試驗(yàn)報(bào)告合像水平儀測(cè)量平板平面度7

1、實(shí)驗(yàn)7:合像水平儀測(cè)量平板平面度實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .掌握用合像水平儀測(cè)量平面度誤差的基本原理和方法。2 .使用兩種不同的測(cè)量方法測(cè)量并計(jì)算平面度誤差。二測(cè)量?jī)x器說明1 .儀器說明：合像水平儀廣泛的應(yīng)用于測(cè)量平面和圓柱面對(duì)傾斜方向的傾斜度，以及機(jī)床與光學(xué)機(jī)械儀器的導(dǎo)軌或機(jī)座等的平面度、直線度和設(shè)備安裝位置的正確度。2 .實(shí)驗(yàn)原理：合像水平儀是利用棱鏡將水準(zhǔn)器中的氣泡像符合放大，來提高讀數(shù)的精確度，利用杠桿、微動(dòng)螺桿這一套傳動(dòng)機(jī)構(gòu)來提高讀書的靈敏度。所以被測(cè)量件傾斜0.1mm/m時(shí),就可以精確的在合像儀中讀出。最大測(cè)量范圍010 mm/m ,示值誤差 1mm/m0.02mm/m。工作面片面性偏差0.00

2、3 mm。水3 .儀器規(guī)格：刻度分劃值0.01 mm/m；范圍內(nèi) 0.01mm/m,全部測(cè)量范圍內(nèi)準(zhǔn)器格值0.1mm/m。實(shí)驗(yàn)儀器及使用方法圖1合像水平儀外形圖2水泡的兩半影像將合像水平儀（如圖1所示）安置在被檢驗(yàn)件的工作表面上， 由于被檢驗(yàn)面的傾斜而引 起兩氣泡像的不重合，轉(zhuǎn)動(dòng)刻度盤， 一直到兩氣泡象重合為止，如圖 2所示。此時(shí)可以得出 讀數(shù)。被測(cè)件的實(shí)際傾斜度 刻度值 支點(diǎn)距離 刻度盤讀數(shù)。四實(shí)驗(yàn)的步驟說明1 .調(diào)整被測(cè)平板的水平。 將水平儀放在平板中間互相垂直的兩個(gè)位置上，調(diào)整支撐平板的三個(gè)千斤頂，使平板水平。先調(diào)整兩支點(diǎn)方向的水平，再調(diào)整只有一個(gè)支撐端向的水平。2 .按被測(cè)平板的大小，

3、確定布線方式和測(cè)量的點(diǎn)數(shù)。本試驗(yàn)中取9個(gè)測(cè)量點(diǎn)，兩邊沿各留5cm ,其不平度誤差不必計(jì)算在內(nèi)。中間的400mm按每段200mm分為兩段。3 .畫完線后，再簡(jiǎn)單測(cè)量一下平板的水平位置，從而避免因?yàn)楫嬀€引起被測(cè)平面產(chǎn)生細(xì)微的傾斜，這個(gè)誤差被放大后，引起數(shù)據(jù)的失真。4 .按選擇的測(cè)線用水平儀進(jìn)行測(cè)量。在測(cè)量過程中，由于被檢驗(yàn)面的傾斜而引起兩氣泡像的不重合，轉(zhuǎn)動(dòng)刻度盤，一直到兩氣泡象重合為止，然后讀數(shù)，并按照兩種不同的測(cè)量方法 分別記錄下兩組數(shù)據(jù)。5 .數(shù)據(jù)處理：由于因?yàn)樗絻x測(cè)出的數(shù)據(jù)是后一點(diǎn)相對(duì)于前一點(diǎn)的高度差，所以首先應(yīng)將測(cè)得的各點(diǎn)讀數(shù)換算為對(duì)同一坐標(biāo)的坐標(biāo)值。取原點(diǎn)的坐標(biāo)值為0,其余各點(diǎn)按測(cè)量

