廣東省澄海中學(xué)2010-2011學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試新人教A版

1、澄海中學(xué)20102011學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一級數(shù)學(xué)科試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁，滿分150分考試時間120分鐘注意事項： 1. 答第一部分(選擇題)卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上 2. 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上3. 考生務(wù)必將第二部分(非選擇題)的解答寫在答題卷的框線內(nèi)，寫在框線外的部分不計分4. 考試結(jié)束后，監(jiān)考員將第一部分的答題卡和第二部分的答題卷都收回，試卷考生自己保管第卷（選擇題 共50分）一選擇題（本大題共10小題，每小題

2、5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)集合，AB CD2汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖象可能是stOAstOstOstOBCD3下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是A BC D4函數(shù)的圖象關(guān)于A軸對稱 B 直線對稱 C坐標(biāo)原點對稱 D 直線對稱5函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是ABC D6已知函數(shù)若，則A B C1或 D或 7下列各式錯誤的是A B C D8若函數(shù)在上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則的圖象是9函數(shù)的零點個數(shù)是A0個 B1個 C2個 D3個10若不等式對于一切恒成立，則實數(shù)的最大值為A1 B2 C

3、3 D4第卷（非選擇題 共100分）二填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11計算：= 12設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，則 ， 13若函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點，則_. 14已知函數(shù)，則不等式的解集是 三、解答題（本大題共6小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（要注意在規(guī)定區(qū)域內(nèi)用黑色筆作答）15（本小題滿分12分）： 記函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為(1)求； (2)若，求實數(shù)m的取值范圍16（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）如果函數(shù)的一個零點為0，求的值；（2）當(dāng)為何值時，函數(shù)有兩個零點？17（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）判斷的奇偶性；（2）討論的單調(diào)性18（本小題滿

4、分14分）我國是水資源比較貧乏的國家之一,各地采用價格調(diào)控等手段以達(dá)到節(jié)約用水的目的 某市用水收費標(biāo)準(zhǔn)是：水費基本費超額費定額損耗費，且有如下三條規(guī)定： 若每月用水量不超過最低限量立方米時，只付基本費9元和每戶每月定額損耗費元； 若每月用水量超過立方米時，除了付基本費和定額損耗費外，超過部分每立方米付元的超額費； 每戶每月的定額損耗費不超過5元(1) 求每戶每月水費（元）與月用水量（立方米）的函數(shù)關(guān)系；(2) 該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：月份用水量（立方米）水費（元）一417二523三2.511試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求的值19

5、（本小題滿分14分）已知函數(shù).(1)若，求的值；(2)若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)的定義域為，值域為，如果存在函數(shù)，使得函數(shù)的值域仍然是，那么，稱函數(shù)是函數(shù)的一個等值域變換(1)判斷下列是不是的一個等值域變換？說明你的理由：，；，；(2)設(shè)，若是的一個等值域變換，求實數(shù)的取值范圍，并指出的一個定義域高一級數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題：BABCD DCACB二、 填空題（每小題5分，共20分） 11； 120，； 13； 14三、 解答題15（本小題滿分12分）解：（1）由得， -6分（2）由得或，即或所求實數(shù)的取值范圍是 -12分17（本小題滿分14分）解：（1）

6、令得，且的定義域為 -2分對任意的，都有，即是奇函數(shù) -7分（2）由知，在和上都是減函數(shù)下面給予證明 -9分證明：先證明在上是減函數(shù)，設(shè)，則，即在上是減函數(shù) -13分又是奇函數(shù)，在上也是減函數(shù)故在和上都是減函數(shù) -14分18（本小題滿分14分）（1）解：依題意得 其中. -4分（2）解：，.由于該家庭今年一、二月份的水費均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量立方米. -6分將和分別代入，得 -8分兩式相減, 得，代入得. -11分又三月份用水量為2.5立方米，若，將代入，得，這與矛盾. ，即該家庭三月份用水量2.5立方米沒有超最低限量. -12分將代入，得，由 解得 -13分答：該家庭今年一、二月份用水超過最低限量，三月份用水沒有超過最低限量，且. -14分 （2）當(dāng)時， -8分即 .， .