測量速度的18種方法

1、測量速度的18種方法新課程改革的推進和高考改革的不斷深入，高考命題更加注重新 課程理念的領(lǐng)航作用，“考試內(nèi)容要實現(xiàn)與高中新課程內(nèi)容的銜接，進 一步貼近時代、貼近社會、貼近考生實際，注重對考生運用所學(xué)知識分 析問題、解決問題能力的考查。”這是適應(yīng)新課程改革的新考試觀的核心內(nèi)容，這更是新高考的命題方向。從近年高考命題來看，試題越來 越體現(xiàn)這一新考試觀的核心內(nèi)容。 而這一類問題的選材靈活， 立意獨特 新穎，要求考生能從物理情境中研究對象和物理過程，建立物理模型，利用相應(yīng)的規(guī)律來解決實際問題。速度是描述物體運動快慢的物理量，在日常生活、社會實踐和科學(xué)實驗中，需要對某些物體的速度進行測量，如交通車輛的速

2、度，子彈的速度，流體的流速，聲、光的傳播速度等等，那么速度測量方法有幾種方法呢？筆者對此作了歸納總結(jié)如下，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和發(fā)散性 思維能力1.利用計時器測速度利用電磁打點計時器（電火花計時器）在與運動物體相連的紙帶上 打點（孔）以記錄運動物體在不同時刻的位置，用刻度尺測出紙帶某點 與相鄰點（計數(shù)點）間的距離，利用計算得出勻變速直線運動物體的速度。例1 （09廣東理基卷-18）“研究勻變速直線運動”的實驗中，使用電磁式打點計時器（所用交流電的頻率為50Hz）,得到如圖1所示的紙帶。圖中的點為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出來，下列表述正確的是A.實驗時應(yīng)先放開紙帶再接通電源B. （S

3、6一S1）等于（S2一S1）的6倍C.從紙帶可求出計數(shù)點B對應(yīng)的速率D.相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為0. 02s解析：在“研究勻變速直線運動”的實驗中，實驗時應(yīng)先接通電源再 放開紙帶,A錯.根據(jù)相等的時間間隔內(nèi)通過的位移有，可知（S6 S1）等于（S2一S1）的5倍,B錯.根據(jù)B點為A與C的中間時刻點有，C對.由于相鄰的計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出，所以時間間隔為0.1s,D錯.點評：利用方法測定勻變速直線運動物體的速度在力學(xué)實驗中經(jīng)常 用到，提醒考生要掌握此方法。2.利用光電門測速度光電門測速原理是把物體通過光電門的時間內(nèi)認為物體做勻速直線運動，利用極短時間的平均速度替代瞬時速度，根據(jù) 可知

4、，只要測出物體的寬度和物體通過光電門的時間即可測定物體的速度。例2. （ 2009全國I -23 ）某同學(xué)為了探究物體在斜面上運動時摩擦力與斜面傾角的關(guān)系，設(shè)計實驗裝置如圖2所示。長直平板一端放在 水平桌面上，另一端架在一物塊上。在平板上標(biāo)出A、B兩點，B點處放光電門，用光電計時器記錄滑塊通過光電門時擋光的時間IE實驗步驟如下:1用游標(biāo)卡尺測量滑塊的擋光長度d,用天平測量滑塊的質(zhì)量m2用直尺測量AB之間的距離s, A點到水平桌面的垂直距離hl,B點到水平桌面的垂直距離h2;3將滑塊從A點靜止釋放，由光電計時器讀出滑塊的擋光時間t ;4重復(fù)步驟數(shù)次，并求擋光時間的平均值；5利用所測數(shù)據(jù)求出摩擦力