4、方向?qū)y(cè)得的讀數(shù)順序累積。五實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表及處理本次實(shí)驗(yàn)采用了兩種不同的測(cè)量方法, 數(shù)據(jù)求出平面度誤差。是網(wǎng)格法，二是對(duì)角線法。下面分別處理實(shí)驗(yàn)網(wǎng)格法測(cè)量平面度網(wǎng)格法將基準(zhǔn)建立在被測(cè)表面的左上角ai點(diǎn)，然后使用水平儀按節(jié)距法測(cè)出跨距前后兩點(diǎn)的高度差。將水平儀在各段上的讀數(shù)累加，可得到各點(diǎn)對(duì)起始點(diǎn) 基面旋轉(zhuǎn)可求出被測(cè)平面的平面度誤差。ai點(diǎn)的高度差，通過1.用分度值c為0.0imm/m (2")的合像水平儀測(cè)量 400mm 400mm平板的平面度,采用網(wǎng)格法測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖3所示：(單位：格)山 & 5+190-8.510.5十2L 5-6+21+16©+46*474

5、12353】ClC?C67. 563. 575, 5圖3平面度測(cè)量線路與疊加結(jié)果aiciC3和 aia3 C3整個(gè)測(cè)量過程是封閉的，數(shù)據(jù)如圖3所示。從兩個(gè)測(cè)量方向累加的C3值理論上應(yīng)該是相等的。 但是存在著測(cè)量誤差，所以C3的值可能不同。其差值為C3 點(diǎn)的閉合差 ：(ai ci q)(aia3 c3)(2i.5 46 4 i2) ( 8.5 I9 2i 47)3由于閉合差 線性值的絕對(duì)值在允許的范圍內(nèi)，進(jìn)行平差處理。 對(duì)于測(cè)量方向ai ci c3測(cè)量線:,3aijaijo gaij Q aij 丁375 , I J 0,i,22 (2 2) 8 對(duì)于測(cè)量方向ai a3 C3測(cè)量線:3aj aj

6、 aij aj0.375, I j 0,i,22 (2 2)8對(duì)于bi b3測(cè)量線：'(a 匕b3)(aia3b3) (2i.5 6 i6) ( 8.5 i9 2i) 0aijaijaij那么平差處理后的數(shù)據(jù)如圖 4所示。110&875出 625 &3b)21.875-620.1846. MS也62546.12. 37587515.87531.0-8r 8759 75CiC?Cj68.2564 62577圖4平差處理后的數(shù)據(jù)2 .將以格為單位的讀數(shù)化為線值，換算公式為A 0.0051c。以l 200mm、c 2"代入，得A 2 m。A為水平儀讀數(shù)每格的線值。3

7、 .求平面度誤差最小區(qū)域判別法：由兩平行平面包容實(shí)際表面時(shí)，至少有三點(diǎn)或四點(diǎn)與之接觸，有 下列三種準(zhǔn)則：a）三角形準(zhǔn)則：三個(gè)高極點(diǎn)與一個(gè)低極點(diǎn)（或相反），其中一個(gè)低極點(diǎn)（或高極點(diǎn)）位于三個(gè)高極點(diǎn)（或低極點(diǎn)）構(gòu)成的三角形之內(nèi)或位于三角形的一條邊線上，如圖（a）所示。b）交叉準(zhǔn)則：成相互交叉形式的兩個(gè)高極點(diǎn)與兩個(gè)低極點(diǎn)，如下圖（b）所示。c）直線準(zhǔn)則：成直線排列的兩個(gè)高極點(diǎn)與一個(gè)低極點(diǎn)（或相反），如下圖（c）所示。圖5平面度誤差的最小區(qū)域判別法三角形法是以通過被測(cè)表面上相距最遠(yuǎn)且不在一條直線上的3個(gè)點(diǎn)建立一個(gè)基準(zhǔn)平面,各測(cè)點(diǎn)對(duì)此平面的偏差中最大值與最小值的絕對(duì)值之和為平面度誤差。對(duì)角線平面法：通過

8、被測(cè)表面的一條對(duì)角線作另一條對(duì)角線的平行平面，該平面即為基準(zhǔn)平面。偏離此平面的最大值和最小值的絕對(duì)值之和為平面度誤差。下面采用旋轉(zhuǎn)法求平面度誤差值fMZ。首先說明旋轉(zhuǎn)作圖法。圖 6為平差處理后的數(shù)據(jù)。aia2a3bib2b3CiC2C3圖6平差處理后的數(shù)據(jù)1)以圖6中的ai bi C1測(cè)量線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)量為P ,則旋轉(zhuǎn)后有:ai_ a2 P 一，a32P圖6 2旋轉(zhuǎn)后數(shù)據(jù)bib2Pb32PCiC2 PC32P圖7第一次旋轉(zhuǎn)2)以圖7中的ai a2 P a3 2P測(cè)量線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)量為Q,則旋轉(zhuǎn)有:aia2Pa3 2PbiQb2 P + Qb32P + QG + 2QC2 P+2QC32P

