測(cè)距誤差來(lái)源及其影響

1、5§ 4.3 測(cè)距誤差來(lái)源及其影響測(cè)距誤差的大小與儀器本身的質(zhì)量，觀測(cè)時(shí)的外界條件以及操作方法有著密切的關(guān)系。為了提高測(cè)距精度， 必須正確地分析測(cè)距的誤差來(lái)源，性質(zhì)及大小，從而找到消除或削弱其影響的辦法，使測(cè)距獲得最優(yōu)精度。4.3.1 測(cè)距誤差的主要來(lái)源由（4-3）式可知，相位式測(cè)距的基本公式為_(kāi)1 C0(4-23 )D (N )2f n 2二式中c0 =c n將其線性化并根據(jù)誤差傳播定律得測(cè)距誤差式中Co 光在真空中傳播的速度;f 測(cè)尺頻率；n大氣折射率;，二相位； 測(cè)尺波長(zhǎng)。上式表明，測(cè)距誤差 Md是由以上各項(xiàng)誤差綜合影響的結(jié)果。實(shí)際上，觀測(cè)邊長(zhǎng)S的中誤差Ms還應(yīng)包括儀器加常數(shù)的

2、測(cè)定誤差mK和測(cè)站及鏡站的對(duì)中誤差 mi ,即上式中的各項(xiàng)誤差影響，就其方式來(lái)講，有些是與距離成比例的。如mc0, mf和mn等,我們稱這些誤差為“比例誤差”；另一些誤差影響與距離長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。如m6, mK及ml等,我們稱其為“固定誤差”。另一方面，就各項(xiàng)誤差影響的性質(zhì)來(lái)看，有系統(tǒng)的，如mo , mf, mK及mn中的一部分；也有偶然的，如m（j> F及mn中的另一部分。對(duì)于偶然 性誤差的影響，我們可以采取不同條件下的多次觀測(cè)來(lái)削弱其影響； 而對(duì)系統(tǒng)性誤差影 響則不然，但我們可以事先通過(guò)精確檢定， 縮小這類誤差的數(shù)值， 達(dá)到控制其影響的目 的。4.3.2 比例誤差的影響由（4-25）式可看

3、出，光速值C0、調(diào)制頻率f和大氣折射率n的相對(duì)誤差使測(cè)距誤 差隨距離D而增加，它們屬于比例誤差。這類誤差對(duì)短程測(cè)距影響不大，但對(duì)中遠(yuǎn)程 精密測(cè)距影響十分顯著。1 .光速值2的誤差影響1975 年國(guó)際大地測(cè)量及地球物理聯(lián)合會(huì)同意采用的光速暫定值C0 =299792458 ± 1.2m/s這個(gè)暫定值是目前國(guó)際上通用的數(shù)值，其相對(duì)誤差 m0 =4X10.，這樣的精度是極高的，Co所以，光速值Co對(duì)測(cè)距誤差的影響甚微，可以忽略不計(jì)。2 .調(diào)制頻率f的誤差影響調(diào)制頻率的誤差，包括兩個(gè)方面，即頻率校正的誤差（反映了頻率的精確度）和頻 率的漂移誤差（反映了頻率穩(wěn)定度）。前者由于可用10-710-8

4、的高精度數(shù)字頻率計(jì)進(jìn)行 頻率的校正，因此這項(xiàng)誤差是很小的。 后者則是頻率誤差的主要來(lái)源，它與精測(cè)尺主控振蕩器所用的石英晶體的質(zhì)量，老化過(guò)程以及是否采用恒溫措施密切相關(guān)。當(dāng)主控振蕩器的石英晶體不加恒溫措施的情況下，其頻率穩(wěn)定度為± 1X10-5。這個(gè)穩(wěn)定度遠(yuǎn)不能滿足精密測(cè)距的要求（一般要求mf / f在0.5 x 1061.0 X 10-6范圍內(nèi)），為此，精密測(cè)距儀上的振蕩器采用恒溫裝置或者氣溫補(bǔ)償裝置,并采取了穩(wěn)壓電源的供電方式，以確保頻率的穩(wěn)定，盡量減少頻率誤差。目前，頻率相對(duì)誤差mf/f估計(jì)為-0.5 X 106 0頻率誤差影響在精密中遠(yuǎn)程測(cè)距中是不容忽視的，作業(yè)前后應(yīng)及時(shí)進(jìn)行頻

5、率檢校，必要時(shí)還得確定晶體的溫度偏頻曲線，以便給以頻率改正。3 .大氣折射率n的誤差影響在（4-23）式中，若只是大氣折射率n有誤差，則有dD/D=-dn/n（4-26）通常，大氣折射率 n約為1.0003 ,因dn是微小量，故這里取 n=1,于是dD/DJn（4-27）o對(duì)于激光（九=6328A）測(cè)距來(lái)說(shuō)，大氣折射率n由下式給出，即,170.91 P -15.02e 2(4-28 )n =1 10273.2 t由上式可以看出，大氣折射率n的誤差是由于確定測(cè)線上平均氣象元素（ P氣壓、t溫度、e濕度）的不正確引起的，這里包括測(cè)定誤差和氣象代表性誤差（即測(cè)站與鏡站上測(cè)定值之平均.經(jīng)過(guò)前述的氣象元