5、f和斜面傾角的余弦值cos a；6多次改變斜面的傾角，重復(fù)實驗步驟，做出f-COS a關(guān)系曲線。用測量的物理量完成下列各式（重力加速度為g）:（1）斜面傾角的余弦COS a =（2）滑塊通過光電門時的速度U = （3）滑塊運動時的加速度a= （4）滑塊運動時所受到的摩擦阻力仁解析：（1）根據(jù)三角形關(guān)系，解直角三角形得。（2）根據(jù)光電門測速原理得，。（3）物塊在斜面上做初速度為零的勻加速直線運動， 根據(jù)運動學(xué)公式，有，解得。（4）根據(jù)牛頓第二定律，解得.點評：利用光電門測定速度的原理和利用打點計時器測定速度的方 法是相同的，都是利用的近似法，利用一小段時間內(nèi)的平均速度替代瞬 時速度。3.利用頻閃

6、照相測速度利用頻閃照相拍攝運動物體在不同時刻的位置，再根據(jù)照片和實物的比例推算出照片中不同時刻物體位置間的位移，根據(jù)運動學(xué)公式測得物體的速度。此種方法不僅適用于測勻速直線運動的物體速度，也適用 于測勻變速曲線運動的物體速度。例3.兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖3所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔 是相等的，由圖可知A.在時刻以及時刻兩木塊速度相同B.在時刻兩木塊速度相同C.在時刻 和時刻 之間某瞬間兩木塊速度相同D.在時刻 和時刻 之間某瞬時兩木塊速度相同解析：正確的選項為C。設(shè)連續(xù)兩次曝光的時間間隔為t,記錄木塊 位置的直尺最小刻度間隔長為

7、l ,由圖可以看出下面木塊間隔為41 ,木 塊做勻速直線運動，速度 。上面的木塊在相等的時間內(nèi)木塊的間隔分 別為21、31、41、51、61、71 ,相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移之差為 恒 景，所以上面的木塊做勻變速直線運動，利用 計算得出木塊在 時刻的瞬時速度分別為、，可見速度介于、之間。點評：利用頻閃照相測速度的關(guān)鍵是抓住相等的時間間隔，根據(jù)物 體的運動性質(zhì)選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律求出被測物體的速度。4.利用平拋運動測速度利用平拋運動的規(guī)律，由、，可測量平拋物體運動的初速度例4. (09 上海物理-18 )利用圖4 (a)實驗可粗略測量人吹氣產(chǎn) 生的壓強。兩端開口的細玻璃管水平放置，管內(nèi)塞有潮濕小棉球，

8、實驗 者從玻璃管的一端A吹氣，棉球從另一端B飛出，測得玻璃管內(nèi)部截面 積S,距地面高度h,棉球質(zhì)量m開始時的靜止位置與管口B的距離x,落地點C與管口B的水平距離l。然后多次改變x,測出對應(yīng)的l ,畫出2-x關(guān)系圖線，如圖4(b)所示，并由此得出相應(yīng)的斜率k。(1)若不計棉球在空中運動時的空氣阻力，根據(jù)以上測得的物理量可得，棉球從B端飛出的速度v0 =_。(2)假設(shè)實驗者吹氣能保持玻璃管內(nèi)氣體壓強始終為恒定值，不計 棉球與管壁的摩擦，重力加速度g,大氣壓強p0均為已知，利用圖(b)中擬合直線的斜率k可得，管內(nèi)氣體壓強p=解析：(1)小球從B點飛出后做平拋運動，則有 ，聯(lián)立解得。(2)在吹小球的過

9、程中，由動能定理可得：化簡得：，可知直線 的斜率可得，即有。點評：本題考查了平拋運動的基本規(guī)律，考查了化曲為直的思想方 法和利用圖象處理實驗數(shù)據(jù)的方法。5.利用運動軌跡測速度利用運動物體留下的運動軌跡，通過分析軌跡特點和運動規(guī)律，從 而測定物體運動的速度。例5. （09 全國n -23 ）某同學(xué)得用圖5所示裝置做“研究平拋運 動”的實驗，根據(jù)實驗結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運動軌 跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標(biāo)紙丟失了一部分，剩余部分如圖6所示。圖6中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表0.10m,、和 是軌跡圖線上的3個點，和、和 之間的水平距離相等。完成下列填空：（重力加速度取9.

