（整理版）仙游私立一中高三數(shù)學(xué)2月月考試題理

1、【試題解析】福建省仙游私立一中高三數(shù)學(xué)2月月考試題 理一、選擇題本大題共10小題，每題5分, 共50分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的為等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，且，那么的值為( )bab cd3設(shè) 是兩個(gè)實(shí)數(shù)，那么“ 中至少有一個(gè)數(shù)大于1”是“ 成立的( )d(a) 充分非必要條件 (b) 必要非充分條件(c) 充分必要條件 (d) 既非充分又非必要條件5. 平面向量，那么|的最小值是 d a.2 b. c. d.6.如圖，共頂點(diǎn)的橢圓、與雙曲線、的離心率分別為，其大小關(guān)系為 ( ) aa. b.c.d.pabc的三條側(cè)棱pa、pb、pc兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1、3，那

2、么這個(gè)三棱錐的外接球的外表積為 ( ) aa. b. c. d.8實(shí)數(shù)滿足，那么的最小值是 ( )d a.10 b.3 c. d.9指數(shù)函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)值均小于0，那么函數(shù)的大致圖像為( )a都是定義在r上的函數(shù)，且二、填空題本大題共5小題，每題4分，共20分，請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在橫線上，假設(shè),那么實(shí)數(shù)的值為 。112一個(gè)正三棱柱的三視圖如下列圖所示，那么這個(gè)正三棱柱側(cè)視圖的面積是 cm2。第14題圖曲線的一條漸近線的傾斜角為，那么的值為 。14.如上圖，需在一張紙上印上兩幅大小完全相同，面積都是32cm2的照片. 排版設(shè)計(jì)為紙上左右留空各3cm，上下留空各，圖間留空為1cm .照此設(shè)計(jì)

3、，那么這張紙的最小面積是 cm2. ，函數(shù)，假設(shè)曲線在處的切線恒過(guò)定點(diǎn)p，那么點(diǎn)p的坐標(biāo)為 。三、解答題本大題共6小題，共80分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟所以，3分17.(本小題總分值13分)式.,.181在所有周長(zhǎng)相等的矩形中，只有正方形的面積最大；2余弦定理：如下列圖，在中，、所對(duì)的邊分別為、，那么 證明二：1設(shè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，長(zhǎng)為，那么寬為 1分于是，長(zhǎng)方形的面積， 4分所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，面積最大為，此時(shí)，長(zhǎng)方形的為，即為正方形2分2證法一： 3分 故，4分證法二 中所對(duì)邊分別為以為原點(diǎn)，所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，那么，3分故，4分證法三 過(guò)邊上的高，那么 3分故，4分19

4、此題總分值14分 如圖，ac 是圓 o 的直徑，點(diǎn) b 在圓 o 上，bac30°，bmac交 ac 于點(diǎn) m，ea平面abc，fc/ea，ac4，ea3，fc1i證明：embf；ii求平面 bef 與平面abc 所成的二面角的余弦值 19此題總分值14分1同法一，得，由平面，所以取面的法向量為，設(shè)平面與平面所成的銳二面角為，平面與平面所成的銳二面角的余弦值為 14分20 14分如圖，橢圓的方程為，其右焦點(diǎn)為f，把橢圓的長(zhǎng)軸分成6等分，過(guò)每個(gè)等分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓上半部于點(diǎn)p1，p2，p3，p4，p5五個(gè)點(diǎn)，且|p1f|+|p2f|+|p3f|+|p4f|+|p5f|=5.1求橢圓的方程； 2設(shè)直線l過(guò)f點(diǎn)l不垂直坐標(biāo)軸，且與橢圓交于a、b兩點(diǎn)，線段ab的垂直平分線交x軸于點(diǎn)mm,0，試求m的取值范圍.20解：1由題意，知設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為f1，那么|p1f|+|p5f|=|p1f|+|p1f1|=2a，同時(shí)|p2f|+|p3f|=2a而|p3f|=a|p1f|+|p2f|+|p3f|+|p4f|+|p5f|=5a=5 那么令由于 21本小題總分值12分函數(shù)21. 解：i， ，得，或，列表：2+0-0+極大極小 函數(shù)在處取得極大值， 函數(shù)在處取得極小值； 4分iii當(dāng)，即時(shí)，時(shí)，先取負(fù)，再取，最后取正，函數(shù)在先遞減