高三數(shù)學(xué)期末考試試題(理科)

1、決戰(zhàn)高考高三數(shù)學(xué)期末考試試題( 理科 )一、選擇題： (本大題共 12 小題，每小題5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.)1、設(shè)集合 A x | log 2 x 1, B x | x10,AB ()x2A 、 x | 0x2B 、 x | 2 x 1C 、 x |0x 1D 、 x | 2 x 22、已知 Sn 是數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和， log 2 ( Sn1)n ，則 an 是 ()A、等差數(shù)列B、等比數(shù)列C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D、既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列3、若函數(shù) f (x) 的值域是 1,3 ，則函數(shù) F ( x)f ( x)1的值域

2、是（）2f ( x)A、 1,3B、 2,10 C、5,10D、 3,10 4、函數(shù)2)(3)3233(xxx 的單調(diào)遞增區(qū)間是（）feA、 (,2)B、 (0,3)C、 (1,4)D、2, )5、 11是 x1成立的（）xA、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、非充分非必要條件6、若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (3,2) ， F 為拋物線 y 22x的焦點(diǎn)，點(diǎn) M 在該拋物線上移動(dòng)，為使得|MA | MF |取得最小值，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)（）A、 (0,0)B、 (1,1)C、 ( 2,2)D、 (1 ,1)27、已知橢圓 x2y 21 (a0, b 0)，過橢圓的右焦點(diǎn)作x 軸垂線交橢圓于

3、 A, B 兩點(diǎn)，若以a2b2| AB |為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，則橢圓的離心率e 為（）A、51B、 3 1C、 1D、 322228、在ABC 中，a2 tan B b2 tan A ，則ABC 一定是（）決戰(zhàn)高考A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰三角形或直角三角形D、等腰直角三角形9 、已 知向 量 a (2 cos,2sin),b (3 c o s ,3si n ) ， 若 a 與 b的夾角為 60，則直線x c o sy s i n10 與圓 (xcos ) 2( xsin) 21 的位置關(guān)系是（）22A、相切B、相交C、相離D、隨 ,的值而定10、已知向量 a( x , y ),

4、b( x ,y ) ，曲線 a b1上一點(diǎn) P 到 F (3,0)的距離為 6， Q 為 PF2525中點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 | OQ |（）A 、1B、2C、5D、1或 511、若方程 x 2(1a) x1ab0 的兩根分別為橢圓和雙曲線的離心率，則b 的范圍a是（）A 、 2b1B 、 b2 , b1C、2b1D 、 b1 , b2aaaa2a2a12、已知曲線 C : y2x2 點(diǎn) A( 0,2) 及點(diǎn) B(3, a) 從點(diǎn) A 觀察點(diǎn) B 要使視線不被曲線 C 擋住，則實(shí)數(shù) a 的范圍（）A、 (4, )B、 (,4)C、 (10,)D、 (,10)二、填空題：（本大題共4 小題，

5、每小題 5 分，共 20 分）6613、已知 f ( x) 為偶函數(shù)，且6f ( x ) dx16，則 0f ( x ) dx_。14、各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列 an 中，有 a722(a3a11) ，數(shù)列 bn 是等比數(shù)列，且 b7a7 ，則 b6 b8 _。15 、 已 知 函 數(shù) yf (x) 的 定 義 域 為 R ， 且 f ( x)f ( x) ， f ( 1x)f ( 1x) ， 則22f (1) f (2) f(3) f (4) f (5) _。16、設(shè)函數(shù) f (x) cosx cos(x) sin x sin(x) 1，有下列結(jié)論：33決戰(zhàn)高考點(diǎn)(512,0) 是函數(shù)f (x)

6、圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；直線x是函數(shù)f (x)圖象的一條對(duì)稱軸；3函數(shù)f ( x)的最小正周期是；將函數(shù)f (x)的圖象向右平移個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。6其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是。三、解答題：（解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟 .)17、（本小題滿分 12分）已知函數(shù)f (x)m n ，其中 m( sin xco s x,3 co s x) ，m (cosx sinx,2 sinx) ，其中0，若 f (x) 相鄰兩對(duì)稱軸間的距離等于。2（ 1）求的值；（2） 在ABC中，a,b, c分別是角A、B、C的對(duì)邊，a3, b c3, f ( A)1，求ABC的面積。18、（本小題滿分

7、 12 分）已知數(shù)列 an 的首項(xiàng) a122an, n 1,2,3, an 1an 13（ 1）證明：數(shù)列 11 是等比數(shù)列；an（ 2）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式。19、（本小題滿分 12 分）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，已知圓 x2y 212x320的圓心為 Q，過點(diǎn) P(0,2) 且斜率為 k 的直線與圓 Q相交于不同的兩點(diǎn)A,B。（ 1）求 k 的取值范圍；（2）是否存在常數(shù) k ，使得向量 OAOB 與 PQ 共線？如果存在， 求 k 的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。、（本小題滿分12 分）已知函數(shù)f ( x) ax ln x ，其中a 為實(shí)常數(shù)。設(shè)e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。20（ 1）當(dāng)

8、a1時(shí)，求 f (x) 的極值；（ 2）若 f(x) 在區(qū)間 (0,e 上的最大值為3 ，求 a 的值。決戰(zhàn)高考21、（本小題滿分 12 分）在平面直角坐標(biāo)系于 4，設(shè)點(diǎn) P 的軌跡為 C，直線 ykx（1）寫出 C的方程；（2）若 OAOB , 求 k 的值；xOy 中，點(diǎn) P 到兩點(diǎn) (0,1與 C交于 A,B 兩點(diǎn)。3), (0,3) 的距離之和等（3）若點(diǎn)A 在第一象限，證明：當(dāng)k0 時(shí)，恒有 | OA| |OB |。請(qǐng)考生在第 22、23、24 三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一個(gè)題記分。22、（本小題滿分 10 分）選修 4-1 ：幾何證明選講如圖所示， AB 是 O 的直徑， F 為 O 上的點(diǎn)，過點(diǎn) C 作 CDAF ，交 AF 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D ，作 CM（ 1） CD 是 O 的切線。（2） AMMBDFDA 。BAF 的平分線 CA 交 O 于點(diǎn) C ，AB ，垂足為點(diǎn) M ，求證：23、（本小題滿分 10 分）選修 4-4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直角坐標(biāo)系中，已知曲線x14cosC 的參數(shù)方程為：2( 為參數(shù) ) ；在極坐標(biāo)系中，已y4sin3知直線 l 過點(diǎn) A(1, ) ，且傾斜角為。（1）求直線 l 的極坐標(biāo)方程。（2