學(xué)南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷含參考答案及評(píng)分標(biāo)

1、2008-2009 學(xué)年南京市建鄴區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)二模試卷注意事項(xiàng)：1 本試卷共 6 頁全卷滿分 150 分考試時(shí)間為 120 分鐘考生答題全部答在答題卡上, 答在本試卷上無效.2 請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再 將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5 毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.3答選擇題必須用2B 鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置, 在其他位置答題一律無效.4作圖必須用 2B 鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題（本大題共 8

2、 小題，每小題 3 分，共計(jì) 24 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 恰有一項(xiàng) 是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）中，必然事件是（A 0.258 106B 258 103C 2.58 1 06D 2.58 1053數(shù)據(jù) 0,-1 ,6, 1,x的平均數(shù)為1, 則這組數(shù)據(jù)的方差是（)A 2B34C .226D554在 Rt ABC 中， / C=90 , AB=4,AC=1，貝 UcosA的值是( )A 衛(wèi)B 1C.15D 4445平行四邊形ABCD中，AC, BD 是兩條對(duì)角線，如果添加一個(gè)條件，即可推出平行四邊)形 ABCD 是矩形，那么這個(gè)條件可以是（)1.下列數(shù)

3、中，倒數(shù)為-2 的數(shù)是（1B -2A -22國家體育場呈“鳥巢”結(jié)構(gòu)，是1D 22008年第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的主體育場，其建筑面2積為 258 000m將 258 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（A AB=BCB AC=BDC. AC 丄 BDD AB 丄6如圖，每個(gè)小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中ABC相似的是（)7 下列事A 拋擲 1 個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn) 6 點(diǎn)向上 B 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C 367 人中至少有 2 人的生日相同D .實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)8 在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-x與y=-|（x-1）2的圖象大致是（）二、填空題（本大題共

4、10 小題，每小題 3 分，共計(jì) 30 分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng).的位置上）9.小華在解一元二次方程X2-4X=0 時(shí).只得出一個(gè)根是 x=4,則被他漏掉的一個(gè)根是 x=_ .10._ 副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中 的度數(shù)是_ .11 如圖所示，兩個(gè)全等菱形的邊長為1 厘米，一只螞蟻由A點(diǎn)開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2009 厘米后停下，則這只螞蟻停在 _ 點(diǎn).12.從-1, 1, 2 三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)， 作為一次函數(shù) y=kx+3 的 k 值，則所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是_13請(qǐng)寫出一個(gè)原命題是真命題，逆命題是假命題的命題

5、14.如圖，在AABC 中，M、N 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，且/ A + / B=120，則/ AN M=_17.如圖所示，矩形紙片 ABCD 中，E 是 AD 的中點(diǎn)且 AE=1, BE 的垂直平分線 MN 恰好過點(diǎn) C .則矩形的一邊 AB 長度為_18.用三個(gè)全等的直角三角形 AEF、 BDF 和厶 CDE 拼成如圖所示的大的正三角形，已知大的正三角形的邊長是3,則下列敘述中正確的是 _.（只要填序號(hào)）15.如圖，在 RG汝邊BC所在直線為軸,EAf ABC 旋AB是L O的直徑，弦CD丄AB于E，如果AB =10,CD二8,那么AE的長為（第 T0 題）（第 11題）（第14題）1

6、6.如圖，/ C=90, A/ A=60、DEF 是等邊三角形;22.（ 8 分）四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有1 , 2, 3, 4.現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝（第 21 題）下扣在桌子上，然后由小明從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的 3 張中隨機(jī)取第二張.（1，用畫樹狀圖的方法，列出小明前后兩次取得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）求取到的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.23.（ 10 分）如圖，在口 ABCD中，E、F 分別為邊 AB、CD 的中點(diǎn)，連接 DE、BF、BD.（1）求證：ADE CBF.（2）若AD _ BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論.進(jìn)行

