高中數(shù)學(xué)8.5一元線性回歸案例同步精練湘教版選修2-3

1、高中數(shù)學(xué) 8.5一元線性回歸案例同步精練湘教版選修 2-3基礎(chǔ)鞏固1 在研究硝酸鈉的可溶性程度時(shí)，對(duì)于不同的溫度觀測(cè)它的水中溶解度，得觀測(cè)結(jié)果如下：溫度 (x)010205070溶解度 (y)66.776.085.0112.3128.0由此得到回歸直線的斜率是_ 2 隨機(jī)抽樣中測(cè)得四個(gè)樣本點(diǎn)為 (1,2)， (2,3) ， (3,4)， (4,5)，則 y 與 x之間的回歸直線方程為 ()A y x 1By x 2C y 2x 1D y x 13 若回歸直線方程y bx a 中的回歸系數(shù)b0，則相關(guān)系數(shù) r xy 等于 ()A 1B 1C 0D無(wú)法確定4 若某地財(cái)政收入x 與支出 y 滿足線性

2、回歸方程 y bx a e( 單位：億元 ) ，其中 b0.8 ， a 2， |e| 0.5，如果今年該地區(qū)財(cái)政收入10 億元，年支出預(yù)計(jì)不會(huì)超過(guò)()A10 億B 9 億C 10.5 億D 9.5億5 一家工廠對(duì)職工進(jìn)行技能檢查，收集數(shù)據(jù)如下：零件數(shù) x( 個(gè) )1020304050607080加工時(shí)間 y( 分鐘 )1225354855616470則兩變量的回歸直線方程為_(kāi) 6 新興電腦公司有8 名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)如下表：推銷員編號(hào)12345678工作年限 x( 年 )321058448年銷售金額 y( 萬(wàn)元 )2218954075454078則年推銷金額y 關(guān)于工作年限

3、x 的相關(guān)系數(shù)r xy _.7 一項(xiàng)調(diào)查表明對(duì)9 個(gè)不同的 x 值，測(cè)得 y的 9 個(gè)對(duì)應(yīng)值如下表所示：i123456789xi1.51.82.43.03.53.94.44.85.0yi4.85.77.08.310.912.413.113.615.3(1) 畫出散點(diǎn)圖；1 / 4(2) 求回歸直線方程綜合過(guò)關(guān)8 某考察團(tuán)對(duì)全國(guó)10 大城市進(jìn)行職工人均工資水平x( 千元 ) 與人均消費(fèi)水平y(tǒng)( 千元 ) 統(tǒng)計(jì)調(diào)查， y 與 x 具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程y 0.66x 1.562 ，若某城市職工人均消費(fèi)水平為7.675( 千元 ) ，估計(jì)該城市職工人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為()A83%B7

4、2%C67%D66%9 許多因素都會(huì)影響貧窮，教育也是其中之一在研究這兩個(gè)因素的關(guān)系時(shí)收集了美國(guó)50 個(gè)州的成年人受過(guò)9 年或更少教育的百分比(x) 和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分 比 (y) 的 數(shù) 據(jù) ， 建立 的 回 歸 直 線 方程 為 ： y 0.8x 4.6 ，斜 率 的 估 計(jì) 值等 于0.8 ， 說(shuō) 明_ ；成年人受過(guò)9 年或更少教育的百分比(x) 和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比(y) 之間的相關(guān)系數(shù)_( 填“大于0”或“小于 0”) 能力提升10 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x 和所支出的維修費(fèi)用y( 萬(wàn)元 ) ，有如下表的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限

5、 x23456維修費(fèi)用 y2.23.85.56.57.0若由資料知，y 對(duì) x 呈線性相關(guān)關(guān)系，(1) 求線性回歸直線方程；(2) 預(yù)測(cè)使用 10 年時(shí)的維修費(fèi)用2 / 4參考答案sxy1 解析： b s x2 0.880 9.答案： 0.880 92解析： 把四個(gè)樣本點(diǎn)代入直線方程，得A.答案： Asxysxy3解析： 由 b s x2 0，知 sxy 0， r sxsy 0.答案： C4 解析： x 10 代入 y bx a e，得y0.8 ×10 2e 10 e. |e| 0.5 ，故 10 e 10.5.答案： C5 解析： b0.817 ，a9.5.答案： y 0.817x

6、 9.5sxy6 解析： r xy sxsy 0.986 0.答案： 0.986 07 解： (1) 散點(diǎn)圖如下：(2)b 2.93 ，a0.260 4 ，回歸直線方程為y 2.93x 0.260 4.8 解析： 本題主要考查線性回歸分析的基礎(chǔ)知識(shí)，只要明確回歸方程的實(shí)際意義本題并不難作答，將 y 7.675 代入回歸方程得， 0.66x 1.562 7.675 ，解得 x 9.262. 所以人均消費(fèi)額占人均7.625工資收入的比例為0.83 ，故選A.答案： A3 / 49 解析： 本題考查線性回歸方程y bx a 中的斜率b 的幾何意義，即自變量每改變一個(gè)單位，因變量平均變化|b| 個(gè)單位答案： 一個(gè)地區(qū)受過(guò)9 年或更少教育的百分比每增加1%，收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比將增加0.8%左右大于 010 解： (1)b 1.23 ，a0.08 ，故回歸