3.3.1平面區(qū)域

1、3.3.1 二元一次不等式（組）與平面區(qū)域 我們把含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次我們把含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是數(shù)是1的不等式稱為的不等式稱為二元一次不等式二元一次不等式 二元一次不等式的二元一次不等式的解集解集就可以看成直角坐就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合點(diǎn)構(gòu)成的集合 一、基本概念一、基本概念 我們把滿足二元一次不等式的我們把滿足二元一次不等式的x和和y的取值的取值叫做叫做二元一次不等式的解二元一次不等式的解問題：?jiǎn)栴}：二元一次不等式二元一次不等式x+y2的解集在平面的解集在平面直角坐標(biāo)系中表示什么樣的圖形？直角坐標(biāo)系中表示什么樣的圖形？ 二、探究新知二、探究新知二元一

2、次方程二元一次方程x+y=2的的解集在平面直角坐標(biāo)系解集在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示什么圖形？?jī)?nèi)表示什么圖形？xy0121233x+y=2問題：?jiǎn)栴}：二元一次不等式二元一次不等式x+y2的解集在平面的解集在平面直角坐標(biāo)系中表示什么樣的圖形？直角坐標(biāo)系中表示什么樣的圖形？ 二、探究新知二、探究新知二元一次方程二元一次方程x+y=2的的解集在平面直角坐標(biāo)系解集在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示什么圖形？?jī)?nèi)表示什么圖形？xy0121233x+y=2直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上為什么？為什么？問題：?jiǎn)栴}：二元一次不等式二元一次不等式x+

3、y2的解集在平面的解集在平面直角坐標(biāo)系中表示什么樣的圖形？直角坐標(biāo)系中表示什么樣的圖形？ 二、探究新知二、探究新知二元一次方程二元一次方程x+y=2的的解集在平面直角坐標(biāo)系解集在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示什么圖形？?jī)?nèi)表示什么圖形？xy0121233x+y=2直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上為什么？為什么？探究思路：探究思路：以不等式的解為坐標(biāo)的點(diǎn)以不等式的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在哪個(gè)圖形內(nèi)都在哪個(gè)圖形內(nèi)該圖形內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)是否該圖形內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)是否都滿足不等式都滿足不等式探究探究1： 取取x+y2的一些解，在平面直角的一些解，在平

4、面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，觀察坐標(biāo)系中標(biāo)出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)與直線這些點(diǎn)與直線x+y=2的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？ 二、探究新知二、探究新知xy0121233x+y=2探究探究2：直線：直線x+y=2左下方區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)左下方區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)是否都滿足不等式的坐標(biāo)是否都滿足不等式x+y2在平面直角坐標(biāo)系中表示的在平面直角坐標(biāo)系中表示的是哪部分區(qū)域呢？是哪部分區(qū)域呢？xy01212x+y=2x+y2x+y0表示直表示直線線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。的平面區(qū)域。Ax+By+C0點(diǎn)點(diǎn)A(-3，-1)和點(diǎn)和點(diǎn)B(4，-6)在在-3x+2y+a=0的

5、異側(cè)，則的異側(cè)，則a-7a24已知兩點(diǎn)已知兩點(diǎn)A（-3，4），），B（3，2），過點(diǎn)），過點(diǎn)P（2，-1）的直線的直線l與線段與線段AB有公共點(diǎn)，求直線有公共點(diǎn)，求直線l的斜率的取值的斜率的取值范圍范圍已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（-2,2）B（-1,1）若直線）若直線y=kx-2k+1與線與線段段AB有公共點(diǎn)有公共點(diǎn),則則K取值范圍是取值范圍是?-1k3-1/4k0練習(xí)鞏固：練習(xí)鞏固：練習(xí)練習(xí)2：畫出下列不等式所表示的：畫出下列不等式所表示的平面區(qū)域平面區(qū)域yxxy2123 （1）（2） 二元一次不等式組二元一次不等式組 yxxy2123x0 123400yxyx6; 116; 11四、收獲與反思四、收獲與反思試從試從知識(shí)內(nèi)容知識(shí)內(nèi)容、思想方法思想方法、研究思路研究思路三方面談?wù)勛约喝矫嬲務(wù)勛约罕竟?jié)課的本節(jié)課的收獲收獲，并反思本，并反思本節(jié)課自己遺留的節(jié)課自己遺留的問題問