7、抽樣調(diào)查,23 得到了一組學(xué)生捐款數(shù)額情況的數(shù)據(jù)第 24 下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為 3 : 4 : 5 :8 : 6，又知此次調(diào)查中捐款 25 元和 30 元的學(xué) 生一共 42 人.（1）他們一共調(diào)查了多少人？（2）這組學(xué)生捐款數(shù)額的眾數(shù)、 中位數(shù)各是多少?厶 DEF 的邊長為B解19.20.21.（本大題共疋字說明、證明過32; 厶 DEF 的面積為4A共計(jì) 96 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域：,其中x.XJCA2”Bxd、（8分）解方程：（1）X2-6X 1=0; （2） 1-丄4（第 152”fJX題0,（8分）解不等式組5x 1 2x_1并把解集在數(shù)軸上

8、表示出來.123（第 18題）24. （10 分）如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分兩處測(cè)得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為 45和 60,且A,B,DF若BE =別在相距 8m 的A,BrE三點(diǎn)在一條直線上，求這塊廣告牌的高度.（取J31.73，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）25.學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的 45早抗震救災(zāi)，E申成城”自愿捐款活動(dòng)（七簡，再求1時(shí)應(yīng)寫出內(nèi)作答,E（10 分）振A（3）若該校共有 1560 名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元?26.（10 分）某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口 .為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種 蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼

9、菜農(nóng)若干元經(jīng)調(diào)查， 種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖 1 所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會(huì)相應(yīng)降低,且z與x之間也大致滿足如圖 2 所示的一次函數(shù)關(guān)系.豐 Z/元12003000（1） 在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前,該市種植這種 70 菜的總收益額為多少?種植畝數(shù)y、每畝蔬菜的收益800（2）求政府補(bǔ)貼政策實(shí)施z分別與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之50 八 O100* X/兀圖 1圖 2（3）要使全市種植這種蔬菜的總收益（髦2P 元題）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x 定為多間的函x/元 少？并求出總收益w的最大值.27.（12 分）如圖所示，

10、在直角梯形ABCD 中，/ BAD =90 , E 是直線 AB 上一點(diǎn)，過 E作直線I/BC， 交直線 CD 于點(diǎn) F.將直線I向右平移， 設(shè)平移距離 BE 為t（t_0） ， 直角 梯形 ABCD被直線I掃過的面積（圖中陰影部份）為 S, S 關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示，OM 為線段，MN 為拋物線的一部分，NQ 為射線, 信息讀取B EA（1）梯形上底的長-AB/_；（2）_直角梯形ABCD 的面積=_ ；圖象理解 /寫出圖中射線 NQ 表示的實(shí)際意義；當(dāng)2vtv4時(shí)，求RS關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；e8r102 4t問題解決當(dāng) t 為何值時(shí)，直線I 將直角梯形 ABCD 分成的兩部分面積之比為

11、1: 3.128.（12 分）已知：如圖， ABC 中，AB=AC =6，COSB -，3OO 的半徑為 OB，圓心在 AB 上，且分別與邊 AB、BC 相 交于D、E 兩點(diǎn)，但OO 與邊 AC 不相交，又EF _ AC， 垂足為 F.設(shè) OB=x，CF=y.（1）判斷直線 EF 與OO 的位置關(guān)系，并說明理由；y/畝ON 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 4.A（2）原方程可化為：x-2,4=4,(2)設(shè) OB=x, CF=y.1求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；2當(dāng)直線 DF 與OO 相切時(shí)，求 OB 的長.2009年九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬卷（二）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題只給出了一種解法供參考，如果考生的解

12、法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分.、選擇題（每小題 3 分，共計(jì) 24 分）題號(hào)12345678答案DDBBBBCD二、填空題9. 010. 7511. B212込13.略 14. 6015.16. 219.解答題（本題 8 分）（本大題共12 小題，共計(jì)96 分)20.1 + x解：原式=_(1 -x2x -X -2x)1 -x1 x1 -x1 x1 -x2x x 1 x x T ：-( )=x-11 -x x21x = 3 時(shí)，原式=x（本題 8 分）解： （1）配方-8解得X1=3 2 2,x2=3-2 .2.（每小題 3 分，共計(jì) 30 分）經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原方程的解.21.（

