精品教學設(shè)計2全集與補集

1、精品教學設(shè)計3.2全集與補集一.教學目標1 .理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。2 .能使用Venn圖進行集合的補集運算，理解補集運算性質(zhì)，體會直觀圖示對抽 象概念的作用。二.教學重、難點重點：全集與補集的概念以及補集的運算性質(zhì)。難點：理解補集的概念及補集的運算性質(zhì)。三.教學過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境問題：已知集合U= & x為高一（1）班同學, A =x x為高一（1）班男同學, B=xx為高一（1）班女同學上問這三個集合U, A, B間有何關(guān)系？ 易知：A U,B U.aIJb =u,aP1b e.（二）新課講解1 .全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題

2、中所涉的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U.2 .補集：設(shè)U是全集，A是U的一個子集（即A J U）,則由U中所有不屬于A 的元素組成的集合，稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱為集合A的補集（或 余集）記作 CuA。 即：Cu A=x|xU,且xw A補集可用Venn圖表示為：例 1.設(shè) U=x|x 是小于 9 的正整數(shù),A=1,2,3 , B=3,4,5,6,求 CUA,CUB.解:根據(jù)題意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以CUA=4,5,6,7,8, CUB=1,2,7.8.例2.設(shè)全集U=x|x是三角形,A=x|x是銳角三角形,B=x|x是鈍角三角形求 AH B,C

3、U(AU B).解:根據(jù)三角形的分類可知A . B = ._ ,A B = x | x是銳角三角形或鈍角三角形,CU A _ B =x| x直角三角形.請同學們填充： 若 U=2 , 3, 4 , A=4 , 3,則 CUA= . 若U=三角形 , B=銳角三角形,則QB = .若 U=1 , 2, 4, 8 , A=?,則 Cu A= .(4)若 U=1 , 3, a2 +2a +1 , A=1 , 3 , Cu A=4,貝U a= .(5)已知 A=0 ,2,4, Cu A=-1 , 1 , CuB=-1 , 0, 2,求 B= .3 .補集的性質(zhì)I CU (CU A) =ACU 一 =U

4、CUU = aD(CuA) =0AU(CUA) =UCU (aC1B) =(CUA)L(CUA)CU(AjB) =(CUA)n(CuA)(三)范例講解例1.試用集合A, B的交集、并集、補集分別表示圖中I ，田，IV四個部分所 表示的集合.解：I部分：ApB;II 部分：An (CUB)；in部分：BD(CU a)；IV 部分：Cu(aUb)或(CUB fl(CUA>例 2.設(shè)全集為 R, A=xx<5, B=xx>3.求：1 aHb； 2 aUb； 3 CrAcrB ;4 CrA n CrB ;5 CrA U CrB ;6 Cr aC1B ;7 Cr AU B .并指出其中

5、相等的集合。解：(1)在數(shù)軸上，畫出集合 A和B (如圖)JIIIA_J_LJ0i23百56A Pl B - :x x ： 5lx x 3： - lx 3 : x ： 5);(2)AUB=x<5 Ux>3=R;(3)在數(shù)軸上，畫山集合C和C，/(如圖)CRA =x x >5,CRB =x x <3;4 CrA n CrB)= 1x x _5)n；x x _ 3。；(5 ) (CRA )UCRB 戶x x 之5Ux xM3 = x x M3,或x 之5;(6 ) CR(ApB 盧x|x M3,或 x 之 5;7 CR AljB =._其中相等有：CR ApB = CRA

6、u CRB ;CR aUb = CRA n CRB .(四)課堂反饋：1 .判斷正誤 若U=四邊形, A=梯形,則CUA=平行四邊形(2)若U是全集，且 A1B,則CUA三CUB(3)若 U=1 , 2, 3 , A=U ,則 CUA=*2 .設(shè)集合 A=|2a-1|, 2, B=2, 3, a2+2a-3,且 CBA=5,求實數(shù) a 的值。3 .已知全集 U=1 , 2, 3, 4, 5,非空集 A=x wU|x2-5x+q=0,求 CUA 及 q 的(五)本課小結(jié)1 .全集的概念：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U.2 .補集的概念：設(shè)U是全集,A是U的一個子(即A=U ),則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱為集合A的補集(或 余集).3 .補集的性質(zhì)(六)課外作業(yè)(1)已知 U=2 , 3, m2+2m_3, A