10、8m/s2）（1）設(shè)、和的橫坐標(biāo)分別為、和，縱坐標(biāo)分別為、和，從圖6中可讀出=_ m, =_ m, =_ m（保留兩位小數(shù)）（2）若已測知拋出后小球在水平方向上做勻速運動。利用（1）中讀取的數(shù)據(jù)，求出小球從 運動到 所用的時間為 _s,小球拋出后的水平速度為 _m/s（均可用根號表示）。解析：本題考查研究平拋運動的實驗.由圖可知P1到P2兩點在豎直 方向的間隔為6格，P1到P3兩點在豎直方向的間隔為16格所以有=0.60m, =1.60m.至U兩點在水平方向的距離為6個格.則有=0.60m.（2）由水平方向的運動特點可知，到 與 到 的時間相等，根據(jù),解得時間T=0. 2s,則有點評：利用運動

11、物體留下的軌跡測定物體的速度，關(guān)鍵是分析軌跡特點，建立運動模型，利用模型規(guī)律得出被測物體的速度。6.利用生活經(jīng)驗估測速度例6.火車在兩站正常行駛時，一般可看作勻速運動，某位同學(xué)根據(jù)車輪通過兩段鐵軌交接處時發(fā)出的響聲來估測火車的速度，他從車輪的某一次響聲開始計時，并從此之后數(shù)著車輪響聲次數(shù)，他90s內(nèi)共聽到60次響聲，已知每段軼軌長25m根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能估測出火車的速 度是多少嗎？解析：根據(jù)題意，火車在90s內(nèi)通過的位移為km,則火車的平均速 度為km/h，也就是說，在90s內(nèi)（1.5min）聽到多少次響聲，火車的 速度就是多少千米每小時。點評：鐵路工人常常利用此種方法來估測火車在這種鐵軌上運

12、行的速度。7.利用速度計測速度例7.如圖7所示，某一汽車上的速度計原理示意圖，該速度計是一 種磁轉(zhuǎn)速表，試簡述其工作原理。解析：它的原理是通過測量旋轉(zhuǎn)磁場跟它在金屬感應(yīng)罩內(nèi)產(chǎn)生的電流間的相互作用力測出車速的， 在速度計轉(zhuǎn)軸下端通過一系列傳動機構(gòu) 成同汽車的驅(qū)動輪相連，轉(zhuǎn)軸隨驅(qū)動旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，在轉(zhuǎn)軸的上端釧接- 個永久磁鐵，磁鐵外面罩著鋁罩，鋁罩固定在指針軸上，當(dāng)磁鐵隨驅(qū)動 輪旋轉(zhuǎn)時，鋁罩中就產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場與 磁鐵磁場相互作用，要阻礙磁鐵與鋁罩的相對旋轉(zhuǎn)，于是鋁罩克服游絲 彈簧的彈力扭轉(zhuǎn)一個角度， 這個角度與磁鐵轉(zhuǎn)動的角度成正比， 也就是 與驅(qū)動輪的每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)成正比，因

13、此，在表盤上用均勻的刻度標(biāo)出車速 值，從指針的示數(shù)就直接讀出車速。點評：汽車上測速速度計的工作原理與磁電式電流表的工作原理相似，利用的是力矩平衡的知識。8.利用旋轉(zhuǎn)齒輪測速度此法最先是由物理學(xué)家斐索在1849年測定光速時設(shè)計的，他用定期例8 （2009-上海綜合-45 ）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運動的知識后, 設(shè)計了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度。自行車的結(jié)構(gòu) 如圖8所示，他的設(shè)想是：通過計算踏腳板轉(zhuǎn)動的角速度，推算自行車 的騎行速度。經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N,那么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度 = ； 要推算自行車的騎行速度，還需要測量的物理量有；自行車騎行速度

