[理學(xué)]第2章-電阻電路的分析方法

1、電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 電路分析及模擬電子技術(shù)電路分析及模擬電子技術(shù)第一部分第一部分 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)u第第1 1章章 電路的基本概念和定律電路的基本概念和定律u第第2 2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析u第第3 3章章 動(dòng)態(tài)電路分析動(dòng)態(tài)電路分析u第第4 4章章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析第第2 2章章 電阻電路的分析方法電阻電路的分析方法n 電路分析的基本任務(wù)是電路分析的基本任務(wù)是根據(jù)已知的激勵(lì)（獨(dú)立源）、電根據(jù)已知的激勵(lì)（獨(dú)立源）、電路結(jié)構(gòu)及元件參數(shù)求出電路的響應(yīng)（電流、電壓）。路結(jié)構(gòu)及元件參數(shù)求出電路的響應(yīng)（電流、電壓）。n 理論依據(jù)是理論依據(jù)是歐姆定律和基爾霍夫定律歐姆定律和

2、基爾霍夫定律2.1 2.1 支路電流法支路電流法2.2 2.2 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法2.3 2.3 網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法2.4 2.4 疊加定理疊加定理2.5 2.5 等效電源定理等效電源定理2.6 2.6 受控源受控源2.7 2.7 非線性電阻電路簡(jiǎn)介非線性電阻電路簡(jiǎn)介n 支路電流法，簡(jiǎn)稱支路法，是以支路電流法，簡(jiǎn)稱支路法，是以支路電流為未知量支路電流為未知量，根，根據(jù)據(jù)基爾霍夫定律基爾霍夫定律列出求解支路電流的電路方程。求得支列出求解支路電流的電路方程。求得支路電流后，再結(jié)合元件特性求出其它待求量。路電流后，再結(jié)合元件特性求出其它待求量。2.1 2.1 支路電流法支路電流法例例1:1:采用

3、支路電流法分析下面電路采用支路電流法分析下面電路解：解：(1)(1)首先，在電路圖中標(biāo)出各支路電首先，在電路圖中標(biāo)出各支路電流參考方向和回路繞行方向。流參考方向和回路繞行方向。(2)(2)對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn)a a、b b列出結(jié)點(diǎn)電流方程：列出結(jié)點(diǎn)電流方程： 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)a: +I1+I2-I3=0 (1) 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)b: -I1- I2+I3=0 (2)2.1 2.1 支路電流法支路電流法b21 +US2 - +US1 -I1 a I2 3R3R 2R 1上面兩個(gè)方程等價(jià)，是非獨(dú)立的。任意去掉一個(gè)方程后，剩上面兩個(gè)方程等價(jià)，是非獨(dú)立的。任意去掉一個(gè)方程后，剩余方程是獨(dú)立的。余方程是獨(dú)立的。一般說(shuō)來(lái)一般說(shuō)來(lái)

4、n n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路可以有個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路可以有(n-1)(n-1)獨(dú)立獨(dú)立的的KCLKCL方程。方程。(3)(3)以支路電流為變量，列出各回以支路電流為變量，列出各回路的路的KVL方程：方程： 回路回路1 1: I1R1+I3R3-US1=0 (1) 回路回路2 2: I3R3+I2R2-US2=0 (2) 回路回路3 3: I2R2-US2+US1-I1R1=0 (3)2.1 2.1 支路電流法支路電流法b21 +US2 - +US1 -I1 a I2 3R3R 2R 1對(duì)于有對(duì)于有n n個(gè)結(jié)點(diǎn)、個(gè)結(jié)點(diǎn)、b b條支路電路，有條支路電路，有(n-1)(n-1)個(gè)獨(dú)立的個(gè)獨(dú)立的KCLKCL方程；方程

5、；b-(n-1)b-(n-1)個(gè)獨(dú)立的個(gè)獨(dú)立的KVL方程。恰好得到方程。恰好得到b b個(gè)獨(dú)立方程。個(gè)獨(dú)立方程。 一般一般按按網(wǎng)孔網(wǎng)孔列出的列出的KVL方程都是獨(dú)立的。方程都是獨(dú)立的。(4)(4)獨(dú)立的獨(dú)立的KCLKCL方程和方程和KVLKVL方程聯(lián)立求解，得到各支路電流。方程聯(lián)立求解，得到各支路電流。利用支路電流法求解步驟：利用支路電流法求解步驟：n 任意選定各支路電流參考方向；任意選定各支路電流參考方向；n 按照基爾霍夫電流定律，對(duì)（按照基爾霍夫電流定律，對(duì)（n-1）個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)列出個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)列出KCL方程；方程；n 以網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，個(gè)數(shù)為以網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，個(gè)數(shù)為l = b-(-(n- -1

