2011年高考一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 4-2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式 理 同步練習(xí)（名師解析）

1、第4章 第2節(jié) 知能訓(xùn)練·提升考點(diǎn)一：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求值1已知sinx2cosx，則sin2x1()A.B.C. D.答案：B2已知1，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sincos2.解：由已知，tan，(1)；(2)sin2sincos2sin2sincos2(cos2sin2).考點(diǎn)二：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值3(2010·山東濰坊模擬)已知2 009，則tan(x)的值為()A2 009 BC. D2 009解析：原式tan(x)2 009，tan(x)tan(x)2 009.答案：D4化簡(jiǎn)下列各式：(1)；(2)sin690°sin150

2、°cos930°cos(870°)tan120°tan1 050°.解：(1)原式tan·cot1.(2)原式sin(720°30°)·sin(180°30°)cos(1 080°150°)·cos(720°150°)tan120°·tan(1 080°30°)sin30°·sin30°cos150°·cos150°tan60°

3、tan30°1.考點(diǎn)三：三角恒等式證明5已知：sin()2cos(2)，求證：.證明：sin()2cos(2)，sin2cos，即sin2cos.左邊右邊，.6求證：tan2sin2tan2sin2.解：根據(jù)所證恒等式的結(jié)構(gòu)，可以考慮從一側(cè)直接推向另一側(cè)，也可以考慮左、右兩側(cè)同時(shí)變形推得同一個(gè)結(jié)果左邊tan2sin2·sin2，右邊tan2sin2sin2，左邊右邊，原等式成立考點(diǎn)四：同角三角關(guān)系式和誘導(dǎo)公式綜合應(yīng)用7已知cos()，計(jì)算：(1)sin(2)；(2)(kZ)解：cos()cos0，是第一、四象限的角若是第一象限的角：(1)sin(2)sin.(2)原式4.若

4、是第四象限的角：(1)sin(2)sin.(2)原式4.8已知是第三象限角，且f().(1)化簡(jiǎn)f()；(2)若cos()，求f()的值；(3)若1 860°，求f()的值解：(1)f()cos.(2)cos()sin，sin，cos.f().(3)1 860°21×90°30°，f(1 860°)cos(1 860°)cos(21×90°30°)sin30°.1.(2007·全國(guó))sin210°等于()A.BC. D解析：sin210°sin(180&#

5、176;30°)sin30°.答案：D2(2008·四川)(tanxcotx)cos2x等于()Atanx BsinxCcosx Dcotx解析：(tanxcotx)·cos2x()·cos2x·cos2xcotx.答案：D3(2008·浙江)若cos2sin，則tan等于()A. B2C D2解析：sin2(2sin)21，tan2.答案：B4(2009·陜西)若3sincos0，則的值為()A. B.C. D2解析：由3sincos0，有tan.，故選A.答案：A1.已知(，)，sin，則tan()等于()A. B7C D7解析：(，)，sin，cos.tan.tan().答案：A2已知f(sinxcosx)tanx(x0，)，則f()等于()A BC± D或解析：本題可轉(zhuǎn)化為已知sinxcosx，x0，求tanx.由sinxcosx.兩邊平