6×1011D0.16×10125（4分）不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD6（4分）直角三角板和直尺如圖放置，若120

2、6;，則2的度數(shù)為（）A60°B50°C40°D30°7（4分）為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（）A280B240C300D2608（4分）一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒16元設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿足（）A16（1+2x）25B25（12x）16C16（1+x）225D25（1x）2169（4分）已知拋物線yax2+bx+c與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限

3、有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)ybx+ac的圖象可能是（）ABCD10（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB5，AD3，動(dòng)點(diǎn)P滿足SPABS矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為（）ABC5D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）27的立方根為 12（5分）因式分解：a2b4ab+4b 13（5分）如圖，已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為6，以AB為直徑的O與邊AC、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，則劣弧的長(zhǎng)為 14（5分）在三角形紙片ABC中，A90°，C30°，AC30cm，將該紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折

4、痕記為BD（如圖1），剪去CDE后得到雙層BDE（如圖2），再沿著過(guò)BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開(kāi)，使得展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為 cm三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）計(jì)算：|2|×cos60°（）116（8分）九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題四、（本大題共2小題，每題8分，共16分）17（8分）如圖

5、，游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā)，沿ABD的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且ABBD600m，75°，45°，求DE的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：sin75°0.97，cos75°0.26，1.41）18（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC和DEF（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及過(guò)格點(diǎn)的直線l（1）將ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的三角形（2）畫出DEF關(guān)于直線l對(duì)稱的三角形（3）填空：C+E 五、（本大題共2小題，每題10分，共20分）19（10分）【閱讀理解】我們知道，1+2+3+n，那么12

6、+22+32+n2結(jié)果等于多少呢？在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12，第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2，即22，；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即n2，這樣，該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32+n2【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n1，2，n），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為 ，由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3（12+22+32+n2） ，因此，12+22+32+n2 【解決問(wèn)題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算：的結(jié)果為 20（10分）如圖

7、，在四邊形ABCD中，ADBC，BD，AD不平行于BC，過(guò)點(diǎn)C作CEAD交ABC的外接圓O于點(diǎn)E，連接AE（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；（2）連接CO，求證：CO平分BCE六、（本題滿分12分）21（12分）甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88 乙882.2丙6 3（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，

8、求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率七、（本題滿分12分）22（12分）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/千克）506070銷售量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)收入成本）；（3）試說(shuō)明（2）中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？八、（本題滿分14分）23（14分）已知正方形ABCD，點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)（1）如圖1，點(diǎn)G為線段

9、CM上的一點(diǎn)，且AGB90°，延長(zhǎng)AG、BG分別與邊BC、CD交于點(diǎn)E、F求證：BECF；求證：BE2BCCE（2）如圖2，在邊BC上取一點(diǎn)E，滿足BE2BCCE，連接AE交CM于點(diǎn)G，連接BG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，求tanCBF的值2017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）的相反數(shù)是（）ABC2D2【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：的相反數(shù)是，添加一個(gè)負(fù)號(hào)即可故選：B2（4分）計(jì)算（a3）2的結(jié)果是（）Aa6Ba6Ca5Da5【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式a6，故選：A3（4分）如圖

10、，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它的俯視圖為（）ABCD【分析】俯視圖是從物體的上面看，所得到的圖形【解答】解：一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它的俯視圖為兩個(gè)同心圓故選：B4（4分）截至2016年底，國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家累計(jì)發(fā)放貸款超過(guò)1600億美元，其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A16×1010B1.6×1010C1.6×1011D0.16×1012【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值

11、1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6×1011，故選：C5（4分）不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【解答】解：移項(xiàng)，得：2x4，系數(shù)化為1，得：x2，故選：D6（4分）直角三角板和直尺如圖放置，若120°，則2的度數(shù)為（）A60°B50°C40°D30°【分析】過(guò)E作EFAB，則ABEFCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：如圖，過(guò)E作EFAB，則ABEFCD，13，24，3+460°，1+

12、260°，120°，240°，故選：C7（4分）為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（）A280B240C300D260【分析】用被抽查的100名學(xué)生中參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生所占的百分?jǐn)?shù)乘以該校學(xué)生總?cè)藬?shù)，即可得解【解答】解：由題可得，抽查的學(xué)生中參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)為100302410828（人），1000×280（人），即該校五一期間參加社團(tuán)