6、），），設(shè)定回路方向，設(shè)定回路方向，列出列出KVL方程。方程。2.1 2.1 支路電流法支路電流法例例2 2：2.1 2.1 支路電流法支路電流法(1)(1)在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向和回路繞行方向。在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向和回路繞行方向。(2)(2)由由KCLKCL，對(duì)結(jié)點(diǎn)，對(duì)結(jié)點(diǎn)a a、b b列出結(jié)點(diǎn)電流方程：列出結(jié)點(diǎn)電流方程： 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)a: -I1+I2+I4=0 (1) 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)b: -I2+I3+I5=0 (2)例例2 2：2.1 2.1 支路電流法支路電流法(3)(3)以支路電流為未知量，列出各網(wǎng)孔的以支路電流為未知量，列出各網(wǎng)孔的KVLKVL方程：方程： 網(wǎng)孔網(wǎng)孔l1:

7、 R1I1+R4I4=us1 (4) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔l2: R2I2+R5I5-R4I4=0 (5) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔l3: R3I3-R5I5=us2 (6)n 在電路中選定一個(gè)結(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，其余結(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之在電路中選定一個(gè)結(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，其余結(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓稱為間的電壓稱為結(jié)點(diǎn)電壓結(jié)點(diǎn)電壓。n 結(jié)點(diǎn)電壓法，簡(jiǎn)稱結(jié)點(diǎn)法，是一種以結(jié)點(diǎn)電壓法，簡(jiǎn)稱結(jié)點(diǎn)法，是一種以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量結(jié)點(diǎn)電壓為未知量的電路分析法。與支路法比較，這種方法因方程數(shù)減少的電路分析法。與支路法比較，這種方法因方程數(shù)減少而較為方便，特別適用于多支路少結(jié)點(diǎn)電路的分析求解。而較為方便，特別適用于多支路少結(jié)點(diǎn)電路的分析求解。2.2 2.2

8、結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法2.2 2.2 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法例例3:3:采用結(jié)點(diǎn)法分析下面電路采用結(jié)點(diǎn)法分析下面電路231I5I4I3I1IS1 + US - -R5R4R3R1IS2R2I2111111221212331231244124S255S25()()()UIGURUIG URUUIG UURUUIG UURUUIG UUR解解: :(1)(1)選結(jié)點(diǎn)選結(jié)點(diǎn)3 3為參考點(diǎn)，并標(biāo)定各支路電流的參考方向。為參考點(diǎn)，并標(biāo)定各支路電流的參考方向。 (2)(2)記結(jié)點(diǎn)記結(jié)點(diǎn)1 1、2 2的電壓為的電壓為U1和和U2。則各支路電壓與結(jié)點(diǎn)。則各支路電壓與結(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系：電壓的關(guān)系： （1）2.2 2.

9、2 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法(3)(3)根據(jù)基爾霍夫電流定律列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)根據(jù)基爾霍夫電流定律列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)1 1和和2 2的的KCLKCL方程方程 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)1: -I1-I2-I3-I4+IS1+IS2= 0 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)2 2: I3+I4+I5-IS2= 0(4)(4)將式（將式（1 1）代入）代入KCLKCL方程：方程： 整理得：整理得： 記為：記為：1121312412S1S23124125S2S2()()0()()()0GUGUG UUG UUIIG UUG UUG UUI12341342S1S234134525SS2()()()()GGGG UGG UIIGG UGGG UGUIG11U1+G12U

10、2=Is11G21U1+G22U2=Is222.2 2.2 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法上式稱為上式稱為結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)( (電壓電壓) )方程方程，其中：，其中：nG11, G22分別稱為結(jié)點(diǎn)分別稱為結(jié)點(diǎn)1 1和和2 2的自電導(dǎo)，是與相應(yīng)結(jié)點(diǎn)連接的自電導(dǎo)，是與相應(yīng)結(jié)點(diǎn)連接的全部電導(dǎo)之和，符號(hào)取的全部電導(dǎo)之和，符號(hào)取“+”+”號(hào)；號(hào)；nG12，G21稱為結(jié)點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)1 1與與2 2的互電導(dǎo)，是連接在結(jié)點(diǎn)的互電導(dǎo)，是連接在結(jié)點(diǎn)1 1與與2 2之間之間的所有電導(dǎo)之和，符號(hào)取的所有電導(dǎo)之和，符號(hào)取“-”-”號(hào)，號(hào)，G12=G21 。nIs11, Is22分別稱為結(jié)點(diǎn)分別稱為結(jié)點(diǎn)1 1和和2 2的等效電流源，是流入相

11、應(yīng)結(jié)的等效電流源，是流入相應(yīng)結(jié)點(diǎn)的各電流源電流的代數(shù)和。點(diǎn)的各電流源電流的代數(shù)和。G11U1+G12U2=Is11G21U1+G22U2=Is22231I5I4I3I1IS1 + US - -R5R4R3R1IS2R2I2利用結(jié)點(diǎn)電壓法求解步驟：利用結(jié)點(diǎn)電壓法求解步驟：n 任意選定某一結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，并將其余各結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于任意選定某一結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，并將其余各結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于參考結(jié)點(diǎn)的電壓（結(jié)點(diǎn)電壓）作為未知量，參考結(jié)點(diǎn)的電壓（結(jié)點(diǎn)電壓）作為未知量，指定各結(jié)點(diǎn)指定各結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向均從獨(dú)立結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向均從獨(dú)立結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)；n 列出結(jié)點(diǎn)電壓方程列出結(jié)點(diǎn)電壓方程；n 聯(lián)立求解方程組