6、素代表性改正后，依舊存在的代表性誤差）。各氣象元素對(duì)n值的影響，可按（4-28 ）式分別求微分，并取中等大氣條件下的數(shù)值（P=101.325kPa , t=20°C, e=1.33322kPa ）代入后有dn =-0.95x10-6dt(4-29 )dnP =W37M10%p，.-6.dne =-0.05父10 de由此可見(jiàn)，激光測(cè)距中溫度誤差對(duì)折射系數(shù)的影響最大。當(dāng)dt=1oC時(shí)，dnt= -0.95 X10-6,由此引起的測(cè)距誤差約一百萬(wàn)分之一。影響最小的是濕度誤差。從以上的誤差分析來(lái)看，正確地測(cè)定測(cè)站和鏡站上的氣象元素，并使算得的大氣折射系數(shù)與傳播絡(luò)徑上的實(shí)際數(shù)值十分接近，從而

7、大大地減少大氣折射的誤差影響，這對(duì)精密中、遠(yuǎn)程測(cè)距乃是十分重要的。因此，在實(shí)際作業(yè)中必須注意以下幾點(diǎn)：(1)氣象儀表必須經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，以保證儀表本身的正確性。讀定氣象元素前，應(yīng)使氣象儀表反映的氣象狀態(tài)與實(shí)地大氣的氣象狀態(tài)充分一致。溫度讀至0.2 °C,其誤差應(yīng)小于0.5 °C,氣壓讀至0.0667kPa,其誤差應(yīng)小于 0.1333kPa ,這樣，由于氣象元素的 讀數(shù)誤差引起的測(cè)距誤差可望小于1 x 10-6o(2)氣象代表性的誤差影響較為復(fù)雜，它受到測(cè)線周圍的地形、地物和地表情況以及氣象條件諸因素的影響。為了削弱這方面的影響， 選點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意地形條件，盡量避免測(cè)線兩端高差過(guò)大的情

8、況，避免視線擦過(guò)水域。 觀測(cè)時(shí)，應(yīng)選擇在空氣能充分調(diào)和的有微鳳的天氣或溫度比較穩(wěn)定的陰天。必要時(shí)，可加測(cè)測(cè)線中間點(diǎn)的溫度。(3)氣象代表性的誤差影響，在不同的時(shí)間(如白天與黑夜)，不同的天氣(如陰天和晴天)，具有一定的偶然性，有相互抵消的作用。因此，采取不同氣象條件下的多 次觀測(cè)取平均值，也能進(jìn)一步地削弱氣象代表性的誤差影響。4.3.3 固定誤差的影響如前所述，測(cè)相誤差 m6 儀器加常數(shù)誤差 mK和對(duì)中誤差m都屬于固定誤差。它 們都具有一定的數(shù)值， 與距離的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)， 所以在精密的短程測(cè)距時(shí)， 這類誤差將處于 突出的地位。1 .對(duì)中誤差ml對(duì)于對(duì)中或歸心誤差的限制，在控制測(cè)量中，一般要求對(duì)中誤

9、差在 3mmA下，要求歸心誤差在5mm£右。但在精密短程測(cè)距時(shí)，由于精度要求高，必須采用強(qiáng)制歸心方法， 最大限度地削弱此項(xiàng)誤差影響。2 .儀器加常數(shù)誤差mK儀器加常數(shù)誤差包括在已知線上檢定時(shí)的測(cè)定誤差和由于機(jī)內(nèi)光電器件的老化變質(zhì)和變位而產(chǎn)生加常數(shù)變更的影響。通常要求加常數(shù)測(cè)定誤差mK <0.5 m,此處m為儀器設(shè)計(jì)(標(biāo)稱)的偶然中誤差。對(duì)于儀器加常數(shù)變更的影響，則應(yīng)經(jīng)常對(duì)加常數(shù)進(jìn)行及時(shí)檢測(cè)，予以發(fā)現(xiàn)并改用新的加常數(shù)來(lái)避免這種影響。同時(shí)，要注意儀器的保養(yǎng)和安全運(yùn)輸，以減少儀器光電器件的變質(zhì)和變位，從而減少儀器加常數(shù)可能出現(xiàn)的變更。3 .測(cè)相誤差m：,：,測(cè)相誤差m：,：是由多種誤