14、的計算公式v=解析：（1）根據(jù)加速度的定義（2）要推算自行車的騎行速度，還需要測量的物理量有牙盤的齒輪數(shù)m飛輪的齒輪數(shù)n,自行車后輪的半徑R（牙盤的半徑、飛輪的半徑，自行車后輪的半徑R）。由，又，而，由以上三式解得。設(shè)相 鄰的齒輪間的弧長為，又有 ，即，故有。(3)斷光線的方法測最觀察時間來測定光速。點評：高考試題取材于生活中的實際問題，這樣貼近學(xué)生的生活經(jīng) 驗，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機，有利于提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。9.利用旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)筒測速度例9.如圖9所示， 用硬紙做一個圓筒， 把圓筒裝在一個快速轉(zhuǎn)動的 軸上勻速轉(zhuǎn)動，一個子彈對準圓筒并沿直徑射入圓筒，若圓筒轉(zhuǎn)不到半周時，子彈在圓筒上先后留下

15、兩個彈孔a、b,且/aOb=。，圓筒直徑為D,角速度為 3，則子彈速度v=。解析：子彈做勻速直線運動，子彈穿過直徑的過程中，圓筒轉(zhuǎn)過了兀-。，可知子彈穿過圓筒的時間 ，所以子彈的速度點評：這是測量高速運動員子彈的一個常用方法，在處理這類問題 時應(yīng)注意多解的可能性，如果此題中未告訴“圓筒旋轉(zhuǎn)不到半圓”這個 條件，則子彈穿過轉(zhuǎn)筒的過程中，圓筒可能轉(zhuǎn)過了 ，則子彈速度(n=0, 1, 2, 3, )。10.利用速度選擇器測速度如圖10所示在垂直正交的勻強電場和勻強磁場中，粒子所受的電場力，洛倫茲力，兩者方向如圖10所示，則帶電粒子勻速穿過電磁場的 條件是，可得。粒子速度落在此值的都會沿垂直電場線的方

16、向通過電 磁場，與粒子的正負、電荷量大小都無關(guān)，只要測量出電容器兩極板的 電勢差U和兩極間距d以及勻強磁場的磁感應(yīng)強度B,即可測出沿垂直 電場穿過電磁場的帶電粒子的速度11.利用電流計測速度例10.為了測量列車運行的速度和加速度大小，可采用如圖11 (a)裝置，由一塊安裝在列車車頭底部的強磁體和埋設(shè)在軌道地面的一組線及電流測最記錄儀組成（記錄儀未畫出），當(dāng)列車經(jīng)過線圈上方時,線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來就能求出列車在各個位置的速度和加速度，如圖11（b）所示，假設(shè)磁體 端部磁感應(yīng)強度為T,且全部集中在端 面范圍內(nèi)，并與端面相垂直，磁鐵的寬度與線圈寬度相同，且都很小，線圈匝數(shù)n=5, L=0.2m

17、,電阻R=0.4Q（包括引線的電阻）測度記錄下 來的電流-位移圖11（c）如圖所示，試計算在距離0（原點）30m和130m處列車的速度和的大小。解析：從圖丙讀得，由有點評：本題是測定火車的速度，考查了有關(guān)電磁感應(yīng)的規(guī)律，勻變 速直線運動公式的應(yīng)用，同時還考查了運用圖象獲取有效信息能力。12.利用電磁流量計測速度例11.如圖12所示，電磁流量計的示意圖，在非磁性材料做成的圓管外加一勻強磁場，當(dāng)管中的導(dǎo)體流過此磁場區(qū)域時，測出管壁上ab兩端的電勢差E,管的直徑為D,磁感應(yīng)強度為B,測出管中液體的流速v和流量Q（單位時間內(nèi)流過管中液體的體積）解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=BLv=BDv即圖12單

18、位時間里流過管中液體體積點評：只要測出圓管上過直徑的兩點間的感應(yīng)電動勢E和所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B,即可測出液體的流速和流量，電磁流量計因此 而得名。13.利用單擺測速度此方法常用來測量彈丸的初速度，讓彈丸水平射入靜止的沙擺中，測出沙擺擺起最大高度或利用沙擺擺動掃描得到的振動圖像，利用動量守恒定律和機械能守恒定律測彈丸速度。例12.如圖13 (a)所示，一個彈丸水平射入原來靜止的沙擺并留在 沙擺中，其單擺的振動圖像如圖i3(b)所示，已知擺球的質(zhì)量是彈丸質(zhì) 景的5倍，試求小彈丸射入沙擺前的速度是多少？解析：由振動圖像可知T=4s, A=10cmg由周期公式，得最大擺角rad所以沙擺的擺動是簡