12、，解得各結(jié)點(diǎn)電壓；聯(lián)立求解方程組，解得各結(jié)點(diǎn)電壓；n 根據(jù)解得的各結(jié)點(diǎn)電壓值求出其他待求量。根據(jù)解得的各結(jié)點(diǎn)電壓值求出其他待求量。2.2 2.2 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法列結(jié)點(diǎn)電壓方程時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：列結(jié)點(diǎn)電壓方程時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：n 自電導(dǎo)為正值，互電導(dǎo)為負(fù)值。等效電流源是流入相應(yīng)自電導(dǎo)為正值，互電導(dǎo)為負(fù)值。等效電流源是流入相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電流源的代數(shù)和，即當(dāng)電流源流入相應(yīng)結(jié)點(diǎn)時(shí)取節(jié)點(diǎn)的電流源的代數(shù)和，即當(dāng)電流源流入相應(yīng)結(jié)點(diǎn)時(shí)取“+”+”號(hào)，流出時(shí)取號(hào)，流出時(shí)取“-”-”號(hào)；號(hào)；n 如果兩結(jié)點(diǎn)之間有電壓源如果兩結(jié)點(diǎn)之間有電壓源- -電阻串聯(lián)支路，應(yīng)先將它等效電阻串聯(lián)支路，應(yīng)先將它等效變換為電流源變換

13、為電流源- -電阻并聯(lián)支路后，再列出結(jié)點(diǎn)方程。電阻并聯(lián)支路后，再列出結(jié)點(diǎn)方程。2.2 2.2 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法例例4.4.用結(jié)點(diǎn)法求下圖電路中各支路的電流。已知用結(jié)點(diǎn)法求下圖電路中各支路的電流。已知US1=9V, US2=4V, IS=3A, R1=2, R2=4, R3=3。2.2 2.2 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法 解解:(1):(1)應(yīng)用電源模型等效變換法，將電路中的應(yīng)用電源模型等效變換法，將電路中的電壓源電壓源- -電電阻串聯(lián)支路阻串聯(lián)支路等效為等效為電流源電流源- -電阻并聯(lián)電路電阻并聯(lián)電路，如圖，如圖(b)所所示，示，其中其中IS1=US1/R1=9V/2=4.5A; IS2=US2

14、/R2=1A。2.2 2.2 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法(2)(2)取取b點(diǎn)為參考點(diǎn)，用點(diǎn)為參考點(diǎn)，用Ua表示結(jié)點(diǎn)表示結(jié)點(diǎn)a的結(jié)點(diǎn)電壓，列出結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓，列出結(jié)點(diǎn)電壓方程為電壓方程為12123111()asssUIIIRRR2.2 2.2 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法求的求的Ua=6V，計(jì)算流過(guò)，計(jì)算流過(guò)R3的電流的電流I3=Ua /R3=2A;（3）根據(jù)）根據(jù)KCL，有：，有：11122264.51.52612.52asasUIIARUIIAR例例5.5.電路如右圖所示，求電路如右圖所示，求U和和I。2.2 2.2 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法 分析：分析：電路中有一純電壓源支路，電路中有一純電壓源支路，它不能

15、應(yīng)用電源互換方法變換為它不能應(yīng)用電源互換方法變換為電流源，故不能直接按規(guī)則列寫(xiě)電流源，故不能直接按規(guī)則列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)方程。結(jié)點(diǎn)方程。 解決方法：解決方法：指定連接純電壓源支路的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之一作為參指定連接純電壓源支路的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之一作為參考點(diǎn)，這時(shí)連接該電壓源的另一結(jié)點(diǎn)電位可由電壓源端電考點(diǎn)，這時(shí)連接該電壓源的另一結(jié)點(diǎn)電位可由電壓源端電壓求得，無(wú)需列寫(xiě)該結(jié)點(diǎn)電壓方程。壓求得，無(wú)需列寫(xiě)該結(jié)點(diǎn)電壓方程。2.2 2.2 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法例例5.5.電路如右圖所示，求電路如右圖所示，求U和和I。 解解:(1):(1)設(shè)結(jié)點(diǎn)設(shè)結(jié)點(diǎn)4為參考點(diǎn)，設(shè)為參考點(diǎn)，設(shè)結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)1、2、3的電位分別為的電位分別為u1、u2和

16、和u3，其結(jié)點(diǎn)方程為：其結(jié)點(diǎn)方程為：2123210111()1343111()1344uuuuu 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)2：結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)1：結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)3：由于電流源與電阻串聯(lián)支路可以由于電流源與電阻串聯(lián)支路可以等效為電流源支路，不應(yīng)把與電等效為電流源支路，不應(yīng)把與電流源相串聯(lián)的流源相串聯(lián)的11電阻計(jì)入結(jié)點(diǎn)電阻計(jì)入結(jié)點(diǎn)1 1和和3 3的自電導(dǎo)或互電導(dǎo)中。的自電導(dǎo)或互電導(dǎo)中。解得解得: u1=4V, u3=6V2.2 2.2 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法例例5.5.電路如右圖所示，求電路如右圖所示，求U和和I。 (2) (2) 由歐姆定律，得由歐姆定律，得23106144uuiA (3) (3)因?yàn)殡娏髟?、電阻串?lián)支路電因?yàn)?/p>