9、+ 2Q圖8第二次旋轉(zhuǎn)3)由圖8,求旋轉(zhuǎn)量P和Q :ai= C3 + 2P + 2Qa3 2P = ci + 2Q把求出的旋轉(zhuǎn)量 P和Q代入，由最大值和最小值的絕對(duì)值之和來確定被測(cè)表面的平面度誤差值。因此下表直接列出數(shù)據(jù)。0-8.8759.752i,875i5.8753i.87568.2564.625770-i20.5-i3.50.5-22.625-ii.25-7.750圖9(a)平差處理后的數(shù)據(jù)如圖9(a)所示，求旋轉(zhuǎn)量P和Q ：圖9(b)旋轉(zhuǎn)作圖后的數(shù)據(jù)a1=C3 + 2P+2Q 0 77 2P 2Qa3 2P = Ci + 2Q9,75 2P 68.25 2Q廣P4.625、Q -33.

10、875將旋轉(zhuǎn)量P和Q帶入，得到旋轉(zhuǎn)后的數(shù)據(jù)，如圖 9(b)所示。4 .平面度誤差的判定1)對(duì)角線平面法判定結(jié)果如圖9(b)所示，由之前所敘述的對(duì)角線平面法，由 ai b2 C3和a3 b2 ci兩條對(duì)角 線來確定基準(zhǔn)平面，因此可以得到平版平面度誤差fMZ (0.5 22,625) 2 46.25 m o2)最小區(qū)域法判定方法如圖9(b)所示，a3 b2 Ci對(duì)角線符合最小區(qū)域法判定方法中的直線準(zhǔn)則，因此也可以使用最小區(qū)域法來評(píng)定平面度誤差，故fMZ(0.5 22,625) 2 46.25 m o(網(wǎng)格法數(shù)據(jù)處理完畢)對(duì)角線法測(cè)量平面度1 .用分度值c為o.oimm/m (2")的合像

11、水平儀測(cè)量 400mm 400mm平板的平面度, 采用對(duì)角線法測(cè)得的兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖10所示：(取第二組數(shù)據(jù)做數(shù)據(jù)處理。單位：格)2 .將以格為單位的讀數(shù)化為線值，換算公式為A 0.005lc o邊線上l 200mm、 c 2"代入，得 A 2 m。對(duì)角線上 l 283mm, A2 2,8 m。圖10對(duì)角線法測(cè)量平面度3 .求解平面度誤差使用兩種不同的處理方法對(duì)對(duì)角線法測(cè)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。第一種是將所有的數(shù)據(jù)都 考慮進(jìn)去(直角邊的數(shù)據(jù)+對(duì)角線上的數(shù)據(jù))。第二種是單獨(dú)處理直角邊上的數(shù)據(jù)。將這個(gè)結(jié) 果和之前圖9(b)所示的數(shù)據(jù)處理結(jié)果做一個(gè)比較，理論上這兩組結(jié)果應(yīng)該是一致的。 根據(jù)圖10

12、(b)的數(shù)據(jù)，畫出六條測(cè)線的直線度誤差曲線，如圖 10(a)所示。 找出基準(zhǔn)平面 A0在各測(cè)線上的位置，從而可以確定各點(diǎn)相對(duì)于A。的平面度偏差，最后算出被側(cè)面的平面度誤差。對(duì)角線a q：假設(shè)基準(zhǔn)平面 A。通過對(duì)角線a1 q ,故a1 q的連線即為 A。的所在 位置，如圖11(a)所示。由圖可知，a1、b2、c3三點(diǎn)的平面度偏差為：a1 0 , c3 0 ,0-62.283-23.744-16.856-53.872-15.848-23.744-52.8640圖12測(cè)點(diǎn)的平面度偏差b213.72 m。同理，可求出如下圖所示其它邊線，如圖 11(a)(f)所示。圖11平面度測(cè)量數(shù)據(jù)處理12所示。被測(cè)