19、諧運動根據(jù)機械能守恒有解得m/s彈丸擊中沙擺過程中系統(tǒng)水平方向動量守恒有所以點評：本題考查了單擺的周期公式和簡諧振動的圖象，還考查了動 景守恒定律和機械能守恒定律，對應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力要求較14.利用脈沖信號測速度例13. (2009 -海南)有一種示波器可以同時顯示兩列波形。對于 這兩列波，顯示屏上橫向每格代表的時間間隔相同。利用此種示波器可 以測量液體中的聲速，實驗裝置的一部分如圖14(a)所示：管內(nèi)盛滿液體，音頻信號發(fā)生器所產(chǎn)生的脈沖信號由置于液體內(nèi)的發(fā)射器發(fā)出，被 接受器所接受。圖14(b)為示波器的顯示屏。屏上所顯示的上、下兩列 波形分別為發(fā)射信號與接受信號。若已知發(fā)射的脈沖

20、信號頻率為Hz,發(fā)射器與接收器的距離為s=1.30m,求管內(nèi)液體中的聲速。(已知所測 聲速應(yīng)在13001600m/s之間，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。)解析： 設(shè)脈沖信號的周期為T,從顯示的波形可以看出， 圖14(b)中橫向每一分度(即兩條長豎線間的距離)所表示的時間間隔為 ，其對比圖14 (b)中上、下兩列波形，可知信號在液體中從發(fā)射器傳代入已知條件并考慮到所測聲速應(yīng)在13001600之間，當(dāng)n=1時點評：解此題的關(guān)鍵是利用圖象提供的有效信息，將這些有效信息翻譯成物理公式并結(jié)合題干條件得出結(jié)論，考查了應(yīng)用數(shù)學(xué)處理實際問題的能力。15.利用多普勒效應(yīng)測速度例14.生活中經(jīng)常用“呼嘯而來”形容正在駛近

21、的車輛，這是聲波在傳播過程中對接收者而言頻率發(fā)生變化的表現(xiàn)，無線電波也具有這種效應(yīng)。圖15中的測速雷達正在向一輛接近的車輛發(fā)生無線電波，并接收被車輛反射的無線電波。由于車輛的運動，接收的無線電波頻率與發(fā)生時不同，利用頻率差就能計算出車輛的速度。已知發(fā)出和接收的頻率間關(guān)系為，式中c是真空中的光速，若Hz, Hz,可知被測車輛的速度大小為m/s。解析：由發(fā)出和接收的頻率間關(guān)系為和Hz,解得30 m/s點評：解此題的關(guān)鍵是利用題干提供的有效信息，利用此信息通過 公式得變形得出被測物體速度的表達式。16.利用超聲波測速度例15.如圖16所示，是高速公路上用超聲波（或電磁波）測速儀 測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接 收到信號的時間差，測出被測車輛的速度，圖17中 是測速儀發(fā)出的超 聲波信號 是 經(jīng)汽車反射回來的信號，設(shè)測速儀勻速掃描之間的時間間隔s超聲波在空氣中傳播的速度，若汽車是勻速行駛的，則汽車接收 兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離汽車行駛的速度m/s解析：掃描圖（乙）實際上是一個時間標(biāo)尺，由題設(shè)條件知，標(biāo)尺 上每個小格對應(yīng)的時間為，所以測速儀從發(fā)射 到接收到 的時間時隔，因 從發(fā)射到傳到汽車反射的超聲波再傳到接收器的時間相等，均 為，同時 從發(fā)到傳到汽車與從汽車反射回測速儀的時間為，所以汽車在