10、差綜合而成。這些誤差有測(cè)相設(shè)備本身的誤差，內(nèi)外光路 光強(qiáng)相差懸殊而產(chǎn)生的幅相誤差，發(fā)射光照準(zhǔn)部位改變所致的照準(zhǔn)誤差以及儀器信噪比 引起的誤差。此外，由儀器內(nèi)部的固定干擾信號(hào)而引起的周期誤差也在測(cè)相結(jié)果中反映 出來(lái)。(1)測(cè)相設(shè)備本身的誤差目前常用方法有移相一一鑒相平衡測(cè)相法和自動(dòng)數(shù)字測(cè)相法兩種。當(dāng)采用移相一一鑒相平衡測(cè)相法時(shí)，測(cè)相設(shè)備本身的誤差與電感移相器的質(zhì)量，讀數(shù)裝置的正確性以及鑒相器的靈敏度等有關(guān)。其中電感移相器與機(jī)械計(jì)數(shù)器是聯(lián)動(dòng)的， 由于移相器電路元件的變化和非線性誤差影響，以及鑒相器的不靈敏，使機(jī)械計(jì)數(shù)器的讀數(shù)與應(yīng)有值不符，而產(chǎn)生測(cè)相誤差，對(duì)此，必須提高移相器和鑒相器本身的質(zhì)量。測(cè)距

11、時(shí)，我們采用內(nèi)外光路的多次交替觀測(cè)，這樣可以消除相位零點(diǎn)的漂移，提高測(cè)相精度。當(dāng)采用自動(dòng)數(shù)字測(cè)相法時(shí)，數(shù)字相位計(jì)本身的誤差與檢相電路的時(shí)間分辨率、時(shí)間脈沖頻率，以及一次測(cè)相的檢相次數(shù)有關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，檢相觸發(fā)器和門電路的啟閉愈靈敏，時(shí)標(biāo)脈沖的頻率愈高，則測(cè)相精度愈高，這自然和設(shè)備的質(zhì)量有關(guān)。測(cè)相的靈敏度還與信號(hào)的強(qiáng)弱有關(guān)，而信號(hào)的強(qiáng)弱又與大氣能見(jiàn)度、反光鏡大小等因素有關(guān)。所以選擇良好的大氣條件配置適當(dāng)?shù)姆垂忡R，也可以減少數(shù)字相位計(jì)產(chǎn)生的測(cè)相誤差。(2)幅相誤差由信號(hào)幅度變化而引起的測(cè)距誤差稱為幅相誤差。產(chǎn)生的原因是由于放大電路有畸變或檢相電路有缺陷， 當(dāng)信號(hào)強(qiáng)弱不同時(shí)， 使移相量發(fā)生變化而影響測(cè)

12、距結(jié)果，這種誤差有時(shí)達(dá)12cmi為了減小幅相誤差，除了在制造工藝上改善電路系統(tǒng)外，盡量使內(nèi) 外光路信號(hào)強(qiáng)度大致相當(dāng)。一般內(nèi)光路光強(qiáng)調(diào)好后是不大改變的，因而必須對(duì)外光路接收信號(hào)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，為此在機(jī)內(nèi)設(shè)置了自動(dòng)增益控制電路，還專門設(shè)置了手動(dòng)減光板等設(shè)備，供作業(yè)時(shí)隨時(shí)調(diào)節(jié)接收信號(hào)強(qiáng)度，使內(nèi)外光路接收信號(hào)接近。通過(guò)這種措施， 幅相誤差可望小于± 5mm(3)照準(zhǔn)誤差當(dāng)發(fā)射光束的不同部位照射反射鏡時(shí)，測(cè)量結(jié)果將有所不同，這種測(cè)量結(jié)果不一致而存在的偏差稱為照準(zhǔn)誤差。產(chǎn)生照準(zhǔn)誤差的原因是發(fā)射光束的空間相位的不均勻性， 相位漂移以及大氣的光束漂移而產(chǎn)生的。據(jù)研究，KD * P調(diào)制器的發(fā)射光束空間相

13、位不均勻T達(dá)± 2°,當(dāng)精尺長(zhǎng)為 2.5m時(shí)，由此引起的照準(zhǔn)誤差約為土23cni而且相位不均勻性，即使采用內(nèi)外光路觀測(cè)，也因二者不可能截取發(fā)射光束的相同部位，無(wú)法消除這種誤差影響。 可見(jiàn)，照準(zhǔn)誤差是影響測(cè)相精度的一項(xiàng)主要誤差來(lái)源。為了盡可能地消除這種誤差影響，觀測(cè)前，要精確進(jìn)行光電瞄準(zhǔn)，使反射器處于光斑中央。多次精心照準(zhǔn)和讀數(shù)，取平均后的照準(zhǔn)誤差可望小于土5mm大氣光束漂移的影響可選擇有利觀測(cè)時(shí)間和多次觀測(cè)的辦法加以削弱。(4)信噪比引起的誤差測(cè)相誤差還與信噪比有關(guān)。由于大氣抖動(dòng)和儀器內(nèi)部光電轉(zhuǎn)換過(guò)程中可能產(chǎn)生的噪 音(包括光噪音、電噪音和熱噪音)使測(cè)相產(chǎn)生誤差。這種誤差是隨機(jī)變化的，它的影 響隨信號(hào)強(qiáng)度的增強(qiáng)而減小(即隨信噪比的增大而減小)。所以，為了削弱信噪比的影響，必須增大信號(hào)強(qiáng)度，并采用增多檢相次數(shù)取平均值的辦法。一般儀器一