17、電流源、電阻串聯(lián)支路電壓壓: u13=u+1I=u1-u3 所以所以: u=u13-1I = - 3V.n 由獨(dú)立源和線性元件組成的電路稱為線性電路。疊加定由獨(dú)立源和線性元件組成的電路稱為線性電路。疊加定理是體現(xiàn)線性電路特性的重要定理。理是體現(xiàn)線性電路特性的重要定理。n 獨(dú)立電源代表外界對(duì)電路的輸入，統(tǒng)稱激勵(lì)。電路在激獨(dú)立電源代表外界對(duì)電路的輸入，統(tǒng)稱激勵(lì)。電路在激勵(lì)作用下產(chǎn)生的電流和電壓稱為響應(yīng)（電流或電壓）。勵(lì)作用下產(chǎn)生的電流和電壓稱為響應(yīng)（電流或電壓）。n 疊加定理的內(nèi)容是疊加定理的內(nèi)容是：對(duì)于由多個(gè)激勵(lì)共同作用的線性電對(duì)于由多個(gè)激勵(lì)共同作用的線性電路，任一時(shí)刻、任一支路中產(chǎn)生的響應(yīng)，等

18、于各獨(dú)立源路，任一時(shí)刻、任一支路中產(chǎn)生的響應(yīng)，等于各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)在該支路所產(chǎn)生響應(yīng)的代數(shù)和單獨(dú)作用時(shí)在該支路所產(chǎn)生響應(yīng)的代數(shù)和。2.4 2.4 疊加定理疊加定理例例6 6 求下圖中電流求下圖中電流i 和電壓和電壓u。解：解：(1)(1)畫(huà)出各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)畫(huà)出各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)的電路模型。的電路模型。2.4 2.4 疊加定理疊加定理圖圖(a)(a)為電壓源為電壓源uS單獨(dú)作用電路，電流源單獨(dú)作用電路，電流源IS置為零置為零( (開(kāi)路開(kāi)路) )；圖圖(b)(b)為電流源為電流源IS單獨(dú)作用電路，電壓源單獨(dú)作用電路，電壓源uS置為零置為零( (短路短路) )。例例6 6 求下圖中電流求下圖中

19、電流i 和電壓和電壓u。(2)(2)求出各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)求出各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)。的響應(yīng)。12.4 2.4 疊加定理疊加定理圖圖(a)(a)為電壓源為電壓源uS單獨(dú)作用時(shí)，單獨(dú)作用時(shí)，i= 1.5A; u= 7.5V;圖圖(b)(b)為電流源為電流源iS單獨(dú)作用時(shí)，單獨(dú)作用時(shí)，i= -5A; u= 15V;例例6 6 求下圖中電流求下圖中電流i 和電壓和電壓u。12.4 2.4 疊加定理疊加定理（3 3）由疊加定理求得各獨(dú)立）由疊加定理求得各獨(dú)立源共同作用時(shí)的電路響應(yīng)，即源共同作用時(shí)的電路響應(yīng)，即為各響應(yīng)分量的代數(shù)和。為各響應(yīng)分量的代數(shù)和。 i = i + +i =- - 3.5A; u

20、 =u+ +u= 22.5V; ; ( (i、i與與i參考方向一致，參考方向一致，; ; u、u與與u參考方向均一致參考方向均一致) )使用疊加定理分析電路時(shí)，應(yīng)該注意如下幾點(diǎn)使用疊加定理分析電路時(shí)，應(yīng)該注意如下幾點(diǎn)：p 疊加定理僅適用于計(jì)算線性電路中的電流或電壓疊加定理僅適用于計(jì)算線性電路中的電流或電壓，而不，而不能用來(lái)計(jì)算能用來(lái)計(jì)算功率功率( (功率與獨(dú)立源之間不是線性關(guān)系功率與獨(dú)立源之間不是線性關(guān)系) )。p 各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其余獨(dú)立源均置為零各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其余獨(dú)立源均置為零( (電壓源短電壓源短路，電流源開(kāi)路路，電流源開(kāi)路) )，電源的內(nèi)電阻應(yīng)保留在電路中。，電源的內(nèi)電阻應(yīng)保

21、留在電路中。p 響應(yīng)分量疊加是代數(shù)量的疊加，當(dāng)分量與總量的參考方響應(yīng)分量疊加是代數(shù)量的疊加，當(dāng)分量與總量的參考方向一致時(shí)，取向一致時(shí)，取“+”+”號(hào)；參考方向相反時(shí)，取號(hào)；參考方向相反時(shí)，取“-”-”號(hào)。號(hào)。p 如果只有一個(gè)激勵(lì)作用于線性電路，那么激勵(lì)增大如果只有一個(gè)激勵(lì)作用于線性電路，那么激勵(lì)增大K K倍倍時(shí)，其響應(yīng)也增大時(shí)，其響應(yīng)也增大K K倍，即電倍，即電路響應(yīng)與激勵(lì)成正比。這一特路響應(yīng)與激勵(lì)成正比。這一特性，稱為線性電路的齊次性或比例性。性，稱為線性電路的齊次性或比例性。 2.4 2.4 疊加定理疊加定理n 適用于分析計(jì)算單個(gè)支路或局部電路中的電流與電壓。適用于分析計(jì)算單個(gè)支路或局部電

