matlab的參數(shù)估計與假設(shè)檢驗(yàn)

1、參數(shù)估計與假設(shè)檢驗(yàn)1. 常見分布的參數(shù)估計從某工廠生產(chǎn)的滾珠中隨機(jī)抽取 10 個,測得滾珠的直徑單位 mm 如下： 15.14 14.81 15.11 15.26 15.08 15.17 15.12 14.95 15.05 14.87 滾珠直徑服從正太分布,但是 N , 2 不知道 . 90%的置信區(qū)間 x=15.14 14.81 15.11 15.26 15.08 15.17 15.12 14.95 15.05 14.87;muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfitx,0.1muhat =15.0560sigmahat =0.1397muci =14.975015

2、.1370 sigmaci =0.10190.2298二、總體標(biāo)準(zhǔn)差知道時的單個正態(tài)總體均值的 U 檢驗(yàn).1.某切割機(jī)正常工作時,切割的金屬棒的長度服從正態(tài)分布N( 100,4).從該切割機(jī)的一批金屬棒中隨機(jī)抽取十五根,測得他們的長度如下：97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98 102 100 103.假設(shè)總體方差不變,試檢驗(yàn)該切割機(jī)工作是否正常,及總體均值是否等于100mm ?取顯著水平 =0.05.假設(shè)如下：H0 : = 0 =100,H1：0利用 MATLAB 里面的 ztest 函數(shù)：x=97 102 105 112 99 103 102

3、94 100 95 105 98 102 100 103 ； h,p,muci,zval=ztest(x,100,2,0.05)h =1 %h=1 代表拒絕原假設(shè)p =0.0282%muci =100.1212 102.1455zval =2.1947那么是否 H0 : 0,H1:0x=97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98 102 100 103 ；h,p,muci,zval=ztest(x,100,2,0.05, 'right ')h =1 p =0.0141muci =100.2839Infzval =2.1947拒絕 H0

4、,接受 H1 .即認(rèn)為總體均值大于 100.三、總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時的單個正態(tài)總體的 t 檢驗(yàn) ttest.kg如下:例：化肥廠用自動包裝機(jī)包裝肥料,某日測得 9 包化肥的質(zhì)量單位：49.4 50.5 50.7 51.7 49.8 47.9 49.2 51.4 48.950kg ?取顯著水平設(shè)每包化肥的質(zhì)量服從正太分布,是否可以認(rèn)為每包的平均質(zhì)量為=0.05假設(shè)：Ho:= 0=50, Hi：x=49.450.550.751.749.847.9h,p,muci,stats=ttest(x,50,0.05)P =0.8961 muci =48.994350.8945 stats =tstat: -0.

5、1348% t檢驗(yàn)統(tǒng)計量的觀測值t49.251.448.9;df: 8%t檢驗(yàn)統(tǒng)計量的自由度sd: 1.2360%樣本標(biāo)準(zhǔn)差四、總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時的兩個正態(tài)總體的均值比擬t檢驗(yàn).甲機(jī)床：20 . 120 . 020 .2119 . 119 . 9已機(jī)床：18 .619 . 12 0 . 022 0 .2設(shè)甲、乙兩個機(jī)床加工的產(chǎn)品的直徑服從正態(tài)分布9.919.320.620.219.90.020.019.719.919.62 2N( 1, 1 )和N( 2, 2 ),試比擬甲、例：甲、乙兩臺機(jī)床加工同一產(chǎn)品,這兩臺機(jī)床加工的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取假設(shè)干件,測得直徑為 單位：mm為：乙兩個機(jī)床加工產(chǎn)品的直徑

6、是否有顯著差異.取顯著水平為0.05假設(shè):H.： 12, H1 : 1 2x=20.1 20.0 19.3 20.6 20.2 19.9 20.0 19.9 19.1 19.9 ;y=18.6 19.1 20.0 20.0 20.0 19.7 19.9 19.6 20.2; alpha=0.05;tail='both'vartype='equal' h,p,muci,stats=ttest2(x,y,alpha,tail,vartype) h =0 p =0.31910muci =-0.23460.6791stats =tstat: 1.0263 df: 17

7、sd: 0.4713接受 H 0五、總體均值未知時的單個正態(tài)總體方差的2 檢驗(yàn)根據(jù)第三個例子的化肥的方差是否等于1.5？取顯著水平 0.05假設(shè)：H0 : 202 1.5, H1220x=49.4 50.5 var0=1.5; alpha=0.05; tail=both '50.751.749.847.949.2h,p,varci,stats=vartest(x,var0,alpha,tail)x=49.4 50.5var0=1.5;50.751.749.847.949.251.4 48.9;51.4 48.9;alpha=0.05; tail='both'h,p,va

8、rci,stats=vartest(x,var0,alpha,tail)%接受p =0.8383varci =0.69705.6072stats =chisqstat: 8.1481df: 8F 檢驗(yàn)六、總體均值未知時的兩個正態(tài)總體方差的比擬 取第四個例子,比擬甲與乙的產(chǎn)的產(chǎn)品的方差是否一樣？ 假設(shè)：221222H0 : 12 22,H1 :x=20.1 20.0 19.3 20.6 20.2 19.9 20.0 19.9 19.1 19.9 ; y=18.6 19.1 20.0 20.0 20.0 19.7 19.9 19.6 20.2; alpha=0.05;tail= 'both'h,p,varci,stats=vartest2(x,y,alpha,tail) x=20.1 20.0 19.3 20.6 20.2 19.9 20.0 19.9 19.1 19.9 ; y=18.6 19.1 20.0 20.0 20.0 19.7 19.9 19.6 20.2; alpha=0.05;tail='both'h,p