13、面的平面至此，被測(cè)表面上全部 9個(gè)測(cè)點(diǎn)的平面度偏差均已求出，如圖度誤差 fDL 0 ( 62.283) 62.283 mo卜面按圖10(b)中的數(shù)據(jù)(不包括對(duì)角線上的數(shù)據(jù)在內(nèi))，評(píng)定平面度誤差。由之前的旋轉(zhuǎn)作圖法有：(b2處為14.5)0-20.9375-12.37520.937535.437510.187567.87551.312559.250-15.6875-1.8750-13.9375 5.8125-14.1875-1.875-13.18750圖13(a)平差處理后的數(shù)據(jù)圖13(b)旋轉(zhuǎn)作圖后的數(shù)據(jù)P 5.25、Q -34.875如圖13(a)所示，求旋轉(zhuǎn)量 P和Q： a1=C3 + 2

14、P+2Q 0 59.25 2P 2Q a3 2P = c1 + 2Q 12.375 2P 67.875 2Q將旋轉(zhuǎn)量P和Q帶入，即可求得旋轉(zhuǎn)作圖后的數(shù)據(jù)，如圖13(b)所示。如圖13(b)所示，由之前所敘述的對(duì)角線平面法，由a1 b2 5和23 b2 c1兩條對(duì)角線來確定基準(zhǔn)平面。因此可以得到平版平面度誤差fMZ(5.8125 15.6875) 2 43 m。同時(shí)，如圖13(b)所示，除了使用對(duì)角線平面法，亦可使用最小區(qū)域法中的三低一高準(zhǔn) 則判定平版平面度誤差fMZ (5.8125 15.6875) 2 43 m。六平面度誤差評(píng)定結(jié)果總結(jié) 采用網(wǎng)格法測(cè)量數(shù)據(jù)的評(píng)定結(jié)果:1)最小區(qū)域法判定方法由

15、最小區(qū)域法中的直線準(zhǔn)則有平面度誤差fMZ(0.5 22.625) 2 46.25 m o2)對(duì)角線平面法判定結(jié)果由對(duì)角線平面法得到平版平面度誤差fMZ (0.5 22.625) 2 46.25 mo采用對(duì)角線法測(cè)量數(shù)據(jù)的評(píng)定結(jié)果：1)所有數(shù)據(jù)采用對(duì)角線平面法判定結(jié)果由對(duì)角線平面法得到平版平面度誤差fDL 0 ( 62.283) 62.283 m o2)不包括對(duì)角線上的數(shù)據(jù)采用對(duì)角線平面法判定結(jié)果由對(duì)角線平面法和最小區(qū)域法中的三低一高準(zhǔn)則均可以得到平版平面度誤差fMZ(5.8125 15.6875) 2 43 m。七誤差分析采用網(wǎng)格法測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)使用的橋板是固定橋板，橋板長(zhǎng)度200 mm是固定的，

16、并且與平板的接觸面是線面接觸；而采用對(duì)角線法測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)使用的橋板是可調(diào)橋板，橋板長(zhǎng)度200 mm和283mm是需要自己調(diào)的，并且與平板的接觸面是面面接觸。因此這兩點(diǎn)因素帶 引入的誤差是不能忽略的。同時(shí)，由六的平面度評(píng)定結(jié)果可以知道，不引入對(duì)角線上的數(shù)據(jù)時(shí)，平面度的評(píng)定結(jié)果基本是一致的，但是引入對(duì)角線上的數(shù)據(jù)時(shí)，一個(gè)是46 m , 一個(gè)是62 m ,差了 16 m。因此對(duì)角線上的數(shù)據(jù)帶來的誤差是比較顯著的。如下圖12所示：對(duì)于b2點(diǎn)，可調(diào)橋板和固定橋板測(cè)量時(shí)的接觸分析。使用可調(diào)橋板（面面接觸，接觸面比較大）測(cè)量 b22點(diǎn)時(shí)，假設(shè)有一高點(diǎn)，位置如下圖所示。那么 b1 b2的測(cè) 量結(jié)果和ai b2的測(cè)量結(jié)果可能是完全不同的，因?yàn)檫@個(gè)假設(shè)存在的