22、路中的電流與電壓。n 二端網(wǎng)絡(luò)：任何一個(gè)具有兩個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò)，無(wú)論其內(nèi)部二端網(wǎng)絡(luò)：任何一個(gè)具有兩個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò)，無(wú)論其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，都稱為二端網(wǎng)絡(luò)；結(jié)構(gòu)如何，都稱為二端網(wǎng)絡(luò)；n 若網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有獨(dú)立電源，則稱為若網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有獨(dú)立電源，則稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)；無(wú)論無(wú)論其內(nèi)部電路如何復(fù)雜，有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)外等效于一個(gè)電其內(nèi)部電路如何復(fù)雜，有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)外等效于一個(gè)電源。源。n 用電壓源等效替換有源二端網(wǎng)絡(luò)的方法稱為戴維南定理；用電壓源等效替換有源二端網(wǎng)絡(luò)的方法稱為戴維南定理；用電流源等效替換有源二端網(wǎng)絡(luò)的方法稱為諾頓定理。用電流源等效替換有源二端網(wǎng)絡(luò)的方法稱為諾頓定理。2.5 2.5 等效電源定理

23、等效電源定理戴維南定理：戴維南定理：n 任何任何線性有源二端網(wǎng)絡(luò)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)外電路而言，總可以用一個(gè)獨(dú)對(duì)外電路而言，總可以用一個(gè)獨(dú)立電壓源與一個(gè)線性電阻相串聯(lián)的電路來(lái)代替。立電壓源與一個(gè)線性電阻相串聯(lián)的電路來(lái)代替。2.5.1 2.5.1 戴維南定理戴維南定理戴維南定理：戴維南定理：n 如圖如圖(a)、(b)所示，所示，N為線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，為線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，R為待求解支路。為待求解支路。等效電壓源等效電壓源Uoc數(shù)值等數(shù)值等于于N的端口開(kāi)路電壓。的端口開(kāi)路電壓。串聯(lián)電阻串聯(lián)電阻Ro等于等于N內(nèi)部所有獨(dú)立源置零（電壓源短路、電流內(nèi)部所有獨(dú)立源置零（電壓源短路、電流源開(kāi)路）時(shí)網(wǎng)絡(luò)兩端之間的

24、等效電阻，源開(kāi)路）時(shí)網(wǎng)絡(luò)兩端之間的等效電阻，如如圖圖 (c)、(d)所示。所示。2.5.1 2.5.1 戴維南定理戴維南定理例例7.7.電路如下圖（電路如下圖（a a）所示，已知：）所示，已知：R1=5，R2=6，R3=3，US=9V，IS=3A，用戴維南定理計(jì)算用戴維南定理計(jì)算R3支路電流支路電流I3。 SI1R2R3R3ISUab分析：求分析：求R3支路的電流時(shí)，先將支路的電流時(shí)，先將R3支路以外的部分看做一個(gè)支路以外的部分看做一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，求出該網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路，如圖有源二端網(wǎng)絡(luò)，求出該網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路，如圖(b)示示.UOC0R3R3Iab2.5.1 2.5.1 戴維南定理

25、戴維南定理 SI1R2R3R3ISUab解解: (1). 等效電壓源電壓等效電壓源電壓UOC等于等于a、b兩端的開(kāi)路電壓，如圖兩端的開(kāi)路電壓，如圖(c)所示，由此可求得所示，由此可求得: UOC= ISR2+US= 3A6 +9V=27V. (2). 將圖將圖(c)中的理想電壓源短路，理想電流源開(kāi)路，如圖中的理想電壓源短路，理想電流源開(kāi)路，如圖(d)所示，由此可得等效電阻所示，由此可得等效電阻:RO=R2=6 . (3). 由圖由圖(b)求待求支路電流求待求支路電流: I3= UOC（RO+R3）= 3AUOC0R3R3Iab SI1R2RSUab OCU1R2RabOR2.5.1 2.5.1

26、 戴維南定理戴維南定理(a) 原電路圖原電路圖(b) 等效電路圖等效電路圖(c) 等效電壓源等效電壓源(d) 等效電阻等效電阻例例8. 8. 用戴維南定理計(jì)算下圖中的電流用戴維南定理計(jì)算下圖中的電流I。 分析：求分析：求RL支路的電流時(shí)，先將支路的電流時(shí)，先將RL支路以外的部分看做一個(gè)支路以外的部分看做一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，求出該網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。有源二端網(wǎng)絡(luò)，求出該網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。2.5.1 2.5.1 戴維南定理戴維南定理(b) 等效電壓源等效電壓源(a) 原電路圖原電路圖解解: (1). 等效電壓源電壓等效電壓源電壓UOC等于等于a、b兩端的開(kāi)路電壓兩端的開(kāi)路電壓。自自a a、b

