尹函數(shù)圖像在初中物理中的應用

1、函數(shù)圖像在初中物理教學中的巧用摘要：學生能應用數(shù)學知識處理物理問題是物理新課標要求達到的一個標準，數(shù)學函數(shù)圖像是在處理物理問題中用得最廣泛的一類，中考物理試卷中經常會出現(xiàn)以函數(shù)圖像為背景的物理選擇題、實驗題和綜合分析題，筆者參閱近幾年的中考試題，結合教材和自己的教學體會，擬從四個方面談談函數(shù)圖像在初中物理中的應用。關鍵詞：函數(shù)圖像 物理量 關系 解題物理課程的學習必須要具備一定的數(shù)學能力，如計算能力、看圖能力、分析歸納能力、演繹推導能力等等，其中函數(shù)圖像在物理考題出現(xiàn)的頻率最高，考查的范圍最廣，涉及到兩個物理量關系的判定，比較物理量的大小，綜合問題的突破，實驗數(shù)據的處理及展現(xiàn)物理過程等多個方面

2、，分別利用的是函數(shù)圖像的各個不同的特點，下面筆者從五個方面去總結其中的類型。一、利用函數(shù)圖像反應物理量間的關系最簡單的數(shù)學函數(shù)是正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，正比例函數(shù)圖像是一條過原點的直線，表示一個量隨著另一個量的增大而增大，反比例函數(shù)圖像是一條曲線，表示一個量隨著另一個量的增大而減小，圖1中的甲、乙分別是正比例函數(shù)圖像和反比例函數(shù)圖像。若把物理學中兩個有聯(lián)系的量作為坐標軸的縱、橫軸，知道公式a可畫出兩者的函數(shù)圖像，相反的可由圖像推知兩者的關系式來。例1 ：在圖2中，能表示物體所受重力與質量關系的是（ ）圖2解析：物體的重力G與質量m間的關系式為：，屬于正比例函數(shù)形式，其圖線為過原點的直線，故選A

3、。例2：（2009年蘭州市中考題）利用如圖3所示電路，在研究通過導體的電流跟電阻的關系時，要保持導體兩端電壓不變。實驗中，不斷改變Rx的阻值，調節(jié)滑動變阻器使伏特表示數(shù)保持不變，得到了I與 R的關系圖像，如圖4所示。由圖像可以得出的結論是 ；此次實驗中，伏特表的示數(shù)始終保持V不變。解析：從圖像得出，是反比例函數(shù)形式。答案為：電壓一定時，通過導體的電流與導體的電阻成反比；2.5 V二、利用函數(shù)圖像的斜率計算物理量的大小正比例函數(shù)圖線的斜率，大小等于縱坐標變化量與橫坐標變化量的比值，圖線越陡，斜率越大。在物理學中經常會用兩個熟知的物理量來定義一個新的物理量，如，密度，壓強，電阻，在中考試題中常出現(xiàn)

4、。例3：（2008廣東省中考題）在某一溫度下，兩個電路元件甲和乙中的電流與電壓的關系如圖5所示。由圖可知，元件甲的電阻是，將元件甲、乙并聯(lián)后接在電壓為2V的電源兩端，則流過元件甲的電流是A，流過元件乙的電流是A。 解析：圖中甲線的斜率是元件甲的電阻，求出甲的電阻為5，利用并聯(lián)電路中電壓相等，從圖中找出電壓為2V時，對應流過元件甲的電流是0.4A，流過元件乙的電流是0.2A。例4：（2009年荊門市中考題）分別由不同物質a、b、c組成的三個實心體，它們的質量和體積的關系如圖6所示，由圖可知 （ ）A. a物質的密度最大 B. c物質的密度最大C. b物質的密度是2×103kg/m3 D

5、. 條件不足，無法判斷解析：由可知，圖7甲線和乙線的斜率分別表示甲、乙兩種物質的密度大小，求出密度可得出A正確。三、利用函數(shù)圖像的描繪處理實驗數(shù)據列表法，取平均值法，圖像法都是實驗數(shù)據處理的常用方法，圖像法處理實驗數(shù)據具有方便、直觀，誤差小的優(yōu)點，在中學階段經常會被用來處理實驗數(shù)據，并且隨著知識的不斷積累，這種處理數(shù)據的方法會越來越多的實驗中被應用到，在初中物理實驗中滲透用圖像法處理實驗數(shù)據是必要的。在近幾年的中考題中也經常會看到這類題型的身影。例5：（2009年長沙市中考題）小明和小琴在做“觀察水的沸騰”實驗中，當水溫上升到84時，每隔1min讀一次溫度計的示數(shù)，直到水沸騰4min后停止讀數(shù)

6、，其數(shù)據記錄如下表所示：時間min01234567溫度84889799999999第三次數(shù)據沒有記錄，當時溫度計示數(shù)如圖9所示，請將讀數(shù)填在表格里；請根據表格中的數(shù)據，在圖中的小方格紙上畫出水的溫度隨時間變化的圖像；由表中數(shù)據可知水的沸點是圖7解析：（1）96（2）利用表格中提供的數(shù)據在坐標系中描出對應點，然后就平滑的曲線連接起來，如圖所示的形狀。（2）99。四、利用函數(shù)圖像的變化反應物理過程對于隨一個物理量的變化而變化的物理過程, 教材中水的沸騰實驗研究就是應用了這種方法：當水溫接近80時，每隔1 min讀一次溫度，直到水沸騰時再繼續(xù)觀察5 min，把觀察到的現(xiàn)象和讀得的數(shù)據記錄在表格中，以

7、橫坐標表示時間，縱坐標表示溫度，把表中記錄在案的各組數(shù)據分別畫在坐標系中，再將這些點用平滑的曲線連接起來。初中物理教材中還指出，物理學中對于一些物理量的變化情況，常用精心設計的圖像表示。這種方法不但可省去大段文字的描述，而且具有直觀、形象化的特點。其變化的過程和轉折點對分析物理問題顯得至關重要, 弄懂它的物理意義尤為重要。所以在中考題中經常出現(xiàn)此類題型。例6：（2009年廣東省中考題 ）某種物質的物態(tài)變化過程如圖8所示，該圖象可以反映（ ）A蠟的熔化過程 B蠟的凝固過程C海波的熔化過程 D. 海波的凝固過程解析：因為蠟是非晶體，而海波是晶體，晶體的特性是在狀態(tài)變化過程中吸收或放出熱量而溫度不變，因此圖示中的降溫過程顯然是海波的凝固過程。例7：（08年梅州中考題）小張看到雞蛋浮在鹽水面上，如圖9所示，他沿杯壁緩慢加入清水使雞蛋下沉在此過程中，雞蛋受到的浮力F隨時間t的變化圖像可能是下圖中的（ ）解析:開始時雞蛋處于漂浮狀態(tài)，在加清水的過程中，液體的密度變小，但是排開液體的體積在變大，用平衡態(tài)分析可知：浮力等于重力，所以在雞蛋被完全浸沒之前浮力沒有發(fā)生變化。當雞蛋被完全浸沒后，排開液體的體積沒有變化，但液體的密度在不減小，雞蛋所受浮力會減小的。因此選答案選C。函數(shù)圖像在初中物理教學中的應用非常廣泛，在此不一一列舉，本人只是歸納了其中的比較典