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1、第一講 實數(shù)與代數(shù)式(一) 一、復(fù)習(xí)要點 1、實數(shù)的分類 2、有關(guān)知識點:數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字。 3、實數(shù)的(加、減、乘、除、乘方、開方)運算法則,運算
2、律(加、乘法交換律和結(jié)合律、乘法分配律)。 4、實數(shù)大小的比較方法: 1)數(shù)形結(jié)合法:在同一數(shù)軸上,右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大。 2)運用法則:正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;正數(shù)大于負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小 3)比差法
3、60; 4)比商法:若,則a>b 二、典型例題 例1填空 1)5的相反數(shù)是 , 的絕對值是
4、60; , 的倒數(shù)是 , 的倒數(shù)的相反數(shù)是 。 2)絕對值小于4的負(fù)整數(shù)有 個,整數(shù)有 個 3)|3|
5、 , , 。 4)數(shù)軸上,到原點的距離等于5的點表示的數(shù)是 。 5)的平方根是 ,0.125的立方根是
6、60; 。 6) 1的倒數(shù)是 ,1的相反數(shù)是 。 7)1999000用科學(xué)記數(shù)法表示為 &
7、#160; ,用科學(xué)記數(shù)法表示且保留兩個有效數(shù)字為 例2選擇題 1)在3.14,sin30°各數(shù)中,無理數(shù)有( ) A、2個 B、3個 C、4個 D、
8、5個 2 )以下結(jié)論成立是( ) A、a的倒數(shù)是 B、a的相反數(shù)是-a c、 D、 3)下列命題中正確的個數(shù)有( ) 實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù) a<a+a &
9、#160; 212的平方根是21 在實數(shù)范圍內(nèi),非負(fù)數(shù)一定是正數(shù) 兩個無理數(shù)之和仍是無理數(shù) A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 例3計算 (1)42|(2)0 ( 2 ) 59×(0.2)9 ÷|3|( )×24 (3)(1)19992(10.25÷ )×(2) 199
10、8 例4 設(shè)x>y>0 ,比較 與 的大小 三、思考題 1、填空題 (1)在、0、sin60°、 、1.732、 、 這些數(shù)中,是有理數(shù)的為 (2)當(dāng)n是自然數(shù)時,2· (1)2n2· (1)2n1
11、60; 。 (3)當(dāng)a<b<0時, (4)若 與 互為相反數(shù),則 (5)3.498精確到百分位是 ,保留1個有效數(shù)字是
12、160; (6)( )1999 ·( ) 2000 2、選擇題 (1)已知 ,且xy<0,則x+y的值等于( ) A、10 B、4 C、 D、 (2)a、b是實數(shù),下列命題正確的是( ) A、若 ,則
13、160; B、若 則 a>b C、若 ,則 ab D、若a|b| ,則 (3)已知0<x<1,那么x、 、 、 中,最大的數(shù)是( ) A、x B、 C、 D、 (4)下列各式中,計算正確的是( )
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