13、活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是280人故選：A8（4分）一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒16元設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿足（）A16（1+2x）25B25（12x）16C16（1+x）225D25（1x）216【分析】等量關(guān)系為：原價(jià)×（1降價(jià)的百分率）2現(xiàn)價(jià)，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為：25×（1x）；第二次降價(jià)后的價(jià)格為：25×（1x）2；兩次降價(jià)后的價(jià)格為16元，25（1x）216故選：D9（4分）已知拋物線yax2+bx+c與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)ybx+ac的圖象

14、可能是（）ABCD【分析】根據(jù)拋物線yax2+bx+c與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，可得b0，根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，可得a+b+cb，可得a，c互為相反數(shù)，依此可得一次函數(shù)ybx+ac的圖象【解答】解：拋物線yax2+bx+c與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，b0，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，a+b+cb，a+c0，ac0，一次函數(shù)ybx+ac的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限故選：B10（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB5，AD3，動(dòng)點(diǎn)P滿足SPABS矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為（）ABC5D【分析】首先由SPABS矩形ABCD，得出動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與

15、AB的距離是2的直線l上，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，連接BE，則BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值【解答】解：設(shè)ABP中AB邊上的高是hSPABS矩形ABCD，ABhABAD，hAD2，動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，連接BE，則BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離在RtABE中，AB5，AE2+24，BE，即PA+PB的最小值為故選：D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）27的立方根為3【分析】找到立方等于27的數(shù)即可【解答】解：3327，27的

16、立方根是3，故答案為：312（5分）因式分解：a2b4ab+4bb（a2）2【分析】原式提取b，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式b（a24a+4）b（a2）2，故答案為：b（a2）213（5分）如圖，已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為6，以AB為直徑的O與邊AC、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，則劣弧的長(zhǎng)為【分析】連接OD、OE，先證明AOD、BOE是等邊三角形，得出AODBOE60°，求出DOE60°，再由弧長(zhǎng)公式即可得出答案【解答】解：連接OD、OE，如圖所示：ABC是等邊三角形，ABC60°，OAOD，OBOE，AOD、BOE是等邊三角形，AODBOE60°

17、，DOE60°，OAAB3，的長(zhǎng)；故答案為：14（5分）在三角形紙片ABC中，A90°，C30°，AC30cm，將該紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1），剪去CDE后得到雙層BDE（如圖2），再沿著過(guò)BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開(kāi)，使得展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為40或cm【分析】解直角三角形得到AB10，ABC60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ABDEBDABC30°，BEAB10，求得DE10，BD20，如圖1，平行四邊形的邊是DF，BF，如圖2，平行四邊形的邊是DE，

18、EG，于是得到結(jié)論【解答】解：A90°，C30°，AC30cm，AB10，ABC60°，ADBEDB，ABDEBDABC30°，BEAB10，DE10，BD20，如圖1，平行四邊形的邊是DF，BF，且DFBF，平行四邊形的周長(zhǎng)，如圖2，平行四邊形的邊是DE，EG，且DEEG10，平行四邊形的周長(zhǎng)40，綜上所述：平行四邊形的周長(zhǎng)為40或，故答案為：40或三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）計(jì)算：|2|×cos60°（）1【分析】分別利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：原

19、式2×3216（8分）九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題【分析】根據(jù)這個(gè)物品的價(jià)格不變，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可【解答】解：設(shè)共有x人，可列方程為：8x37x+4解得x7，8x353（元），答：共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元四、（本大題共2小題，每題8分，共16分）17（8分）如圖，游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā)，沿ABD的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且ABBD6

20、00m，75°，45°，求DE的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：sin75°0.97，cos75°0.26，1.41）【分析】在RABC中，求出BCABcos75°600×0.26156m，在RtBDF中，求出DFBDsin45°600×300×1.41423，由四邊形BCEF是矩形，可得EFBC，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：在RtABC中，AB600m，ABC75°，BCABcos75°600×0.26156m，在RtBDF中，DBF45°，DFBDsin45°600&#

21、215;300×1.41423，四邊形BCEF是矩形，EFBC156，DEDF+EF423+156579m答：DE的長(zhǎng)為579m18（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC和DEF（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及過(guò)格點(diǎn)的直線l（1）將ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的三角形（2）畫出DEF關(guān)于直線l對(duì)稱的三角形（3）填空：C+E45°【分析】（1）將點(diǎn)A、B、C分別右移2個(gè)單位、下移2個(gè)單位得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；（2）分別作出點(diǎn)D、E、F關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可得；（3）連接AF，利用勾股定理逆定理

