3.1立體幾何平行垂直有關定理總結

1、立體幾何有關平行垂直定理總結 BHS文字語言1線面平行 的判定定理如果平面外一條直線和這個平面內 的一條直線平行，那么這條直線和 這個平面平行（線線平行 線面平行）圖形語言符號語言bGa卜口 0 a J2線面平行的 性質定理如果一條直線和一個平面平行，經(jīng) 過這條直線的平面和這個平面相 交，那么這條直線和交線平行 （線面平行線線平行）3面面平行的 判定定理如果一個平面內有兩條相交直線都 平行于另一個平面，那么這兩個平 面平行（線面平行 面面平行）口 nb=o 今a作4面面平行的 性質5面面平行定 理的推論如果兩個平面平行，那么其中一個 平面內的任何一條直線都平行于另 外一個平面（面面平行線面平行

2、）如果一個平面內有兩條相交直線分 別平行另一個平面的兩條相交直 線，那么這兩個平面平行（線線平行面面平行）/aa/6面面平行 性質定理如果兩個平行平面同時和第三個平 面相交，那么交線平行（面面平行線線平行）7線面垂直的 判定定理如果一條直線和一個平面內的兩條 相交直線都垂直，那么這條直線垂 直于這個平面（線線垂直 線面垂直）線面垂直的 定義如果一條直線垂直于一個平面，那 么這條直線就垂直于這個平面內的 任何一條直線。（線面垂直線線垂直）a / a/, b / b/ a b 二 O a/ b/ O/ :取今&丄a3aba線面垂直a垂直于同一個平面的兩條直線平行b線線平行a/垂直于同一條直

3、線的兩個平面平行a面面平行b3線面垂直兩條異面直線直線B面積2 vh圓萍10面面垂直的 性質定理9面面垂直的 判定定理a/ ba / b兩個平行平面中如果有一個平面垂 直于一條直線，那么另外一個平面 也垂直于這條直線如果兩條平行直線中的一條直線垂 直于一個平面，那么另一條直線也 垂直這個平面.如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一 條垂線，那么這兩個平面互相垂直（線面垂直面面垂直）13線面垂直12線面垂直14面面平行11線線平行如果兩個平面垂直，那么在一個平 面內垂直于它們交線的直線必定垂 直于另一個平面.（面面垂直 線面垂直）baa b1.公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。2 等角定理：如

4、果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。 3推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或 直角）相等。4. 異面直線判定定理： 用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經(jīng)過該點的直線是 異面直線。5. 兩異面直線所成的角：過空間任意一點引兩條直線分別平行（或重合）于i 它們所成的銳角（或直角）。范圍為 （0°, 90° 6. 斜線線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角和平面所成角的取值范圍為0 ° , 90°7. 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內 分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。 &幾何體的表面積和體積圓臺sn二喲+小十W