27、b處斷開(kāi)處斷開(kāi)RL支路，設(shè)定支路，設(shè)定UOC參考方向如下圖所示，應(yīng)用疊加定參考方向如下圖所示，應(yīng)用疊加定理求得有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓：理求得有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓：2.5.1 2.5.1 戴維南定理戴維南定理UOC=U1+U2=8V+0.5A8 =12V解解: (2). 求等效電阻求等效電阻RO。將圖中的電壓源短路，電流源開(kāi)路，將圖中的電壓源短路，電流源開(kāi)路，得下圖電路，其等效電阻得下圖電路，其等效電阻:Ro=8 . (3). 畫(huà)出戴維南等效電路，接入畫(huà)出戴維南等效電路，接入RL支路，求得支路，求得: I= UOC（RO+RL）= 1A2.5.1 2.5.1 戴維南定理戴維南定理n等效電阻等效

28、電阻RO的幾種求法：的幾種求法：p (1) 直接法直接法。應(yīng)用等效變換方法應(yīng)用等效變換方法(如串、并聯(lián)等如串、并聯(lián)等)直接求出無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的直接求出無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。等效電阻。p (2) 開(kāi)路開(kāi)路/短路法短路法等效電阻等效電阻Ro在數(shù)值上等于有源網(wǎng)絡(luò)在數(shù)值上等于有源網(wǎng)絡(luò)N的端口開(kāi)路電壓的端口開(kāi)路電壓Uoc與與短路電流短路電流Isc之比。之比。p (3)外加電源法。外加電源法。對(duì)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，在兩端之間外加一個(gè)電壓源對(duì)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，在兩端之間外加一個(gè)電壓源Us,求該電源求該電源提供的電流提供的電流Is;或者外加一個(gè)電流源或者外加一個(gè)電流源Is,求該電源兩端的電壓求該電源兩端的電壓Us,此時(shí)

29、有此時(shí)有Ro=Us/Is.2.5.1 2.5.1 戴維南定理戴維南定理使用等效電源定理時(shí)應(yīng)注意：使用等效電源定理時(shí)應(yīng)注意：n(1)(1)由于等效電源定理的證明過(guò)程應(yīng)用了疊加定理，因此由于等效電源定理的證明過(guò)程應(yīng)用了疊加定理，因此要求被等效的有源二端網(wǎng)絡(luò)必須是要求被等效的有源二端網(wǎng)絡(luò)必須是線性線性的，內(nèi)部允許含的，內(nèi)部允許含有獨(dú)立源和線性元件。至于待求支路或外接負(fù)載電路，有獨(dú)立源和線性元件。至于待求支路或外接負(fù)載電路，則沒(méi)有任何限制，可以是有源的或無(wú)源的、線性的或非則沒(méi)有任何限制，可以是有源的或無(wú)源的、線性的或非線性的。線性的。n(2)(2)正確計(jì)算等效參數(shù)正確計(jì)算等效參數(shù)Uoc和和Ro是應(yīng)用等

30、效電源定理的關(guān)鍵，是應(yīng)用等效電源定理的關(guān)鍵，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，選用合理方法求解。應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，選用合理方法求解。( (畫(huà)等效電源電路畫(huà)等效電源電路時(shí)，應(yīng)注意等效電源的參考方向。時(shí)，應(yīng)注意等效電源的參考方向。) )2.5.1 2.5.1 戴維南定理戴維南定理（1 1）介紹了電阻電路分析的一般方法，主要介紹了之路電）介紹了電阻電路分析的一般方法，主要介紹了之路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法。（借助于基爾霍夫定律和歐姆定律）流法和結(jié)點(diǎn)電壓法。（借助于基爾霍夫定律和歐姆定律）（2 2）重點(diǎn)學(xué)習(xí)了線性電路的兩個(gè)重要定理：）重點(diǎn)學(xué)習(xí)了線性電路的兩個(gè)重要定理：n疊加定理疊加定理n等效電源定理：戴維南定理等效電源定理：戴

31、維南定理回顧：回顧：諾頓定理：諾頓定理：n 任何任何線性有源二端網(wǎng)絡(luò)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)外電路而言，總可以用一個(gè)獨(dú)對(duì)外電路而言，總可以用一個(gè)獨(dú)立電流源與一個(gè)線性電阻相并聯(lián)的電路來(lái)代替。立電流源與一個(gè)線性電阻相并聯(lián)的電路來(lái)代替。2.5.2 2.5.2 諾頓定理諾頓定理諾頓定理：諾頓定理：n 如圖如圖(a)、(b)所示，所示，N為線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，為線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，R為待求解支路。為待求解支路。等效電流源的等效電流源的Isc數(shù)值等數(shù)值等于于N的端口短路電流。并的端口短路電流。并聯(lián)電阻聯(lián)電阻Ro等于等于N內(nèi)部所有獨(dú)立源置零（電壓源短路、電流內(nèi)部所有獨(dú)立源置零（電壓源短路、電流源開(kāi)路）時(shí)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)兩端之