22、證ACF為等腰直角三角形即可得【解答】解：（1）ABC即為所求；（2）DEF即為所求；（3）如圖，連接AF，ABCABC、DEFDEF，C+EACB+DEFACF，AC、AF，CF，AC2+AF25+510CF2，ACF為等腰直角三角形，C+EACF45°，故答案為：45°五、（本大題共2小題，每題10分，共20分）19（10分）【閱讀理解】我們知道，1+2+3+n，那么12+22+32+n2結(jié)果等于多少呢？在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12，第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2，即22，；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即n2，這樣，該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈，所有圓

23、圈中數(shù)的和為12+22+32+n2【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n1，2，n），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為2n+1，由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3（12+22+32+n2），因此，12+22+32+n2【解決問(wèn)題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算：的結(jié)果為1345【分析】【規(guī)律探究】將同一位置圓圈中的數(shù)相加即可，所有圈中的數(shù)的和應(yīng)等于同一位置圓圈中的數(shù)的和乘以圓圈個(gè)數(shù)，據(jù)此可得，每個(gè)三角形數(shù)陣和即為三個(gè)三角形數(shù)陣和的，從而得出答案；【解決問(wèn)題】運(yùn)用以上結(jié)論，將原式變形為，

24、化簡(jiǎn)計(jì)算即可得【解答】解：【規(guī)律探究】由題意知，每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為n1+2+n2n+1，由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3（12+22+32+n2）（2n+1）×（1+2+3+n）（2n+1）×，因此，12+22+32+n2；故答案為：2n+1，；【解決問(wèn)題】原式×（2017×2+1）1345，故答案為：134520（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BD，AD不平行于BC，過(guò)點(diǎn)C作CEAD交ABC的外接圓O于點(diǎn)E，連接AE（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；（2）連接CO，求證：CO平分BCE【分析】（1）根據(jù)

25、圓周角定理得到BE，得到ED，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理得到AECD，證明結(jié)論；（2）作OMBC于M，ONCE于N，根據(jù)垂徑定理、角平分線的判定定理證明【解答】證明：（1）由圓周角定理得，BE，又BD，ED，CEAD，D+ECD180°，E+ECD180°，AECD，四邊形AECD為平行四邊形；（2）作OMBC于M，ONCE于N，四邊形AECD為平行四邊形，ADCE，又ADBC，CECB，OMON，又OMBC，ONCE，CO平分BCE六、（本題滿分12分）21（12分）甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，

26、8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲882乙882.2丙663（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率【分析】（1）根據(jù)方差公式和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)方差公式先分別求出甲的方差，再根據(jù)方差的意義即方差越小越穩(wěn)定即可得出答案；（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)和甲、乙相鄰出場(chǎng)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）甲的平均數(shù)是8，甲的方差是：（98）2+2（10

27、8）2+4（88）2+2（78）2+（58）22；把丙運(yùn)動(dòng)員的射靶成績(jī)從小到大排列為：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，則中位數(shù)是6；故答案為：6，2；（2）甲的方差是：（98）2+2（108）2+4（88）2+2（78）2+（58）22；乙的方差是：2（98）2+2（108）2+2（88）2+3（78）2+（58）22.2；丙的方差是：（96）2+（86）2+2（76）2+2（66）2+2（56）2+（46）2+（36）23；S甲2S乙2S丙2，甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定；（3）根據(jù)題意畫圖如下：共有6種情況數(shù)，甲、乙相鄰出場(chǎng)的有4種情況，甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率是七、（本題滿分12分）22（1

28、2分）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/千克）506070銷售量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)收入成本）；（3）試說(shuō)明（2）中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？【分析】（1）根據(jù)題意可以設(shè)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可求得y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)題意可以寫出W與x之間的函數(shù)表達(dá)式

29、；（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)解析式，將其化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，即可得到利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，以及售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為ykx+b（k0），得，即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y2x+200；（2）由題意可得，W（x40）（2x+200）2x2+280x8000，即W與x之間的函數(shù)表達(dá)式是W2x2+280x8000；（3）W2x2+280x80002（x70）2+1800，40x80，當(dāng)40x70時(shí)，W隨x的增大而增大，當(dāng)70x80時(shí)，W隨x的增大而減小，當(dāng)x70時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W1800，答：當(dāng)40x70時(shí)，W隨x的增大而增大