廣東省羅定市10-11學年高二數(shù)學上學期期中質量檢測 理 新人教A版

1、20102011學年度第一學期期中質量檢測（多校聯(lián)考）高二數(shù)學試題（理科）（總分：150分 時間：120分鐘）一、選擇題（每小題5分，共40分）1、不等式的解集是   （   ）Ax|x<2或x>3 Bx|x2且x3 Cx|2<x<3 Dx|x2或x32、等差數(shù)列an中，已知a1，a2+a54，an33，則n為（ ）A50 B49 C48D473、ABC中，a=1，b=，A=30°，則B等于（ ） A60° B60°或120° C30°或150° D120°4、

2、已知數(shù)列的前n項和，則的值為（ ）A80 B40 C20 D105、在中，若，則是（ ）A鈍角三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D都有可能6、若，則目標函數(shù)的取值范圍是（ ）A B C2，8 D7、在等比數(shù)列中，是方程的兩根，則等于（ ）A2 B2 C2或2 D不能確定8、若不等式，對恒成立， 則關于t的不等式的解為 ( )A B C D 二、填空題： （每小題5分，共30分）9、已知等差數(shù)列的前n項和為Sn，若，則=_。10、兩燈塔A，B與海洋觀察站C的距離都等于a km， 燈塔A在C北偏東30°，B在C南偏東30°，則A，B之間相距_km。11、設，若是與的等比中項，

3、則的最小值為_。12、三角形的一邊為21，這條邊所對的角為，另兩邊之比為8:5，則這個三角形的面積為 。13、不等式組，表示的平面區(qū)域的面積是_。14、將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：123456789101112131415按照以上排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第2個數(shù)為 。三、解答題（共80分）15、（本小題滿分12分）已知不等式的解集為A，不等式的解集為B （1）求；（2）若不等式的解集為，求的解集16、（本小題滿分12分）在中，已知（1）求AB的長度；（2）求Sin2A的值17、（本小題滿分14分）某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知制造A產(chǎn)品1 kg要用煤9 t，電力4 kw，勞力（按工作

4、日計算）3個；制造B產(chǎn)品1 kg要用煤4 t，電力5 kw，勞力10個。又已知制成A產(chǎn)品1 kg可獲利7萬元，制成B產(chǎn)品1 kg可獲利12萬元?，F(xiàn)在此工廠由于受到條件限制只有煤360 t，電力200 kw，勞力300個，在這種條件下應生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各多少kg能獲得最大的經(jīng)濟效益？18、（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項和（1）求的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求的前n項和Tn19、（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）解關于x的不等式f(x)<0；（2）當2時，不等式f(x)ax5在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（3）設，已知，求的范圍20、（本小題滿分14分）已知點（1，）

5、是函數(shù)且）的圖象上一點，等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為，且前項和滿足=+（）（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）若數(shù)列前項和為，問>的最小正整數(shù)是多少?20102011學年度第一學期期中質量檢測（多校聯(lián)考）高二數(shù)學答案（理科）一、選擇題（每小題5分，共40分）題號12345678答案CABCACBA二、填空題 （每小題5分，共30分）9、 72 10、a 11、4 12、 13、 14、三、解答題（共80分）15、（本小題滿分12分）解：（1）由 即 2分由 即 4分 5分 6分（2）可知方程的根是-3,5 7分 由 9分 即 10分 11分 所以，不等式的解集為 12分16、（本小題滿分

6、12分）解：（1）在中，由余弦定理，得 4分 6分（2）在中，由余弦定理，得 8分 10分 12分17、（本小題滿分14分）解：設此工廠應分別生產(chǎn)A、B產(chǎn)品x kg，y kg，利潤z萬元，則 1分904050403010100xy0M 7分 利潤目標函數(shù) 8分作出不等式組所表示的平面區(qū)域（如圖）10分由變?yōu)?，可知當直線經(jīng)過M點Z取得最大值。 11分由 得 12分 13分答：當生產(chǎn)A產(chǎn)品20kg、B產(chǎn)品24kg時，能獲得最大的經(jīng)濟效益428萬元。 14分18、（本小題滿分14分）解：（1）當n=1時，得 1分當時， 2分 4分 所以，數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列。5分 6分（2） 7分 8分又 10分 由，得 12分 13分 14分19、（本小題滿分14分）解：（1） 1分 當c<1時， 當c=1時， 當c>1時， 3分綜上，當c<1時，不等式的解集為，當c=1時，不等式的解集為，當c>1時，不等式的解集為。 4分（2）當2時，f(x)ax5化為x2x2ax5 5分axx2x3，x(0,2) 恒成立a（）min 設 6分12 7分當且僅當x，即x(0,2)時，等號成立 8分g(x)min=(1x)min12 a12 9分（3） 10分 設 11分 12分 13分 14分20、（本小題滿分14分）解：（1） 1分 . 又數(shù)列成等比數(shù)列， ，所以 ；