32、間的等效電阻，源開(kāi)路）時(shí)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)兩端之間的等效電阻，如圖如圖 (c)、(d)所示。所示。2.5.2 2.5.2 諾頓定理諾頓定理例例9. 9. 用諾頓定理計(jì)算下圖中的電流用諾頓定理計(jì)算下圖中的電流I。 分析：求分析：求RL支路的電流時(shí)，先將支路的電流時(shí)，先將RL支路以外的部分看做一個(gè)支路以外的部分看做一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，求出該網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路。有源二端網(wǎng)絡(luò)，求出該網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路。2.5.2 2.5.2 諾頓定理諾頓定理(b) 等效電壓源等效電壓源(a) 原電路圖原電路圖解解: (1). 等效電流源電流等效電流源電流ISC等于等于a、b兩端的短路電流兩端的短路電流。連接連接a a、b b，設(shè)

33、定設(shè)定ISC參考方向如下圖所示，應(yīng)用疊加定理求得有源二端參考方向如下圖所示，應(yīng)用疊加定理求得有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流：網(wǎng)絡(luò)的短路電流：2.5.2 2.5.2 諾頓定理諾頓定理ISC=I1+I2=1A+0.5A =1.5A解解: (2). 求等效電阻求等效電阻RO。將圖中的電壓源短路，電流源開(kāi)路，將圖中的電壓源短路，電流源開(kāi)路，得下圖電路，其等效電阻得下圖電路，其等效電阻:Ro=8 . (3). 畫(huà)出戴維南等效電路，接入畫(huà)出戴維南等效電路，接入RL支路，求得支路，求得: I= ISCRO(RO+RL)= 1.5 8/12=1A2.5.2 2.5.2 諾頓定理諾頓定理2.5.3 2.5.3 最大功率

34、傳輸定理最大功率傳輸定理n 設(shè)一線性有源二端網(wǎng)絡(luò)用戴維南等效電路進(jìn)行等效，并設(shè)一線性有源二端網(wǎng)絡(luò)用戴維南等效電路進(jìn)行等效，并在端鈕處外接負(fù)載在端鈕處外接負(fù)載RL。當(dāng)負(fù)載改變時(shí)，它所獲得的功率也。當(dāng)負(fù)載改變時(shí)，它所獲得的功率也不同。試問(wèn)對(duì)于給定的有源二端網(wǎng)絡(luò)，負(fù)載滿足什么條件不同。試問(wèn)對(duì)于給定的有源二端網(wǎng)絡(luò)，負(fù)載滿足什么條件時(shí)，才能從網(wǎng)絡(luò)中獲得最大的功率呢時(shí)，才能從網(wǎng)絡(luò)中獲得最大的功率呢? ?n 負(fù)載獲得的功率可表示為：負(fù)載獲得的功率可表示為：22()ocLLLoLuPi RRRR2.5.3 2.5.3 最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理n 為了求得最大功率為了求得最大功率PL，將上式，將上式對(duì)對(duì)

35、RL求導(dǎo)，并令其為零，即求導(dǎo)，并令其為零，即 n 當(dāng)負(fù)載滿足當(dāng)負(fù)載滿足RL=RO時(shí)，負(fù)載獲得最大功率時(shí)，負(fù)載獲得最大功率PLmax。 2max4ocLouPR2.5.3 2.5.3 最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理例例10.10.如圖所示電路，若負(fù)載如圖所示電路，若負(fù)載RL為何值時(shí)，獲得最大功率為何值時(shí)，獲得最大功率? ? 解：采用戴維南定理，求出等效解：采用戴維南定理，求出等效電壓源電壓：電壓源電壓：212612836ocsRUUVRR等效電阻：等效電阻： Ro=R3+(R1R2)=4+(612)=8根據(jù)最大功率傳輸條件，當(dāng)根據(jù)最大功率傳輸條件，當(dāng)RL=Ro時(shí)，時(shí)，負(fù)載負(fù)載RL將獲得最大功率

36、。將獲得最大功率。2.5.3 2.5.3 最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理進(jìn)一步討論：進(jìn)一步討論：當(dāng)當(dāng)RL=8時(shí)，不難求得：時(shí)，不難求得： IO = 1A; IL = 0.5A;負(fù)載吸收功率負(fù)載吸收功率: PL=I2LRL=2W;電壓源產(chǎn)生功率電壓源產(chǎn)生功率: PS=IOUS=12W;由此可見(jiàn)，電路滿足最大功率傳輸條件，并不意味著能保由此可見(jiàn)，電路滿足最大功率傳輸條件，并不意味著能保證有高的功率傳輸效率，這是因?yàn)橛性炊司W(wǎng)絡(luò)內(nèi)部存在證有高的功率傳輸效率，這是因?yàn)橛性炊司W(wǎng)絡(luò)內(nèi)部存在功率消耗。因此，對(duì)于電力系統(tǒng)而言，如何有效地傳輸功率消耗。因此，對(duì)于電力系統(tǒng)而言，如何有效地傳輸和和利用電能是非常

