八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16.3分式方程（二）精講精練 人教新課標(biāo)版

1、163分式方程（二）【自主領(lǐng)悟】1某飯館用320元錢到商場(chǎng)去購(gòu)買“白貓”洗潔精，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)買多買了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶元，則可列出方程為 （ ）A B C D2某實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有30%的鹽酸50克，要配制25%的稀鹽酸，需加入x克水，下面是小華的學(xué)習(xí)小組所列的關(guān)于x的方程，你認(rèn)為正確的是 （ ）A=25% B=25% C=25% D=25%3一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合做需小時(shí)完成，甲獨(dú)做需小時(shí)完成，那么乙獨(dú)做需_小時(shí)完成4甲、乙制作某種零配件，甲每天比乙多做5個(gè)，甲制作75個(gè)零件所用的天數(shù)與乙制作50個(gè)零件的天數(shù)相等，則甲、乙每天制作的零件數(shù)分別為_(kāi)5某市為

2、緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場(chǎng)的輕軌鐵路，為使工程能提前3個(gè)月完成，須將原定的工作效率提高12%，問(wèn)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多少個(gè)月？【自主探究】問(wèn)題1 某工廠計(jì)劃天內(nèi)生產(chǎn)120件零件，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3件，因此提前2天完成計(jì)劃，列方程為（ ）A BC D 名師指導(dǎo)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系，本題可用來(lái)列方程的相等關(guān)系是采用新技術(shù)后每天增加生產(chǎn)3件由題意，原計(jì)劃每天能生產(chǎn)零件件，采用新技術(shù)后提前兩天即天完成，所以每天能生產(chǎn)件，根據(jù)相等關(guān)系可列出方程問(wèn)題2 為改善居住環(huán)境，柳村擬在村后荒山上種植720棵樹(shù)，由于共青團(tuán)員的支持，實(shí)際每日比原計(jì)劃多種20棵，結(jié)果提

3、前4天完成任務(wù)，原計(jì)算每天種植多少棵？設(shè)原計(jì)劃每天種植x棵，根據(jù)題意得方程_ _名師指導(dǎo)題目設(shè)原計(jì)劃每天種植x棵，那么可用來(lái)列方程的相等關(guān)系是實(shí)際比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù)由題意，原計(jì)劃植樹(shù)天，而實(shí)際每天植樹(shù)棵，實(shí)際植樹(shù)天數(shù)為天，所以根據(jù)相等關(guān)系可列方程問(wèn)題3 甲隊(duì)單獨(dú)做一項(xiàng)工程剛好如期完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比預(yù)期多用3天若甲、乙兩隊(duì)合作2天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成，則規(guī)定的工期是多少天？名師指導(dǎo)本題的相等關(guān)系有兩個(gè)“乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比預(yù)期多用3天”和“若甲、乙兩隊(duì)合作2天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成”考慮到問(wèn)題要求的是規(guī)定的工期，所以根據(jù)第二個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方

4、程比較直接，因此設(shè)規(guī)定的工期是x天，則甲隊(duì)完成這項(xiàng)工程要x天，再根據(jù)第一個(gè)相等關(guān)系，乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程的天數(shù)就可以表示為天解題示范解：設(shè)規(guī)定的工期是x天，則甲隊(duì)完成這項(xiàng)工程要x天，乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程要天，記總工程量為1，由題意可列方程解這個(gè)方程，得檢驗(yàn)：時(shí)，是原方程的解答：規(guī)定的工期是6天歸納提煉列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)而難點(diǎn)則在于對(duì)題目已知條件的分析，也就是審題，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出問(wèn)題3中的兩個(gè)“如期完成”就是一個(gè)隱含條件【自主檢測(cè)】1 新農(nóng)村，

5、新氣象，農(nóng)作物播種全部實(shí)現(xiàn)機(jī)械化已知一臺(tái)甲型播種機(jī)4天播完一塊地的一半，后來(lái)又加入一臺(tái)乙型播種，兩臺(tái)合播，1天播完這塊地的另一半求乙型播種單獨(dú)播完這塊地需要幾天？設(shè)乙型播種單獨(dú)播完這塊地需要x天，根據(jù)題意可列方程 2 小王做90個(gè)零件所需要的時(shí)間和小李做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)小王與小李兩人共做35個(gè)機(jī)器零件求小王、小李每小時(shí)各做多少個(gè)零件？設(shè)小王每小時(shí)做x個(gè)零件，根據(jù)題意可列方程 3 某商品的標(biāo)價(jià)比成本高p%，當(dāng)該商品降價(jià)出售，為了不虧本，降價(jià)幅度不得超過(guò)d%，請(qǐng)用p表示d 4 某工地調(diào)來(lái)144人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖出來(lái)的土能及

6、時(shí)運(yùn)走且不窩工（停工等待）為解決此問(wèn)題，可設(shè)派x人挖土，其他人運(yùn)土列方程為；上述所列方程，正確的有 （ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5 “五一”期間，東方中學(xué)“動(dòng)感數(shù)學(xué)”活動(dòng)小組的全體同學(xué)包租一輛面包車前去某景點(diǎn)游覽，面包車的租價(jià)為180元出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元車費(fèi)若設(shè)“動(dòng)感數(shù)學(xué)”活動(dòng)小組有x人，則所列方程為 （ ）A B C D6 某林場(chǎng)原計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積比原計(jì)劃多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林公頃，根據(jù)題意列方程正確的是 （ ）A B C D7 在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造

7、已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)8 小明和同學(xué)一起去書(shū)店買書(shū)，他們先用15元買了一種科普書(shū)，又用15元買了一種文學(xué)書(shū)科普書(shū)的價(jià)格比文學(xué)書(shū)的價(jià)格高出一半，因此他們所買的科普書(shū)比所買的文學(xué)書(shū)少一本這種科普書(shū)和這種文學(xué)書(shū)的價(jià)格各是多少？小明和同學(xué)買了科普書(shū)和文學(xué)書(shū)各多少本？9 某商場(chǎng)銷售某種商品，第一個(gè)月將此商品的進(jìn)價(jià)提高作為銷售價(jià)，共獲利元第二個(gè)月商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，將商品的進(jìn)價(jià)提高作為銷售價(jià)，第二個(gè)月的銷售量比第一個(gè)月增加了件，并且商場(chǎng)

8、第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利元問(wèn)此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？商場(chǎng)第二個(gè)月共銷售多少件？10某單位將沿街的一部分房屋出租作為店面房，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為96萬(wàn)元，第二年為102萬(wàn)元（1）求出租的房屋總間數(shù)；（2）分別求歷年每間房屋的租金【自主評(píng)價(jià)】一、 自主檢測(cè)提示 3設(shè)商品成本為1，則標(biāo)價(jià)為，由題意，整理得二、自我反思1錯(cuò)因分析2矯正錯(cuò)誤3檢測(cè)體會(huì)4拓展延伸【例題】甲、乙兩人兩次同時(shí)在一家糧店購(gòu)買大米，兩次大米的價(jià)格分別為每千克a元和b元（ab）甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米（1）用含a、b的代數(shù)式表示：甲兩次購(gòu)買大米共需付款 元，乙兩次共購(gòu)買 千克大米若甲兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克元，乙兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克元，則= ，= （2）若規(guī)定誰(shuí)兩次購(gòu)糧的平均價(jià)格低，誰(shuí)購(gòu)糧的方式就更合理，請(qǐng)你判斷比較甲、乙兩人的購(gòu)糧方式，哪一個(gè)更合理，并說(shuō)明你的理由【參考答案