13、本題 8 分）解：解不等式，得X：:2.解不等式，得X-1.所以，不等式組的解集是-1x 2 . .分不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：（2）由（1 ）知，所有可能的積有 12 種情況，其中出現(xiàn)奇數(shù)的情形只有2 種，且每一種情形出現(xiàn)的可能性都是相同的， . 分2 1所以，P（積為奇數(shù)）= .分12 623.（本題 10 分）ABCD 中，/ A=ZC, AD = CB, AB = CD . E, F 分別為 AB, CD 的中點(diǎn), AE=CF .分AD =CBI在厶AED和厶CFB中，A =NC,AE =CFAED CFB（SAS） .5 分（2）若 AD 丄 BD，則四邊形 BFDE 是菱形.

14、 .分證明：TAD _ BD,:ABD是RtA，且AB是斜邊（或NADB =90）.7 分.E是AB的中點(diǎn)，1二DE=AB = BE.分222.（本題 8 分）解：（1）貝第一可能的情1（1, 2）, （1,(第二次，23, 2), 43,4), (431), (41 2) 2 ( 44 3)- - 3解：（1）在平行四邊形開始324), (2,(1,由題意可知EB/DF且EB = DF,四邊形BFDE是平行四邊形，二四邊形BFDE是菱形. .10 分24.（本題 10 分）解：AB =8,BE =15,.AE =23. .2 分在RtADE中，.DAE =45,DE二AE = 23. .5

15、分在RtBCE中，丄CBE =60，二CE = BE，ta n60=15V3 . .分CD =CE -DE =15、,3-232.953.這塊廣告牌的高度約為 3 米.25.(本題 10 分)解：(1)設(shè)捐款 30 元的有 6x 人，貝 U 8x+6x=42 .10 分27.(本題 12 分)(1) AB=2 . .分(2)S梯形ABCD=12.分(3)當(dāng)平移距離 BE 大于等于 4 時(shí)，直角梯形 ABCD 被直線I掃過的面積恒為 12.分(4)當(dāng) 2：t：4 時(shí)，如下圖所示，直角梯形 ABCD 被直線I掃過的面積 S=S直角梯形ABCD SRtDOF12=12 (4t )2(4- t 8-

16、48分2捐款人數(shù)共有：3x+4x+5x+8x+6x=78 （人）.(2)由圖象可知：眾數(shù)為25 (元)；由于本組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為78,按大小順序排列處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是25 (元)，故中位數(shù)為25(元).(3)全校共捐款:（9 X10+12X15+15X20+24X25+18X30 ） X=34200（元） .7810 分26.(本題 10 分)解：(1)政府沒出臺(tái)補(bǔ)貼政策前，這種蔬菜的收益額為3000 800 =2400000（元）.(2)由題意可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為y = kx 800,將(501200)代入上式得1200 =50k 800,得k =8,所以種植畝數(shù)與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為y

17、 = 8x + 800 . .4分同理可得，每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為z = -3x + 3000. - -5分(3)由題意u = yz =(8x+800)(3x+3000) .分2=24(x 450) +7260000 .分所以當(dāng)x =450，即政府每畝補(bǔ)貼 450 元時(shí)，全市的總收益額最大，最大值為7260000 元. 10 分注：本卷只在第 26 題中，學(xué)生若出現(xiàn)答題時(shí)未寫單位或未答分別扣除1 分.(5)當(dāng)0 : t : 2時(shí)，有34t:(12 -4t) =1:3，解得t二:.10 分答：當(dāng)t=-或t = 4 - 3時(shí)，直線 I 將直角梯形 ABCD 分成的兩部分面積之比2為 1：3. .12 分28.(本題 12 分)解：(1)直線 EF 與OO 相切.1 分理由：如圖，連結(jié) OE，貝UOE=OB , OBE=/OEB./AB=AC,.也OBE , MOEB MC，二 OE / AC .2 分/EF _ AC,EF _ OE.點(diǎn) E 在OO 上， EF 是OO 的切線. .分1(2) 如圖，作AH _ BC, H 為垂足，并