高中三角函數公式大全-必背知識點(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上三角函數公式兩角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =cot(A+B) =cot(A-B) =倍角公式tan2A =Sin2A=2SinACosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a =

2、tana·tan(+a)·tan(-a)半角公式sin()=cos()=tan()=cot()= tan()=和差化積 sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb = 2coscoscosa-cosb = -2sinsintana+tanb=積化和差 sinasinb = -cos(a+b)-cos(a-b)cosacosb = cos(a+b)+cos(a-b)sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b)cosasinb = sin(a+b)-sin(a-b)誘導公式 sin(-a) = -sinacos(-a) =

3、 cosasin(-a) = cosacos(-a) = sinasin(+a) = cosacos(+a) = -sinasin(-a) = sinacos(-a) = -cosasin(+a) = -sinacos(+a) = -cosatgA=tanA =萬能公式sina=cosa=tana=其他asina+bcosa=×sin(a+c) 其中tanc=asin(a)-bcos(a) = ×cos(a-c) 其中tan(c)=1+sin(a) =(sin+cos)21-sin(a) = (sin-cos)2非重點三角函數csc(a) = sec(a) =雙曲函數sin

4、h(a)=cosh(a)=tg h(a)=公式一： 設為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等： sin（2k）= sin cos（2k）= cos tan（2k）= tan cot（2k）= cot 公式二： 設為任意角，+的三角函數值與的三角函數值之間的關系： sin（）= -sin cos（）= -cos tan（）= tan cot（）= cot 公式三： 任意角與 -的三角函數值之間的關系： sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數值之間的關系： sin（-）= sin

5、 cos（-）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2-與的三角函數值之間的關系： sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 公式六： ±及±與的三角函數值之間的關系： sin（+）= cos cos（+）= -sin tan（+）= -cot cot（+）= -tan sin（-）= cos cos（-）= sin tan（-）= cot cot（-）= tan sin（+）= -cos cos（+）= sin tan（+）= -cot co

6、t（+）= -tan sin（-）= -cos cos（-）= -sin tan（-）= cot cot（-）= tan (以上kZ) 公式表達式 乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b<=>-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-b+(b2-4ac)/2a 根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理 判別式 b2-4a=0

7、 注：方程有相等的兩實根 b2-4ac>0 注：方程有一個實根 b2-4ac<0 注：方程有共軛復數根 三角函數公式 兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+

8、1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA) ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)

9、 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB cos

10、(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 這兩式相加或相減，可以得到2組積化和差: 相加：cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)/2 相減：sinAsinB=-cos(A+B)-cos(A-B)/2 sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 這兩式相加或相減，可以得到2組積化和差: 相加：sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)/2 相減：sinBcosA=sin(A+B)-sin(A-B)/2 這樣一共4組積化和差，然后倒過來就是和差化積了

11、不知道這樣你可以記住伐，實在記不3.三角形中的一些結論：   (1)tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)    (3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)·sin(B/2)·sin(C/2)+1    (4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA·sinB·sinC    (5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1.已知sin=m sin(+2