平行線知識點歸納及典型題目練習(含答案)

1、第五章 相交線與平行線1. 兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為 .2. 兩直線相交所成的四個角中，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為 . 對頂角的性質(zhì)： 3. 兩直線相交所成的四個角中， 如果有一個角是直角， 那么就稱這兩條直線相互 垂線的性質(zhì)： 過一點 一條直線與已知直線垂直 .連接直線外一點與直線上各點的所在線段中， .4. 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做 .5. 兩條直線被第三條直線所截，構成八個角，在那些沒有公共頂點的角中，如果兩個角分別在兩條直線的同一方，并且

2、都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關系的一對角叫 做 :如果兩個角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關系的一對角叫做 :如果兩個角都在兩直線之間，但它們在第三條直線的同一旁，具有這種關系的一對角叫做 .6. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相 .同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關系只有 與 兩種 .7. 平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線 .推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么 .8. 平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成： . 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等， 那么這兩條直線平行 .簡單說成： .兩條直

3、線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行簡單說成：9. 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線 .10. 平行線的性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等簡單說成： .兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡 單說成： .兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補 .簡單說成： .11. 判斷一件事情的語句，叫做 .命題由和兩部分組成.題設是已知事項，結論是.命題?？梢詫懗?“如果那么” 的形式，這時“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是 .如果題設成立，那么結論一定成立 .像這樣的命題叫做 .如果題設成立時，不能保證結論一定成立，像這樣的命

4、題叫做 .定理都是真命題.12. 把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新圖形，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱 .圖形平移的方向不一定是水平的.平移的性質(zhì)：把一個圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段 .熟悉以下各題：13. 如圖，BC AC,CB 8cm, AC 6cm, AB 10cm,那么點A到BC的距離是 ,點B到AC的距離是 ,點A、B兩點的距離是 ，點C到AB的距離是 .14. 設a、b、c為平面上三條不同直線，a）若a/b,b/c，貝U a與c的位置關系是 ；b）若a b

5、,b c，則a與c的位置關系是 ；c）若a/b, b c,則a與c的位置關系是 .15. 如圖，已知 AB、CD、EF 相交于點 O, AB丄 CD , OG 平分/ AOE,/ FOD = 28°, 求/ COE、/ AOE、/ AOG 的度數(shù).AOC與 BOC的平分線，試rp16. 如圖，AOC與 BOC是鄰補角，OD、OE分別是判斷OD與OE的位置關系，并說明理由.17. 如圖，AB / DE,試問/ B、/ E、/ BCE有什么關系.解：/ B+Z E =Z BCE過點C作CF / AB,則 B ()又 AB / DE , AB / CF,- ( )Z E =Z ()Z B

6、+Z E = Z 1 + Z 2即Z B +Z E = Z BCE .18. 如圖，已知/ 1 = Z 2 求證：a / b.直線a/b，求證：12 ./ 1 = Z 2又/ 2 = Z 3 （對頂角相等）./ 1 = / 3 a / b （同位角相等兩直線平行） a / b1 = Z 3（兩直線平行，同位角相等）又/ 2 = / 3 （對頂角相等）/ 1 = / 2.19閱讀理解并在括號內(nèi)填注理由：如圖，已知AB/ CD，/ 1 = 7 2，試說明EP/ FQ .證明： AB / CD ,7 MEB =7 MFD ()又/ 1 = 7 2, 7 MEB 7 1 = 7 MFD 7 2,即 7

7、 MEP =7 EP/.(20.已知 DB / FG / EC, A 是 FG 上一點，7 ABD = 60°,求：7 BAC的大??；7 PAG的大小.ACE= 36°, AP 平分7 BAC,21.如圖，已知 ABC, AD BC于 D, E為 AB上一點，EF BC 于 F, DG/BA交CA于G.求證12.22.已知：如圖/ 1 = / 2，/ C= / D，問/ A與/ F相等嗎？試說明理由.參考答案1.鄰補角2. 對頂角， 對頂角相等3.垂直 有且只有 垂線段最短4.點到直線的距離 5.同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角6.平行相交 平行7.平行 這兩直線互相平行8.同位角

8、相等 兩直線平行； 內(nèi)錯角相等 兩直線平行； 同旁內(nèi)角互補 兩直線平行 .9.平行10.兩直線平行同位角相等；兩直線平行 內(nèi)錯角相等；兩直線平行 同旁內(nèi)角互補 .11.命題 題設 結論 由已知事項推出的事項 題 設 結論 真命題假命題 12. 平移相同 平行且相等 13.6cm 8cm10cm 4.8cm. 14平行 平行 垂直 15. 28°118°59°16. OD 丄OE 理由略17. 1 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）DE /CF （平行于同一直線的兩條直線平行）2 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.18./ 1 = 7 2 ，又/ 2 =Z 3（對頂角相等），/ 1 = 7 3二a/ b （同位角相等 兩直線平行） Ta/ b /-Z 1=7 3（兩直線平行，同 位角相等）又/ 2 =7 3（對頂角相等）/ 1 = 7 2.19.兩直線平行，同位角相等MFQFQ 同位角相等兩直線平行20. 96°， 12° .21.Q ADBC,FE BC EFBADB 90oEF / AD23Q DG / BA, 3112.22. 7A=7 F.T7 1=7 DGF （