37、重要的問(wèn)題，應(yīng)設(shè)法減少損耗利用電能是非常重要的問(wèn)題，應(yīng)設(shè)法減少損耗, ,提高效率。提高效率。 PL在在PS中占的百分比值稱為中占的百分比值稱為電路的功率傳輸效率電路的功率傳輸效率.2.6 2.6 受控源受控源n 第第1 1章中介紹了電壓源和電流源，它們的輸出電壓或電流章中介紹了電壓源和電流源，它們的輸出電壓或電流完全由自身的特性所決定，而與電路中其他地方的電壓或完全由自身的特性所決定，而與電路中其他地方的電壓或電流無(wú)關(guān)，故稱為獨(dú)立電源或獨(dú)立源。電流無(wú)關(guān)，故稱為獨(dú)立電源或獨(dú)立源。n 受控電源受控電源，簡(jiǎn)稱受控源，是一種輸出電壓或電流受電路，簡(jiǎn)稱受控源，是一種輸出電壓或電流受電路中其他電壓或電流控

38、制的電源元件。它們是根據(jù)某些電子中其他電壓或電流控制的電源元件。它們是根據(jù)某些電子器件的器件的“受控受控”特性建立起來(lái)的理想化模型。例如晶體三特性建立起來(lái)的理想化模型。例如晶體三極管的電路模型。極管的電路模型。 cbiiIb 為控制變量為控制變量，Ic 為受控變量為受控變量， 為控制系數(shù)為控制系數(shù)。2.6 2.6 受控源受控源n 受控源是雙端口元件，含控制變量的端口為輸入端口，受控源是雙端口元件，含控制變量的端口為輸入端口，含受控變量的端口為輸出端口。根據(jù)控制變量與受控變量含受控變量的端口為輸出端口。根據(jù)控制變量與受控變量之間不同的控制方式，可把受控源分成下面四種類型：之間不同的控制方式，可把

39、受控源分成下面四種類型：p壓控電壓源壓控電壓源(VCVS):(VCVS):表示電壓源輸出電壓的大小、方向要受控表示電壓源輸出電壓的大小、方向要受控制變量的控制。若控制變量為制變量的控制。若控制變量為U1, ,則輸出電壓為則輸出電壓為U1;p流控電壓源流控電壓源(CCVS)(CCVS)p壓控電流源壓控電流源(VCCS)(VCCS)p流控電流源流控電流源(CCCS)(CCCS)2.6 2.6 受控源受控源n圖中圖中、r、g和和為控制參數(shù)，分別稱為為控制參數(shù)，分別稱為電壓放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù)( (無(wú)無(wú)量綱量綱) )、轉(zhuǎn)移電阻轉(zhuǎn)移電阻( (量綱為量綱為) )、轉(zhuǎn)移電導(dǎo)轉(zhuǎn)移電導(dǎo)( (量綱為量綱為S) )

40、和和電流電流放大倍數(shù)放大倍數(shù)( (無(wú)量綱無(wú)量綱) )?？刂茀?shù)為常數(shù)的受控源，稱作線性?？刂茀?shù)為常數(shù)的受控源，稱作線性受控源，本課程只涉及線性受控源。受控源改用受控源，本課程只涉及線性受控源。受控源改用菱形符號(hào)菱形符號(hào)標(biāo)記，以與獨(dú)立源相區(qū)別。標(biāo)記，以與獨(dú)立源相區(qū)別。2.6 2.6 受控源受控源獨(dú)立源和受控源：獨(dú)立源和受控源：n聯(lián)系聯(lián)系: :兩者都能輸出規(guī)定的電壓或電流。兩者都能輸出規(guī)定的電壓或電流。n差別差別: :在電路中所起的作用是完全不同的。在電路中所起的作用是完全不同的。n獨(dú)立源作為電路的輸入，代表外界對(duì)電路的激勵(lì)，是獨(dú)立源作為電路的輸入，代表外界對(duì)電路的激勵(lì)，是電路能量的提供者。電路

41、能量的提供者。n受控源則是用來(lái)表征電路內(nèi)部某處的電流或電壓對(duì)另受控源則是用來(lái)表征電路內(nèi)部某處的電流或電壓對(duì)另一處電流或電壓的控制作用，它不代表輸入或激勵(lì)。一處電流或電壓的控制作用，它不代表輸入或激勵(lì)。2.6 2.6 受控源受控源分析含受控源電路：分析含受控源電路：n 應(yīng)用疊加定理時(shí)，受控源不能單獨(dú)作用于電路，當(dāng)其他應(yīng)用疊加定理時(shí)，受控源不能單獨(dú)作用于電路，當(dāng)其他獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，受控源要保留在電路中。獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，受控源要保留在電路中。n 應(yīng)用戴維南定理時(shí)，求開(kāi)路電壓應(yīng)用戴維南定理時(shí)，求開(kāi)路電壓UOC是對(duì)含受控源電路是對(duì)含受控源電路的計(jì)算。求等效電阻的計(jì)算。求等效電阻RO時(shí)，去掉獨(dú)立源，受控源要同電阻時(shí)，去掉獨(dú)立源，受控源要同電阻一樣保留，此時(shí)等效電阻的計(jì)算采用外加電源法，即在