（整理版）課時作業(yè)　冪函數(shù)與二次函數(shù)

1、課時作業(yè)冪函數(shù)與二次函數(shù)一、選擇題1以下函數(shù)：y；y3x2；yx4x2；y3，其中冪函數(shù)的個數(shù)為()a1b2c3d4解析：中yx3；中y符合冪函數(shù)定義；而中y3x2，中yx4x2不符合冪函數(shù)的定義答案：b2. 冪函數(shù)yx1及直線yx，y1，x1將平面直角坐標系的第一象限分成八個“卦限：，(如下圖)，那么冪函數(shù)y的圖象經(jīng)過的“卦限是()a bc d解析：由0<x<1時，y>x，x>1時，y<x知，y的圖象經(jīng)過“卦限應選d.答案：d3假設二次函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)2x，且f(0)1，那么f(x)的表達式為() af(x)x2x1bf(x)x2x1cf(x)

2、x2x1df(x)x2x1解析：設二次函數(shù)解析式為f(x)ax2bxc(a0)，根據(jù)題意得由待定系數(shù)法知解得那么f(x)x2x1.應選d.答案：d4“a1”是“函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間1，)上為增函數(shù)的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件解析：此題為二次函數(shù)的單調(diào)性問題，取決于對稱軸的位置假設函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間1，)上為增函數(shù)，那么有對稱軸xa1，故“a1是“函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間1，)上為增函數(shù)的充分不必要條件答案：a5冪函數(shù)f(x)xa局部對應值如下表：x1f(x)1那么不等式f(|x|)2的解集是()ax|0x bx|0x4cx|

3、x dx|4x4解析：f()，a.故f(|x|)2可化為2.|x|4.故其解集為x|4x4答案：d6假設不等式組的解集不是空集，那么實數(shù)a的取值范圍是()a(，4 b4，)c4,20 d40,20)解析：由x22x30得1x3；假設不等式組的解集不是空集，那么需不等式x24x(1a)0在1,3上有解，即ax24x1在1,3上有解；令h(x)x24x1，h(x)在1,3上單調(diào)遞增，所以h(x)minh(1)4，h(x)maxh(3)20，那么a4，應選b.答案：b二、填空題7函數(shù)f(x)，且f(2x1)<f(3x)，那么x的取值范圍是_解析：由<得：x.答案：，)8(金榜預測)函數(shù)y

4、x2在區(qū)間0,4上的最大值m與最小值n的和mn_.解析：令t0,2，yt22t(t1)21，在t0,2上遞增當t0時，n0；當t2時，m8.mn8.答案：89t為常數(shù)，函數(shù)y|x22xt|在區(qū)間0,3上的最大值為2，那么t_.解析：令g(x)x22xt，x1是函數(shù)g(x)的對稱軸，在區(qū)間0,3上，當x3時，g(x)有最大值3t，當x1時，g(x)有最小值1t，當g(1)g(3)0時，y|g(x)|在x3時有最大值，此時3t2，得t1，當g(1)g(3)0時，y|g(x)|在x1時有最大值，此時1t2，得t1，故t1.答案：1三、解答題10設二次函數(shù)f(x)ax2bxc在區(qū)間2,2上的最大值、最小值分別是m、m，集合ax|f(x)x(1)假設a1,2，且f(0)2，求m和m的值；(2)假設a1，且a1，記g(a)mm，求g(a)的最小值解：(1)由f(0)2可知c2，又a1,2，故1,2是方程ax2(b1)xc0的兩實根，解得a1，b2.f(x)x22x2(x1)21，x2,2當x1時，f(x)minf(1)1，即m1；當x2時，f(x)maxf(2)10，即m10.(2)由題意知，方程ax2(b1)xc0有兩相等實根x1，即.f(x)ax2(12a)xa，x2,2，其對